協(xié)作OFDM系統(tǒng)中改進(jìn)的載波頻偏估計(jì)算法

鮑晶晶，趙興華

(1.東莞職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 東莞523808;2.中國移動大慶分公司，黑龍江 大慶163000)

責(zé)任編輯:薛 京

協(xié)作OFDM系統(tǒng)通過在協(xié)作通信中引入OFDM技術(shù)，既能利用OFDM技術(shù)提高系統(tǒng)的頻譜利用率及信道的抗頻率選擇性衰落能力，又能結(jié)合協(xié)作技術(shù)提高系統(tǒng)的抗多徑衰落能力。兼顧二者的優(yōu)點(diǎn)，也互補(bǔ)各自的缺點(diǎn)，是未來通信發(fā)展的趨勢。

OFDM技術(shù)由于其本身特點(diǎn)，對頻偏異常敏感，因此載波頻率同步就成了其應(yīng)用時必須要考慮的一個問題，而且協(xié)作OFDM系統(tǒng)中的載波頻率同步相對于OFDM系統(tǒng)更加復(fù)雜。許多文獻(xiàn)做了協(xié)作OFDM系統(tǒng)中載波頻率同步方面的研究。文獻(xiàn)[1]提出利用反饋信號，自適應(yīng)地調(diào)整頻率，實(shí)現(xiàn)頻率同步。文獻(xiàn)[2]對非再生協(xié)作中繼系統(tǒng)的載波頻偏問題進(jìn)行了研究，給出了最大似然和最小均方兩種聯(lián)合信道與載波頻偏估計(jì)算法。文獻(xiàn)[3]根據(jù)OFDM的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出利用特定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的空頻碼及相應(yīng)的載波間干擾消除算法，來解決協(xié)作OFDM系統(tǒng)中的多載波頻偏敏感問題。文獻(xiàn)[4]針對協(xié)作OFDM系統(tǒng)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了一種新的Alamouti碼，應(yīng)用該碼的協(xié)作OFDM系統(tǒng)對載波頻偏具有魯棒性。文獻(xiàn)[5]提出利用長循環(huán)前綴的方法，來實(shí)現(xiàn)時頻同步，該方法中循環(huán)前綴的長度甚至長于數(shù)據(jù)部分的長度，帶寬利用率不高。文獻(xiàn)[6-7]提出通過壓縮循環(huán)前綴，減少FFT的運(yùn)算量來提高頻帶利用率及減少均峰比，提高了系統(tǒng)對載波頻偏的魯棒性。文獻(xiàn)[8]通過設(shè)計(jì)具有良好特性的訓(xùn)練序列，對多載波頻偏進(jìn)行估計(jì)，并利用估計(jì)得到的頻偏值，消除載波偏移造成的載波間干擾。文獻(xiàn)[9]系統(tǒng)地給出一個基于協(xié)作OFDM系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案，通過定義幀結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)信道估計(jì)，利用自相關(guān)和互相關(guān)性能良好的序列作為幀前導(dǎo)符號，對載波和時間偏移進(jìn)行估計(jì)，最終實(shí)現(xiàn)同步。

本文在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上，通過改進(jìn)前導(dǎo)符號的形式，提出了協(xié)作OFDM系統(tǒng)中一種主從式載波頻偏估計(jì)算法。

1 系統(tǒng)模型

為簡化分析，考慮只有一個源結(jié)點(diǎn)S，一個中繼結(jié)點(diǎn)R(即S的協(xié)作伙伴)，以及一個目的結(jié)點(diǎn)D的協(xié)作OFDM系統(tǒng)，系統(tǒng)模型如圖1所示[9]。本文仍沿用文獻(xiàn)[9]提出的數(shù)據(jù)傳輸方案，該方案的優(yōu)點(diǎn)在于無須回路就可實(shí)現(xiàn)頻率的初始同步。首先是監(jiān)聽階段，S向D和R發(fā)送前導(dǎo)符號，使得D、R與S初始同步，同時利用S發(fā)送給R的前導(dǎo)符號估計(jì)出S與R之間的載波頻偏，用估計(jì)出的結(jié)果對R的載波頻偏進(jìn)行補(bǔ)償;然后是協(xié)作階段，用類似方法對D收到的S與R疊加信號的殘留頻偏進(jìn)行估計(jì)，并適當(dāng)補(bǔ)償。

圖1 協(xié)作OFDM系統(tǒng)模型

2 問題描述

假設(shè)發(fā)送信號為s(n)，發(fā)送載波頻率為ftx，采樣周期為T，則信號的復(fù)基帶模型[10]為

若接收機(jī)載波頻率為frx，忽略噪聲影響，則接收的復(fù)基帶信號為

式中:ε=NΔfT為歸一化載波頻率偏差。定義中間變量

式中:D為兩個連續(xù)重復(fù)符號相同樣值之間的延遲;L為選擇的符號長度;*表示共軛。

從而得到歸一化載波頻率偏差估計(jì)值為

文獻(xiàn)[9]提出的基于前導(dǎo)符號的頻偏估計(jì)方法至少需要兩個連續(xù)重復(fù)的前導(dǎo)符號才能實(shí)現(xiàn)頻偏估計(jì)，該文獻(xiàn)中選擇了用兩個相同PN序列組成前導(dǎo)符號。本文對該前導(dǎo)符號的形式作了改進(jìn)。PN序列具有類隨機(jī)噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，但又和真正的隨機(jī)信號不同，它可以重復(fù)產(chǎn)生和被處理，所以采用PN序列作為前導(dǎo)符號具有更高的安全性。但PN序列是一組隨機(jī)數(shù)列，其功率隨機(jī)非恒定，從上面公式可看出，功率的非恒定必將影響系統(tǒng)對載波頻偏的估計(jì)，并且這種非恒定易導(dǎo)致尖峰值的出現(xiàn)，這些尖峰不利于結(jié)點(diǎn)電源的壽命。因此，本文選用PN序列調(diào)制的指數(shù)序列作為前導(dǎo)符號，這樣既保留了PN序列的類噪聲性，又使調(diào)制后序列的功率恒定。

3 提出的載波頻偏估計(jì)算法

假設(shè)P(1)，P(2)，…，P(N)為一組PN序列，利用其調(diào)制得到的指數(shù)隨機(jī)序列A=[e2πjP(1)，e2πjP(2)，…，e2πjP(N)]，將[A，A]作為前導(dǎo)符號，其余步驟同文獻(xiàn)[9]中的頻偏估計(jì)算法。由于協(xié)作OFDM系統(tǒng)在監(jiān)聽階段是一個一發(fā)兩收系統(tǒng)，即S分別與R及D構(gòu)成OFDM系統(tǒng)。這也表明，任何OFDM系統(tǒng)的載波頻偏估計(jì)算法都可被用于監(jiān)聽階段。本文在沿用文獻(xiàn)[9]提出的載波同步方法的前提下，將該新的前導(dǎo)符號引入?yún)f(xié)作OFDM系統(tǒng)，提出了一種改進(jìn)的主從式載波頻偏估計(jì)算法。

假設(shè)S與D之間的初始載波頻偏為εSD=(fSfD)NtS，S與R之間的初始載波頻偏為εSR=(fSfR)NtS，fD、fR和fS分別為D、R和S的載波頻率，N為前導(dǎo)符號的長度，tS為采樣時間，監(jiān)聽階段得到的εSD和εSR的估計(jì)值分別為和，則殘留載波頻偏為

監(jiān)聽階段結(jié)束后，D和R的載波頻率分別為

系統(tǒng)進(jìn)入?yún)f(xié)作階段后，D接收到S和R發(fā)送的疊加信號，按照文獻(xiàn)[9]的方法，直接對這個疊加信號進(jìn)行頻偏估計(jì)，得到這個疊加信號與D的載波頻偏為SR，D，用SR，D對D的載波頻率進(jìn)行再次調(diào)整，則有

此時

4 仿真結(jié)果與分析

圖2對文獻(xiàn)[9]提出的協(xié)作OFDM系統(tǒng)頻偏估計(jì)方法與本文提出的改進(jìn)方法的性能進(jìn)行仿真比較，圖中的殘留頻偏是。設(shè)初始頻偏εSD和εSR為隨機(jī)產(chǎn)生的載波頻偏，0≤εSD≤0.4，0≤εSR≤0.4，OFDM系統(tǒng)載頻為2.4 GHz，帶寬為20 MHz，F(xiàn)FT/IFFT點(diǎn)數(shù)為256，前導(dǎo)符號的長度為512，循環(huán)前綴長度為32，Rayleigh多徑衰落信道采用COST207 TU信道模型，由Jakes方法產(chǎn)生，分別仿真了低速10 km/h和高速150 km/h兩種信道下的情況。

圖2 協(xié)作OFDM系統(tǒng)COST207 TU信道下兩種方法的比較

仿真結(jié)果表明，協(xié)作OFDM系統(tǒng)中，隨著移動速度的增加，兩種頻偏估計(jì)方法的殘留載波頻偏估計(jì)值都出現(xiàn)了明顯的地板效應(yīng)，但本文提出的改進(jìn)頻偏估計(jì)算法對載波頻偏的估計(jì)性能明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[9]的方法。

5 結(jié)論

該文提出了協(xié)作OFDM系統(tǒng)中基于前導(dǎo)符號改進(jìn)的載波頻偏估計(jì)算法，設(shè)計(jì)了一種用PN序列調(diào)制指數(shù)序列得到的前導(dǎo)符號。仿真結(jié)果表明，該算法對協(xié)作OFDM系統(tǒng)的載波頻偏估計(jì)性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的算法。

[1]PARKER P A，BLISS D W，MITRAN P，et al.Adaptive frequency synchronization for collaborative communication systems[C]//Proc.27th International Conference on Distributed Computing Systems Workshops.Toronto，Canada:IEEE Press，2007:82-82.

[2]THIAGARAJAN L B，SUN S，QUEK T Q S.Joint carrier frequency offset and channel estimation in OFDM based non-regenerative wireless relay networks[C]//Proc.ICASSP 2009.Taipei，China:IEEE Press，2009:2569-2572.

[3]WANG Huiming，XIA Xianggen，YIN Qinye.Distributed space-frequency codes for cooperative communication systems with multiple carrier frequency offsets[J].IEEE Trans.Wireless Communications，2009，8(2):1045-1055.

[4]LI Zheng，XIA Xianggen.An Alamouti coded OFDM transmission for cooperative systems robust to both timing errors and frequency offsets[J].IEEE Trans.Wireless Communications，2008，7(5):1839-1844.

[5]LI X H，NG F，HAN T.Carrier frequency offset mitigation in asynchronous cooperative OFDM transmissions[J].IEEE Trans.Signal Processing，2008，56(2):675-685.

[6]LEE S J，YOON J S，SONG H K.Carrier frequency offset mitigation using MSE-OFDM in cooperative communications[C]//Proc.Telecommunication Networks and Applications Conference.Adelaide，Australia:IEEE Press，2008:76-79.

[7]LEE S J，YOON J S，SONG H K.Frequency offset mitigation of cooperative ofdm system in wireless digital broadcasting[J].IEEE Trans.Consumer Electronics，2009，55(2):385-390.

[8]JIANG Jian，WEI Jianming，LI Baoqing，et al.Multiple frequency offset estimation and mitigation for cooperative OFDM system[C]//Proc.4th International Conference on Wireless Communications，Networking and Mobile Computing.Dalian，China:IEEE Press，2008:1-7.

[9]SHIN O S，CHAN A M，KUNG H T，et al.Design of an OFDM Cooperative space-time diversity system[J].IEEE Trans.Vehicular Technology，2007，56(4):2203-2215.

[10]SCHMIDL T M，COX D C.Robust frequency and timing synchronization for OFDM[J].IEEE Trans.Communications，1997，45(12):1613-1620.