改進擾動觀察法的光伏陣列最大功率點跟蹤算法*

李 濤，霍修坤，張道忠，張 偉

（安徽大學 電子工程學院，安徽 合肥230039）

太陽能豐富、清潔、安全、方便,是目前廣泛探索的一種可再生能源。然而由于太陽能的波動性和隨機性,聯合發電系統輸出的電能波動很大。隨著這種分布式并網電站的容量越來越大,太陽輻射的波動引起的系統運行狀態的瞬態變化以及這種變化對網絡內部和對電網的影響不容忽視。所有光伏系統都希望太陽能光伏陣列在同樣日照、溫度條件下輸出盡可能多的電能,這也就在理論上和實踐上提出太陽能光伏陣列[1]的最大功率點跟蹤問題。最大功率點跟蹤MPPT(Maximum Power Point Tracking)的實現實質上是一個尋優過程,即通過控制光伏陣列端電壓,使光伏陣列能在各種不同的日照和溫度環境下智能化地輸出最大功率。光伏陣列的開路電壓和短路電流在很大程度上受日照強度和溫度的影響,系統工作點也會因此飄忽不定,這必然導致系統效率的降低。為此,光伏陣列必須實現最大功率點跟蹤控制,以便陣列在任何當前日照下不斷獲得最大功率輸出。

本文在光伏電池最大功率點跟蹤算法的設計中針對光伏電池的輸出特性，結合變步長自尋優技術對傳統擾動觀察法進行了改進，并采用Matlab/Simulink軟件工具搭建仿真實驗系統進行了分析比較。實驗結果表明，該設計方案可有效克服跟蹤速度與跟蹤精度之間的矛盾，有利于進一步提高光伏電池的利用率。

1 光伏電池仿真模型建立

1.1 光伏電池電路模型

為了便于分析光伏電池輸出特性，建立了光伏電池的電路等效模型，用一個電流源和二極管來等效太陽電池的工作特性，如圖1所示。

模型中，電流源受到照射光強G和溫度T的影響，同時二極管的反向飽和電流也受到溫度T的影響，串聯電阻更好地表征了最大功率點到開路電壓這段范圍的輸出伏安特性。

1.2 光伏電池的數學模型

工程數學中已有研究建立了光伏電池數學模型[2]，模型公式如下：

式中，I為光伏電池輸出電流；Iph為光生電流；I0為二極管反相飽和電流；U為光伏電池輸出電壓；ISC為光伏電池的短路電流；Uoc為光伏電池的開路電壓，k為玻爾茲曼常數(k=1.38×10-23J/K)；q為電子的電荷量(q=1.6×10-19C)；T為熱力學溫度 (K)，n為二極管特性因子；RS為光伏電池的串聯電阻；Rsh為光伏電池的并聯電阻；Eg為禁帶寬度，晶體硅的Eg一般為1.12 Ev；G為太陽輻射強度；G(nom)為標準太陽輻射強度，一般 G(nom)=1 000 W/m2。

1.3 光伏電池輸出特性

分析光伏電池實際工程數學模型，用Matlab工具編寫M函數，得到光伏電池的輸出特性。應用SolarexMSX-6O60W光伏電池陣列模型[3]進行仿真實驗，此型號的光伏電池在標準條件(光強為 1 000 W/m2，溫度為 25℃)下測試基本電氣參數：Uoc=21.0 V，Isc=3.74 A，Um=17.1 V，Im=3.5 A，Pm=59.9 W。實驗得出不同條件下的I-V曲線、P-V曲線，如圖 2(a)~圖 2(d)所示。

電池的輸出特性表明，光照下降電池的輸出電流下降幅度大，開路電壓下降較小；在任一條件下的任一特性曲線上輸出功率都會有一最大點，此點就是光伏電池的最大輸出功率點(MPP)，開路電壓的78%左右為光伏電池最大輸出功率點電壓；且當溫度升高時輸出功率降低，光照強度增強時輸出功率增大。

2 變步長的最大功率點算法

2.1 BOOST變換器實現MPPT

光伏陣列采用BOOST電路作為DC-DC變換電路，BOOST電路輸入電壓 VL與輸出電壓 V′的關系為：V′=VL×(1-D)，由能量守恒，I′=IL/(1-D)，則輸出的等效電阻為：

其中，R′為 BOOST電路等效輸入阻抗；D為開關占空比；RL為負載阻抗。

由式(9)可知，開關占空比越大，BOOST電路輸入阻抗就越小。改變BOOST電路開關占空比，使得其等效輸入阻抗與光伏輸出阻抗相匹配，從而改變光伏電池的輸出電壓，實現跟蹤系統的最大功率點。

2.2 擾動觀察法

擾動觀察法[4]是常用的MPPT算法之一。其原理是每隔一定的時間增加或減少光伏陣列的輸出電壓(這一過程稱之為“干擾”)，并觀測之后其輸出功率變化的方向，再來確定電壓的調整方向是否正確，從而調整干擾的方向。擾動法尋優過程如圖3所示。

當給定參考電壓增大時，若輸出功率也增大，即圖中A過程，則工作點由左側向最大功率點靠近，需繼續增大參考電壓；若電壓增大，輸出功率減小，如圖中B過程，則工作點從右側遠離最大功率點，需要減小參考電壓。當給定參考電壓減小時，若輸出功率也減小，即圖中C過程，則工作點由左側遠離最大功率點，需增大參考電壓；若輸出電壓功率增大，如圖中D過程，則工作點從右側向最大功率點靠近，需要繼續減小參考電壓。

若選取步長較大，系統到達最大功率點速度較快，但是穩定性能不佳，相反若選取較小步長，穩定性提高，但跟蹤速度明顯降低。跟蹤步長的選取是判定系統跟蹤優越性的關鍵[5]。

2.3 變步長處理

分析光伏電池仿真的P-U曲線，如圖4(a)所示。

向MPP靠近時，曲線 k1段的|dU/dP|和曲線k2段的|dU/dP|都遞減，到達 MPP時，|dU/dP|值為零。當系統從高光照到低光照的工作情況下，溫度變化微弱（忽略不計），如圖 4(b)所示，匹配的輸出阻抗 R2′工作在低光照工況下的A點，這時系統跟蹤最大功率點，電壓從A點向MPP點增加，此時的跟蹤步長為k1段的e×|dU/dP|值，設置合適的跟蹤速度因子e值，提高系統跟蹤精度。當系統從低光照到高光照的工作情況下，匹配的輸出阻抗R1′將工作在高光照工況下的B點，此時跟蹤B點向MPP點減小，如圖 4(a)，k2段的|dU/dP|在 B點的值大于k1段的|dU/dP|在A點的值，此時跟蹤步長取不同值 n×e×|dU/dP|，n 為變步長因子。

2.4 調整策略

系統工作光照發生快速大幅度變化時，系統工作點會偏移最大功率點較大，此時跟蹤到MPP處會經過N個處理周期，此間會產生一定的功率損失。這時采用一種執行時間很小的策略跟蹤到最大功率點。

觀察光伏電池的輸出特性，當光照發生驟變，電池表面溫度變換忽略不計，這時電池的輸出電流值變化較大，此時設計電流檢測，當電流變化值|dI|〉ε時，調用控制策略，直接令U=0.78Uoc，這時回到最大功率點附近，能很快跟蹤到最大功率點。而電流變化，使用變步長的跟蹤算法。算法流程如圖5所示。

3 實驗結果

在設定的工況下對算法的跟蹤性能進行仿真實驗。設溫度為25℃，光強在0.55 s時刻突然從600 W/m2增加到 1 000 W/m2；溫度在 0.8 s時刻從 0℃上升到 30℃；系統的動態仿真采用變步長的ode23tb仿真，仿真時間為1 s，實驗結果如圖6所示。

采用擾動觀察法，系統的步長選取對系統的工作狀態影響顯著。選取步長小，跟蹤時間較長，跟蹤精度較高，穩定時在最大功率點附近小幅度震動；選擇較大步長，系統的動態性能較好，但穩態性能較差。而選擇變步長的處理方法處理效果更佳，此種算法跟蹤速度快，在外界條件突變的情況下，系統也能夠快速、準確地跟蹤到最大功率點，具有良好的穩定性能，減少能量的損失。

圖5 算法流程圖

[1]GREEN M A.Solar cell[M].Kensington，N.S.W.：University of New South Wales，1992.

[2]WALKER G.Evaluating MPPT converter topologies using a MATLAB PV model[J].Electrical&Electronics Engineering(S0725-2986)，2001，21(1)：49-56.

[3]崔巖，蔡炳煌.模板仿真模型的研究[J].系統仿真學報，2006，18(4)：829-834.

[4]ESRAM T，CHAPMAN P L.Comparison of photovoltaic array maximum power point tracking techniques[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2007，22(2)：439-449.

[5]薛定宇.基于MATLAB/Simulink的系統仿真技術與應用[M].北京：清華大學出版社，2003.