水下滑移爆轟試驗確定JWL狀態(tài)方程參數(shù)

楊 凱，孔軍利，沈 飛，谷鴻平，王 輝，袁建飛

（西安近代化學研究所，陜西 西安710065）

引 言

炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程能較好地表示炸藥爆轟產(chǎn)物在膨脹過程中的狀態(tài)，且形式簡單，所以在爆轟現(xiàn)象的數(shù)值計算中得到廣泛的應用［1-2］。對于炸藥爆轟產(chǎn)物JWL 狀態(tài)方程參數(shù)的確定，目前普遍采用圓筒試驗法結(jié)合數(shù)值計算［1-4］。在圓筒試驗中，高速轉(zhuǎn)鏡掃描相機僅能獲取圓筒壁的膨脹跡線，而不能直接獲取爆轟產(chǎn)物真實的膨脹軌跡。且由于圓筒試驗中會產(chǎn)生較多的金屬破片，因此難以在實驗室中進行。

日本熊本大學的研究人員曾利用水下爆轟實驗獲得了水下沖擊波的運動跡線，再結(jié)合理論分析推導出爆轟產(chǎn)物膨脹波的跡線，進而確定出JWL狀態(tài)方程參數(shù)［5］。本研究利用陰影照相技術，采用高速攝影轉(zhuǎn)鏡掃描相機直接獲取完整的爆轟產(chǎn)物膨脹波的跡線，然后結(jié)合數(shù)值模擬便可確定炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL 狀態(tài)方程參數(shù)。此外，如果將水域擴大，高速掃描相機能夠記錄爆轟產(chǎn)物更長時間的膨脹過程，對于含鋁炸藥而言，這將使得鋁粉與爆轟產(chǎn)物之間有更長的反應時間，可以充分釋放其能量，進而獲得更準確的狀態(tài)方程參數(shù)。該方法操作簡單，便于實驗室使用。

1 實 驗

1.1 實驗方法

水下滑移爆轟試驗裝置如圖1所示。待測試樣為壓裝TNT 炸藥，尺寸均為Φ20mm×160mm，平均密度為1.583g／cm3。將試樣放置于邊長為400mm 的正方體水域的正中部，采用高速轉(zhuǎn)鏡相機狹縫掃描記錄爆轟產(chǎn)物與水的界面沿徑向的運動過程，其狹縫位置距起爆端80mm，相機掃描速度為1.5mm／μs。同時，通過固定于試樣兩端的電探針測定炸藥的爆速。

圖1 水下滑移爆轟試驗裝置Fig.1 Schematic diagram of the underwater sliding detonation test

1.2 實驗結(jié)果

水下滑移爆轟試驗的掃描底片如圖2所示。

圖2 水下滑移爆轟試驗掃描底片F(xiàn)ig.2 Photograph of the underwater sliding detonation test

從圖2可以看出，水下滑移爆轟試驗可以獲得爆轟產(chǎn)物膨脹所產(chǎn)生的水下沖擊波和膨脹波兩條跡線，運動速度較快的跡線為沖擊波的徑向傳播軌跡，運動速度較慢的跡線為爆轟產(chǎn)物與水的界面沿徑向的運動軌跡，即爆轟產(chǎn)物膨脹波的真實徑向跡線［6］。通過對試驗掃描底片的判讀，可獲得爆轟產(chǎn)物與水的界面沿徑向的膨脹距離隨膨脹時間的變化曲線，參照圓筒試驗，假設它們滿足公式（1）［3］。

式中：R為界面至炸藥中心軸線的距離，mm；R0為炸藥的初始半徑，mm；t為膨脹時間，μs；其余為擬合參數(shù)。通過對試驗結(jié)果的擬合，得到的a0、a1、a2、a3和a4分 別 為0.37601、0.62847、0.01433、0.00527和-0.00019。此外，電探針測得炸藥的爆速為6.88mm／μs。

2 數(shù)值計算

2.1 數(shù)值模型

應用有限元動力學程序LS-DYNA 對水下滑移爆轟試驗進行數(shù)值計算。計算過程中要求沖擊波未傳播到容器壁面，則可采用二維軸對稱模型，并在相應位置設置無反射邊界，圖3為幾何模型示意圖，abcd區(qū)為主炸藥，其余為水域，起爆點為a點。

圖3 水下滑移爆轟試驗幾何模型Fig.3 Geometrical model of the underwater sliding detonation test

炸藥采用高能炸藥燃燒模型，其中爆壓可通過公式（2）計算：

式中：pCJ為爆壓，GPa；ρ0為炸藥初始密度，g／cm3；D為炸藥的爆速，mm／μs；γ為多方指數(shù)，可近似為γ=1.6+0.8ρ0［1］。爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程采用JWL形式［7］：

式中：p和V分別為爆轟產(chǎn)物的壓力和相對比容；E為爆轟產(chǎn)物的比內(nèi)能，E0為其初始值；A，B，R1，R2，ω為待定參數(shù)。

水采用Mie-Grüneisen狀態(tài)方程［7］，其具體形式為：

式中：η=1-ρw0／ρw；ρw為水的密度，ρw0為水的初始密度；pw為壓力；e為水的內(nèi)能；c0為0.1489cm／μs；S為1.79；Γ為1.65。

2.2 JWL狀態(tài)方程參數(shù)的確定

在水下滑移爆轟試驗的數(shù)值計算中，首先輸入一組預設的JWL狀態(tài)方程參數(shù)值，并將計算出的爆轟產(chǎn)物膨脹距離隨時間的變化曲線與試驗結(jié)果進行對比，根據(jù)它們之間的差別調(diào)整參數(shù)值，然后重新代入計算模型中，不斷重復此過程，直到計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本重合為止（如圖4所示），此時所使用的狀態(tài)方程參數(shù)值即為所要標定的參數(shù)值［1］。水下滑移爆轟試驗的數(shù)值計算整體效果圖如圖5所示。

表1列出了水下滑移爆轟試驗和Φ25mm 圓筒試驗（試樣的平均密度為1.585g／cm3）確定的JWL狀態(tài)方程參數(shù)，因為這些參數(shù)值是通過流體動力學程序標定出來的，不是確定不變的，而是作為一組系數(shù)來確定JWL狀態(tài)方程，這些參數(shù)值的準確性需要通過JWL狀態(tài)方程確定的p-V曲線來判斷（見圖6）。

圖4 爆轟產(chǎn)物與水的分界面沿徑向的膨脹位移曲線Fig.4 The radial expansion displacement of the boundary between detonation products and water

圖5 水下滑移爆轟的模擬效果圖Fig.5 Simulation of the underwater sliding detonation test

表1 TNT 炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 Parameters of JWL equation of state of detonation products of TNT

圖6 兩種方法確定的JWL狀態(tài)方程的p-V 曲線Fig.6 The p-Vcurves of JWL equation of state determined by two kinds of tests

圖6可以看出，兩條曲線的整體偏差較小，在爆轟產(chǎn)物的膨脹早期，水下滑移爆轟試驗確定的曲線相對略高。

3 結(jié) 論

（1）設計了一種水下滑移爆轟試驗，爆轟產(chǎn)物的膨脹不僅可以得到較好的約束，而且可以直接拍攝出爆轟產(chǎn)物的真實膨脹軌跡。

（2）根據(jù)水下滑移爆轟試驗的結(jié)果并結(jié)合數(shù)值計算確定出了TNT 炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL 狀態(tài)方程參數(shù)，其p-V曲線與Φ25mm 圓筒試驗確定的曲線偏差較小，表明通過該方法確定JWL狀態(tài)方法參數(shù)是可行的，且精度較好。

致謝：本研究工作得到田清政研究員及中科院力學所段祝平研究員的指導，在此表示感謝！

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