快速路交通事件檢測方法

李紅偉 陸 鍵 姜桂艷 馬永鋒

(1 東南大學交通學院，南京210096)

(2 上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海200240)

(3 吉林大學交通學院，長春130022)

作為城市路網系統中的主要道路，快速路在整個城市交通系統中發揮著重要作用，如上海快速路道路面積占市中心道路面積的5%，卻承擔了市中心20%的交通量［1］.因交通事件引起的擁堵已占上海快速路總擁堵的50%～75%［2］.準確、及時的交通事件自動檢測(automatic incident detection，AID)算法可減少因交通事故造成的擁堵時間，降低人員傷亡以及財產損失.

目前，流行的交通數據采集設備是環形線圈檢測器和視頻檢測器.與視頻檢測器相比，環形線圈檢測器因具有價格適中，在雨、霧等惡劣天氣下仍可正常工作等優勢，而被廣泛應用.以線圈數據為基礎的AID 算法包括模式識別、統計預測、時間序列、交通流理論、智能檢測5 類，代表算法分別為California 算法［3］、貝葉斯算法［4］、自回歸綜合移動平均算法［5］、小波算法［6］以及神經網絡算法［7］.這些算法均存在缺陷:California 算法誤警率高;貝葉斯算法復雜;自回歸綜合移動平均算法復雜，誤警率高;小波算法檢測率低;神經網絡算法復雜［8-9］.此外，以上算法對低流量狀態下的事件檢測效果極差.

本文提出一種既能保證較高檢測率(detection rate)和較低誤報率(false alarm rate)，又適用于各種流量的快速路AID 算法.

1 數據來源

本文提取了某城市快速路高架上的交通流歷史數據進行研究.該路段全長約14 km，包括主線、8 個出入口匝道和3 個立交，全程無信號控制.

由于快速路主線、匝道與高架上的交通流沖突類型、車輛運行特征存在差異［10］，匝道分流點、合流點以及減速連接部、加速連接部處布設檢測器［11］.主線處，平均每500 m 左右設置一個檢測截面，共布設88 組檢測器.匝道進口和出口附近各設置一個檢測截面，共布設42 組檢測器.路段兩端立交匝道出入口各設置一個檢測截面;第3 個立交出入口匝道上布設間距約200 m 的2 個檢測截面，立交共布設30 個檢測器.已有研究認為，事件檢測中檢測器間距在200～500 m 之間是合適的，由此可知，本文中檢測器布設間距合理［12］.

檢測器可采集流量、地點平均車速(簡稱速度)和時間占有率(簡稱占有率)等參數，采集間隔為5 min.采集時間為2008-04-24—2008-05-26 每周的第1 個工作日.數據采集期間天氣晴好，路段沿線無大型活動和特殊交通管制，共采集了191 起交通事件，東側主線、東側匝道、西側主線、西側匝道各75，31，56，29 起.東側數據用于交通事故數據特征分析和建模，西側數據用于驗證模型的有效性.

2 理論基礎

2.1 時間序列

交通事故的時間序列包含事故發生、發展趨勢，可用于設計AID 算法［13］.圖1給出了交通量數據時間序列.其中，x 軸為橫向時間序列，指數據以24 h 為坐標軸進行排列的序列;y 軸為縱向時間序列，指數據以相同工作日(如周一)為坐標軸進行排列的序列;z 軸為流量(輛/min).

圖1 交通量數據時間序列

現有的AID 算法多以橫向時間序列上的數據為研究基礎，對數據的穩定性和正態擬合性要求較高.本文利用均值標準誤差(standard error of mean，SEM)和Kolmogorov-Smirnov 正態性檢驗對比分析2 種時間序列上數據的波動性和正態擬合性，以選擇更適合建模需求的時間序列.

圖1中，橫向時間序列交通流變化趨勢復雜，為降低其波動性，根據其變化趨勢，將橫向時間分為4 段:①低峰，00:00—04:30;②激增，04:35—07:30;③高峰，07:35—17:30;④緩降，17:35—00:00.各階段的SEM 值和Kolmogorov-Smirnov驗證結果(P)如表1所示，其中，SEM 值越大，說明數據波動性越大;P 為顯著性水平，若P ＞0.05，表示沒有足夠證據證明樣本不符合正態分布，反之，表示數據不符合正態分布.

表1 SEM 值與Kolmogorov-Smirnov 檢驗

表1中，橫向時間序列上數據的SEM 值約為縱向時間序列的2～3 倍，說明縱向時間序列更穩定;縱向時間序列上數據的P 值均大于0.05，說明縱向時間序列正態擬合性更好.因此，本文選擇數據波動性更小、正態擬合性更顯著的縱向時間序列上的數據為建模基礎，建立快速路AID 算法.

2.2 突變理論

突變理論研究從一種穩定組態躍遷到另一種穩定組態的現象和規律，能較好地解釋和預測自然界和社會上的突然現象［14］.交通事件下的交通流變化趨勢符合突變現象.未發生事件時，交通流參數在一定范圍內小幅上下波動;事件發生前期，交通流參數急劇降低;事件持續期間，交通流參數基本穩定在一定范圍內;事件發生后期，交通流參數急劇增加;事件結束，交通流參數在一定范圍內小幅波動.交通參數的突變特征可歸納為:

①多模態.事件未發生和發生時，交通流參數在不同區間內上下波動.

②不可達.未發生事件時，交通流參數所在區間是事件過程中的參數不能達到范圍，反之亦然.

③突跳.事件發生時，交通流參數由一個穩定的數值范圍突然跳到另一個穩定的數值范圍，這種變化是不連續的.

3 模型建立

3.1 參數選取

參數的選擇關系到AID 算法的效果.已有的AID 算法多采用占有率或流量作為輸入參數.事件發生時，單位車輛通過檢測器的時間增加，導致占有率增大;交通擁堵時，占有率亦可能增大.單純從占有率判斷是否發生交通事件不盡合理，流量存在同樣的問題.這表明，依靠單個交通參數無法很好地體現交通流運行狀態.事件發生過程中，占有率數值明顯增大，流量、速度明顯降低.因此，本文利用環形線圈檢測到的事件狀態下的流量、速度和占有率3 個參數設計新的AID 算法.

3.2 交通事件影響指數

根據統計理論和突變理論，提出交通事件影響指數I.I 定義為交通流參數預測值與實測值之比，計算公式如下:

式中，Ip(t)為t 時刻p 地點的交通事件影響指數;qp(t)為t 時刻p 地點的實測流量;vp(t)為t 時刻p地點的實測速度;op(t)為t 時刻p 地點的實測占有率;^qp(t)為正常交通狀態下t 時刻p 地點的預測流量;^vp(t)為正常交通狀態下t 時刻p 地點的預測速度;^op(t)為正常交通狀態下t 時刻p 地點的預測占有率.

事件發生后車流可能靜止，為防止檢測器檢測到的占有率為0，占有率加上一個常數0.001.

由于縱向時間序列穩定性好，從預測的簡易性考慮，用移動平均法預測交通參數，即

預測精度取決于時間窗口尺度n.若n ＜3，預測數據精度小于90%;若n ＞8，即2 個月后，預測數據精度降低，這是由于交通流具有季節性.因此，n∈(3，8).

3.3 交通事件影響指數特征分析

預測值由正常交通狀態下的歷史數據計算得到.未發生事件時，預測值與實測值相差不大，I 在數值1 左右波動;事件發生時，分母中的qp(t)和vp(t)降低，op(t)增大，實測值顯著降低，預測值明顯大于實測值，I 值遠遠大于1.事件狀態下的I 值變化特征如圖2所示.

圖2 事件狀態下的事故影響指數變化趨勢

3.4 確定閾值

本文利用I 值累積分布曲線(見圖3)及檢測率(RD)和誤報率(RFA)關系曲線(見圖4)確定交通事件判斷的閾值.圖3中，RD值等于100%減去該閾值下的累積百分數.I =8 時，RD=100%;I=9 時，RD=95%;I=10 時，RD=90%;I =11 時，RD=85%.圖4中，I =8 時，RFA=36.72%;I =9時，RFA=27.18%;I =10 時，RFA=1.69%;I =11時，RFA降至0%.由以上結果分析得出，閾值應取10.

基于以上原因，“是否發生交通事件”的問題就歸結為“在t 時刻的I 值是否屬于某個區間”的下述檢驗問題:

原假設H I∈(0，10)

對立假設K I?［10，+∞)

假設成立，未發生事件;反之，發生事件.

圖3 事故影響指數的頻率及累積頻率

圖4 RD-RFA曲線

4 模型驗證

4.1 對比檢驗

一般用檢測率RD、誤報率RFA和平均檢測時間DMTT三個指標檢測AID 算法的性能.作為經典的AID 算法，California 算法應用效果已在實際應用中得到充分證明，本文利用California 算法驗證本文提出的事件數據影響指數算法的性能，對比結果見表2.

表2 檢測結果對比 %

由表2可以得出以下結論:

1)California 算法RD=85%，事件數據影響指數算法RD=94.56%，后者的RD值比前者高近10%，說明本文算法的檢測率可以滿足檢測率要求.

2)California 算法RFA=0.64%，事件數據影響指數算法RFA=0%，后者的誤報率低于前者，說明本文算法基本不會誤判交通事件.

3)若以California 算法檢測出事件的時間為參考時間，本文算法可提前5 min 檢測出交通事件.

權衡RD，RFA及DMTT三個評價指標，可以發現本文算法的檢測效果更好.

4.2 不同閾值檢測效果對比

西側主線、西側匝道的交通事故數分別為56，29.當閾值為12，11，10，9，8 時，西側主線檢測出的交通事故數分別為38，42，54，55，56，被誤判的交通事故數為0，0，0，1，7;西側匝道檢測出的事故數為22，25，28，29，29，被誤判的交通事故數為0，0，0，2，5.

不同閾值下的RD和RFA值如表3所示.對西側主線而言，RD= 100% 時，閾值為8，RFA=12.50%;閾值為10，11，12 時，RFA均為0%，RD值分別為94.64%，75.00%和67.86%.

表3 不同閾值下的檢測結果 %

為了保證誤檢率和檢測率均達到最優，選擇I=10 作為閾值.同理，西側匝道的交通事件檢測方法的最優閾值同樣為10.此結果說明了本文提出的閾值確定方法是正確的.

4.3 不同流量情況下的檢測效果

圖5中，事件1，2，3，4 的發生時段分別為0:55—1:15，5:55—6:05，15:15—15:50，20:20—20:55，其中，事件1，2，3 為一次事故，事件4 為二次事故.結合圖1中交通流量的4 個時段，事件1發生在低峰時段，事件2 發生在流量激增時段，事件3 發生在高峰時段，事件4 發生在流量緩降時段.

圖5 不同流量下的事故影響指數變化趨勢

由圖5可得到以下結論:

1)大于閾值的I 值所在時間內均發生交通事件;小于閾值的I 值所在時間內均未發生交通事件.

2)事件發生過程中，當I 值變化曲線為U 形曲線時，表示本次事件發生了二次事故，如事件4所示.

3)I 值對低流量比高流量更敏感，說明本方法不僅能在高峰、平峰時段檢測出交通事件，對低流量時發生的交通事件檢測效果更好，即本文算法適用于各種流量.

4)未發生事件時，I 值在1 左右上下浮動，浮動范圍不超過10;發生事件時，I 值突變，突變幅度很大，說明本文算法的檢測性能不受交通流變化趨勢的影響，只受交通事件的影響.這也解釋了本文算法比California 算法檢測性能更好的原因，同時說明了本文算法的閾值更容易確定.

5 結論

1)本文算法的檢測率比California 算法高出近10%，誤檢率為0，可提前5 min 檢測出交通事件.說明本文算法具有良好的性能.

2)I 值在低流量時比高流量反應更敏感，說明本算法不僅能在高峰、平峰時段檢測出交通事件，對低流量時發生的交通事件檢測效果更好，即本文算法適用于各種流量的情況.

3)本文算法的檢測性能不受交通流變化趨勢的影響，只受交通事件的影響.

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