含不凝性氣體蒸汽凝結換熱的壁面過冷度分析

宿吉強，孫中寧，高力，范廣銘

(哈爾濱工程大學 核安全與仿真國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

在反應堆發生LOCA(loss of coolant accident)或者主蒸汽管道破裂等嚴重事故時，會有大量蒸汽泄露，安全殼內部會受蒸汽影響而迅速升溫升壓.為防止安全殼超壓，新型的三代核反應堆設置了非能動的安全殼冷卻系統［1－2］，其通過混合有空氣的高溫蒸汽在凝結壁面上的冷凝，導出安全殼內的熱量，降低安全殼內的溫度及壓力，確保安全殼的完整.含空氣條件下蒸汽冷凝的研究，對增加核電廠的安全及可靠性有著重要意義［3-4］.

含空氣蒸汽的冷凝同時受到壁面過冷度、壓力和空氣質量分數等諸多參數的影響:Uchida［5］與Tagami［6］的實驗關聯式僅考慮了空氣含量一個參數，忽略了其他因素;Liu［7］和Dehbi［8］雖然考慮了較多因素，但就壁面過冷度對冷凝傳熱系數的影響，卻得到了相反的結果.壁面過冷度是蒸汽冷凝過程中的一個重要因素，其大小影響到冷凝傳熱的動力，其研究有利于對冷凝傳熱機理的進一步認識.

本文在壓力0.2～0.4 MPa、空氣質量分數10%～80%、壁面過冷度27℃～67℃的條件下，對含空氣蒸汽在豎直圓管外壁面的冷凝過程進行了實驗研究，旨在為含不凝性氣體蒸汽冷凝的傳熱特性研究［9-10］奠定基礎.

1 冷凝實驗系統與實驗方法

實驗系統如圖1所示，外徑38 mm、壁厚2 mm的光滑不銹鋼實驗管位于直徑為565 mm的圓柱形換熱器的中心位置，實驗管裸露在換熱器內的長度為2 m，剩余管段被隔熱層包裹.換熱器外壁同樣包裹有隔熱材料，用以降低換熱器對環境的散熱.為保證實驗過程導入的蒸汽可以在換熱器內混合均勻，在換熱器在蒸汽入口處設置有2層均氣孔板.

換熱器內的壓力通過精度等級為0.075的壓力傳感器進行測量.換熱器內的溫度測量采用精度為0.1%的鎳鉻－鎳硅熱電偶，壁面上的測溫熱電偶垂直點焊在實驗管段的9個截面上，9截面沿管軸向均勻分布.每一截面的壁面對稱安裝兩對熱電偶，同時在每一截面上都裝有一對熱電偶測量換熱器內的主流混合氣體溫度，主流溫度測點距實驗管外壁面80 mm.實驗段入口和出口處，各安裝1套精度為0.5%的鎧裝式銅－康銅熱電偶，測量冷卻水進出口溫度.溫度及壓力傳感器數據用NI數據采集系統檢測，輸入計算機處理.

圖1 實驗系統簡圖Fig.1 Diagram of experimental system

實驗過程中冷卻水入口溫度可以通過對循環水進行加熱來控制，冷卻水進出口溫升可以通過調節冷卻水流量實現.冷凝時，混合氣體的壓力與濃度決定著管外溫度，而冷卻水則決定了管內溫度，這2個參數共同影響著壁面過冷度.由于實驗中所使用的裝置可以較好的保證氣側的參數，為了對壁面過冷度進行更為準確的控制，實驗中采用控制冷卻水進出口溫差的方式對壁面過冷度進行調節.

2 冷凝傳熱過程參數計算

［8］，認為實驗中換熱器內部的含空氣蒸汽為飽和狀態，且將空氣及蒸汽都視作理想氣體，由理想氣體狀態方程可以對不同空氣含量下的蒸汽溫度進行計算.

總壓及各種氣體的分壓之間的關系為

認為蒸汽是飽和狀態的，蒸汽的分壓可根據混合氣體的溫度通過水蒸氣表查得

實驗可以對混合氣體的總壓及混合氣體的溫度進行測量，根據以上關系可以得到空氣的體積分數及質量分數:

式中:P為壓力，T為溫度，W為質量分數，n為分子數，M為摩爾質量.下角標a、s、b分別代表空氣、蒸汽以及混合空間.

換熱器內氣體冷凝放出的熱量等于管側冷卻水吸收的熱量，在計算冷凝傳熱系數時有

式中:G為冷卻水的質量流量，H2、H1分別為冷卻水出口及入口處的焓值，A為實驗管得外表面積，Tb和Tw分別表示換熱器內混合氣體的主流溫度及實驗管的外壁面溫度.

3 實驗結果與分析

3.1 壁面過冷度的影響

含不凝性氣體的蒸汽冷凝傳熱過程同時受到混合氣體壓力、不凝性氣體含量以及壁面過冷度的影響，參考Dehbi的觀點，結合壁面過冷度、壓力及空氣質量分數的影響，有

式中:ha為含空氣的冷凝傳熱系數，α為過冷度的指數項，F(Wa，P)是空氣質量分數Wa及壓力p的函數.

在研究壓力與不凝性氣體含量時，較難確保過冷度的恒定，為了對各個參數進行更準確的研究，實驗在含空氣條件下，通過調節管內冷卻水流量改變冷凝換熱量，對壁面過冷度的單一影響進行了研究.

圖2中分別是壓力為0.33 MPa和0.43 MPa時，相近的空氣質量分數條件下，壁面過冷度對冷凝傳熱系數的影響曲線.從圖2中可見:在其他參數不變的條件下，隨著壁面過冷度的增加，冷凝傳熱系數降低，壁面過冷度同冷凝傳熱系數呈指數關系，與Dehbi［8］關聯式結果的趨勢一致.Dehbi關聯式壁面過冷度指數項的值為－0.25，而本文線性回歸的結果顯示其值都小于－0.39.這也從側面反映出，不凝性氣體的存在使壁面過冷度對冷凝傳熱系數的影響程度更加劇烈.

圖2 不同壓力時壁面過冷度同冷凝傳熱系數的關系Fig.2 The effect of ΔT on the steam condensation with non-condensable gas under different pressures

由圖2可以進一步看出:相同壓力下，壁面過冷度較小時，其對傳熱系數的影響程度也較小，即指數項的絕對值隨著壁面過冷度的減小而減小;壁面過冷度相同時，隨著壓力的增加，指數項的絕對值反而降低，壓力的增加削弱了壁面過冷度對冷凝傳熱系數的影響.

圖3是在p=0.2 MPa時，不凝性氣體含量變化的條件下，壁面過冷度同冷凝傳熱系數間的關系曲線.從圖中可以發現，隨著不凝性氣體含量的增加，壁面過冷度對冷凝傳熱系數的影響增加.在壓力及壁面過冷度差別不大的時候，不凝性氣體含量的增加會使壁面過冷度對冷凝傳熱系數的影響增加，相應指數項的絕對值也隨之增長.以圖2、3中的數據為基礎，通過線性回歸的方法對壓力p、空氣質量分數Wa、壁面過冷度ΔT以及指數項的值α進行線性擬合，得到如下關系:

式中:所得結果α無量綱，壁面過冷度項、壓力項分別取以攝氏度、兆帕為單位的實驗值，相關系數為0.960.由圖4可見，式(6)的預測結果同理論值的誤差在±10%以內.

圖3 空氣含量不同時壁面過冷度同冷凝傳熱系數的關系Fig.3 The effect of ΔT on the steam condensation under different air frictions

圖4 α(ΔT，Wa，p)預測值同實驗值的誤差Fig.4 Comparison of α(ΔT，Wa，p)correlation against experimental data

3.2 壓力及空氣含量的影響

在壁面過冷度的研究基礎之上，實驗得到了空氣含量及壓力同冷凝傳熱系數的關系曲線，且對相應條件下壁面過冷度的變化進行了記錄.由圖5可以看出，壓力及空氣質量分數對冷凝傳熱過程有著明顯影響:相同空氣質量分數條件下，隨著壓力的增加，冷凝傳熱系數有所增加;相同壓力條件下，隨著空氣含量的增加，冷凝傳熱系數有所下降.

對圖5中結果進行了處理，得到F(Wa，P)的變化曲線圖6.對圖中2條曲線分別進行線性擬合，得到各個壓力下與空氣質量分數間的關系.參考文獻［8］中的假設，認為壓力對F(Wa，P)的影響是線性的，可以得到冷凝傳熱系數隨壁面過冷度、空氣質量分數及壓力的實驗關聯式:

適用范圍:0.10≤Wa≤0.80;0.2 MPa≤p≤0.43 MPa;27℃≤Tb－Tw≤67℃;關聯式的預測結果同實驗數據的對比顯示，式(7)的誤差范圍在±10%以內，如圖7.

圖5 空氣質量分數同冷凝傳熱系數關系曲線Fig.5 Condensation heat transfer coefficient curve with air mass fraction

圖6 F(Wa，P)同空氣質量分數關系曲線Fig.6 The curve of F(Wa，P)with air mass fraction

圖7 經驗關聯式同實驗數據的對比Fig.7 Comparison of correlation against experimental data

3.3 對比分析與評價

為了進一步驗證實驗關聯式的適用性，將其同其他關聯式進行了對比.

需要說明的是，Dehbi的原始關聯式為了同平板參數對比而乘了0.8的修正系數，本實驗管徑參數與Dehbi的相同，為了在圓管條件下同其對比，將其關聯式的計算結果轉換為圓管下的值;Uchida的關聯式過于保守，參考文獻［4］的意見，將其乘2.2的修正系數.圖8為實驗數據在不同壓力下與各個關聯式的對比結果.

Uchida關聯式的計算結果雖然與實驗結果的趨勢相近，但其不能顯示出空氣質量分數以外的參數對冷凝傳熱系數的影響，對于壓力變化大的冷凝工況，Uchida的預測結果會產生較大偏差.

圖8 不同壓力條件下實驗結果同各關聯式的對比Fig.8 Comparison of experimental data against different correlations

對于在較小過冷度范圍內通過多元線性回歸得到的Liu關聯式，其預測結果明顯高于實驗數據.除壁面過冷度之外，本文的實驗范圍與其工況相近，這從側面說明了壁面過冷度對冷凝傳熱系數的重要性.

Dehbi關聯式在其適用范圍內的預測結果與實驗數據較為接近，其預測值與實驗結果間的偏差較小，但根據上文的實驗結果，其對壁面過冷度的處理存在一些不足，不能更好的反映出冷凝過程的機理.

本實驗的經驗關聯式是在對對壁面過冷度進行大量實驗的基礎上得到的，可以更準確的反映出冷凝過程各個參數的影響規律.

高鐵以相對民航便宜的價格，獲得了優勢，影響了民航運輸業的發展。調查數據發現，民航路線如果和高鐵線的重合率較大，會嚴重影響民航運輸，在這些航線上的民航票價比沒有高鐵競爭的航線低很多，航班安排也較少。京滬線高鐵的開設縮短了北京和上海之間地面交通運輸工具所需的時間，降低了民航的壟斷性，減少了民航運輸的利潤空間。

4 結論

1)實驗條件下，壁面過冷度同冷凝傳熱系數呈指數關系，指數項的值小于－0.39，相對Dehbi結果，其響程度更為強烈;壁面過冷度對冷凝傳熱系數的影響隨著壓力的降低、空氣質量分數的增加以及壁面過冷度的增加而增加;通過線性回歸得到了壁面過冷度指數項同各個參數的關系曲線.

2)實驗范圍內，冷凝傳熱系數隨壓力的降低以及空氣質量分數的增加而降低;在壁面過冷度分析的基礎之上，得到了冷凝傳熱系數同壁面過冷度、空氣質量分數及壓力的實驗關聯式，誤差范圍小于±10%.同其他關聯式相比，本文所得到的經驗關聯式具有較高的精準度，能更好的反映出各參數變化對冷凝傳熱系數的影響.

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