LTE系統中基于估計波束到達角的多用戶調度算法

彭張節 洪 赟 許 威 趙春明

(1 東南大學移動通信國家重點實驗室，南京210096)

(2 聯發通訊科技(蘇州)有限公司，蘇州215021)

在移動通信系統中，MIMO 信道建模是一個關鍵問題.3GPP TR 25.996［1］中提出了基于子徑的空間信道模型(SCM)，這種建模方式既控制了復雜度，又能夠很好地模擬真實環境，因此在MIMO系統研究中被廣泛應用.在LTE 系統以及未來LTE－A 系統中，重點考察基于SCM 信道模型的通信系統性能.為了進一步提高通信系統的性能，多用戶MIMO［2－3］成為研究的重點，其性能增益很大程度上取決于多個參與空分復用的用戶間的信道相關性.在SCM 信道模型中，用戶間的信道相關性取決于基站與移動臺相鄰天線間的距離、波束到達角等諸多因素［4－5］.波束到達角的估計算法很多，如MUSIC 類算法［6］、ESPRIT 算法［7］等，這些經典估計算法都需要求解特征向量，復雜度較高.

理論和實踐表明，采用合適的用戶調度算法能夠明顯提高系統性能.當前，用戶調度技術主要需要解決公平性［8］和計算量2 個問題.其中，公平性問題可以通過加入調度因子來實現，最典型的算法是比例公平算法(PFS)［9］;而運算復雜度高的問題始終是一個局限，很多用戶調度算法的復雜度高且反饋量大，對信道瞬時變化也非常敏感.

針對上述問題，本文提出了一種復雜度較低的波束到達角估計算法.此外，本文還提出了一種基于波束到達角的調度算法，該算法對于信道的短時時變具有魯棒性，且計算復雜度也相對較低.

1 SCM 信道模型及用戶相關性

根據文獻［1］中的SCM 信道模型，對于基站(BS)配置S 根天線、移動臺配置U 根天線的系統，在3GPP TR 25.996 中，一條可辨徑的沖擊響應可表示為

式中，hu，s，n(t)為用戶第u 根天線與基站第s 根天線之間的第n 條可分辨徑的時域沖擊響應;M 為子徑數，3GPP TR 25.996 中M =20;Pn表示第n條徑的功率;σSF為陰影衰落參數;θn，m，AOA，θn，m，AOD分別為第n 條徑中第m 條子徑的到達角度和離開角度;為基站側天線在方位角θn，m，AOD方向上的增益;為移動臺側天線在方位角θn，m，AOA方向上的增益;k =2π/λ，λ為波長;ds為基站側第s 根天線的位置;du為移動臺側第u 根天線的位置;Φn，m為第n 條徑中第m 條子徑的初始相位;v 為移動臺(MS)的速度矢量;θv為移動臺速度方向與移動臺天線陣列方向的夾角.本文算法的主要思想是根據上行波束到達角來進行用戶調度.

用戶調度的核心思想可以表述為:挑選信道相關性較小的用戶組成空分復用，以增加信道容量，提高系統性能.因此，基于式(1)中2 個用戶間的相關性就顯得相當重要.針對式(1)所表達的一般情況進行分析較為困難.為了簡化分析，本文首先進行一些合理的假設.雖然分析過程做了一定假設，但最后的仿真結果表明，本文算法對于式(1)所描述的一般情況也適用，能夠取得良好的效果.本文假設如下:①天線為全向天線，在各個方位角上增益相等，設增益為1;②無線信道有明顯的方向性，不妨首先假設為單徑;③不考慮角度擴散，即屬于同一可分辨徑的子徑具有相同的到達角;④基站側天線數為S，相鄰天線間距為半波長，移動臺配置單根天線.則式(1)可簡化為

式中，

顯然，z1，z2，…，zS是幅度為1 的復數，其相角成倍數關系，即為0，φ，…，(S－1)φ，如圖1所示.

圖1 式(4)的推導附圖

一般來說，基站側天線數S 為偶數，故f(ΔθAOD)的最終相位為(S－1)φ/2.利用圖1，可計算出其幅度，則信道的相關性可表示為

式中，θ(2)AOD表示用戶2 的波束到達角.因考察的是統計意義上的相關性，故將θ(2)AOD作為積分變量，通過計算式(5)對于θ(2)AOD的期望，反映出此模型的統計相關性.由單一用戶波束到達角的隨機性，可假設θ(2)AOD的分布為均勻分布U(0，2π)，對式(5)求期望可得

圖2給出了基站天線數S =2，4，8 時式(6)的積分數值解，基站側相鄰天線間距離為半波長.由圖可知，對于同一根曲線，從總體趨勢上來看，相關性是ΔθAOD的遞減函數，曲線波動是模型簡化造成的.波束到達角相差較大，說明2 個用戶信道環境在地理位置上相距較遠，經過的空間散射路徑也就相對獨立.對于不同曲線而言，增加基站數能夠降低相關性，這是由于多天線能夠提供相對較高的自由度，使得不同用戶信道之間變得更加獨立.

圖2 式(6)的數值積分值

2 波束到達角估計算法

由第1 節的分析可以看出，信道的相關性與ΔθAOD直接相關.故基站需利用波束到達角估計技術來估計出波束到達角.

由文獻［1］可知θn，m，AOD= θBS+ δn，AOD+Δn，m，AOD，其中，θBS為BS 天線方向與視距方向的夾角，δn，AOD為第n 條可分辨徑中離開方向與視距方向的夾角，Δn，m，AOD為第n 條可分辨徑中第m 條子徑的離開方向的偏離角度.同時由文獻［1］可知，Δn，m，AOD較小(特別在宏小區環境中)，故可認為同條可分辨徑中每條子徑的sinθn，m，AOD相等，為其均值假定基站與用戶側相鄰天線間距離分別為dsλ，duλ，則ds=(s－1)dsλ，du=(u－1)duλ，故式(1)可簡化為

式中，

系統中每個用戶的時域沖擊響應都由6 條可分辨徑疊加而成.為了方便分析，本文僅分析最強徑的時域沖擊響應其中系統中用戶的信道矩陣為H = [h1，h2，…，hU]H，其中為第u 個1 ×S 的信道向量，為入射信號的方向向量，其維度為1 ×S.則信道矩陣H 可以表示為

由式(8)可知，該信道矩陣的表達式與經典的DOA 估計算法的天線陣元信道矩陣相類似，可以采用經典算法進行估計，但經典算法需求解特征向量，復雜度較高.針對上行信道信息已知的情況，本文提出了一種低復雜度DOA 估計算法.在式(8)中，只有向量包含信號DOA 的方向信息，若對信道矩陣H 右乘與信號DOA 方向一致的向量則可得到最大值，即應滿足

故SCM 信道的空間譜函數為

在信道矩陣只有1 個離開角度時，利用式(10)得到的空間譜函數曲線如圖3所示.圖中，基站配置4 根發送天線，用戶配置1 根接收天線，基站側相鄰天線間距離為半波長，信號波束到達角為0.759 0°.另外，為了使縱坐標統一，將譜函數的幅度進行歸一化.譜函數曲線只有1 個波峰，峰值所在角度為0.759 0°，故利用式(9)可以精確估計出波束到達角.

圖3 SCM 信道空間譜函數

3 基于波束到達角的用戶調度算法

根據第1 節的分析可知，如果用戶到達角間相差較大，則相關性較小.而在第2 節中，對波束到達角進行估計后，獲得，當用戶間相差較大時，用戶間的波束到達角也相差較大，故本文用來度量波束到達角的隔離度.由此設計出一種基于波束到達角的用戶調度算法，具體步驟如下:

①系統初始化.檢測到活躍用戶數I，并任意選擇L 個用戶，形成空分復用.

②判斷當前時刻是否進行用戶調度，若I≤L，則無需調度，系統為當前I 個用戶傳輸數據;否則，轉入步驟③.

⑤對于每個子集Zl(l=1，2，…，L)，計算其中所有用戶信道矩陣的Frobenius 范數.

⑥在每個子集中選擇具有最大Frobenius 范數的用戶，即為最終的調度用戶集合，系統將為其傳輸數據.

⑦下一個傳輸時刻到來，返回步驟②.

此算法的優點在于:①復雜度明顯減少，更適合于實際系統;②此算法根據估計的波束到達角進行調度，具有較高的實際應用價值;③由于到達角信息變化緩慢，可以相隔較長時間估計波束到達角，進一步減小調度時的運算量;④調度方案設計完全基于實際的無線信道環境，更能模擬真實情況.

4 仿真結果

仿真基于TD－LTE 系統，無線信道采用3GPP TR 25.996 中所敘述的SCM 模型，波達方向設為主徑的方向.具體仿真參數見表1.

表1 TD-LTE 系統仿真參數

當I=10，L =2 時，隨機調度、基于容量的用戶調度和基于波束到達角的用戶調度這3 種算法的系統誤幀率見圖4.其中，隨機調度算法是指在每個調度時刻來臨時，任意選取10 個用戶中的2 個，為其傳輸數據;這種算法復雜度低，并能保證一定的公平性，但由于沒有利用信道信息，故并未得到多用戶增益，也是誤幀率最高的一種算法.基于容量的調度是指在每個調度時刻來臨時，通過遍歷所有CLI種用戶組合，選擇使得信道容量最大的那一個用戶集，為其傳輸數據;這種算法性能最好，但由于它是一種遍歷性算法，復雜度高.本文提出的基于波束到達角的調度算法性能略差于基于容量的調度算法，但是相比于隨機調度算法，能夠獲得明顯的多用戶增益;同時，該算法的運算復雜度O(I)較低，且反饋量少，更適合在實際系統中實現.

圖4 3 種調度算法的系統誤幀率曲線

公平性問題是衡量調度算法性能優劣的一個重要指標.圖5為I=10 時基于估計波束到達角調度算法的公平性柱狀圖.由圖可知，該算法并未導致明顯的公平性問題.其原因在于，算法步驟中，根據Frobenius 范數選擇用戶時，信道范數的較快時變使得該集合內的所有用戶都有被服務到的機會.因此，從公平性角度來說，本文算法也是一種較為可行的方案.

圖5 基于波束到達角調度算法的公平性柱狀圖(I=10)

5 結語

本文研究了SCM 信道模型特點，由3GPP TR 25.996 中的SCM 信道模型公式出發，推導得到相關性與波束到達角之差的函數關系，估計出波束到達角，進而提出了一種基于估計波束到達角的用戶調度算法.該用戶調度算法通過犧牲較小的系統性能以降低反饋量和系統復雜度，并且對于用戶信道的瞬時變化具有較好的魯棒性.仿真結果表明，這種用戶調度算法不但能夠獲得良好的多用戶增益，還能顯著降低算法復雜度.

References)

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