空間到Q空間的積分型算子的有界性T,s

古勇毅

（五邑大學數學與計算科學學院，廣東江門 529020）

古勇毅

（五邑大學數學與計算科學學院，廣東江門 529020）

對空間到QT,s空間的積分型算子為有界算子進行等價刻畫.利用|f(z)|的估計討論了空間到QT,s空間的積分型算子的有界性，并給出了空間到QT,s空間的積分型算子有界的充分必要條件.

空間；QT,s空間；積分型算子；有界性

1 相關知識

本文中C為一個正常數，且在不同地方可以表示不同的值.

定義1[1]設QT，D上的對數QK函數空間定義為

設T(r)是實的非減函數T(r):[0,∞)→[0,∞)，則

定義3[3]QT空間定義如下：

定義4[4]QT,s空間定義如下：設0＜s＜∞，

顯然，QT,2=QT；若取T(r)=rp(0＜p＜+∞)，則QT=Qp；當s=2且取

2 主要結論

引理1[5]對任意的f∈，z∈D，有

定理1設τ∈B(D)，?∈H(D)，則當0＜α＜1時，JτC?:→QT,s有界當且僅當

證明充分性：對任意的f∈，因為|C?Jτf(0)|=0，所以

由引理1的（1）式有：

定理證畢.

定理2設τ∈B(D)，?∈H(D)，則當0＜α＜1時，→QT,s有界當且僅當

證明充分性：對任意的f∈，因為，故有

由引理1的（1）式有：

[1]Li H,Liu p.Composition operators between generally weighted Bloch space andspace[J].Banach Journal of Mathematical Analysis,2009,3(1):99-110.

[2]烏蘭哈斯.Mobius不變的QP空間：結果、技巧和問題[J].數學進展，2005，34（4）：385-403.

[3]Wulan hasi,Wu pengcheng.Characterizations ofQTspaces[J].Math Anal Appl,2001,254:484-497.

[4]周江河，譚海鷗.關于解析QT,s空間[J].五邑大學學報：自然科學版，2009，23（3）：50-52.

[5]Li Haiying,Liu Peide,Wang Maofa.Composition operators between generally weighted Bloch space of polydisk[J].Inequalities in Pure and Applied Mathematics,2007,8(3):1-8.

New Character ofQT,sSpaces

GU Yong-yi
(School of Mathematics and Computational Science,Wuyi University,Jiangmen 529020,China)

In this paper,the equivalent characterizations of boundedness of integral type composition operators acting fromspaces toQT,sspaces are given.

spaces;QT,sspaces;composition operator;boundedness

O174.5；O177.2

A

1008-2794（2013）04-0017-03

2013-04-10

國家自然科學基金資助項目“復微分方程的相關研究”（11126327）

古勇毅，五邑大學數學與計算科學學院研究生，研究方向：復分析及其應用，E-mail：guyoyi05101@163.com.