一種去除醫學圖像中金屬偽影的新方法

李艷麗，陳家新

(河南科技大學電子信息工程學院，河南洛陽471003)

CT系統中產生偽影的因素很多，其中因患者攜帶高密度的金屬物體是產生金屬偽影的原因之一，其圖像特征表現為不連續性、模糊、條狀，最明顯的是放射狀和條狀偽影。它的產生主要是因為X射線衰減系數比人體的其他組織高，造成當射線穿過時X射線急劇衰減，導致相應的投影數據失真和不連續，以及周圍組織的X射線衰減信息丟失，從在而重建圖像時出現了金屬偽影。近年來金屬偽影的去除算法相繼出現了很多。1987年Kalender等人提出了一種采用線性插值算法來實現CT金屬偽影的去除，他首次提出了通過修補投影數據中的缺失數據的方法來去除金屬偽影，但是Kalender算法對金屬物體的分割不精確。2004年Wei在Kalender的基礎上提出了基于閾值分割的金屬物體分割方法，對Kalender算法進行改進，Wei針對Kalender提出了采用非線性二階多項式的插值算法來加以改進［3］，更好地去除了CT圖像中的金屬偽影。2006年Matthieu等人提出了一種基于各向異性的高斯濾波(Anisotropic Gaussian Filter，AGF)配合K均值聚類的改進方法。

以上算法都在一定程度上消除了金屬偽影，但是結果都不甚理想。鑒于以上方法對金屬偽影的區分精度不夠和偽影消除不徹底的不足，本文提出了一種新的去除金屬偽影的算法，即在自適應濾波的基礎上用OSEM迭代方法來對圖像進行混合重建。實驗結果證明這種方法對金屬偽影的去除效果更好。

1 去除金屬偽影的新算法

1.1 自適應前置濾波器

在含有金屬偽影的醫學CT圖像中，許多圖像存在高頻噪聲和偽影，這就使得在對原始圖像進行去除偽影算法時要首先對其進行預處理，避免造成誤差，從而達到更好的去除偽影效果。因此，選取合適的濾波器就是該問題的關鍵所在。

本文選取了自適應濾波器(Adaptive Steering Filter，ASF)，該濾波器具有濾波方向，并且可以人工調節其濾波的強度，很好地保留了圖像的邊緣信息，采用非線性的各向異性結構張量對圖像局部結構進行估計，確定濾波器的尺度系數，ASF能夠起到提供合適的卷積強度平滑金屬偽影的作用，從而實現了該前置濾波器對偽影去除的效果［1］。圖1是ASF濾波器，金屬偽影的正交方向是濾波尺度。

圖1 ASF的濾波器示意圖

前置濾波的過程為

式中:r為卷積核掩模的半徑，取r=2.0;設I0(x，y)是等待處理的圖像中的某一處的灰度值，而IASF(x，y)為經過處理后的同一位置上的圖像灰度值;Gx，y(u，v)是ASF的濾波核函數。

1.2 圖像的分割

為了更加有效地分割出圖像中的金屬部分和偽影部分，本文采用了均值漂移和最大互信息熵相結合的方法分割圖像中的金屬部分和偽影部分。

在K均值聚類算法和Mean-shift這兩個圖像分割算法的基礎上提出的最大互信息熵算法［4］建立在模擬退火(Simulated Annealing)基礎上，優化分割的目標是最大互信息量(MI)，同時把互信息熵差(DMI)當做優化閾值的一種分割算法。當互信息熵差小于所設定的某一閾值時，即認為它分割結束了。當互信息熵差達到設定的最小值并且互信息量達到設定的最大值時，就認為達到了最優化分割。該方法是典型的多聚類數分割算法，它可以將圖像中的金屬部分和偽影成分有效區分開來。對于本文中的臨床CT圖像，分別選取6和16作為最大聚類數來實驗。算法以及實現過程參見文獻［4］。

1.3 利用OSEM混合重建方法去除金屬偽影

針對以往單純的EM迭代算法運算量太大、運算時間太長的缺點［7］，本文采用改進的OSCM(Ordered Subsets Expectation Maximization，OSEM)迭代重建算法。該算法可以提高收斂速度和減少運算時間，能夠更好地抑制金屬偽影。

OSEM算法在單純的EM迭代算法基礎上引入了有序子集，它是一種塊迭代法，在每一次的迭代過程中都把投影數據分成了L個子集，有序子集中的每一個子集在對圖像向量的像素值進行一次修正的同時，圖像向量也更新一次，這樣當所有的子集做完運算之后實際上就是一次完整迭代過程的完成。而在單純EM算法的迭代過程中，只有當所有的像素值修正之后圖像向量才能更新一次，對比OSEM和OSEM算法的迭代過程對圖像向量更新了L次，顯而易見OSEM算法加快了收斂速度。

在OSEM算法中，對子集進行劃分十分重要，劃分得太多或者太少會導致不能夠收斂或者不能夠加速收斂，子集太多就會出現不收斂的情況，太少又達不到快速收斂的效果，因此要合理的劃分子集。一般來說要按照規律來劃分，需要用一種平衡的、對稱的方法來選取子集，一般應遵循以下規律:

1)每個子集應該具有充分的重建圖像以及統計信息;

2)每個子集應該對投影數據所做出的貢獻是基本相等的;

3)每個連續子集間的斷層圖像的間距應該是最大的;

4)子集個數應該是收斂范圍里的最小值。

OSEM迭代算法公式為

2 算法步驟

本文首先采用ASF前置濾波器對包含有金屬偽影的醫學CT圖像進行全局的濾波處理，濾除一定的噪聲;其次用上文中提到的分割算法分別分割出圖中的金屬部分和偽影部分;然后對這兩部分圖像分別進行前向的投影;接下來對金屬部分做4次多項式插值以及對非金屬部分做線性插值［5］;然后再利用FBP算法重建出非金屬部分，OSEM迭代算法重建出金屬部分［6］;最后將得到的這兩部分圖像融合就得到了最終的結果。

3 實驗分析

為了驗證本文算法的有效性，本文對臨床CT醫學圖像進行了去除金屬偽影實驗(見圖2)。圖2a是原圖像(由洛陽市東方醫院64排CT掃描儀上獲得)，文中對FBP傳統混合重建算法與OSEM迭代混合重建算法進行對比實驗，程序設計基于MATLAB和C++混合實現。

圖2 實驗結果

算法中的ASF濾波強度主要由此函數中的濾波尺度和濾波掩膜大小來決定，使用的掩模較大時濾波強度就越大，同時算法也較慢。高斯核的平滑尺度越大，平滑效果也就越好。高強度的ASF濾波可以有效地去除放射狀的金屬偽影，但是過強的處理就會導致復雜的臨床圖像中被偽影污染的身體等軟組織被過分地濾除，所以必須選擇合適的濾波強度來對其進行處理。本文所有的處理結果圖像與原始圖像都采用了相同的窗寬。圖2b對原圖首先進行自適應濾波預處理，一定程度上抑制了噪聲;圖2c采用了最大互信息熵差的分割方法，該分割方法達到了最大自動化分割，成功地分割出了金屬偽影部分;圖2e采用OSEM迭代法對圖像進行了混合重建，有效地抑制了金屬偽影;圖2f為使用FBP混合重建算法得到的圖像;圖2g是使用OSEM迭代混合重建算法得到的圖像。從最后的圖中可以看出，利用自適應前置濾波器結合OSEM迭代混合重建算法能夠很好地抑制和去除金屬偽影。

對濾波反投影算法、迭代重建算法和OSEM混合迭代重建三種算法進行評估，結果見表1。從表1中可以看出濾波反投影算法的時間最短，但是效果最差;FBP迭代混合重建算法和OSEM混合重建算法分別用了840 s(14 min)和13 s，雖然得到效果基本一致，但是FBP迭代重建算法的時間最長，而OSEM的混合重建算法在縮短時間的同時效果也得到明顯改善，能夠很好地去除CT中的金屬偽影。

表1 圖像混合重建算法效果分析

4 結論

根據臨床CT圖像實驗可以得出結論，傳統的FBP重建算法對金屬投影數據的不連續性敏感度不夠，它不僅導致了重建圖像產生較為嚴重的偽影，而且覆蓋了正常的組織結構，使得運算量增大，運算速度很慢，很難滿足現在的醫學要求。而本文提出的改進的OSEM迭代混合重建算法在減少了投影的不連續性的同時，也可以有效地消除金屬偽影和噪聲，并且能將金屬物體的結構很好地加以呈現，提高了運算效率，為醫生更準確地診斷患者病情提供了有力的保障，符合當代CT成像速度的要求。

［1］MATTHICU B，LOTHAR S.Metal artifact reduction in CT using tissueclass modeling and adaptive prefiltering［J］.Medical Physics，2006，33(8):2852-2859.

［2］張兆田，張朋.改進的CT重建迭代算法［J］.電子與信息學報，2004(10):1626-1630.

［3］谷建偉，張麗，陳志強.常用的幾種插值方法在CT系統金屬偽影校正中的性能比較［J］.核電子學與探測技術，2006(6):905-907.

［4］LU Qingwen，CHEN Wufan.Image segmentation based on mutual information［J］.Chinese Journal of Computers，2006，29(2):296-301.

［5］余曉鍔，李嬋娟.運用混合插值法降低金屬偽影［J］.南方醫科大學學報，2009(1):29-31.

［6］張朋，張兆田.幾種CT圖像重建算法的研究和比較［J］.CT理論與應用研究，2001(4):4-9.

［7］張書明，胡宇光，施元丁.同步輻射光成像中的最大似然迭代法［J］.CTN論與應用研究，2007(6):8-13.