古勇毅
(五邑大學數學與計算科學學院,廣東江門 529020)
古勇毅
(五邑大學數學與計算科學學院,廣東江門 529020)
對空間到QT,s空間的積分型算子為有界算子進行等價刻畫.利用|f(z)|的估計討論了空間到QT,s空間的積分型算子的有界性,并給出了空間到QT,s空間的積分型算子有界的充分必要條件.
空間;QT,s空間;積分型算子;有界性


本文中C為一個正常數,且在不同地方可以表示不同的值.
定義1[1]設QT,D上的對數QK函數空間定義為


設T(r)是實的非減函數T(r):[0,∞)→[0,∞),則
定義3[3]QT空間定義如下:

定義4[4]QT,s空間定義如下:設0<s<∞,

顯然,QT,2=QT;若取T(r)=rp(0<p<+∞),則QT=Qp;當s=2且取

引理1[5]對任意的f∈,z∈D,有

定理1設τ∈B(D),?∈H(D),則當0<α<1時,JτC?:→QT,s有界當且僅當

證明充分性:對任意的f∈,因為|C?Jτf(0)|=0,所以

由引理1的(1)式有:


定理證畢.
定理2設τ∈B(D),?∈H(D),則當0<α<1時,→QT,s有界當且僅當

證明充分性:對任意的f∈,因為,故有


由引理1的(1)式有:


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New Character ofQT,sSpaces
GU Yong-yi
(School of Mathematics and Computational Science,Wuyi University,Jiangmen 529020,China)
In this paper,the equivalent characterizations of boundedness of integral type composition operators acting fromspaces toQT,sspaces are given.
spaces;QT,sspaces;composition operator;boundedness
O174.5;O177.2
A
1008-2794(2013)04-0017-03
2013-04-10
國家自然科學基金資助項目“復微分方程的相關研究”(11126327)
古勇毅,五邑大學數學與計算科學學院研究生,研究方向:復分析及其應用,E-mail:guyoyi05101@163.com.