航道尺度對波高分布的影響

林尚飛，陳國平，嚴士常，陳小婷

（河海大學港口海岸與近海工程學院，海岸災害及防護教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098）

在波浪向岸傳播過程中，由于地形的變化和各建筑物的影響，會產生淺化、折射、波能耗散繞射等現象。在海港建設中，常常需要通過開挖港池與進港航道以達到使用的要求，這也對波浪傳播產生一定的影響。

關于航道對波浪的折射作用，目前已有不少的研究。早在上世紀70年代，JA Zwamborn和G Greve[1]在南非理查德港航道竣深物理模型實驗中發現進港航道使波浪發散和會聚的問題，并提出了“臨界入射角”的概念。在1987年煙臺港西港池二期工程[2]以及1991年大連港大窯灣散糧碼頭工程[3]中又發現航道對波浪有較強的作用。此后，趙智幫[4]針對上述工程，探討了航道對波浪的發散作用以及波能在某一區域的集中現象。另外，諸多學者通過建立數學模型，探討航道對波浪傳播的影響。例如，李玉成[5]采用不規則波的緩坡方程研究了航道的折射作用，探討通過合理的航道開挖方式改變防波堤前波浪異常疊加現象。左其華、楊正己[6]應用拋物線型波浪折、繞射聯合計算波浪數學模型研究航道對波浪傳播的影響。吳達開[7]將透浪側界拋物線模型結合方向譜計算，研究黃驊港一期工程中航道對波浪影響問題。還有的學者[8-13]基于Boussinesq方程對航道開挖后波浪的傳播進行了數值模擬研究。諸多研究表明，當波浪遇到航道時，其傳播規律會因為航道的存在而發生變化，而航道的尺度與波浪的折射有著密切的關系。由于數學模型對于各種物理過程有很多假設，而且物理模型相對于數學模型更為直觀，因此本文基于物理模型試驗結合工程實例來研究航道尺度對波浪傳播的影響規律。

1 試驗概況

1.1 工程概況

本試驗為揭陽港靖海作業區通用碼頭工程整體波浪物理模型，工程擬建3個通用泊位，其中包括1號10萬噸級泊位，2號5萬噸級泊位和3號5 000噸級泊位，并配套散貨專用堆場。港區進港航道等級為15萬t，航道底高程-19.4 m，設計底寬214 m。工程地處廣東省東南部，位于靖海灣內側，工程總平面布置圖見圖1。

圖1 工程平面布置圖（15萬t等級航道）

1.2 物理模型簡介

波浪整體物理模型試驗遵循JTJ/T 234—2001《波浪模型試驗規程》，模型按重力相似準則設計，為定床、正態模型。綜合考慮試驗水池、模型范圍、波浪要素以及試驗儀器測量精度等因素，確定模型幾何比尺為1∶100。試驗在80 m×40 m×1.2 m的大型波浪水池中進行，水池中裝備有多向不規則波造波機系統，可模擬規則波和各種譜型的不規則波。為了減小港池邊壁的波浪反射影響，模型外圍邊界設置了消浪設施。碼頭沉箱及引橋采用有機玻璃按設計圖紙模擬制作。試驗中各測點波高采用DJ-800型多功能數據采集、處理及分析。模型中15萬t等級航道試驗測點布置見圖1。在進港航道口門附近A、B、C斷面布置三排波高儀，每排7個，分別位于航道軸線、邊坡坡底、邊坡坡頂和邊坡距離300 m處，其中B4測點為試驗中波浪要素率定點。港內區域在回旋水域及各建筑物前沿位置放置波高儀。

在15萬t等級航道試驗后，開展了進港航道等級為10萬t（航道底高程-15.5 m，設計底寬200 m） 和5萬t（航道底高程-14 m，設計底寬160 m）的整體波浪試驗，以研究航道尺度對波浪傳播的影響。在不同等級的航道試驗中，工程平面布置不變，且根據工程地質勘探資料，航道區域土質類型為中風化或微風化花崗巖，因此航道的邊坡不變且均為1∶1，測點位置布置原則與圖1中相同，僅改變航道寬度和航道港池底高程。試驗采用波要素為數學模型計算提供（見表1）。

表1 特征點設計波浪要素

2 試驗結果分析

本試驗可分為4部分，包括原始地形和3個不同等級航道開挖條件下各測點波浪特征試驗。由于在相同條件下，波浪重現期為50 a一遇、10 a一遇和2 a一遇的不規則波對波浪的傳播影響類似，因此本文主要選擇10 a一遇的不規則波進行分析。

2.1 波浪入射角的影響

2.1.1 航道內波能變化

波向線與航道軸線間的夾角稱為波浪入射角，本文中以α表示。航道對波浪作用，波浪入射角的影響很大，能夠顯著改變航道區域的波浪傳播，使得港內波高分布明顯不同。在SE向波浪入射時，波浪入射角38°，SSE向波浪入射時，波浪入射角為15.5°，S向波浪入射時，波浪入射角為7°。

波浪傳播至進港航道區域后，波能進入航道內的途徑有兩種，一是外海波浪從航道始端直接進入航道內，這部分波能可稱為直接入射波能；二是波浪從航道邊坡上入射，這部分波能可稱為側向入射波能。當波浪以小角度入射時，直接入射波能對航道內波高起主導作用；當波浪入射角較大時，側向入射波能起主導作用。圖2、圖3分別表示在15萬t等級航道和10萬t等級航道試驗中極端高水位10 a一遇不同波浪入射角條件下航道軸線各測點比波高分布。圖中橫坐標以A4測點位置為原點，縱坐標為比波高值。當波浪入射角＜10°時，波浪能量基本沿著航道軸線射，隨著波浪的傳播，由于航道內外水深差異，波浪在航道邊坡上向淺水方向發生折射，能量向航道外側擴散，因此沿著航道軸線上的比波高逐漸減小。隨著波浪入射角的不斷增大，側向入射波能增多，航道軸線沿程比波高在一定范圍內呈現增大的趨勢。

從圖中可以看出，當波浪入射角為7°和15.5°時，航道軸線各點比波高值大多小于1，而當波浪入射角為38°時，航道軸線出現較大范圍的比波高值大于1。因此，在不同的波浪入射角中存在某一臨界角使得航道內比波高值大于1，即航道內波能較為集中，波高增大。JA Zwamborn和G Greve的研究驗證了臨界入射角的存在。他們的研究表明在波浪小角度入射時，波能向航道兩側擴散，而在入射角很大時，波浪可以穿越航道，波浪傳播受到航道的影響很小，在二者之間存在臨界入射角，使得波浪在航道內會聚，航道內波高增大。

圖2 15萬t等級航道試驗航道軸線比波高

圖3 10萬t等級航道試驗航道軸線比波高

2.1.2 坡肩上波能集聚

在各等級的航道試驗中，進港航道口門前斷面比波高分布呈現單向偏盆狀態（見圖4）。圖4表示在15萬t等級航道試驗中，極端高水位（航道內水深為23.0m）波浪重現期為10 a條件下，A斷面比波高的分布。圖中以航道軸線為橫坐標原點，西側為橫坐標負方向，東側為橫坐標正方向。SE、SSE向波浪入射時，航道東側為迎浪側，西側為背浪側；S向入射時則相反。當S向波浪入射時，入射角度較小，航道內傳播波浪在航道邊坡處向外折射，在航道迎浪側與背浪側比波高值相差不大，且兩側比波高值均大于1。當波浪入射角增大時，波浪傳播至航道邊坡時與航道內折射出的波浪相互疊加，波能在迎浪側產生明顯集聚現象，迎浪側比波高值大于1，而背浪側比波高值小于1，航道迎浪側比波高值較背浪側大約30%以上。

圖4 15萬t等級航道A斷面比波高

上述分析表明當波浪以一定角度入射時，航道對波浪的影響體現在航道兩側的不等現象，在同一水深位置迎浪側波高明顯大于背浪側。隨著波浪入射角的增大，波浪直接進入航道的波能不斷減少，而在航道迎浪側邊坡上波浪折射進入航道的波能增加，因此穿越航道到達航道背浪側的波浪能量越多。在15萬t等級航道試驗中，設計高水位（航道內水深為21.2 m）波浪重現期為10 a條件下，波浪入射角為38°時，迎浪側和背浪側的波高都明顯大于波浪入射角為15.5°的情況（見表2）。

表2 航道兩側比波高

2.1.3 最大比波高值

在每組試驗工況中，各測點中存在比波高最大值Kmax，為了探討波浪入射角α與全場最大比波高Kmax之間的關系，選擇15萬t等級航道波浪重現期為50年的不同水位試驗工況分析（見圖5）。在同一水位條件下，波浪入射角α較小時，Kmax與α成正比，但是當α增大到一定程度，Kmax隨著α增大反而減小。因此，存在某一入射角使得Kmax取得最大值。在不同入射角情況下，出現最大比波高的位置多位于航道口門附近，因此港口工程規劃中應注意進港航道口門附近局部出現較大波高的情況。

圖5 全場最大比波高與入射角關系

2.1.4 港內波高

由于進港航道使得波浪的傳播發生了變形，因此港內區域的波高必然發生變化，對于不同的波浪入射角，港內區域的波高分布特征也必然不同。選擇15萬t等級航道極端高水位波浪重現期為10 a的試驗工況分析（見圖6）。圖6中橫坐標為測點編號（相應測點編號見圖1），縱坐標為比波高值。比波高K大于1表明測點波高較原始地形條件下有所增大，比波高K小于1則相反。從圖中可以看出，不同入射角情況下老碼頭處的波高都增大；S向波浪入射時，除靠近口門附近的回旋水域及老碼頭波高增大外，其余各點波高均減小。SE向及SSE向波浪入射時，港內多數區域波高有所增大。當波浪以小角度入射時，波浪在航道內傳播過程中向兩側發散，使得進入港內的波能減少，但是航道側向位置老碼頭附近的波高就會有所增大。而波浪入射角增大時，波浪在航道迎浪側邊坡上折射進入航道的波能增加，進入港內區域的波能增加，因此港內多數區域比波高大于1。此外，波浪入射角α=15.5°情況下比α=38°時，港內區域的波高增大更為明顯。同樣說明了存在臨界入射角使得傳播至航道內的波能最大，即進入港內的波能最大，導致港內泊穩條件惡化。因此在工程實踐中應合理選擇航道走向，盡量避免強浪向及常浪向波浪以臨界入射角進入航道。臨界入射角可以采用下列公式估算[14]。

式中：α為臨界入射角；Csi為航道外波浪波速；Cch為航道內波浪波速。

圖6 港內比波高

2.2 航道水深的影響

航道水深變化有兩種方式，一是航道的開挖，二是漲落潮，即水位的變化。對于航道某一固定斷面，水深的變化體現在航道內外水深差與航道內水深之比（Δd/d內） 的變化。

在15萬t等級航道試驗中，先考慮波浪重現期50 a一遇SSE向波浪的情況下，探討水位的變化對波浪迎浪側波高的影響（見圖7）。圖7中從極端高水位到設計高水位，航道內水深降低，航道迎浪側各測點波高增大。說明隨著Δd/d內增大，航道的折射作用加強，被折射出航道的波能增加。但是在設計低水位的情況下，比波高反而有所降低，這是因為在設計低水位情況下試驗水深較低，波浪破碎較為嚴重，因此各測點測量波高值偏小，使得比波高值較小。

圖7 航道迎浪側比波高

上述分析表明，在波浪入射角較大時，航道迎浪側的波高與Δd/d內呈現正相關的關系。對于波浪小角度入射的情況，選擇15萬t等級航道試驗波浪重現期10 a一遇的S向波浪，改變水位探討航道水深的影響。圖8、圖9和圖10分別給出了不同水位條件下航道軸線、A斷面以及港內比波高分布。隨著水位降低，Δd/d內增大，波浪在航道邊坡的折射更為顯著。波浪小角度入射時，波浪向航道外擴散的波能增多，航道內波高減小，而航道外波高有所增大。圖8中航道軸線上波高減小3.3%～19%。圖9中A斷面航道外波高增大約8%，航道內波高減小約5%。水位降低后航道內波能有所減少，即傳播至港內區域的波能減少，使得港內區域多數測點波高降低。

圖8 航道軸線比波高

圖9 A斷面比波高

圖10 港內比波高

2.3 不同航道等級的波高分布

分析不同航道等級試驗中航道附近波浪傳播規律。選擇極端高水位波浪重現期10 a一遇的條件，圖11給出了S向波浪作用下不同航道等級的航道軸線波高沿程變化；圖12給出了S向波浪作用下不同航道等級的A斷面波高分布；表3給出了不同航道等級航道兩側的最大比波高。

圖11 各等級航道航道軸線比波高

圖12 各等級航道A斷面比波高

表3 各等級航道兩側最大比波高

隨著航道等級的提高，航道水深加深的同時，航道寬度也在增加，在航道軸線上同一測點比波高呈現減小的趨勢（見圖11），其中的原因，一是航道拓寬使得進入航道的波能略有增加但是波能分布范圍更廣；二是航道水深加大使得波浪在航道邊坡處的折射更為顯著，這也是主要的因素。航道A斷面波高分布也更加驗證了上述兩點，5萬t和10萬t等級航道條件下航道邊坡坡頂與航道軸線波高比僅分別為1.13、1.15，而15萬t等級條件下則為1.52。這說明了窄淺航道中波能分布更為均衡，折射現象減弱。表3中亦證明了這一點，波浪傳播至寬深航道時，邊坡上向外折射的波能更多。當波浪入射角改變時，寬深航道中航道兩側最大比波高始終大于窄淺航道。

分析不同等級的航道試驗中港內區域的波高分布特征。圖13、圖14和圖15給出了極端高水位波浪重現期10 a一遇條件下，波浪從不同方向入射時各等級航道港內波高分布。當SE和SSE向波浪入射時，波浪入射角較大，航道等級提高使得航道寬度加大，航道水深加深，因此波浪直接進入航道內傳遞至港內的波能增加，并且入射波浪在迎浪邊坡上折射進入港內的波能亦增加，使得港內波高有所增大。當波浪小角度入射時，即S向波浪入射，波浪傳播過程中直接入射波能占主導地位，航道寬度增加后，直接入射波能增加，但是水深的增加使得波浪在航道邊坡兩側的折射更為顯著，加劇了波能向航道外側的擴散。因此隨著航道等級的提高，僅在港區東側波高有所增大，其余各測點波高減小。

圖13 SE向波浪各等級航道港內比波高

圖14 SSE向波浪各等級航道港內比波高

圖15 S向波浪各等級航道港內比波高

3 結語

本文通過波浪整體模型實驗研究了航道對波浪傳播的影響，通過上述的試驗結果對比分析可以得到以下結論：

1）開挖航道對于波浪的傳播有較為明顯的影響，對于不同波浪入射角其影響規律是不同的。波浪小角度入射時，航道中心比波高隨著傳播距離的增長而逐漸減小，航道內波能向兩側擴散，在兩側邊灘形成較大波高帶。波浪入射角度較大時，易在航道迎浪側產生波能集中，背浪側波高減小。進港航道邊坡處的波能集中，影響了進出船舶的航行安全，且不利于口門處防波堤的穩定，在工程實踐中應給予重視。試驗中也驗證了臨界入射角的存在，因此應合理選擇航道走向，避免常浪向和強浪向波浪以臨界入射角入射，惡化港內泊穩條件。

2）航道水深對波浪傳播的影響表現在于隨著航道內外水深差與航道內水深之比Δd/d內增大，在一定長度范圍內航道的折射作用增強。

3）寬深航道對于波浪在航道邊坡的折射作用較窄淺航道更為顯著。

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