真空預壓下考慮滲透系數(shù)變化的吹填土地基固結分析

牛飛，邱長林，閆澍旺，紀玉誠

（天津大學建工學院巖土工程研究所，天津 300072）

0 引言

隨著經濟、人口的增長，我國的土地資源日益緊缺，在這種形勢下，圍海造陸便成為獲取土地資源的重要手段。圍海造陸主要是將淤泥吹填到岸，然后采取相應的工程措施，加固由淤泥組成的吹填土，從而形成一定的硬殼層。吹填土具有強度低、靈敏度高、排水固結時間漫長、沉降大等特點[1]，基于吹填土的這些特點，真空預壓法便成為吹填土地基加固的主要方法。

圍海造陸所用吹填土一般是用港池和航道的淤泥，經水力吹填形成陸域場地，含水量高達80%以上，新近吹填的場地甚至可以達到200%左右，強度和承載力極低，土體尚未完成自重固結[2]。吹填土在自重及堆載作用下產生很大的固結變形，而且其固結系數(shù)也隨時間變化，如果仍然采用彈性模量和滲透系數(shù)為常數(shù)計算土的固結變形，計算結果與實際情況相差較大[3]。在吹填土的固結過程中孔隙比變化很大，有效應力與孔隙比之間有非線性關系，滲透系數(shù)與孔隙比之間同樣具有非線性關系，如何定義有效應力與孔隙比的關系和滲透系數(shù)與孔隙比的關系是吹填土固結計算的關鍵。現(xiàn)今，真空預壓在軟基處理方面取得了大量的研究成果。但是，對于高含水率吹填土在真空荷載下的變形特征、有限元計算方法以及孔壓變化規(guī)律的研究還不夠深入。因此研究吹填土在真空荷載作用下的變形規(guī)律、孔壓變化規(guī)律具有重要的理論價值和工程實際意義。

目前，在真空預壓有限元計算方面取得了很大發(fā)展。閆澍旺、陳環(huán)[4]采用彈性本構關系，滲透系數(shù)為常數(shù)分析真空荷載下土體中心點的沉降。董志良、陳平山等[5]詳細分析了滲透系數(shù)與固結應力的關系，并采用彈性本構關系，考慮了固結過程中滲透系數(shù)隨有效應力的變化，分析了前期固結壓力為150 kPa的土體在真空荷載作用下的固結規(guī)律。余湘娟、吳躍東[6]等采用雙屈服面黏彈-黏塑性模型，并考慮施工對土體的影響，忽略滲透系數(shù)的變化，對岸坡軟基在真空預壓下的地表沉降和水平位移進行了計算。彭劼、劉漢龍等[7]采用修正的劍橋模型，并考慮滲透系數(shù)隨孔隙比的變化，把砂井等效成砂墻，分析了公路軟基在真空堆載聯(lián)合預壓法作用下的側向變形。上述有限元分析的研究對象多是一般性軟土，這些軟土有一定的初始應力，其初始孔隙比相對較小，在真空荷載作用下土體的孔隙比變化有限，故考慮滲透系數(shù)隨孔隙比變化的有限元模型會使計算結果更符合真實情況，但計算結果和滲透系數(shù)采用常數(shù)的計算結果相差并不大，一般在進行數(shù)值計算時可以把滲透系數(shù)看為常數(shù)。吹填土的初始孔隙比相對較大，在真空荷載下孔隙比會發(fā)生很大變化，若仍采用滲透系數(shù)為常數(shù)計算吹填土的固結變形，其結果將產生較大的偏差。在進行真空荷載下吹填土地基的有限元固結分析時，尚無學者考慮滲透系數(shù)隨孔隙比的非線性變化關系。

本文通過室內真空模型試驗，獲得真空荷載下土體變形規(guī)律，并把這些規(guī)律應用到有限元計算中。文中采用修正的劍橋模型，并考慮滲透系數(shù)隨孔隙比非線性變化，對模型槽試驗模型進行數(shù)值模擬，其計算結果與實測結果吻合。分析了距排水板不同位置處土體孔隙比和滲透系數(shù)的變化規(guī)律，并對比分析了k為常數(shù)對真空荷載下吹填土固結變形計算的影響。

1 真空模型試驗

1.1 試驗概況

真空模型試驗的主要試驗裝置由常規(guī)三軸儀改裝而成，可以稱它為負壓固結儀，負壓固結儀的管路連接方式如圖1所示。壓力室中土樣為圓柱形，尺寸為φ39.1mm×80mm，試樣上下兩端抽真空；真空荷載大小可以通過調壓器控制；負壓固結儀可以量測土樣單位時間的體積變化量和軸向變形。

圖1 負壓固結儀示意圖

真空模型試驗進行3組試驗，初始含水率分別為92%、80%和70%，土樣取自天津港某鉆孔，測得土樣的比重為2.74，塑、液限分別為28%和51%。土樣的制作及其安裝參考GB-T 50123—1999《土工試驗方法標準》。

本試驗對土樣進行5級分級加荷，分別為10 kPa、25 kPa、40 kPa、60 kPa、80 kPa。首先對土樣施加10 kPa的負壓，并量測土樣單位時間內體積變化量和軸向變形，待土樣在10 kPa負壓下固結穩(wěn)定后，再加下一級真空荷載，穩(wěn)定標準為每小時體積變化量小于0.1ml，依次進行加載。真空泵提供負壓源，真空荷載大小由調壓器進行調節(jié)，并通過真空表2監(jiān)測對土樣施加真空荷載的大小。

1.2 試驗結果

實驗結束后，試樣的形狀和物理狀態(tài)產生很大的變化。試樣發(fā)生相當大的收縮變形，上下兩端變形基本一致，試樣由圓柱形變?yōu)橹虚g細、兩頭粗的土柱。這是因為土體受到收縮的體應力，兩頭的土體又受到透水石的側向約束作用。3組試樣的含水率分別降為48%、46%、46%，含水率均降到了液限以下，試樣由最初的流塑狀態(tài)變?yōu)檐浰軤顟B(tài)。土樣變得密實，具有黏性，抗剪強度增大，土樣的物理力學性狀得到了很大的改善，加固效果非常明顯。

土樣的e-ln p曲線如圖2所示。不同初始含水率的土樣，在10 kPa負壓作用下固結穩(wěn)定后，土樣的孔隙比相當接近；試樣在負壓下的壓縮曲線與正壓下的壓縮曲線有相同的規(guī)律，即e隨ln p基本呈線性遞減趨勢，不同初始含水率的試樣壓縮曲線非常接近，可以認為孔隙比與有效應力具有一一對應關系。因此，在對吹填土進行有限元計算時，本構關系宜選擇能反映此規(guī)律的修正劍橋模型，圖2中e-ln p的曲線斜率即為模型參數(shù)λ。

圖2 真空荷載試驗e-ln p曲線

從圖2還可以看出，土樣的孔隙比變化很大，變化最大的是初始含水率為92%的土樣，初始孔隙比為2.52，試驗完成后孔隙比變?yōu)?.32，差值達1.2。孔隙比變化如此之大，滲透系數(shù)也會隨著發(fā)生很大的變化。試驗結果表明對于吹填土的固結分析，很有必要考慮滲透系數(shù)隨孔隙比非線性變化關系。

2 模型槽試驗及有限元計算

2.1 模型槽試驗

模型槽試驗裝置由模型槽、密封材料、真空系統(tǒng)和量測系統(tǒng)組成。模型槽由鋼板和鋼構架焊接而成，剛度相對很大，模型槽在真空荷載作用下不會發(fā)生側向變形。密封材料包括土工布和密封膜，鋪設于砂墊層之上。真空系統(tǒng)由真空泵、砂墊層、排水板組成，真空荷載通過砂墊層和排水板施加于吹填土。真空表和孔壓傳感器組成了量測系統(tǒng)，真空表量測砂墊層和不同深度處土體的真空度，孔壓傳感器量測吹填土表面下不同深度處土體的孔壓值。

模型槽的尺寸為1.2m×1.2m×1.5m，吹填土的體積為1.2m×1.2m×1.1m，土樣的初始含水率為85%。首先向模型槽中分層注入泥漿，然后在吹填土中設置排水板、真空表、孔壓傳感器，其中排水板間距為30 cm，孔壓傳感器和真空表設置在吹填土表面下30 cm、60 cm、90 cm處，在吹填土表面鋪設10 cm的砂墊層，埋設真空表，連接真空管路，鋪蓋土工布和密封膜，最后開啟真空泵進行試驗。試驗模型如圖3所示，試驗過程中定時記錄不同深度處真空表和孔壓傳感器的讀數(shù)。

圖3 真空預壓模型槽試驗簡圖

根據(jù)真空表的監(jiān)測結果，膜下真空度在開始階段上升很快，2 h就達到了60 kPa，5 d后達到90 kPa左右。通過真空表讀數(shù)發(fā)現(xiàn)，排水板中真空度隨深度遞減，但由于吹填土深度不大，膜下真空度與吹填土表面下90 cm處排水板的真空度差值一般在5 kPa以內，故在進行真空固結計算時可以不考慮排水板中真空度隨深度的變化。

吹填土表面下30 cm、60 cm、90 cm處土體的孔壓（超孔壓）量測結果如圖4所示。從孔壓與抽真空時間變化曲線的變化趨勢看。在抽真空開始階段，孔壓值下降的很快，在40 h內孔壓可以降到-10 kPa以下；當抽真空到40 h左右的時候，孔壓變化緩慢，出現(xiàn)一個“放緩段”；直到抽真空100 h左右，孔壓變化再次加快，孔壓值呈平穩(wěn)變化趨勢；到480 h左右，孔壓值趨于穩(wěn)定。不同深度土體的孔壓值隨抽真空時間變化曲線，總體變化趨勢相同，但深度越淺、孔壓值變化相對越大。由于排水板彎折、淤泥阻塞土工布、真空度衰減等因素的影響，各點土體的孔壓值大小在試驗完成時均不能達到膜下真空度，且有25～35 kPa的差距。

圖4 不同深度處土體孔壓值隨抽真空時間變化曲線

2.2 有限元計算中本構模型的選取及滲透系數(shù)的設置

在土體的有限元計算過程中，本構模型的選取對計算結果影響很大。軟土變形具有非常明顯的非線性和硬化特征。根據(jù)本文的真空模型試驗結果繪制土樣的壓縮曲線，土樣的孔隙比e隨ln p有線性減小的規(guī)律。故在計算時本構關系選用具有非線性和硬化特征的修正劍橋模型[8]。其屈服軌跡為：

式中：M為q-p′平面上破壞線的斜率；p′為體積應力；q為偏應力；p0′為硬化參量。

在真空荷載作用下，隨著土體有效應力的增長，孔隙比不斷減小，土體變得密實，滲透系數(shù)不斷減小，當土體孔隙比變化較大時，不考慮滲透系數(shù)隨孔隙比的變化將對計算結果帶來較大的影響。顧慰慈[9]指出在相同的固結時間內，考慮土的滲透系數(shù)變化和不考慮土的滲透系數(shù)變化所計算的孔壓值相差可達兩倍以上。

本文采用Taylor提出的線性e-log k關系定義土體的孔隙比e和滲透系數(shù)k的關系。雖然不同的學者對滲透系數(shù)與孔隙比的關系提出了多種關系式，并在軟黏土中都有一定應用，但目前在軟土工程中應用較多的是Taylor[10]提出的線性elog k關系，它能很好地描述大多數(shù)天然軟土的特性，即：

式中：e0為初始孔隙比，k0為初始滲透系數(shù)；Ck為e-log k曲線的斜率，一般情況下Ck=0.5 e0。

2.3 計算模型的建立

模型槽中排水板正方形布置，按分擔的影響面積等效的圓直徑為de=1.13s。本文建立軸對稱模型，模型的深度為1.1m，半徑r=17 cm。計算中對排水板進行如下簡化處理：排水板簡化為一條直線，不考慮砂井的涂抹作用和真空度隨排水板深度的遞減，負壓沿排水板均勻分布，排水板的真空度與膜下真空度相同。計算模型的位移邊界條件為：固定土體的下表面，限制土體的橫向變形。孔壓邊界條件：排水板與土體上表面為負壓邊界，下表面與四周均不透水。

本文使用ABAQUS軟件來研究單個排水板周圍土體在真空荷載下的固結規(guī)律。計算模型的本構關系采用修正的劍橋模型，并考慮滲透系數(shù)隨孔隙比變化。計算模型的計算參數(shù)如表1所示。真空荷載通過排水板和吹填土上表面施加于土體，通過設置土體的孔壓邊界條件為負值來實現(xiàn)。真空荷載大小按試驗量測結果施加，真空荷載隨時間變化關系如圖5所示，實際計算時，加載時間有所延長。

表1 模型槽模型有限元計算參數(shù)

圖5 真空荷載加載示意圖

2.4 計算結果

吹填土表面下30 cm、60 cm處土體的孔壓（超孔壓）實測值與模擬值如圖6所示，為了能夠顯示完整的固結曲線，計算模型真空荷載的加載時間延長到1389 h。從圖中可以看出，有限元模擬值與實測值比較接近，有相同的變化趨勢。均表現(xiàn)為孔壓在土體固結前期變化很快；在40 h左右進入“放緩段”，到100 h左右的時間，孔隙水壓力變化再次加快；但是在抽真空后期，實測值趨于穩(wěn)定，模擬值仍有下降的趨勢，仍需要較長的時間才能固結穩(wěn)定。這是因為在實際抽真空情況下，真空傳遞會受到排水板彎折[11]、淤泥阻塞土工布、真空度衰減等因素的影響，造成真空度傳遞受阻，有限元模擬沒有考慮這些因素的影響。總體來看，采用該模型能夠很好地模擬吹填土在真空荷載下的變形規(guī)律。

圖6 吹填土表面下土體孔壓值隨抽真空時間變化曲線

吹填土表面下30 cm處土體孔隙比隨抽真空時間變化曲線如圖7所示。距排水板不同距離的土體孔隙比隨抽真空時間具有不同的變化趨勢。距排水板0.5 cm處土體的孔隙比在開始階段變化很大，在3 h內從2.33降到1.70，隨后孔隙比變化放緩，200 h后孔隙比趨于穩(wěn)定。距排水板17 cm處土體孔隙比在抽真空的初期，孔隙比變化相對較小，52 h內孔隙比變化很小；52 h后孔隙比變化加快；到抽真空154 h時，孔隙比變化曲線呈由陡變緩的趨勢，到700 h后趨于穩(wěn)定。吹填土在整個固結過程中孔隙比變化很大，貼近排水板土體在短時間內被壓密，較遠處土體逐漸被壓密。

圖7 吹填土表面下30 cm處土體孔隙比隨抽真空時間變化曲線

在真空荷載作用下，土體不斷被壓密，滲透系數(shù)也隨之發(fā)生變化。在真空荷載作用的不同時刻，吹填土表面下30 cm處不同位置土體的滲透系數(shù)如圖8所示。抽真空進行2 h，距排水板0.5 cm處土體滲透系數(shù)變化很大，滲透系數(shù)由7.4×10-9m/s降到2.3×10-9m/s，下降達69%之多，其它位置土體的滲透系數(shù)變化較小或沒有變化。在抽真空2～25 h階段，不同位置處的滲透系數(shù)都有所降低，中間位置土體滲透系數(shù)變化較大，距排水板0.5 cm和17 cm處土體滲透系數(shù)變化較小。在抽真空25～123 h階段和123～470 h階段，除距排水板0.5 cm處土體外，其它位置土體的滲透系數(shù)均有較大變化，距排水板17 cm處土體的滲透系數(shù)從 7.4×10-9m/s降到 1.8×10-9m/s。在抽真空470～1389 h階段，各位置土體的滲透系數(shù)變化均很小，變化值不大于0.3×10-9m/s。排水板周圍土體由近及遠逐漸被壓密，在不同的固結階段，不同位置處土體的滲透系數(shù)有不同的變化規(guī)律，且在某個時間段內，可能發(fā)生很大變化或沒有變化，故在吹填土固結計算中考慮滲透系數(shù)變化是非常有必要的。

圖8 吹填土表面下30 cm處不同位置土體滲透系數(shù)

為了研究滲透系數(shù)對固結過程的影響，本文還建立了滲透系數(shù)在真空預壓期間為常數(shù)的計算模型，其它條件保持不變，k取土體固結前后滲透系數(shù)的平均值。兩模型計算的固結度如圖9所示。在開始階段，兩模型計算結果相差不大；5 h后k為常數(shù)模型的固結速率明顯比k變化模型快；t=50 h時，k變化模型固結度為20%，k常數(shù)模型固結度達到40%，常數(shù)模型的固結度是k變化模型的2倍；t=300 h，k為常數(shù)模型土體基本完成固結，而k變化模型固結度僅達到64%；t=1200 h時，k變化模型固結基本穩(wěn)定，所用時間是常數(shù)模型的4倍。從整體看，兩計算模型固結度相差較大，k為常數(shù)模型計算土體固結始終較快。這是因為距排水板0.5 cm處土體在2 h內滲透系數(shù)降低到2.3×10-9m/s，僅接近平均滲透系數(shù)4.45×10-9m/s的一半，孔隙中的水絕大部分是通過排水板排出的，孔隙水排出快慢是由排水通道中最細處決定的，貼近排水板土體的的滲透系數(shù)小是k變化模型固結相對較慢的主要原因。

圖9 不同計算模型固結度隨時間變化曲線

根據(jù)模型槽試驗的實測結果（圖4），t=300 h時，各個深度的孔壓僅達到40 kPa左右，孔壓還有很大的下降趨勢，還需要很長的時間才能固結穩(wěn)定。k為常數(shù)模型在t=300 h時土體基本完成固結，計算結果與實際情況有很大的差異。故在進行吹填土地基固結計算時，考慮滲透系數(shù)變化對固結過程的影響是非常必要的。

3 結語

通過真空模型試驗和對單個排水板周圍土體進行真空預壓有限元分析。研究吹填土孔壓、孔隙比以及滲透系數(shù)的變化規(guī)律。對比分析k為常數(shù)計算模型與k變化模型的計算結果。得到如下結論：

1）高含水率的吹填土在負壓下的壓縮曲線具有規(guī)律性，即e隨ln p呈線性遞減。吹填土在真空荷載作用下固結，孔隙比變化很大，在進行固結計算時應考慮滲透系數(shù)隨孔隙比變化。

2）采用修正的劍橋模型，并考慮滲透系數(shù)隨孔隙比非線性變化關系，建立模型槽試驗計算模型，其計算結果與實測值有較好的吻合，該計算模型適用于真空預壓下吹填土地基的固結計算。

3）在真空荷載作用下，排水板周圍土體由近及遠逐漸被壓密，滲透系數(shù)也隨之發(fā)生很大的變化；貼近排水板處土體在很短時間內被壓密，較遠處土體逐漸被壓密。貼近排水板的土體滲透系數(shù)控制著吹填土的固結速率。因此，采用k為常數(shù)的模型計算的固結度比k變化模型大，在較短的時間內固結穩(wěn)定，這與實測結果有很大的偏差，故在進行真空預壓下吹填土地基固結計算時，考慮滲透系數(shù)隨孔隙比非線性變化是非常必要的。

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