解答應用題，作圖找關系

◎湖南省桃江縣桃花江小學四年級130班 劉一如

作圖分析題意，努力去尋找條件與條件、問題與條件之間的相等關系或相差關系或倍數關系等，這是我解答應用題又快又對的方法。

例一 有10個書架上放著同樣多的書，如果從每個書架中取出20本書，那么10個書架剩下的書的總數等于原來8個書架的總和。原來每個書架有多少本書？

根據題意畫出線段圖(如上圖)就能找到了兩個關系：拿走的書的總數等于減少的10-8=2(個)書架的書，這個等量關系同時還是一個倍數關系：拿走的部分=2個書架上的書，這就很容易求出每個書架上的書是20×10÷(10-8)=20×10÷2=100(本)。

例二 一次數學試卷上有兩道智力題。三(1)班52位同學中，做對第一題的有41人，做對第二題的有26人，每人至少做對了一道題。兩道題都做對的有多少人？

根據題意畫出數量關系圖(如上圖)，看圖可知，左邊部分與中間部分的和是做對第一題的41人，右邊部分與中間部分的和是做對第二題的26人，中間重疊部分是要求的兩道題都做對的人，整個方框為全班52人。這里面有多個相等關系：左邊的+右邊的+中間的＝全班人數；左邊的＝全班的52-26，右邊的＝全班的52-41，根據這些等量關系就可以求出兩道題都做對的人數，即中間的＝全班的-左邊的-右邊的＝52-(52-26)-(52-41)＝15(人)。

其實，這道題找到一個相差關系來解更容易。從圖上可以看出，41人里面包含了中間部分，26人里面也包含了中間部分，那兩者的和比全班人數就多一個中間部分，即兩題都做對的有41＋26-52＝15(人)。

作圖找關系，這是我解答應用題的心得。你也試試看。