雷電電磁脈沖三維磁場測量系統研究

周璧華 馬洪亮 李 皖 徐 云 丁雅菲

（解放軍理工大學 電磁環境效應與電光工程國家重點實驗室，江蘇 南京210007）

引 言

對地閃放電電流的測量，除了可采用在高塔上安裝分流器或Rogowski線圈的方法［1-2］以外，通過在地面測量放電電流電磁輻射產生的雷電電磁脈沖（Lightning Electromagnetic Pulse，LEMP）磁場和對雷擊點及放電通道定距，可實施對地閃雷電流的間接測量 .鑒于一對放置在地面上的正交線圈既可用于LEMP磁場的測量，又可為地閃放電電流定向，故可作為地閃雷電流間接測量的首選.考慮到自然界的閃電分為云閃和地閃，地閃所占比例不到1/3，對所測LEMP磁場到底是不是地閃產生的，需加以鑒別.此外，受加工工藝的限制，正交線圈的制作未必能達到真正正交，如何對線圈處于非理想正交情況下的測試結果進行修正也是需要研究的.為此本文專門設計制作了用于測量LEMP三維磁場的大型三維正交線圈及測量系統；推導了三維磁場的計算式；對系統進行了時域標定，針對標定中發現的波形失真和三維正交線圈的非理想正交問題，分別給出了波形的矯正方法和數據的修正方法.采用本測量系統，在年內的自然雷觀測中獲得大量數據，根據三個正交方向磁場的實測結果，首先通過對三線圈所測磁場大小的比較，判定是否由地閃產生，然后經波形矯正、非理想正交數據修正和向量合成計算得出磁場波形.同時根據雷聲定距結果，確定了測點與雷電放電通道的距離，完成了地閃雷電流的間接測量.最后，采用間接測量得出的雷電流波形和測點與放電通道的距離，對測點處的磁場進行了數值模擬，計算結果表明，得出的LEMP磁場波形及量值與實測結果一致性較好.

1 三維磁場測試系統簡介

1.1 測量系統的組成

雷電電磁脈沖三維磁場測量系統由大型三維正交線圈、光隔離信號傳輸系統和信號采集處理終端三部分組成，其系統框圖如圖1所示.

圖1 正交環天線測量系統框圖

用于接收LEMP三維磁場信號的裝置由三個相互正交的線圈組成，如圖2所示.每個線圈均采用內外導體結構，其中內導體即線圈，為帶有絕緣外皮的銅線，接地的外導體為開隙鋼管，內導體的接線從間隙處引出.這樣的設計不但可利用鋼管屏蔽測點處電場對磁場測量的干擾，而且因鋼管開有間隙不能形成導電環路，從而確保管內銅線線圈對磁場信號的接收，此外鋼管還能起線圈支架的作用，堅固耐用.

圖2 LEMP三維磁場測量裝置前置部分照片

為避免三維正交線圈接收的信號在傳輸過程中受到干擾，信號的傳輸采用了光隔離系統，正交線圈輸出的信號經積分處理和放大后再通過非線性校正、放大與補償，由光發射機將電信號轉換為光信號，經全介質光纜傳輸至光接收機，再將光信號轉換為電信號，經放大補償后，最終由數字示波器進行采集、記錄.

1.2 LEMP三維磁場測量系統的定向原理

將圖2所示的LEMP三維磁場測量線圈置于三維直角坐標系中，其x軸、y軸、z軸的正向分別指向正南、正西和豎直向上.稱位于xoz平面、yoz平面和xoy平面的三個正交線圈依次為1號線圈、2號線圈和3號線圈，如圖3所示.

圖3 三正交線圈放置方位

設閃電發生時，閃電回擊通道與xoy平面的夾角為α，通道在xoy平面上的投影與x軸正向的夾角為β，如圖4所示.

假設1、2、3號線圈測得的磁場強度分別為H1（t）、H2（t）、H3（t），則方位角計算公式為：

圖4 閃電回擊通道方位

已知α和β，結合線圈感應電壓的極性可確定放電通道的方向.

2 LEMP三維磁場測量系統的標定

測量前，必須將測量系統的前置部分放置在LEMP磁場的模擬環境中進行標定.標定系統布局如圖5所示，在8m高的樓頂和大地之間架設了一根垂直于地面的粗銅線，其下端通過接地體良好接地，上端接PrimaSUG 61005B型雷擊浪涌發生器，以產生瞬變電流，模擬地閃放電通道 .在導線上，套上標準的Rogowski線圈用以測量模擬閃電通道中的電流波形.同時以該垂直導線為軸，在地面相對于模擬放電通道不同角度上14.8m徑向距離處放置所研制的三維磁場測量線圈.并通過光隔離系統將測得的信號傳輸至控制室內，對被測磁場信號進行采集和記錄.

圖5 LEMP磁場測量系統標定現場示意圖

以1號線圈系統為例，根據標定數據繪制的標定曲線如圖6所示，得出標定系數k1＝11.52 A·V-1·m-1.同樣，得出的2號線圈和3號線圈系統標定系數k2＝12.93A·V-1·m-1，k3＝7.38 A·V-1·m-1.

圖6 1號正交環標定曲線

注意到三個線圈輸出的電壓波形都存在同樣的低頻失真，故必須對所測的磁場波形進行矯正.

這里采用輸出誤差系統辨識模型［3-4］對失真波形進行矯正，選用的矯正濾波器系統函數為矯正后的磁場波形如圖8所示.

由圖8可見，波形矯正效果較好，故可利用該模型對線圈測得的波形進行矯正.

圖7 電流波形與測得磁場波形對比

圖8 矯正后磁場波形

3 非正交性誤差分析及其修正［5-7］

如前所述，本文專門設計制作了用于測量LEMP三維磁場的大型三維正交線圈，提高線圈之間“正交的程度”是其目的之一.實際上受限于線圈骨架加工精度，“正交”總還存在誤差，這將導致三維磁場測量的偏差.為此，需要對線圈間的幾何關系進行實際測量，通過定量分析給予修正.

如圖9所示，設理想正交的三個線圈平面的法向分別為ox，oy，oz；輸出的磁場脈沖峰值為Hx，Hy，Hz.對應非理想正交的三個線圈的法向分別為ox1，oy1，oz1；輸出的信號為 Hx1，Hy1，Hz1.使oz軸與oz1軸重合（實測時可保證3號線圈處于真正水平狀態），且坐標面yoz與y1oz1共面，并假設oy1與oy夾角為λ，軸ox1與xoy平面的夾角為θ，與zox面夾角為γ.

圖9 實際與理想磁場測量裝置三軸關系

分別將 Hx，Hy，Hz投影到ox1，oy1，oz1軸上，各量值之間的相互關系如下：

式中θ，λ，γ可正可負，通過實測得到本裝置的θ，λ，γ數值為1.3°，0.7°，-2.1°.

假設理想正交線圈磁場測量裝置測到的磁場強度矢量為H＝（Hx，Hy，Hz），實際磁場測量裝置測到的磁場強度矢量為 H1＝（Hx1，Hy1，Hz1），則 H與H1的變換關系為

式中：

4 實測結果分析

以2012年8月21日16：21′12″在南京地區測到的一次閃電過程為例，實測波形如圖10所示.共發生4次回擊，整個閃電放電過程持續時間300 ms，雷聲聲源定距系統顯示聲光差數據為3.7s，聲速取為350m/s，算得雷擊點與觀測點的水平距離r為1 295m.

首先，采用上述輸出誤差系統辨識模型對三線圈測得的首次回擊磁場失真波形進行矯正，以南北方向磁場矯正前后的波形為例，如圖11所示.

圖10 120821162112號磁場波形

經矯正及其修正后的三個方向上的磁場波形如圖12所示，圖中三個波形走勢基本相同，但置于水平方向上的3號線圈測得的磁場強度很小，可忽略不計.大致判斷所測得的磁場波形是由地閃放電電流產生的，經計算雷擊點位于南偏東57.8°.

將三個正交線圈測得的磁場分量進行向量合成得到總的磁場波形，并利用式（7）雙指數函數進行擬合，合成的波形與原波形對比情況如圖13所示.

圖13 采用雙指數函數擬合的水平磁場波形

式中：H0＝2.3A/m；k＝1.1；α＝1.7×104s-1；β＝6.4×105s-1.

考慮到LEMP水平磁場在地面附近傳播過程中除遇有鐵磁介質的情況外，一般不會受到大的影響，故這里按安培環路定律，由正交線圈測得的合成磁場強度求取雷電流

為了驗證式（8）得出的雷電流，下面對該電流產生的LEMP磁場進行數值模擬［9-11］.近似認為地閃回擊放電通道不分叉且垂直于地面，通道周圍為無窮空間，采用時域有限差分（Finite-Difference Time-Domain，FDTD）法計算測點處的水平磁場.計算中回擊電流選用MTLE模型，回擊通道高度取D＝5 000m，考慮到放電通道輻射場各分量相對放電通道軸對稱，采用改進的一階Mur吸收邊界條件，在二維柱坐標下建立計算LEMP各場量的差分方程，網格劃分取為1m×1m，時間步長Δt＝1/6×10-8s，大地電參數εrg＝10，σg＝10-3S/m，仿真得到的磁場波形如圖14所示.由圖可見，數值模擬結果與實測磁場波形具有較好的一致性.可見，在已知測點處磁場和測點與電流源距離的情況下，可按安培環路定律計算雷電流.這就為雷電流的間接測量提供了一種可行的手段.

圖14 實測結果與仿真結果對比

2012年8月份共測得53次閃電產生LEMP三維磁場波形，表1列出了其中10次閃電磁場波形的數據統計結果.表1的數據按實測時刻編號，如與12∶39′44″對應的編號即為123944.

表1 2012年8月21日測得的LEMP磁場波形特征參數

5 結 論

本文為實現地閃雷電流的間接測量，設計制作了一套大型LEMP三維磁場測量系統，在LEMP磁場的模擬環境中進行了時域標定和實驗研究.提出了線圈測量磁場導致低頻失真的矯正方法、三正交線圈并非理想正交帶來誤差的修正方法.對采用該系統測得的自然雷波形進行了數據處理、統計和分析.根據所測三維磁場峰值大小，可大體判斷云閃和地閃.利用所測數據，結合磁定向法和聲光差定距法，可確定雷擊點的方位和距離，從而實現了對地閃雷電流的間接測量.采用由實測數據間接獲得的雷電流波形、測點與放電通道的距離，經數值模擬得出的LEMP磁場時間特性與實測結果一致性較好.

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