五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控3D刀具半徑補(bǔ)償后置處理的實(shí)現(xiàn)

陳天福，張平，饒宇輝

(廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東廣州510006)

刀具半徑補(bǔ)償是數(shù)控(CNC)系統(tǒng)重要功能之一。在實(shí)際加工過(guò)程中，刀具由于長(zhǎng)時(shí)間的切削加工導(dǎo)致磨損、變形，使得加工產(chǎn)品的尺寸精度不能滿(mǎn)足加工要求。傳統(tǒng)解決方法是:更換新的刀具或者重新測(cè)量刀具的半徑再重新編寫(xiě)新的加工程序。前一種方法需要頻繁更刀和對(duì)刀，加大了加工中刀具的成本;后一種方法會(huì)遇到NC程序維護(hù)上的困難，大大降低了機(jī)床生產(chǎn)的效率。因此，尋求一種簡(jiǎn)便而高效的方法來(lái)屏蔽由于刀具半徑的變化而引起的加工誤差成為亟需解決的問(wèn)題。文中重點(diǎn)研究了五坐標(biāo)數(shù)控系統(tǒng)的3D刀具半徑補(bǔ)償功能。

在國(guó)內(nèi)，研究五軸聯(lián)動(dòng)刀具半徑補(bǔ)償?shù)牟⒉欢啵嬲鉀Q五軸聯(lián)動(dòng)空間刀補(bǔ)的系統(tǒng)還未見(jiàn)報(bào)道。陳良驥等[1]針對(duì)旋轉(zhuǎn)頭類(lèi)型的五軸數(shù)控機(jī)床，推導(dǎo)出平底刀具的半徑補(bǔ)償和長(zhǎng)度補(bǔ)償算法;劉德福等[2]提出計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)空間刀具半徑補(bǔ)償原理，并提出了在CNC 中實(shí)現(xiàn)刀具半徑補(bǔ)償?shù)姆椒?洪海濤等[3]提出了端銑的空間刀具補(bǔ)償算法;胡自化等[4]提出了基于平面投影的三軸數(shù)控側(cè)銑空間刀具半徑補(bǔ)償算法。但至今尚未有能將算法嵌入到CNC系統(tǒng)中并能有效指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)的五軸數(shù)控側(cè)銑空間刀具半徑補(bǔ)償理論。

文中將研究空間刀具半徑補(bǔ)償算法，并對(duì)編程實(shí)現(xiàn)后置處理作一個(gè)探討。

1 3D刀具半徑補(bǔ)償?shù)睦щy

實(shí)際加工中，刀具的磨損在所難免，因而會(huì)有加工誤差的出現(xiàn)(如圖1所示)。在刀具半徑變化比較大時(shí)，加工精度不滿(mǎn)足要求，加工的實(shí)際輪廓也不是所需要的，最終將造成加工產(chǎn)品的報(bào)廢。在實(shí)現(xiàn)刀具半徑補(bǔ)償之后，不需要更換刀具，雖然在實(shí)際加工時(shí)刀具中心發(fā)生變化，但是能保證實(shí)際加工輪廓與理論加工輪廓吻合。這樣就能節(jié)省換刀時(shí)間，解放勞動(dòng)力，減少刀具成本，提高生產(chǎn)效率。

圖1 3D刀具半徑補(bǔ)償?shù)氖疽鈭D

傳統(tǒng)地，2D刀具半徑補(bǔ)償指的是無(wú)需更改數(shù)控程序，只需改變刀具半徑的偏差值，就能實(shí)現(xiàn)刀具半徑自動(dòng)補(bǔ)償。刀具在二維平面上沿工件輪廓偏置一個(gè)刀具半徑值即可得到加工軌跡(需要考慮不同轉(zhuǎn)接方式)。在五軸數(shù)控加工中，傳統(tǒng)的2D刀補(bǔ)方法不適合3D，單純?cè)谄矫嫔献鞯毒咂醚a(bǔ)償無(wú)法滿(mǎn)足要求，因?yàn)闄C(jī)床增加了刀具旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這使得3D刀具半徑補(bǔ)償比較難實(shí)現(xiàn)。其難點(diǎn)在于如何確定3D刀具半徑補(bǔ)償方向矢量。由于傳統(tǒng)的刀位文件中并沒(méi)有包含曲面的法矢量信息，將刀位文件轉(zhuǎn)化為G代碼時(shí)并不能確定刀具如何偏置補(bǔ)償，因而需要借助刀位文件，建立起數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。

2 空間刀具半徑補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型建立

如圖2所示，設(shè)刀具與加工曲面的切觸點(diǎn)為P(xp，yp，zp)，在點(diǎn)P處法矢量為n(nx，ny，nz)，刀具刀軸矢量為l(lx，ly，lz)，刀心點(diǎn)坐標(biāo)O(ox，oy，oz)，m為垂直于刀軸并與刀軸方向矢量l、切觸點(diǎn)處法矢量n 在同一平面內(nèi)的一個(gè)補(bǔ)償方向向量，刀具半徑為R，刃切半徑為r。根據(jù)幾何空間矢量的關(guān)系有:

圖2 空間刀具半徑補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型示意圖

在刀位文件中，可以得到刀具軌跡中切觸點(diǎn)P(xp，yp，zp)、刀具軸向方向矢量l 及刀尖點(diǎn)(x，y，z)(沿刀軸方向偏置R－r的距離就可得到刀心點(diǎn)O坐標(biāo))的信息。刀位文件的格式如下:

根據(jù)已知條件，可以得到:

代入式(1)，求得空間刀具補(bǔ)償方向矢量為:

在半徑及刃切半徑改變后，可以求得補(bǔ)償后的刀心點(diǎn)坐標(biāo):

注:文中以環(huán)形刀為例進(jìn)行推導(dǎo)，而球頭刀，平底刀滿(mǎn)足的條件分別是R=r、r=0，分別將其代入式(1)可以推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償矢量計(jì)算公式，這里不詳細(xì)介紹了。

3 后置處理的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)

以雙轉(zhuǎn)臺(tái)A、C型五軸數(shù)控機(jī)床為例，NC數(shù)控加工代碼的格式如下:

G01 X，Y，Z，A，C，nx，ny，nz，mx，my，mz

其中:G01表示直線(xiàn)加工運(yùn)動(dòng)，X、Y、Z為機(jī)床坐標(biāo)系下的刀尖點(diǎn)坐標(biāo)，A、C為兩個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)角度，nx、ny、nz與mx、my、mz分別是補(bǔ)償矢量n、m 在機(jī)床坐標(biāo)系下的投影分量(用球頭刀具加工時(shí)，只需要輸出nx、ny、nz，用平底刀具加工時(shí)只需要輸出mx、my、mz)。如此，只要確定這些值就可以很方便地生成NC代碼。

設(shè)補(bǔ)償后的刀心點(diǎn)坐標(biāo)為Oc=(ocx，ocy，ocz，1)，工件坐標(biāo)系原點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的值為(a，b，c)，則工件坐標(biāo)系到機(jī)床坐標(biāo)系的平移矩陣表示為[5]:

設(shè)工作分別繞z軸和x軸旋轉(zhuǎn)的角度為A、C(其中A、C角的計(jì)算方法可以參考文獻(xiàn)[6])，則繞兩軸旋轉(zhuǎn)的矩陣為:

可以求得補(bǔ)償后的刀心點(diǎn)坐標(biāo)在機(jī)床坐標(biāo)系中為Ov(ovx，ovy，ovz，1)表示為:

整理后，可以得到:

同樣地，很容易得到切觸點(diǎn)、刀具半徑補(bǔ)償方向矢量n 和補(bǔ)償矢量m 在機(jī)床坐標(biāo)系中的表示為:

4 后置處理編程實(shí)現(xiàn)

作者在VC++6.0 平臺(tái)上開(kāi)發(fā)了刀具半徑補(bǔ)償后置處理系統(tǒng)，后置處理功能實(shí)現(xiàn)包括:刀位文件信息讀取，刀具半徑補(bǔ)償算法實(shí)現(xiàn)，機(jī)床運(yùn)動(dòng)求解，進(jìn)給速度的計(jì)算，補(bǔ)償后NC代碼輸出。算法設(shè)計(jì)流程圖如圖3所示。

圖3 空間刀具半徑補(bǔ)償算法流程圖

后置處理的界面如圖4所示，圖中左邊的編輯框是讀入的刀位文件，右邊的編輯框是輸出的帶補(bǔ)償?shù)腘C代碼，在“操作”菜單里還可以操作帶補(bǔ)償?shù)牡段晃募谟疫吘庉嬁騼?nèi)輸出顯示，最后都可以保存成“txt”或者“cls”格式文件輸出。

圖4 后置處理系統(tǒng)界面

5 實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控空間刀具半徑補(bǔ)償算法及后置處理的正確性，作者借助Vericut軟件建立起AC 雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控加工機(jī)床的虛擬加工環(huán)境，對(duì)前面推導(dǎo)的算法進(jìn)行模擬加工試驗(yàn)。這里分別針對(duì)常用的環(huán)形刀、球形刀、平底刀3種刀具進(jìn)行模擬加工比較。

如圖5(a)所示，取環(huán)形刀1 半徑R=8 mm，刃切半徑r=6 mm，對(duì)葉片模型進(jìn)行加工。在后置處理系統(tǒng)中生成帶補(bǔ)償?shù)腘C代碼，然后在Vericut 中模擬加工;改變環(huán)形刀具的相關(guān)參數(shù)，取環(huán)形刀2半徑R=7 mm，刃切半徑r=4 mm，同樣在后置處理生成帶補(bǔ)償?shù)腘C代碼，再在Vericut 中模擬加工，如圖5(b)所示。比較可以看出:環(huán)形刀具半徑R 和刃切半徑r 發(fā)生改變時(shí)，二者模擬加工結(jié)果十分吻合，文中的環(huán)形刀空間刀具半徑補(bǔ)償算法是滿(mǎn)足要求的。

圖5 不同參數(shù)的環(huán)形刀進(jìn)行模擬仿真加工的結(jié)果

對(duì)于球形刀加工的情形，取球形刀1 半徑為R=8 mm 對(duì)葉片進(jìn)行加工，然后改變刀具半徑，取球形刀2的半徑為R=7 mm，在后置處理系統(tǒng)中生成帶補(bǔ)償?shù)腘C代碼，然后在Vericut軟件中進(jìn)行模擬加工，如圖6所示。比較圖6中(a)、(b)可以看出，二者加工結(jié)果非常吻合。可見(jiàn)在刀具半徑變化后進(jìn)行的球形刀空間刀具半徑補(bǔ)償算法滿(mǎn)足實(shí)際要求。

同樣的，對(duì)于平底刀加工的情況，也是取平底刀1的半徑為R=8 mm 對(duì)葉片進(jìn)行加工，改變刀具半徑，取平底刀2的半徑為R=7 mm，分別在后置處理系統(tǒng)中生成帶補(bǔ)償?shù)腘C代碼，模擬加工分別如圖7(a)、(b)所示。比較可知，平底刀空間刀具半徑補(bǔ)償算法是滿(mǎn)足要求的。

圖6 不同半徑的球形刀進(jìn)行模擬仿真加工的結(jié)果

圖7 不同半徑的平底刀進(jìn)行模擬仿真加工的結(jié)果

6 結(jié)論

建立了五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控空間刀具半徑補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型，借助刀位文件的信息推導(dǎo)了相關(guān)計(jì)算方法，并編程實(shí)現(xiàn)了補(bǔ)償?shù)暮笾锰幚恚詈蠼柚鶹ericut數(shù)控模擬仿真加工軟件驗(yàn)證五軸空間刀具半徑補(bǔ)償算法的正確性。文中相關(guān)研究對(duì)五軸數(shù)控系統(tǒng)開(kāi)發(fā)及其后置處理的實(shí)現(xiàn)具有一定的參考值。

【1】陳良驥，王永章.五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工中的刀具補(bǔ)償方法[J].制造技術(shù)與機(jī)床，2006(2):22－25.

【2】劉德福，陳峰.計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)三維刀具半徑補(bǔ)償研究[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2001(8):9－11.

【3】洪海濤，于東等.五軸端銑加工中3D刀具半徑補(bǔ)償研究[J].中國(guó)機(jī)械工程，2009，20(15):1770－1774.

【4】胡自化，張平，楊冬香，等.三軸數(shù)控側(cè)銑空間刀具半徑補(bǔ)償算法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2007，44(5):139－142.

【5】LEE Kunwoo.CAD/CAM/CAE系統(tǒng)原理[M].袁清珂，張湘?zhèn)ィg.北京:電子工業(yè)出版社，2006:41－44.

【6】劉雄偉.數(shù)控加工理論與編程技術(shù)[M].2版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003:168－172.