橋梁預應力混凝土簡支梁設計

梁清旭

（廣西八桂工程監理咨詢有限公司，廣西 南寧 530028）

預應力混凝土梁的形式有很多種，它們的具體構造在橋梁工程中詳細介紹，在此僅對其常用的形式及鋼筋布置作簡要介紹。

1 常用的截面形式

預應力混凝土受彎構件，通常選用的截面形式如圖1所示。

圖1 預應力鋼筋混凝土簡支梁的截面形式

1.1 預應力空心板

預應力空心板如圖1a所示，空心板的空心可以是圓形、端部圓形、矩形、側面和底面直線而頂部拱形等。構件質量較小。跨徑8～20m的空心板多采用直線配筋長線臺先張法施工，多用于中、小跨徑簡支橋梁，大跨徑空心板也有采用后張法施工的，并且筋束從有黏結預應力向無黏結預應力發展。簡支預應力混凝土空心板橋標準跨徑不宜大于 25m，連續板橋的標準跨徑不宜大于30m。

1.2 預應力混凝土T形截面梁和工字形截面梁

預應力混凝土T形梁和工字形梁如圖1b所示。這是我國橋梁工程中最常用的預應力混凝土簡支梁的截面形式。標準設計跨徑一般為25～40m，標準跨徑不宜大于50m，一般采用后張法施工。高跨比(h／l)一般為(1／25-1／15)，上翼緣寬度一般為(1.6～2.4)m或更寬。T形梁腹板主要是承受剪應力和主應力。由于預應力混凝土梁中剪力很小，故腹板都做得較薄。從構造方面來說，腹板厚度必須滿足布置預留孔道的要求，故一般采用(160-200)mm。在梁下緣的布筋區，為了布置鋼筋的需要，常將腹板厚度加厚而成為“馬蹄”形，利于布置預應力鋼筋和承受巨大的預壓力。梁的兩端長度各約等于梁高的范圍內，腹板加厚為與“馬蹄”同寬，以滿足布置錨具和局部承壓的要求。

1.3 預應力混凝土箱形截面梁

預應力混凝土箱形截面梁如圖1c所示。其抗扭剛度比一般開口截面大得多，梁上的作用(荷載)分布比較均勻，箱壁一般做得較薄，材料利用合理，自重較輕，跨越能力大，適用于大跨徑橋梁。

2 預應力鋼筋的布置

2.1 束界

由于作用(荷載)在簡支梁跨中截面產生的彎矩最大，為了抵抗該彎矩，應使預應力筋合力點距該截面重心盡可能遠(即使筋束合力的偏心距盡可能大)。但在其他截面作用(荷載)彎矩較小，如果預應力筋束合力大小和作用點位置不變，則可能在混凝土上緣產生拉應力。全預應力混凝土受彎構件的上、下緣是不允許出現拉應力的。合理的確定預加力N0的位置(一般即近似為預應力筋束截面重心位置)是很重要的。根據全預應力混凝土構件要求使其上、下緣混凝土不出現拉應力的原則，可以按照在最小外作用(荷載)(例如只有構件自重)時和最不利外加作用(荷載)(即自重、后加恒載和活載)時的兩種情況，分別確定N，在各個截面上偏心距的極限值ePo由此可以繪出如圖2所示的兩條ep的限值線E1和E2。只要N。(也即近似為預應力鋼筋截面的重心)的位置落在由 El和 E2所圍成的區域內，就能保證構件在承受最小外加作用(荷載)和最不利外加作用(荷載)時，其上、下緣混凝土均不會出現拉應力。因此，我們把由E1，和E2：兩條曲線所圍成的限制預應力鋼筋的布置范圍稱之為束界(或索界)。

圖2 預應力鋼筋的合理位置

根據上述原則，按下列方法可以容易地繪制全預應力混凝土等截面簡支梁的束界。在預加應力階段，保證梁的上緣混凝土不出現拉應力的條件是：

當截面尺寸和鋼筋面積已知時，可得出

式2中：ep1——預加力的合力偏心距，設在構件截面重心軸以下為正，反之為負；

Kc0——混凝土截面下核心距，其值為Kc0=/Ac；

——凈截面上邊緣的彈性抵抗矩；Mc1——構件自重產生的彎矩；Np1——傳力錨固時的預加力。

同理，在承受外加作用（荷載）時，根據保證構件下緣不出現拉應力的條件，同樣可以求得預加力合力偏心距ep2為：

式中：MC2——后加恒載引起的彎矩；

MQ——活載引起的彎矩；

α——使用階段的永存預加力 Np0和傳力錨固時的有效預加力Np1之比值，可近似取α= 0.8；

——混凝土截面上核心距，其值為=Wc/Ac，WC為混凝土截面下邊緣的彈性抵抗矩。

由式 2、式 3可以看出：ePl、ep2分別具有與彎矩材 Mc1和彎矩(Mc1+Mc2+MQ)相似的變化規律，都可視為沿跨徑變化的拋物線，其限值E1，和E2分別稱為束界的上限和下限，曲線El、E2之間的區域就是束界范圍。由此可知，筋束重心位置(即ep)所應遵循的條件為：

只要預應力鋼筋重心線的偏心距ep滿足式4的要求，就可以保證構件在預加應力和使用階段其上、下緣混凝土都不會出現拉應力。這對于檢驗筋束是否配置得當，無疑是一個簡便而直觀的方法。

顯然，對于允許出現拉應力或允許出現裂縫的部分預應力混凝土構件，只要根據構件上、下緣混凝土拉應力（包括名義拉應力）的不向限制值進行相應的驗算，則其束界同樣不難確定。

2.2 預應力鋼筋的布置原則

預應力鋼筋布置，應使其重心線不超出束界范圍。因此，大部分預應力鋼筋將在趨向支點時須逐步彎起，只有這樣，才能保證構件無論是在施工階段，還是在使用階段，其任意截面上、下緣混凝土的法向應力都不致超過規定的限制值。同時，構件端部范圍逐步彎起的預應力鋼筋將產生預剪力，這對抵消支點附近較大的剪力也是非常有利的。而且從構造上說，預應力鋼筋束的彎起，可使錨固點分散，使梁端部承受的集中力也相應分散，這對改善錨固區的局部承壓條件是有利的。

2.3 預應力鋼筋束彎起角度，應與所承受的剪力變化規律相配合

根據受力要求，預應力鋼筋束彎起后所產生的預剪力，應能抵消全部恒載剪力和部分活載剪力，以使構件在無活載時，鋼筋束中所剩余的預剪力絕對值不致過大。彎起角θ0不宜大于 20°；對于彎出梁頂錨閨的鋼束，θ0值往往超出此值，常常在20°～30°之間。

2.4 預應力鋼筋彎起的曲線可采用圓弧線、拋物線或懸鏈線三種形式

公路橋梁中多采用圓弧線。《橋規》規定，先張法預應力混凝土構件的曲線形預應力鋼筋，其曲線半徑應符合下列規定：

（1）鋼絲束、鋼絞線束的鋼絲直徑等于或小于5mm時，曲線半徑不宜小于4m；鋼絲直徑大于5mm時，曲線半徑不宜小于6m；

（2）精軋螺紋鋼筋的直徑等于或小于25mm時，曲線半徑不宜小于12m；直徑大于25mm時，曲線半徑不宜小于15m。

對于具有特殊用途的預應力鋼筋，應采用相應的特殊措施，不受此限制。

2.5 預應力鋼筋彎起點的確定

預應力鋼筋的彎起點，應從兼顧剪力與彎矩兩方面的受力要求來考慮。

（1）從受剪考慮，應提供一部分抵抗外加作用(荷載)產生的剪力的預剪力Vp。但實際上，受彎構件跨中部分的肋部混凝土已足夠承受外加作用(荷載)產生的剪力，因此一般是根據經驗，在跨徑的三分點到四分點之間開始彎起。

（2）從受彎考慮，由于預應力鋼筋彎起后，其重心線將往上移，使偏心距ep變小，即預加力彎矩肘。將變小。因此，應滿足預應力鋼筋彎起后的正截面的抗彎承載力要求。

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