S-S 雙翼末敏彈氣動外形優化設計

呂勝濤，劉榮忠，郭銳，胡志鵬

(南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室，江蘇 南京210094)

0 引言

與有傘末敏彈相比，無傘末敏彈具有體積小，落速快，受橫風影響小，難以被敵方識別攔截等優點，已逐漸成為未來末敏彈的發展方向[1]。一方面，要使無傘末敏彈在數秒的時間內迅速由母彈拋射時的高速度降至滿足穩態掃描的下落速度，需要尾翼提供足夠大的阻力。另一方面，為了使末敏彈轉速由子母彈分離時的高轉速降低至滿足末敏彈穩態掃描的轉速要求，也需末敏彈的尾翼提供大極阻尼力矩系數，這就進一步提高了對無傘末敏彈尾翼的要求。

在無傘末敏彈氣動特性研究方面，胡志鵬等[2]對平板尾翼和S－C 型尾翼組合的末敏彈氣動外形流場進行仿真計算，獲得了攻角對各力、力矩以及壓力中心的影響;郭銳等[3]通過高塔試驗分析了不同尾翼結構末敏彈對實現穩態掃描的影響。在優化設計方面，詹成勝等[4]采用CFD 方法對船舶的船體型線進行了優化設計;楊青等[5]對某后掠機翼進行了靜氣動彈性的優化設計。綜合來看，國內外學者在雙翼無傘末敏彈研究方面方法比較單一，大多采用風洞、高塔試驗或者仿真計算，重點求解其氣動特性參數及研究結構參數對氣動特性的影響，對末敏彈尾翼參數優化方面工作甚少。

本文在現有雙翼無傘末敏彈試驗研究的基礎上，采用正交優化設計方法，研究了尾翼結構參數對末敏彈氣動特性的影響主次關系，得到一種最佳尾翼結構，可滿足阻力系數和極阻尼力矩系數的要求。

1 S-S 雙翼末敏彈的氣動外形

末敏彈彈體為圓柱形，如圖1 所示，兩片尾翼的彎折方式相反，下落過程中利用兩片面積不等尾翼所產生的非對稱氣動力實現掃描運動。定義兩片尾翼中弦長大者表示為W1;另一片尾翼表示為W2.選取彈體迎風面為參考面，W1向此面彎折的面積表示為S11，對應角度為α11，反向此面彎折的面積表示為S12，對應角度為α12;W2向此面彎折的面積表示為S21，對應角度為α21，反向此面彎折的面積表示為S22，對應角度為α22.后文中所有雙翼末敏彈模型尾翼皆用此方法表示。

圖1 末敏彈外形尺寸定義Fig.1 Definition of TSP

2 仿真方法

采用計算流體力學(CFD)方法對S－S 型雙翼無傘末敏彈進行全模型仿真計算，靠近末敏彈彈體區域對流場網格進行細化，遠離彈體區域流場加大網格間隔。流場網格如圖2 所示。

圖2 流場網格Fig.2 Grid of flow fluid

計算過程中，湍流模型采用標準k－ε 模型，控制方程采用質量守恒方程，動量守恒方程及能量守恒方程。流體采用理想氣體，流動模式采用定常流動，對末敏彈體采用絕熱壁假設和無滑移邊界條件。參考面積為末敏彈圓柱彈體橫截面積，參考長度為圓柱彈體母線長度。

3 正交優化試驗設計

在進行氣動外形優化時，首先在不改變尾翼總面積及彎折面積的前提下對四個尾翼彎折角進行優化設計，得到最優尾翼彎折角組合。在此基礎上對尾翼的4 個彎折面積進行優化，得到最佳尾翼氣動外形。優化思想為在保證阻力系數最大的情況下追求最大極阻尼力矩系數。

3.1 尾翼彎折角優化

對4 個尾翼彎折角各取4 個水平進行正交試驗設計。各因素及其水平如表1 所示。設計L16(45)正交表[6]對尾翼彎折角組合進行仿真計算。

仿真過程中保持來流與彈軸夾角30°恒定，用以模擬末敏彈下落過程的攻角，得到各組合的阻力系數Cd和極阻尼力矩系數Cm，如表2 所示，正交分析如表3 所示。

表1 因素各水平表Tab.1 Levels of each factor

表2 正交試驗結果Tab.2 Results of the orthogonal test

表3 阻力系數和極阻尼力矩系數結果分析Tab.3 Analyses on the results of Cd and Cm

由極差值可見，影響無傘末敏彈阻力系數的因素由主至次依次為α12＞α11＞α22＞α21;影響其極阻尼力矩系數的因素由主至次依次為α11＞α22＞α21＞α12.

對于α11，阻力系數和極阻尼力矩系數隨此因素的變化趨勢是相反的，在水平為3 時，阻力系數較最大值低約2%，極阻尼力矩系數則降低9%，二者減低范圍均可接受，故確定此因素水平為3.對于α12，由于此因素對極阻尼力矩系數影響很小，故以最大阻力系數確定該因素的最佳水平，即取水平1.對于α21，此因素幾乎不影響阻力系數，故以最大極阻尼力矩系數為準確定此因素的最佳水平，即取水平4.對于α22，類似于α11，阻力系數和極阻尼力矩系數隨此因素的變化趨勢相反，在水平為3 時，阻力系數較最大值低約1%，極阻尼力矩系數比最大值低約3%，故確定此因素水平為3.經以上分析，確定最佳尾翼彎折角組合。對其進行建模仿真計算，得到相應氣動參數如表4 所示。

表4 加試模型計算結果Tab.4 Results of the additional test

由表4 可見，通過正交試驗可得到滿足最大阻力系數和極阻尼力矩系數要求的尾翼彎折角組合。

3.2 尾翼彎折面積優化

對尾翼彎折面積每個因素各取4 個水平進行正交試驗設計，各因素及其水平如表5 所示。設計L16(45)正交表對尾翼彎折面積組合進行仿真計算，所得結果列于表6，正交分析如表7 所示。

表5 因素各水平表Tab.5 Levels of each factor

表6 正交試驗結果Tab.6 Results on the orthogonal test

表7 阻力系數和極阻尼力矩系數結果分析Tab.7 Results of Cd and Cm

由極差值可見，影響無傘末敏彈阻力系數的因素由主至次依次為S12＞S11＞S22＞S21;影響其極阻尼力矩系數的因素由主至次依次為S11＞S21＞S22＞S12.

對于S11，阻力系數和極阻尼力矩系數隨此因素的變化趨勢相反，為水平3 時，阻力系數比最大值低約0.6%，極阻尼力矩系數較最大值低約2.5%，可認為滿足優化思想，故取此因素水平為3.對于S12，由于此因素幾乎不影響極阻尼力矩系數，故以最大阻力系數確定該因素的最佳水平，即取水平1.對于S21和S22，此兩項因素幾乎不影響阻力系數，故以最大極阻尼力矩系數為準確定此二因素的最佳水平，分別取兩因素下的水平4 和水平4.經過以上分析，確定最佳尾翼彎折面積組合。對其進行建模計算，得到相應氣動參數如表8 所示。同時對優化前模型進行仿真計算，其結構參數及相應氣動參數如表9所示。

表8 加試模型計算結果Tab.8 Results of the additional test

表9 初始模型計算結果Tab.9 Results of the initial test

由表8 和表9 對比可見，通過正交試驗可得到在尾翼總面積固定情況下的最佳尾翼彎折角、彎折面積組合。

4 試驗驗證

為驗證所得尾翼結構是否在下落過程中可保持落速和轉速的穩定，對仿真計算所得的氣動外形加工模擬彈進行高塔自由飛行試驗，測得末敏彈落速和轉速等參量，研究末敏彈運動特性。

4.1 模擬彈模型及試驗條件

如圖3 所示，模擬彈彈體為圓柱體，彈尾安裝兩片S－S 形尾翼。模擬彈自高100 m 的高塔塔頂投放，如圖4 平行于塔壁懸掛高度標志物，兩兩間隔及距地距離已知，由高速攝影儀記錄模擬彈飛行過程，模擬彈內部設有記錄自身轉動的測試儀。

圖3 模擬彈模型Fig.3 Model of TSP

圖4 自由飛行試驗Fig.4 Free flight

4.2 試驗結果及分析

圖5 表示模擬彈自由飛行過程中一個轉動周期T 內的飛行姿態，t 為時間。可見模擬彈彈軸是以鉛垂線為軸轉動，模擬彈同時圍繞自身彈軸轉動，一次轉動過程中，模擬軸與鉛垂線始終存在一個角度，即末敏彈的掃描角。在末敏彈下落達到穩定后，其自轉角速度與彈軸繞鉛垂線的轉動角速度相等，亦即末敏彈的穩態掃描運動形成。這時彈體上的敏感器隨著末敏彈的下落和轉動，在地面上形成一條阿基米德螺旋線的掃描軌跡，對地面目標進行探測識別。

圖5 模擬轉動一周飛行姿態Fig.5 Flight attitude of TSP

由高速錄像所得數據還可以看出，優化所得末敏彈下落過程中保持穩定不發生翻轉。經彈道反演可得Cd=7.54，Cm=1.86，與仿真所得值誤差分別為10%和11%.同時模擬彈內置測試儀測得其落速為30.02 m/s，轉速為11.5 r/s，高塔試驗同時得到優化前末敏彈落速為32.61 m/s，轉速為12.8 r/s.可見優化模型減速減旋效果明顯，穩定下落過程中掃描角亦保持穩定，說明此優化結構能夠滿足無傘末敏彈的穩態掃描要求。

5 結論

基于CFD 和正交試驗方法，對S－S 型雙翼無傘末敏彈不同尾翼彎折角和彎折面積組合進行分組計算，得到一種滿足最大阻力系數和最大極阻尼力矩系數的尾翼氣動外形，并經試驗驗證得到如下結論:

1)4 個尾翼彎折角對末敏彈阻力系數的影響由主至次依次為α12＞α11＞α22＞α21;影響極阻尼力矩系數由主至次依次為α11＞α22＞α21＞α12。

2)4 個尾翼彎折面積對末敏彈阻力系數的影響由主至次依次為S12＞S11＞S22＞S21;影響極阻尼力矩系數由主至次依次為S11＞S21＞S22＞S12.

3)得到了一種盡可能滿足大阻力系數和大極阻尼力矩系數的末敏彈尾翼組合，優化后的氣動模型較優化前的阻力系數提高了7.11%，極阻尼力矩系數提高了15.77%;高塔自由飛行試驗表明，末敏彈下落過程中落速、轉速及掃描角保持穩定，能完成穩態掃描運動。

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