用流固耦合方法計(jì)算充油式潛水電機(jī)性能

胡 巖，李龍彪

(沈陽工業(yè)大學(xué)，遼寧沈陽110870)

0 引 言

潛水電機(jī)按照電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不同可分為干式潛水電機(jī)、充油式潛水電機(jī)、充水式潛水電機(jī)、屏蔽式潛水電機(jī)。本文以充油式異步型潛水電機(jī)為例，研究充油式潛水電機(jī)的起動(dòng)性能。準(zhǔn)確計(jì)算充油式潛水電機(jī)的粘性摩擦損耗對準(zhǔn)確計(jì)算潛水電機(jī)機(jī)械損耗十分重要，對準(zhǔn)確計(jì)算潛水電機(jī)起動(dòng)性能、減少產(chǎn)品試驗(yàn)次數(shù)、節(jié)約研發(fā)成本具有重要意義。

以往對充油式異步型潛水電機(jī)的性能計(jì)算大都按照計(jì)算傳統(tǒng)異步電機(jī)的方法來得到，對于轉(zhuǎn)子因潤滑油粘滯力產(chǎn)生的摩擦損耗考慮不夠深入，或是直接不考慮，或是在原有的損耗計(jì)算公式上加上系數(shù)［1-2］。可以從溫升的角度來考慮潛水電機(jī)粘性摩擦損耗的計(jì)算［3］。目前，國內(nèi)對潛水電機(jī)的粘性摩擦損耗計(jì)算主要以實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)公式為主［4］。針對經(jīng)驗(yàn)公式的局限性，本文提出了一種較為準(zhǔn)確地計(jì)算潛水電機(jī)粘性摩擦損耗，進(jìn)而較準(zhǔn)確地計(jì)算潛水電機(jī)起動(dòng)性能的方法。

本文考慮電機(jī)氣隙中潤滑油的粘性，采用流固耦合的方法，應(yīng)用ANSYS ICEM軟件建立電機(jī)轉(zhuǎn)子與氣隙流場域的流固耦合模型來計(jì)算充油式潛水電機(jī)的粘性摩擦損耗，進(jìn)而準(zhǔn)確地計(jì)算潛水電機(jī)的機(jī)械損耗。然后對潛水電機(jī)進(jìn)行電磁計(jì)算，得到準(zhǔn)確的潛水電機(jī)磁場狀況，對潛水電機(jī)磁場進(jìn)行分析處理，得到潛水電機(jī)的鐵耗、銅耗、轉(zhuǎn)速等曲線。對鐵耗、銅耗曲線進(jìn)行處理得出潛水電機(jī)鐵耗、銅耗的計(jì)算值，用潛水電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線表示其起動(dòng)性能。將計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，以驗(yàn)證方法的正確性和實(shí)用性。

1 充油式潛水電機(jī)機(jī)械損耗及電機(jī)性能計(jì)算

充油式潛水電機(jī)的機(jī)械摩擦損耗由軸承損耗、轉(zhuǎn)子在油中因介質(zhì)粘滯力產(chǎn)生的摩擦損耗、密封損耗三部分組成。其中軸承損耗和密封損耗為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)部分與靜止部件之間的摩擦損耗，其影響因素較多，與工廠的工藝水平、工件的加工精度、裝配質(zhì)量、摩擦件的材料等諸多隨機(jī)因素有關(guān)，同時(shí)也是造成機(jī)械損耗波動(dòng)的主要因素，以P1來表示這部分機(jī)械損耗，轉(zhuǎn)子在油中因介質(zhì)粘滯力產(chǎn)生的摩擦損耗，其影響因素主要有流體的粘性、壓力以及轉(zhuǎn)子表面粗糙度、氣隙的大小等。影響流體壓力的因素有很多，這里假定流體的壓力不變，以P2來表示這部分機(jī)械損耗。

1.1 轉(zhuǎn)子與靜止部件之間的摩擦損耗

這部分摩擦損耗需要考慮的部分較多，包括骨架油封與轉(zhuǎn)軸的摩擦損耗、上下導(dǎo)軸承與轉(zhuǎn)軸的摩擦損耗、止推軸承的摩擦損耗等。因此若想建立統(tǒng)一的模型來計(jì)算這部分的摩擦損耗相當(dāng)困難，一般用經(jīng)驗(yàn)公式［5］來計(jì)算這部分損耗。

式中:Pn為額定功率。

Cg是反映工廠質(zhì)量控制的穩(wěn)定性的一個(gè)重要指標(biāo)。可以采用在一批產(chǎn)品中抽樣10臺取其中3臺最大機(jī)械損耗之和與3臺最小機(jī)械損耗之和的比值為 Cg。

Cz是反映同一系列的潛水電機(jī)的機(jī)械損耗的變化同鐵心長度變化的一個(gè)數(shù)值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其不是線性變化的，其數(shù)值可通過圖1計(jì)算得到。

圖1 Cz與LFe/d的關(guān)系圖

圖中，LFe為電機(jī)鐵心長;d為導(dǎo)軸承座內(nèi)孔直徑。

Cc為表征不同材料的摩擦系數(shù)和表面粗糙度的一個(gè)量，通常軸承用石墨或銅合金材料制成，其Cc值可參照表1確定。

表1 Cc值

1.2 轉(zhuǎn)子在油中因介質(zhì)粘滯力產(chǎn)生的摩擦損耗計(jì)算

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)與電機(jī)腔內(nèi)的潤滑油主要發(fā)生切向運(yùn)動(dòng)，潤滑油的粘性力主要起到阻力作用。對轉(zhuǎn)子所受的粘性摩擦力的計(jì)算用到流體力學(xué)中的邊界層理論［6］，該理論認(rèn)為在物體壁面較遠(yuǎn)處，流體粘性力比慣性力小得多，可以忽略;但在緊靠物體壁面處存在一個(gè)流體薄層，粘性力與慣性力為同一數(shù)量級，這一薄層即為邊界層。邊界層中與物體壁面相鄰的一層認(rèn)為其相對物體壁面的速度為零，其余各層距離物體壁面越遠(yuǎn)其速度越小，且速度減小趨勢加劇。

建立模型時(shí)考慮到轉(zhuǎn)子是固體，氣隙內(nèi)充入的是流體，可建立一個(gè)以兩者交界面為傳遞途徑的單向流固耦合分析模型，通過建立電機(jī)轉(zhuǎn)子與氣隙腔的模型對轉(zhuǎn)子在油中因粘滯力而產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩進(jìn)行計(jì)算。

本文以異步型充油式潛水電機(jī)為例來進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。建立電機(jī)轉(zhuǎn)子與氣隙的單向流固耦合模型，模型分為兩部分:一部分是轉(zhuǎn)子自身的模型，如圖3所示;另一部分為定、轉(zhuǎn)子間氣隙腔體的模型，如圖4所示。

對氣隙腔體進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，剖分中對氣隙內(nèi)部流體與固體交界處進(jìn)行邊界層網(wǎng)格劃分，為達(dá)到計(jì)算精度的要求邊界層劃分為10～20層為佳。對轉(zhuǎn)子采用四面體網(wǎng)格劃分，因計(jì)算區(qū)域?yàn)檗D(zhuǎn)子與氣隙腔體的交界面而非轉(zhuǎn)子內(nèi)部，將轉(zhuǎn)子表面進(jìn)行細(xì)致剖分，轉(zhuǎn)子內(nèi)部粗略剖分即可，且不需要進(jìn)行邊界層劃分。

將兩部分模型組合為流固耦合模型，如圖5所示。采用ANSYS CFX軟件進(jìn)行流固耦合的計(jì)算。以流體與固體的交界面?zhèn)鬟f流體域、固體域的各項(xiàng)參數(shù)，在這里建立的是從流體傳遞到固體的粘性力模型，對溫度的影響及力的作用導(dǎo)致物體的形變不予考慮。

圖5 ANSYS CFX流固耦合模型

2 充油式潛水電機(jī)性能計(jì)算實(shí)例

以H4S38T-1.5潛水電機(jī)為例，其主要數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 潛水電機(jī)基本數(shù)據(jù)

轉(zhuǎn)子采用閉口槽，鑄鋁導(dǎo)條。定、轉(zhuǎn)子槽型如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)子、定子槽型圖

2.1 計(jì)算潛水電機(jī)機(jī)械損耗

2.1.1 轉(zhuǎn)子與靜止部件之間的摩擦損耗

由潛水電機(jī)轉(zhuǎn)軸d=20 mm、定子鐵心長LFe=155 mm 得:LFe/d=7.75。

由圖1可得 Cz=0.89，同時(shí)查表1可得 Cc=1.14，Cg計(jì)算結(jié)果為 1.16。將 Cc、Cg、Cz的結(jié)果代入式(1)可得鑄鋁轉(zhuǎn)子潛水電機(jī)靜止構(gòu)件的摩擦損耗:P1=36.46 W。

2.1.2 計(jì)算轉(zhuǎn)子在油中因介質(zhì)粘滯力產(chǎn)生的摩擦損耗

在計(jì)算模型之前，為確定流體的運(yùn)動(dòng)是層流運(yùn)動(dòng)還是湍流運(yùn)動(dòng)，應(yīng)首先確定轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)時(shí)氣隙內(nèi)流體的雷諾數(shù)。雷諾數(shù) Re=ρvd/η，其中 v、ρ、η 分別為流體的流速、密度與運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，d為一特征長度。此處v為轉(zhuǎn)子表面線速度，ρ為變壓器油密度，d為氣隙長度，η為變壓器油的運(yùn)動(dòng)粘度。在ANSYS CFX材料庫中沒有變壓器油這一材料，因此在進(jìn)行計(jì)算之前需定義變壓器油材料。計(jì)算轉(zhuǎn)子表面所受的粘性摩擦力，只需對變壓器油密度、動(dòng)力粘度等影響粘性摩擦的量進(jìn)行設(shè)置即可，而對比熱容等影響熱傳遞的量可不予考慮。

在40℃水下時(shí)，變壓器油的密度為881.6 kg/m3、運(yùn)動(dòng)粘度為 9.25 mm2/s，由密度、動(dòng)力粘度、運(yùn)動(dòng)粘度三者的關(guān)系可得到動(dòng)力粘度為8.484×10-3Pa·s。得出此時(shí)電機(jī)氣隙流體的雷諾數(shù) Re=361.39。

因湍流為雷諾數(shù)大于2 300的流動(dòng)狀況，可知變壓器油在電機(jī)氣隙中的運(yùn)動(dòng)為層流運(yùn)動(dòng)。

建立電機(jī)轉(zhuǎn)子固體域模型與氣隙流體域模型，如圖3、圖4所示。對模型進(jìn)行剖分、組合，得到潛水電機(jī)的流固耦合模型，如圖5所示。應(yīng)用ANSYS CFX軟件對模型進(jìn)行流固耦合分析，分析中對變壓器油材料進(jìn)行設(shè)置，變壓器油的密度為881.6 kg/m3，動(dòng)力粘度為8.484×10-3Pa·s。 對計(jì)算域和邊界分別進(jìn)行設(shè)置，對交界面的設(shè)置較為重要，轉(zhuǎn)子域與氣隙域間采用GGI模式連接網(wǎng)格。

對模型進(jìn)行計(jì)算，殘差達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)時(shí)計(jì)算結(jié)束，對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理，可得到電機(jī)轉(zhuǎn)子所受的粘性摩擦力轉(zhuǎn)矩T=0.476 699 N·m。

利用電機(jī)中阻力轉(zhuǎn)矩與功率的關(guān)系，阻力功率等于阻力轉(zhuǎn)矩與電機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度的乘積，可得電機(jī)轉(zhuǎn)子在油中因介質(zhì)粘滯力產(chǎn)生的摩擦損耗為P2=142.271 449 W。

2.2 潛水電機(jī)磁場分析計(jì)算

采用Ansoft軟件對充油式潛水電機(jī)進(jìn)行電磁計(jì)算仿真，先用Ansoft RM模塊通過路的方法對三相異步潛水電機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)和性能的計(jì)算，將電機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)包括電機(jī)的機(jī)械損耗和雜散損耗輸入到Ansoft RM模塊中得出電機(jī)的模型。本文計(jì)算的電機(jī)轉(zhuǎn)子槽為圓底、圓頂槽，但在Ansoft RM模塊轉(zhuǎn)子槽型中沒有這一選項(xiàng)，因此需將潛水電機(jī)Ansoft RM模塊中轉(zhuǎn)子槽型以圓底、平頂槽近似成實(shí)際模型中的圓底、圓頂槽。對Ansoft RM電機(jī)模型進(jìn)行運(yùn)算，得到潛水電機(jī)的定子電阻、定子電感、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等信息。可通過對運(yùn)算完的Ansoft RM電機(jī)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使其成為潛水電機(jī)Ansoft 2D模型。

因轉(zhuǎn)子槽型原因，為得到更精確的潛水電機(jī)二維模型，避免不必要的模型誤差，需重新建立潛水電機(jī)的Ansoft 2D模型，如圖7所示，以計(jì)算潛水電機(jī)的電磁性能。將潛水電機(jī)的定子電阻、定子電感、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等信息代入到潛水電機(jī)的Ansoft 2D模型，對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分確保潛水電機(jī)的氣隙層劃分5～10層，對模型加電壓源激勵(lì)進(jìn)行運(yùn)算，得到電機(jī)的鐵耗曲線、定子銅耗曲線、轉(zhuǎn)子銅耗曲線、起動(dòng)轉(zhuǎn)速曲線等電機(jī)的運(yùn)行特性曲線，對得到的曲線進(jìn)行分析得到電機(jī)的鐵耗、定子銅耗、轉(zhuǎn)子銅耗、額定轉(zhuǎn)速等數(shù)據(jù)。

圖7 潛水電機(jī)Ansoft 2D模型

2.2.1 由Ansoft RM模型得出電機(jī)參數(shù)

建立潛水電機(jī)的Ansoft RM模型。其中定子繞組采用同心式接法，定子接線為星型連接，雜散損耗取2%額定功率，摩擦損耗取36.46 W，粘滯損耗取142.27W，鐵心采用50W470型號硅鋼片，絕緣等級為B級，采用線徑為0.71 mm、絕緣層厚度為0.04 mm的漆包線作為繞組線，對轉(zhuǎn)子槽型進(jìn)行近似等效。

通過Ansoft RM模塊對電機(jī)進(jìn)行計(jì)算，可以得出電機(jī)的定子線圈電阻為6.12 Ω、定子線圈電感為6.50 mH，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電阻為1.96 ×10-6Ω，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電感為1.20×10-5mH，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 8.42×10-4kg·m2。

2.2.2 電機(jī)性能分析

建立潛水電機(jī)的Ansoft 2D模型，如圖7所示。將定子線圈電阻、電感，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電阻，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等信息代入到模型。對定子鐵心進(jìn)行鐵耗設(shè)置，方便接下來對鐵耗進(jìn)行計(jì)算，對電機(jī)加額定負(fù)載，其中構(gòu)件間摩擦損耗視為電機(jī)阻尼，粘滯損耗視為電機(jī)負(fù)載的一部分。進(jìn)行有限元計(jì)算，得到潛水電機(jī)的磁力線分布情況，如圖8所示，同時(shí)得到電機(jī)的轉(zhuǎn)速曲線、鐵耗曲線、定子銅耗曲線、轉(zhuǎn)子銅耗曲線如圖9～圖12所示。

2.3 結(jié)果及分析

從電機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)速曲線可以看出，電機(jī)的轉(zhuǎn)速爬升平穩(wěn)，穩(wěn)定后有小幅震蕩。從電機(jī)的鐵耗、銅耗曲線可以看出，當(dāng)電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行后鐵耗、銅耗維持在穩(wěn)定值。穩(wěn)定后對電機(jī)轉(zhuǎn)速、鐵耗、定子銅耗、轉(zhuǎn)子銅耗進(jìn)行計(jì)算，得出:轉(zhuǎn)速為2 834.2 r/min，鐵耗為12.1 W，定子銅耗為231.9 W，轉(zhuǎn)子銅耗為144.5 W。將計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，如表3所示。

表3 潛水電機(jī)計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比

由表3可見，定子銅耗、轉(zhuǎn)子銅耗均在誤差允許范圍內(nèi)，鐵耗誤差較大，造成這一現(xiàn)象主要原因是剖分單元精度不夠。采用啞元技術(shù)可減小這部分誤差，在轉(zhuǎn)子和氣隙上采用相同材料進(jìn)行多層設(shè)置，在設(shè)置鐵耗時(shí)將分層的各部分均設(shè)置鐵耗，所計(jì)算的鐵耗結(jié)果為各部分鐵耗的總和。用這種方法求出的鐵耗與實(shí)驗(yàn)測量的鐵耗之間誤差較小。

3 結(jié) 語

采用ANSYS CFX建立流固耦合模型的方法來計(jì)算潛水電機(jī)轉(zhuǎn)子的粘性摩擦損耗。該方法應(yīng)用粘性流體力學(xué)的有關(guān)理論對氣隙進(jìn)行邊界層劃分，可較為準(zhǔn)確地計(jì)算潛水電機(jī)轉(zhuǎn)子所受到的粘性摩擦力，進(jìn)而計(jì)算出粘性摩擦損耗。通過電機(jī)的Ansoft電磁計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，可以看出誤差在工程誤差允許范圍內(nèi)。在對比工況中，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢一致，數(shù)值吻合尚好，說明該方法在設(shè)計(jì)充油式潛水電機(jī)時(shí)有較好的實(shí)用性。

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