一種聯合特征參數的信號調制識別算法

吳 濤，黃國策

(空軍工程大學 信息與導航學院，陜西 西安710007)

責任編輯:許 盈

信號調制類型識別在認知無線電中是一項重要的任務。在接收端沒有發送數據先驗信息(比如信號功率、載頻、相移等)時盲調制識別是一件困難的任務。信號調制類型識別算法可以被分為兩類:基于最大似然的算法和基于特征的算法[1]。前者實現復雜，并且對模型的時間偏移、相位偏移、頻率偏移和相位噪聲等很敏感。后者實現容易，并且如果特征選擇合適時有一定的魯棒性[1-2]。然而許多具有一定魯棒性的信號特征計算復雜度卻很高，如循環譜、高階累積量和小波變換等。盡管這類算法中有一些快速算法，但運算量仍然很大[3-7]。由于這些問題，利用少量計算簡單的參數進行信號調制類型識別是很有前景的。文章介紹了幾種信號特征參數，提出了一種使用信號分形盒維數和歸一化峰度作為信號特征參數的算法(Dimension-Peak，DP)。

1 分形盒維數和歸一化峰度

假設接收信號x(t)是調制信號s(t)和高斯白噪聲n(t)的疊加，即x(t)=s(t)+n(t)。其中，n(t)～N(0，σ2)。在仿真中，s(t)屬于以下6種調制類型:ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM和OFDM。其中OFDM信號子載波采用BPSK調制，子載波數為64。信號調制類型識別的目標是對于給定的s(t)的N個信號采樣點，在集合ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM和OFDM中識別分類。

1.1 分形盒維數

分形維數是分形理論中定量描述分形集復雜性的主要參數。分形維數能有效度量通信信號。Hausdorff維數是分形理論中最基本的一種分形維數，但其計算復雜，因此，一般使用分形盒維數描述信號的分形信息。文獻[1]提出了一種基于分形盒維數的調制類型識別的方法。

圖1是ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM，OFDM六種調制信號的分形盒維數隨信噪比變化的曲線圖。橫軸SNR代表信噪比，縱軸DIM代表信號分形盒維數。從圖1中可以看出，ASK，4PAM，8PSK，16QAM調制信號歸一化峰度隨著SNR有明顯變化，當SNR變高時，逐步趨于穩定。4FSK和OFDM信號不隨SNR變化而變化，兩者分形盒維數特征類似。從圖1可以看出在SNR未知時，分形盒維數很難區分信號類型。在SNR已知時，4FSK信號和OFDM信號也不能依賴分形盒維數區分。

圖1 信號分形盒維數

1.2 歸一化峰度

歸一化峰度等于3的實信號是高斯信號，小于3的實信號是亞高斯信號，大于3的實信號為超高斯信號[8]。無線通信中的數字調制信號多為亞高斯信號。圖2是ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM，OFDM六種調制信號的歸一化峰度隨SNR變化的曲線圖。橫軸SNR代表信噪比，縱軸K代表信號歸一化峰度。從圖2中可以看出，4PAM、16QAM調制信號歸一化峰度在不同SNR下的變化。ASK和OFDM信號不隨SNR變化而變化，兩者信號特征類似。4FSK和8PSK信號特征類似，且隨著SNR變化而變化。由圖2可以看出，信號歸一化峰度用于區分信號調制類型時，在SNR未知時不能有效區分。在SNR已知時，也不能區分4FSK和8PSK信號，以及ASK和OFDM信號。

圖2 信號歸一化峰度

2 Dimension Peak算法

從圖1和圖2可以看出，分形盒維數和歸一化峰度都在SNR未知時不能有效區分信號調制類型。DP算法將分形盒維數和信號歸一化峰度作為二維信號特征向量，使用徑向基神經網絡進行分類識別。

分形盒維數在文獻[9]中定義為

則分形盒維數可以表示為

實信號的歸一化峰度為

式中:E[x]為x的期望。

圖3和圖4分別是是信號信噪比大于-5 dB和0 dB時，ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM，OFDM六種調制信號的二維特征圖。圖中實驗信號SNR分別是在-5～+20 dB和0～+20 dB均勻分布的。由圖3和圖4可以看出，相對于一維的分形盒維數特征或歸一化峰度特征，二維特征具有更明顯的信號調制類型區分能力。由圖3和圖4對比可以看出，信號在SNR較高時，信號具有更明顯的分類特征。當SNR接近-5 dB時，信號特征出現聚集現象，不利于區分。然而，相對于前面兩種一維特征，新算法在區分信號調制類型時不需要已知SNR。

3 仿真驗證

待測 信 號 為ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM，OFDM六種數字調制信號。實驗中，待測信號信噪比為在20 dB＞SNR＞-5 dB和20 dB＞SNR＞0 dB范圍內進行測試。由于SNR很高時，信號特征明顯，容易區分，所以實驗時SNR取值上限為20 dB。SNR＞-5 dB時每種信號測試2 600次，SNR＞0 dB時每種信號測試2 100次。兩種測試的徑向基神經網絡分別由SNR在-5～+20 dB和0～20 dB的6種隨機數據調制信號訓練。表1和表2分別是SNR＞-5 dB和SNR＞0 dB時調制信號分類結果。其中No.1，No.2，No.3，No.4，No.5和No.6分別代表檢測結果為ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM和OFDM信號。表中的數據代表相應的檢測次數。由表1和表2知，在SNR＞-5 dB時，6種信號的分類正確率分別是95.46%，94.31%，97.42%，100.00%，99.85%，98.96%。在SNR＞0 dB時，6種信號的分類正確率都超過99.90%?？梢姡滤惴ㄔ赟NR未知時檢測性能也很高。但該算法的缺點是在SNR很低時，性能會下降。

表1 SNR＞-5 dB時分類結果

表2 SNR＞0 dB時分類結果

4 結論

分形盒維數和信號歸一化峰度作為信號特征，它隨著SNR變化而變化。DP算法使用分形盒維數和歸一化峰度作為二維分類特征，并使用神經網絡作為分類器進行信號調制類型識別。該算法具有計算簡單、實現容易的特點。仿真結果表明，在SNR＞-5 dB時，DP算法在SNR未知的情況下，可以取得很高的檢測性能。

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