基于需求設計的并聯結構相貫線焊接機器人

陳樹君 ，涂志偉 ，侯潤石 ，白立來 ，劉 翼 ，盧振洋 ，于 洋 ，管新勇

（1.北京工業大學 汽車結構部件先進制造技術工程中心，北京100124；2.杭州凱爾達機器人科技股份有限公司，浙江 杭州311232）

0 前言

石油和鍋爐行業中，插管焊接是極其普遍的一種連接方式，并且這種連接主管龐大、支管多且密集、主、支管相交形成復雜空間曲線焊接軌跡。目前大多數鍋爐廠家仍由手工焊接完成，其焊接制造周期長，勞動強度大，生產效率低，同時焊接質量也難以得到保證。自動化焊接設備及方法既可以保證焊接質量的穩定性，還能大幅提升生產效率，在上述行業尤顯重要。相貫線焊接機器人大體可分為兩種結構形式：一是利用變位機帶動工件翻轉或旋轉獲得合適的焊縫位姿，傳統的直角坐標或關節型工業機器人配合調節焊槍姿態進行焊接[1-2]；二是將圓柱形機器人安裝于支管上，圍繞支管旋轉的同時，調節焊槍位置和姿態完成焊接[3-4]。對于第一種設計，若主管龐大得到的整個焊接機器人系統必然巨大，而且其變位機和機器人運動相互耦合、控制算法復雜，導致增加求解運動學方程組的難度，增大了控制系統設計的復雜性。對于第二種設計，多為串聯結構，且電機隨著焊接過程圍繞支管旋轉，易造成線纜纏繞，存在安全隱患。

本研究通過建立相貫線的數學模型并分析規律，力圖通過機械結構設計將機器人運動軌跡中各個運動關節解耦，減小累計誤差，提高系統剛度，并且解決線纜纏繞問題，根據工作需求設計出一種新型并聯結構相貫線焊接機器人，通過運動仿真驗證其正確性，并開發樣機。

1 相貫線位置方程

兩個圓柱形的管道插接，其交線是馬鞍形曲線。曲線形狀受管徑、相貫角度θ以及兩管的偏心距σ（兩管軸線公垂線的長度）影響。當確定兩相交管的直徑大小、相貫角度θ和偏心距離σ后，相貫線的三維形狀也就確定下來。圓柱形管道插接常見可分為五種形態：正交、斜交、同軸對接、偏置、斜交偏置。假設兩管以斜交偏置的方式連接，如圖1所示。其中直徑較大的管定義為主管，半徑R；直徑較小的管定義為支管，半徑r；相貫角度為θ；偏心距離為σ。建立兩圓柱坐標系，其相貫線方程為

得到相貫線在兩坐標系中的位置方程模型，即

式中 ω為角速度。

對比式（2）、式（3）可看出，相貫線在坐標系{O2}（參見圖1）中的表達方式相對簡單，采用坐標系{O2}作為機器人的基坐標進行坐標變換時可減少一部分計算量。因此，本研究采用支管坐標作為機器人基座標系的思路進行設計。相貫線焊接機器人在支管坐標系下的軌跡運動可描述成圍繞支管的圓周運動與z軸方向運動的組合。

圖1 管道插接模型

2 機器人結構方案確定

機器人完成焊接軌跡需要對圓周運動、支管管徑變化、z軸相貫線高度、焊槍姿態等進行相應調整。因此，將焊接機器人安裝在支管上，其腰部旋轉軸與支管軸線重合是機器人一種理想的安裝方式。通過比較機器人外形結構及其特點，關節型機器人和圓柱坐標型機器人都能夠較好地滿足安裝和焊接的要求。采用關節型機器人，相貫線焊接軌跡控制和焊槍姿態控制相互耦合，關節運動彼此影響，這些因素大大增加了焊接運動軌跡控制的復雜性和焊接工藝控制的難度。同時由于關節型焊接機器人的鏈式結構，在小型化和輕型化后，其剛度必然會成為焊接控制過程中不可忽略的問題。采用圓柱型結構的焊接機器人，其旋轉部分可以完成相貫線的整周旋轉；伸縮徑給定部分可以完成不同支管管徑的變化；升降部分完成相貫線高度的變化。圓柱型結構在相貫線行走上體現出運動的直觀性。其結構模型如圖2所示，在模型上建立圓柱坐標系。圓柱坐標型連桿參數如表1所示。

圖2 圓柱坐標系機器人示意

表1 圓柱坐標型連桿參數表

式中 s1=sin θ1，c1=cos θ1。

由式（4）可知，機器人末端P'位置相對機器人基坐標系{O0'}的位置坐標為：（c1l2'，s1l2'，l1'-l'）。

根據坐標變換，P'相對坐標系{O2}的位置為

當已知焊接時焊槍相對相貫線的姿態時，可以根據機器人逆運動學求解得到各個關節值的大小。假設末端姿態相對于支管坐標系的位置姿態為

將方程（6）式與（7）式對應項相等，則：

解（8）得

從式（9）可看出，腰部旋轉關節θ1與旋轉速度有關；l2'為支管的半徑大小，為固定值；l1'為相貫線高度，其中θ為相貫角、σ為偏心距、l3'與d的值是機器人自身參數，均為定值，因此l1'只與ωt的變化有關。

對比式（2）、式（3）、式（9），可得出采用圓柱形結構、錨固于支管上并以支管坐標系為機器人基座標系的相貫線焊接機器人是更加合理的設計思路。各個關節線性化控制，并且沒有相互耦合的情況發生。因此，相貫線焊接中需要確定6個變量：旋轉角θ、旋轉半徑R、升降高度H、焊槍工作角α、焊槍行走角β、焊槍自轉角γ。在圓柱形結構中θ、R、H已經解耦，α、β、γ與手腕機構相關。

3 機器人具體結構設計

機器人機構的選擇設計，應從結構、剛度、精度以及平穩性各個方面考慮。既要設計合理，又要滿足自由度、工作空間、有效負載、運動特性和運動精度的要求。傳統機器人有6個自由度，實際焊接中焊槍自轉角γ為冗余自由度，旋轉半徑R為定值。考慮實際工作空間狹小，支管多，間隙小等特點，R可調裕度小。因此初步設計機器人為4自由度：旋轉角θ、升降H、焊槍工作角α、行走角β，γ與R暫不考慮；由于焊槍、電纜、送絲機構等負載較大，旋轉過程中電機線纜易纏繞，因此在滿足實際工作空間的前提下采用并聯結構提高剛度[5]。電機安裝于基座上固定不動，通過絲桿螺母作為第一級傳動，解決電機線纜纏繞問題。

3.1 系統組成

在設計過程中，將機器人結構分為三大部分，分別為：機架、位置調整機構、姿態調整機構[6]。各部分功能如下。

機架：用來支撐整個機器人系統，通過自定心錨固機構并將其裝卡在支管上，包括機座、電機安裝座、夾緊機構等。

位置調整機構：用來改變焊接過程中焊槍隨相貫線焊縫行走的位置，包括旋轉機構、升降機構，兩個運動是獨立控制。

姿態調整機構：即手腕機構，用來調節焊槍的工作角和行走角。

根據機器人結構設計方案，給出機器人的原理示意如圖3所示，四個自由度由4個電機來驅動，電機安裝在機架上面相對于工件固定不動，電機1驅動齒輪，與內齒輪嚙合，帶動旋轉筒以機架為中心旋轉，實現旋轉自由度；電機2驅動絲杠旋轉，帶動升降盤升降，實現升降自由度；旋轉運動機構和升降運動機構構成位置調整機構。電機3和4通過絲杠帶動升降盤升降，使外側同步帶旋轉，最終實現手腕機構焊槍工作角和行走角的調整。由于四個驅動電機全部裝在機架上，相對于基坐標系位置不發生改變，避免導線發生纏繞，也減小了系統的慣量，優化了動力性能。

圖3 機器人原理示意

3.2 手腕機構設計

手腕機構根據差速器原理設計，如圖4所示。左右兩根半軸作為輸入軸，系桿作為輸出軸，焊槍安裝于系桿上且焊槍末端與系桿軸線交于一點。偏轉、俯仰升降盤運動由同步帶傳遞至左右兩根半軸。當左右兩個帶輪同速運動時，系桿帶動焊槍做俯仰運動，實現工作角變化；當左右兩個帶輪差速運動時，系桿帶動焊槍做擺動運動，實現行走角的變化。

4 運動仿真和樣機開發

將機器人的機架、位置調整機構、姿態調整機構組合起來，便得到了四自由度相貫線焊接機器人的結構，如圖5所示。電機固定安裝在機架的電機安裝盤，能實現相貫線的軌跡和焊槍姿態調整。其他附屬部件，送絲機可懸掛于旋轉筒體的側板上。

根據數學模型利用Matlab軟件進行軌跡擬合。設主管半徑R=150 mm，支管半徑r=90 mm，偏置距離 σ=20 mm，相貫角 θ=70°。代入式（3），得到相貫線的軌跡如圖6所示。

圖4 錐形齒輪差動手腕

圖5 機器人結構示意

圖6 相貫線軌跡

假定旋轉角速度ω=6°/s，通過數學模型及運動學方程求解可得各自由度關節變化曲線，進而求得各自由度電機轉速，如圖7所示。

通過設置各部件的約束和驅動參數之后，進行仿真，得到焊槍運行的軌跡曲線，如圖8所示。仿真實驗表明機器人末端焊槍的運行軌跡與兩管插接的相貫線基本一致，說明相貫線運動方程正確，機構滿足設計要求。最終制作出并聯結構相貫線機器人實物，如圖9所示。

圖7 各自由度電機轉速

圖8 焊槍行走軌跡仿真

圖9 并聯結構相貫線機器人實物

5 結論

（1）建立并推導相貫線數學模型及運動學方程，采用圓柱形結構、錨固于支管上并以支管坐標系為機器人基座標系的相貫線焊接機器人可將旋轉、升降關節解耦，簡化運動學方程計算、降低控制系統設計難度。

（2）根據數學模型、運動學方程和實際需求設計出了新型并聯結構管道插接專用焊接機器人，并通過仿真驗證可行性。該機器人結構可提高系統剛度、減少累計誤差、解決旋轉過程中線纜纏繞問題，實現了焊槍位置和焊槍姿態的軌跡控制。

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[2]富歷新，樊濱溫，董 春.鍋爐集箱管座焊接機器人控制系統設計[J].哈爾濱工業大學學報，1999（2）：93-96.

[3]任福深，陳樹君，管新勇，等.管內錨固式相貫線專用焊接機器人[J].電焊機，2009(04)：100-103.

[4]劉廷順.相貫線全位置焊接機器人構型及結構的最優化[D].北京：北京工業大學，2011.

[5]John J，Craig.機器人學導論[M].北京：機械工業出版社，2005：193-194.

[6]陳樹君，劉 翼，于 洋，等.中國：實用新型專利，一種并聯型四自由度相貫線焊接機器人[Z]，編號：201020650164.