基于SVPWM 的永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制

楊秀芹，鄒開鳳，張曉杰

(海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東青島266041)

0 引言

DTC 理論于20 世紀(jì)80 年代由德國學(xué)者M(jìn).Depenbrock和日本學(xué)者I.Takahashi 首先針對(duì)異步電動(dòng)機(jī)提出，90 年代Zhong.L，Rahman MF，Hu.YW 等學(xué)者提出PMSM DTC 理論［1］。與矢量控制相比，由于DTC 系統(tǒng)具有控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴少、對(duì)電動(dòng)機(jī)參數(shù)變化魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)［2］受到普遍關(guān)注。傳統(tǒng)DTC 技術(shù)在永磁同步電機(jī)上的研究還并非十分完善，在有些方面仍存在欠缺，如出現(xiàn)較大的定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、開關(guān)頻率發(fā)生變化而不恒定、功率器件的容量無法得到充分利用等［3］。

目前，多種脈寬調(diào)制技術(shù)在電壓源型逆變器供電的交流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用，其中，SVPWM 以較高的直流電壓利用率、較低的開關(guān)諧波、易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)而備受青睞［4、5］。Habetler 在1991 年把SVPWM 技術(shù)引入到異步電機(jī)DTC 中，運(yùn)用SVPWM 技術(shù)來減小電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)，這種方法從根本上摒棄了開關(guān)表的概念;從控制效果上看，這種方法可以有效地解決滯環(huán)控制器所引起的轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)等一系列問題。在其后一段時(shí)間內(nèi)，基于SVPWM 的直接轉(zhuǎn)矩控制策略已廣泛應(yīng)用于異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速領(lǐng)域［6-8］。

本文擬采用SVPWM 技術(shù)實(shí)現(xiàn)PMSM 的直接轉(zhuǎn)矩控制，在定子磁鏈ψs幅值保持恒定的情況下，通過控制轉(zhuǎn)子磁鏈ψf和定子磁鏈ψs間負(fù)載角δsm的增量Δδsm來控制電磁轉(zhuǎn)矩Te的增量ΔTe，從而達(dá)到控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的目的，并通過仿真研究磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)情況，并與傳統(tǒng)的DTC 進(jìn)行比較。

1 基于SVPWM 直接轉(zhuǎn)矩控制原理

傳統(tǒng)DTC 系統(tǒng)通過將電動(dòng)機(jī)給定轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速的誤差，經(jīng)PI 調(diào)節(jié)器輸出作為轉(zhuǎn)矩的給定信號(hào);同時(shí)系統(tǒng)根據(jù)檢測(cè)的電動(dòng)機(jī)三相電流和電壓值，利用磁鏈模型和轉(zhuǎn)矩模型分別計(jì)算電動(dòng)機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩的大小，計(jì)算電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的位置、電動(dòng)機(jī)給定磁鏈和轉(zhuǎn)矩與實(shí)際值的誤差;最后根據(jù)它們的狀態(tài)選擇逆變器的開關(guān)電壓矢量，使電動(dòng)機(jī)能按控制要求調(diào)節(jié)輸出轉(zhuǎn)矩，最終達(dá)到調(diào)速的目的［9］。其原理框圖如圖1 所示。

圖1 傳統(tǒng)DTC 系統(tǒng)原理圖

SVPWM 是在傳統(tǒng)DTC 策略的基礎(chǔ)上將每一扇區(qū)再分成若干個(gè)對(duì)應(yīng)于時(shí)間PWM 周期的小區(qū)間，按照線性組合、三段逼近等方式獲得電壓空間矢量Us來獲得逼近圓形的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。圖2 是一個(gè)典型的三相電壓源逆變器模型，直流母線電壓為UDC，六個(gè)開關(guān)管分別用理想開關(guān)1 ～6 組成a、b、c 三個(gè)橋臂，每個(gè)橋臂上下開關(guān)管互鎖導(dǎo)通，分別用開關(guān)變量Sa、Sb、Sc來表示a、b、c 三個(gè)橋臂開關(guān)管開關(guān)情況。

圖2 三相電壓型逆變器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

相應(yīng)的逆變器輸出電壓空間矢量可表示為

開關(guān)變量Sa、Sb、Sc的不同組合決定了該種逆變器只能輸出八個(gè)電壓矢量，其中有六個(gè)運(yùn)動(dòng)矢量u1～u6和兩個(gè)零矢量u0、u7的分布如圖3 所示。

圖3 輸出的空間電壓矢量

針對(duì)不同的電壓空間矢量和相應(yīng)不同的作用時(shí)間，采用線性組合的方法將其合成所需要相位的磁鏈增量，進(jìn)而很好地跟蹤定子磁鏈，使其形成近似圓形的磁場(chǎng)。電壓空間矢量合成原理如圖4所示。u4、u6為相鄰電壓矢量，t4、t6為其作用時(shí)間，T0為采樣周期，us為期望電壓空間矢量。

圖4 電壓空間矢量的線性組合

設(shè)T0=t4+t6+t0或T0=t4+t6+t7為系統(tǒng)PWM 周期，t0(t7)、t4和t6分別為每個(gè)周期內(nèi)u0(u7)、u4、u6的作用時(shí)間，則t0(t7)、t4和t6分別為

這里為了減少功率開關(guān)器件的開關(guān)次數(shù)，一般使u0、u7各占一半時(shí)間。

基于SVPWM 的PMSM DTC 系統(tǒng)的運(yùn)行過程可以歸納為:在傳統(tǒng)DTC 原理的基礎(chǔ)上，將測(cè)量所得的電動(dòng)機(jī)端電壓、電流變量通過坐標(biāo)變換計(jì)算出定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩觀測(cè)值，通過參考電壓矢量計(jì)算模型計(jì)算出為消除轉(zhuǎn)矩、磁鏈誤差所需的參考電壓矢量usα、usβ，再用一個(gè)SVPWM 單元合成開關(guān)電壓矢量us，將調(diào)制過程中產(chǎn)生的一系列開關(guān)信號(hào)送入逆變器，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩、磁鏈的平滑控制。

2 基于SVPWM DTC 系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

2.1 基于SVPWM DTC 系統(tǒng)組成

基于SVPWM 的PMSM DTC 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖5所示。在這個(gè)控制系統(tǒng)中包括兩個(gè)PI 調(diào)節(jié)器:轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器(ASR)和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器(ATR)，預(yù)期電壓矢量計(jì)算模型、SVPWM 模型、電壓源逆變器模型、3s/2s 變換模型、磁鏈估算模型、轉(zhuǎn)矩估算模型等模塊。對(duì)于SVPWM 模塊和傳統(tǒng)DTC 系統(tǒng)建模在文獻(xiàn)［5］、文獻(xiàn)［9］中已分別作了詳細(xì)介紹。如何將傳統(tǒng)DTC 原理和SVPWM 技術(shù)相結(jié)合是本文所要研究的重點(diǎn)，即預(yù)期電壓矢量模型。

圖5 基于SVPWM 的PMSM DTC 系統(tǒng)框圖

2.2 預(yù)期電壓矢量計(jì)算模型

在dq0 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下PMSM 的數(shù)學(xué)模型為

式中，usd、usq—定子電壓d、q 軸分量;isd、isq—定子電流d、q 軸分量;Ld、Lq—定子繞組d、q 軸等效電感;ψs—定子磁鏈;ψf—轉(zhuǎn)子磁鏈;Rs—定子繞組電阻;p—微分算子;ωr—轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度;δsm—負(fù)載角，即ψs和ψf間的電角度;Np—電機(jī)極對(duì)數(shù);Te—電磁轉(zhuǎn)矩。

由式(4)可以看出，當(dāng)定子磁鏈ψs的幅值 ψs保持恒定時(shí)，負(fù)載角δsm的增量Δδsm就決定了電磁轉(zhuǎn)矩Te的增量ΔTe。再對(duì)式(4)兩邊求導(dǎo)可得

圖6 為定子αβ 坐標(biāo)系中負(fù)載角增量Δδsm的示意圖。由此可知，在定子αβ 坐標(biāo)系中的空間相位角θsref=θs+Δδsm，其中θs為定子磁鏈?zhǔn)噶喀譻在定子αβ 坐標(biāo)系中的空間相位角，Δδsm為負(fù)載角δsm的增量。為了獲得轉(zhuǎn)矩增量ΔTe，定子磁鏈?zhǔn)噶喀譻的旋轉(zhuǎn)速度應(yīng)大于轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶喀譮;而DTC 就是為了獲得理想的開關(guān)電壓矢量us從而控制ψs的速度變化，產(chǎn)生一個(gè)負(fù)載角增量Δδsm，使得定子磁鏈?zhǔn)噶喀譻運(yùn)動(dòng)到新的位置ψsref。

圖6 定子αβ 坐標(biāo)系中的負(fù)載角增量Δδsm

在定子αβ 坐標(biāo)系內(nèi)，容易得到

式中，usα、usβ—定子電壓α、β 軸分量;isα、isβ—定子電流α、β 軸分量;ψsα、ψsβ—定子磁鏈α、β 軸分量;ΔT—采樣時(shí)間。

圖7 是參考電壓矢量usα、usβ的計(jì)算框圖。由式(6)可以容易得知，ΔTe與Δδsm之間具有非線性關(guān)系，也就是說Δδsm是能使實(shí)際轉(zhuǎn)矩Te跟蹤給定轉(zhuǎn)矩所需要的負(fù)載角δsm的增量值，所以在圖7的轉(zhuǎn)矩偏差ΔTe與Δδsm負(fù)載角增量設(shè)置了PI調(diào)節(jié)器。

3 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證基于SVPWM 的PMSM DTC 策略的有效性，在Matlab/Simulink 環(huán)境下對(duì)其進(jìn)行仿真研究。仿真主要參數(shù)設(shè)置如下:定子電阻Rs=1.2Ω，電機(jī)極對(duì)數(shù)Np=4，電機(jī)直、交軸電感Ld=Lq=8.5mH，給定的定子磁鏈額定值ψs=0.175Wb，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.0008kg·m2，直流母線電壓 UDC=300V，PWM 調(diào)制頻率設(shè)為10kHz。傳統(tǒng)DTC 系統(tǒng)PI 調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計(jì)為:Kp=2，Ki=0.25，限幅值為±10，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)參數(shù)為［-0.01，0.01］，磁鏈滯環(huán)參數(shù)為［-0.001，0.001］;基于SVPWM DTC 系統(tǒng)ASR、ATR 參數(shù)分別為:Kpl=5，Kil=0.25，Kp2=0.1，Ki2=0.2，限幅值分別為±4，±0.1。

在t=0s 時(shí)，轉(zhuǎn)速由0 突加為500r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為1N·m 恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行;在t=0.1s 時(shí)，轉(zhuǎn)速由500r/min 突增至 600r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩保持為1N·m;在t=0.2s 時(shí)，轉(zhuǎn)速保持為600r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩由1N·m 突增至3N·m，得到相應(yīng)的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、定子磁鏈軌跡、定子磁鏈隨時(shí)間變化曲線、定子兩相電流、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)性能仿真圖分別如圖8、圖9、圖10、圖11、圖12 所示。

圖8 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線

圖9 定子磁鏈軌跡

圖12 電機(jī)轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真圖

從圖8、圖9、圖10、圖11、圖12 可以看出，與傳統(tǒng)DTC 相比，基于SVPWM DTC 系統(tǒng)磁鏈脈動(dòng)明顯減小且磁鏈圓更平滑;兩種控制策略在轉(zhuǎn)速和負(fù)載分別突變的情況下，定子兩相電流在很短的時(shí)間內(nèi)都能恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，但基于SVPWM DTC 策略兩相電流的正弦度要比傳統(tǒng)DTC 策略下好很多，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也明顯降低。

4 結(jié)語

本文在分析傳統(tǒng)DTC 原理以及SVPWM 技術(shù)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了基于SVPWM 策略的PMSM DTC 系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)通過跟蹤磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差值來選擇合適的電壓空間矢量以消除誤差，從而很好地控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)DTC 系統(tǒng)中磁鏈、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的不足。仿真結(jié)果表明，無論在定子電流正弦度，還是磁鏈、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題方面，基于SVPWM 的PMSM DTC 策略均優(yōu)于傳統(tǒng)的PMSM DTC 策略。

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