某體育場大跨度鋼拱挑棚的穩定分析

冉曉瓊，唐毅

（CMCU·中聯建筑，重慶400039）

某體育場大跨度鋼拱挑棚的穩定分析

冉曉瓊，唐毅

（CMCU·中聯建筑，重慶400039）

1 工程概況

背景工程位于甘肅省徽縣，該體育場下部為鋼筋混凝土結構，上部挑棚主結構為空間鋼管桁架結構，挑棚屋面采用張拉膜結構。

該體育場挑棚為弧形空間變化曲面，主拱跨度為230m，矢高為30.07m。整個屋面采用鋼管桁架結構體系，由1道主拱和9道次拱連接組成，主拱和次拱均采用正三角形圓鋼管空間桁架，主桁架的截面高度為3m，次桁架的截面高度為2m，主次桁架的剖面示意圖如圖1所示。主桁架拱拱腳落地收于一點與鋼筋混凝土墩基礎鉸接，次桁架拱一端連于主拱上，一端支承于看臺的混凝土柱頂。為了加強結構的整體性，在次桁架拱之間設置了支撐，另在次桁架拱外圈設置了一圈邊桁架，使所有的次桁架連成整體。主桁架拱距支座28m處加設了50m高立柱，并設置拉索與主拱及地面連接，以保證其整體穩定性并為主拱提供彈性支點減小了主拱支座水平推力。結構方案如圖2所示。

圖1 主次拱桁架剖面示意圖

圖2 結構平面圖

2 分析模型

該體育場挑棚的穩定分析采用通用有限元程序ANSYS，為了考慮結構的幾何非線性和材料非線性效應，所有的桿件均采用beam 189單元。后支座混凝土柱對次拱支座X、Y方向的彈性約束通過在這兩個方向建立彈簧單元com bin14來進行考慮，主拱的支座采用X、Y、Z三個方向位移的剛性約束，約束信息見表1。

表1 支座約束信息

3 穩定分析

對于鋼結構，穩定計算是結構設計中的重要內容。聯系該工程的實際情況，對結構進行彈塑性和幾何、材料雙重非線性穩定分析，并考慮結構的初始幾何缺陷，“初始幾何缺陷的分布可采用結構最低階屈曲模態，其缺陷最大計算值可按網殼跨度的1/300取值”[3]。本文分析所采用的材料視為理想彈塑性，屈服強度為345MPa，材料非線性采用m ises屈服準則，且“初始幾何缺陷的分布采用結構最低階屈曲模態，其缺陷最大計算值按跨度的1/300取值?！狈治鼋Y果如表2、表3和圖3所示。

（1）穩定系數（表2）

表2 穩定系數

（2）荷載—位移曲線（表3）

荷載-位移曲線的位移取值點如圖2所示。

表3 荷載-位移曲線

（3）失穩模態（表4）

（4）應力云圖（圖3）

表4 考慮雙重非線性下的結構失穩模態

圖3 結構失穩時的應力云圖

4 結果分析

對比彈性穩定分析和彈塑性穩定分析結果，有如下規律：

（1）考慮結構的初始幾何缺陷的彈性非線性分析，所得結構的最不利穩定系數為7.03，考慮結構的雙重非線性，所得結構的最不利穩定系數為2.85，僅為彈性非線性分析的40.5%，按照此分析，對類似該大跨度鋼管桁架拱結構而言，若按彈性全過程分析時，安全系數K取為4.2時并不能保證按彈塑性全過程分析可以得到安全系數K為2.0，并且文獻[3]和文獻[4]等參考文獻均表明對某些大跨度鋼拱結構而言，若僅對結構的彈性穩定進行分析，若按照《空間網格結構技術規程》（JGJ7-2010）中第4.3.4條對單層球面網殼、柱面網殼和橢圓拋物面網殼的規定即“當按彈性全過程分析時安全系數K可取為4.2”是偏于不安全的。

（2）觀察表3可以看出，在初始階段荷載較小時，位移與荷載接近線性關系，這說明結構有較大的彈性剛度；但隨著荷載的進一步加大，位移的增長變快，位移與荷載不再呈線性關系；當荷載達到臨界穩定點后，減小荷載，位移仍然繼續增大，說明結構已經失穩，不同荷載作用形式下的荷載-位移曲線形狀相似。在活荷載全跨布置的情況下，失穩時Z向最大位移值為1168mm，為只考慮帶缺陷的幾何非線性分析失穩時Z向最大位移值的25.1%，這表明考慮材料非線性時結構更容易失穩，且使結構失穩時的位移遠遠小于材料無限彈性（幾何非線性分析）失穩時的位移。

（3）由表4可知，對這個結構而言，不同的分析方法下，結構的失穩模態相似，表明材料的非線性只影響穩定分析時結構的穩定系數和失穩時變形的大小，但不影響結構的失穩模態。

（4）由圖3可知，在考慮雙非線性條件下，結構失穩時桿件的最大應力值為345MPa，即有桿件已經發生屈服：主拱上弦和連接次桁架的支撐受壓屈服，第一榀次桁架下弦受拉屈服。與幾何非線性彈性失穩時的應力分布相差較大，這表明材料的非線性引起了顯著的結構應力重分布。

5 結語

目前鋼管桁架拱的運用已經非常普遍，對比相關規范針對大跨度結構的條文規定，希望本文能為相關規范的選擇和類似工程提供一定的參考，現提出以下建議：

對于大跨度桁架拱結構，相較于彈塑性全過程分析，按彈性全過程分析得出的穩定承載力是偏于不安全的。《拱形鋼結構技術規程》（JGJ-2011）[5]第6.1.5條規定“采用有限元法進行拱形鋼結構的平面內整體穩定性計算時：采用有限元大撓度彈塑性全過程分析方法，獲得的極限承載能力與設計荷載的比值不宜小于2.0”。因此建議，在進行空間大跨度鋼拱結構穩定分析時，應按照《拱形鋼結構技術規程》考慮材料非線性進行彈塑性穩定分析。

[1]李學軍，史俊亮，李海旺.空間拱形桁架屋蓋結構設計[J].低溫建筑技術，2005（1）.

[2]郭彥林.鋼管桁架拱的穩定性能及應用[J].空間結構，2008（12）.

[3]張潔，王紅霞，李海旺，等.120m跨倒三角鋼管拱桁架的穩定分析[J].工業建筑，2010（增刊）.

[4]中國建筑科學研究院.JGJ7-2010空間網格結構技術規程[S].北京：中國建筑工業出版社，2010.

[5]中華人民共和國住房和城鄉建設部.JGJ/T249-2011拱形鋼結構技術規程[S].北京：中國建筑工業出版社，2011.

Stability Analysisof the Large-span SteelArc Marguiseof A Stadium

以某體育場230m拱形超大跨度鋼結構挑棚為工程背景，參考前人的實踐和研究成果，運用通用有限元軟件ANSYS對該超大跨鋼結構進行了一系列的穩定分析，該結構有限元模型中的桿件采用了Beam189單元，采用此單元可以準確地計算結構的大位移效應，能更加充分地反應材料的非線性行為。穩定分析內容包括彈性非線性分析和彈塑性分析，通過這一系列分析得出了該結構在不同情況下的穩定系數。

材料非線性；幾何非線性；有限元；荷載；應力；穩定分析

Based on the 230 meters long steel arch marguise project of a stadium and previous practice and study achievement,the stability of the large-span steel structure is analyzed with the finite element software ANSYS.Beam189 is adopted as poles in the finite elementmodel.It can precisely calculate the large displacementeffectand reflect the nonlinear action of thematerial.The stability analysis includes elastic nonlinear analysisand plastic analysis.And thestability coefficient isobtained through theseriesofstability analysis.

materialnonlinearity;geometric nonlinearity,finiteelement;load;stress;stability analysis

TU37

A

1671-9107（2013）11-0046-03

10.3969／j.issn.1671-9107.2013.11.046

2013-10-18

冉曉瓊（1988-），女，重慶人，研究生，助理工程師，主要從事建筑科學與工程等相關工作。