城市軌道交通列車運行延誤及其調整方法

喬珂趙鵬

(北京交通大學交通運輸學院 北京 100044)

在大力發展城市軌道交通的同時，其運營可靠性越來越引起高度重視。近年來，我國城市軌道交通的線路數量和運營里程逐年增長，北京、上海、廣州等城市開通了多條線路，形成了軌道交通網絡。隨著軌道交通網絡規模的擴大，軌道交通運營條件越來越復雜。在日常運營中，受到客流變化、設備故障、突發事件等因素影響，使列車運行發生延誤。延誤具有傳播性，網絡化又使延誤傳播的范圍擴大，所以延誤會造成線網運營秩序紊亂、服務質量降低、運營可靠性下降［1］。如何合理地進行調度指揮，減少列車運行延誤，保持服務的準時、安全，提高運營可靠性，成為需要解決的重要問題。研究網絡化條件下列車運行延誤的傳播規律，分析客流與列車運行延誤的相互影響，提出抑制列車運行延誤的措施，可以為城市軌道交通調度調整提供依據，保障軌道交通的服務質量。

1 列車運行延誤及其傳播規律分析

1.1 列車運行延誤的定義、分類和特點

城市軌道交通列車運行組織類似于鐵路系統，列車按照計劃運行圖從車站出發和到達車站，在運營過程中不可避免地會受到一些隨機因素的干擾。徐瑞華等［2］將列車運行延誤定義為“在執行列車運行圖過程中受到各種因素影響，造成列車進入區間(車站)或在區間(車站)運行過程中偏離(滯后)計劃運行軌跡的綜合表現形式”。列車運行延誤可分為初始延誤和連帶延誤，連帶延誤是指在前行列車發生初始延誤后，引起后行列車或其自身的后效延誤現象。

列車運行延誤屬于突發性事件，延誤的發生是隨機的，表現為突發性、緊急性、高度的不確定性和影響的群體性。如果初始延誤發生后，不能采取有效措施消除延誤，就會形成連帶延誤，連帶延誤造成的危害更大，因此研究的重點是連帶延誤。延誤具有時間和空間雙重傳播特性［3］，隨延誤發生時間和地點的不同，延誤造成的影響也不同。由于城市軌道交通站間距短，發車頻率高，車站線路布置簡單，列車運行延誤很容易傳播。江志彬等［4］將城市軌道交通列車運行延誤傳播的特點概括為“直接性、快速性、雙向性、向前傳播性”。其中，向前傳播性是城市軌道交通特有的、區別于鐵路系統的特點。上述特點是單線情況下的列車運行延誤傳播特點，網絡化運營條件給列車運行延誤帶來了新的影響，對網絡化條件下新特點的研究還有待深入。

在網絡化運營條件下也存在列車銜接延誤，馬興峰［3］認為，該延誤是由于列車在換乘車站等待其他列車的到達以方便乘客換乘，或列車在終點站開始新的運行服務而產生的。銜接延誤本質上也是受到其他列車的影響而產生的，因此此類延誤實際上是一種連帶延誤。國外的文獻［5］認為，在現代城市公共交通運輸中，乘客出行往往需要多次換乘才能到達目的地，換乘失敗會造成乘客額外的等待時間。因此，列車銜接延誤是軌道交通網絡化運營條件下需要關注的重點。

1.2 列車運行延誤的影響因素

分析列車運行延誤傳播的規律，首先應理清其影響因素，對列車運行延誤產生的原因有深入了解。

列車運行延誤產生的原因多種多樣，其中初始延誤的產生具有隨機性，根據北京地鐵運營經驗，列車運行延誤的影響因素主要為客流因素、設施設備因素、環境氣候因素等。馬興峰［3］以上海市軌道交通事故統計數據為基礎，分析后發現，71%的初始延誤是由于車輛和通信信號故障造成的。江志彬等［4］將連帶延誤的原因歸納為以下8類:列車自身因素、緩沖時間、車底周轉、乘務組織、輔助線數量及其布置形式、運營調度、乘客換乘、客流變化。

李為為［1］認為，軌道交通乘客流狀況對列車運行穩定性有著重要的關聯。在網絡化運營條件下，客流需求迅速增長，尤其是在高峰時段，需求與供給水平不匹配，高峰時段的滿載率很高，使得車輛等運營設施設備面臨超強度的負荷，設備的可靠性得不到有效的保障，而且往往容易在大型的換乘樞紐出現客流的積聚。延誤發生后，通過相銜接的線路或線路間的交換客流，網絡上某條線路的延誤影響會迅速擴展到整個網絡。朱自剛等［6］分析了客流與列車運行延誤的相互影響關系。列車運行延誤將導致乘客在車站集聚，車站站臺乘客密度增加，乘客上下車時間發生改變，從而影響到了列車停站時間，造成列車出發晚點。William H.K.Lam［7-8］以香港輕軌為例，得出了列車停站時間與乘客下上車人數的線性回歸公式。Nigel G.Harris［9］以倫敦地鐵為例，研究了高峰客流情況下乘客的上下車速率。車站規模越大，其乘客到達率越大，相同時間內到達的乘客總量相對比較多，在延誤條件下易發生大客流現象。距離源車站越近的后續車站，其延誤時間較長，受到延誤影響的乘客較多，易出現乘客過度擁擠現象。張知青等［10］運用上海市軌道交通3號線的實際數據，通過仿真實驗，得出受列車運行延誤影響的車站數和乘客數與初始延誤時間長短呈線性關系。

可以看出，在網絡化運營條件下，列車運行延誤受乘客的影響會更加明顯。周艷芳等［11］研究了網絡化條件下客流高峰傳播的規律，說明了列車運行延誤與客流高峰傳播的相互制約關系。網絡化條件下，由于聚集效應，客流增大必然對各網絡內部和網絡間銜接協調造成很大的影響，特別是當遇到突發事件面對大規?？土骶o急疏導時，對列車運行秩序會造成什么樣的影響?因此，研究列車運行延誤傳播規律應當與客流規律相結合。國外的研究多重視從旅客角度考慮，而國內成果較少從這方面考慮，相關理論較薄弱。

1.3 列車運行延誤的傳播規律

列車初始延誤發生后，如果運行圖緩沖時間不足以抵消延誤時間，就可能造成延誤傳播。當一趟列車的晚點影響到其他列車時，就會形成列車在線網的延誤傳播，列車運行延誤傳播規律是進行列車運行調度調整的基礎。延誤傳播使列車正常運行秩序破壞，導致車站乘客聚集，線網客流分布發生變化。網絡化條件下，相鄰線路間延誤的傳播主要通過換乘站的客流換乘以及乘客選擇路徑的變化。延誤傳播規律不僅僅是列車間的相互影響，同時表現為客流變化，需要將延誤傳播規律與客流規律一體化研究，調度調整應根據客流變化情況采取各類措施。如果延誤發生后不及時采取有效措施，延誤的影響過程很容易形成“滾雪球”效應［4］，使整個軌道交通網絡陷入“車越跑越慢，人越聚越多，影響范圍越來越廣”的惡性循環。既有的研究多考慮列車間的相互影響，客流變化規律的研究還較少。

徐瑞華等［2］認為由于列車運行延誤的發生具有隨機性，其傳播又受到列車運行圖規定時刻的控制，運行延誤的發生及其傳播具有“隨機有控”或“有控隨機”的特點，定量分析和研究難度大。對單線情況和共線運營條件下的列車運行延誤傳播規律的研究成果較多，研究方法主要有2種:一種是采用數學方法進行理論分析，另一種是采用系統仿真方法進行仿真實驗。

在數學方法理論分析方面，馬興峰［3］對單一線路建立了延誤傳播的遞推模型和排隊模型，得出了延誤與時刻表中冗余時間的函數關系，同時對連通型軌道交通網絡共線運營情況，分析了在接軌站處的干擾概率和干擾時間，推導了直接延誤、連帶延誤和銜接延誤的計算公式。李為為［1］對單線情況建立了自身延誤及連帶延誤的遞推模型，并通過公式推導分析了乘客、追蹤間隔時間對列車運行延誤的影響。

系統仿真方法可以更直觀地分析哪些因素會對列車運行延誤傳播產生影響。江志彬［12］、徐瑞華［13］、徐鳴等［14］建立了列車運行延誤的仿真系統，以上海市一條軌道交通線路為例，仿真結果表明，列車運行延誤及其傳播主要與能力利用率、緩沖時間、備車數量以及輔助線數量這些因素有關。謝超［15］構建了軌道交通通過能力的延誤仿真系統，對上海市軌道交通3號線和4號線共線運營的仿真結果表明:共線區段的初始延誤造成的影響比發生在非共線區段的初始延誤造成的影響大，發生在高峰時段的延誤影響比發生在非高峰時段的延誤影響大。通過仿真實驗可以發現軌道交通運營網絡中容易造成延誤傳播的關鍵節點、線路和延誤容易發生的時間，從而采取針對性的預防措施。

軌道交通運營網絡形成后，延誤傳播規律復雜化，延誤不僅會在所在線路傳播，還會通過換乘站的作用向相鄰線路傳播。陳菁菁［16］運用復雜系統理論，建立了城市軌道交通延誤網絡傳播的SIR(susceptible infective removed)模型。首先抽象出地鐵網絡的拓撲結構，然后按照一定的傳播規則分析了列車運行延誤的傳播規律，模型中的主要參數是延誤傳播速率和延誤恢復速率，通過模型可以看出:1)對多點初始延誤和單點初始延誤的對比分析表明，網絡對于延誤的傳播擴散具有一定的控制能力，能夠有效防止延誤過大范圍的影響，多點延誤并沒有使得延誤在網絡中的傳播范圍更廣、影響更大;2)換乘站在網絡延誤傳播中的重要作用，網絡中換乘站數量越多，延誤在網絡中擴散的態勢就越難以控制。對于列車銜接延誤，張銘［17］建立了換乘站銜接方案的微觀模型，分析了區間運行延誤、列車停站延誤、列車運行間隔時間的延誤對列車銜接延誤的影響。一旦因延誤導致銜接被破壞，根據原有時刻嚴格推算的主銜接線路上該方向的其他換乘節點的銜接都將受到影響。目前國內對于網絡化運行延誤傳播規律的研究成果較少，上述研究成果也未系統化，網絡化列車運行延誤傳播規律的研究還處于起步階段。

2 列車運行延誤調整措施

列車運行延誤發生后，需及時調整列車運行計劃，不僅要控制延誤的傳播，還要為乘客提供延誤發生后的優化出行方案。列車運行延誤調整就是列車調度問題(train dispatching)，這是日常運營中最基本的問題之一，是列車運行組織中的關鍵環節，是一個實時性很強的優化問題。在有效的優化模型和算法基礎上，結合完善的調度指揮系統，可以提高軌道交通服務水平和列車的運行效率。

城市軌道交通列車采用列車自動控制(atuomatic train control，ATC)系統，短時間的列車運行延誤可以通過ATC系統自動調整，長時間的列車運行延誤則需要人工和計算機結合。

在人工調整策略方面，可以采取的措施有始發站提前或停止發車、增加/壓縮列車停站時間、組織列車跳站停車、扣車、停運列車、加開備車、設置列車運行等級等［18］。

在列車自動調整方面，肖鵬［19］、李曉艷［20］、李家平［21］、路飛［22］分別基于專家系統、Petri網、多智能體理論給出了調整算法，對這些成果進行分析后，發現調整的目標函數和約束條件基本類似。調整的目標函數主要從運營角度考慮，以盡快消除延誤、恢復正常秩序為目的，主要考察指標有:列車晚點時間最短、晚點列車數目最少、列車旅行時間間隔偏差最小、調整至正常計劃所需時間盡量短及實施運行調整的范圍要小。約束條件主要是滿足列車停站時間約束、最小追蹤間隔約束及發車時間約束。但李為為［1］認為城市軌道交通的調整目標應該是維持列車高密度行車，保證一個比較穩定的發車間隔，考慮車輛周轉來及時疏散人群，城軌交通恢復時刻表意義不大。

國內既有的研究對乘客因素考慮較少。在網絡化條件下，列車銜接延誤對乘客造成的影響很大，當延誤產生后，在整個軌道交通網絡中會產生被延誤客流。國外把該調整問題稱為“延誤管理問題(delay management problem)”。該問題主要是考慮列車銜接延誤，即發生延誤后，接續列車是否應該等待延誤列車，從而使銜接換乘成功。Geraldine Heilporn［5］以全體乘客的延誤時間最小化為目標，建立了延誤管理問題的混合整數線性規劃模型。Michael Schachtebeck［23］也做了類似的研究，主要不同點在于考慮了能力約束。Natalla Kllewer［24］認為優化模型沒有考慮到延誤管理實時性的特點，模型求解結果僅能提供參考，可能與實際情況不吻合。他提出了簡單規則下的調整方法，如:延誤發生后，在容許時間范圍內銜接列車等待延誤列車;一旦延誤發生，銜接列車不等待延誤列車;延誤發生后，銜接列車始終等待延誤列車。針對不同延誤情況可采用一種簡單的調整方法或幾種簡單的調整方法相結合，通過仿真實驗發現，在線網中初始延誤發生頻率較高的情況下，采用簡單調整方法的效果要好于優化模型計算的結果。

在網絡化運營條件下，大規模延誤后，調整措施也涉及與城市其他公共交通方式的銜接協調，需要強化與其他交通方式的銜接。目前，雖然單線情況下已經有比較系統的列車運行延誤調整方法，但在一體化城市公共交通體系下，不同線路間、不同交通方式間的系統協調還有待深入。

3 研究展望

隨著軌道交通網絡化速度的加快，網絡化運營管理的需求越來越迫切，網絡化條件下列車運行延誤的影響正在擴大。通過對既有研究成果的總結，結合軌道交通網絡化運營的新特點，以下內容有待于進一步研究探討。

1)網絡化列車運行延誤傳播規律研究。單線情況下列車運行延誤傳播規律在既有研究中已經較為成熟，網絡化條件下由于列車運行延誤在不同線路之間進行傳播，需要了解列車運行延誤傳播的新特點，了解延誤在線路間是如何具體影響的，系統地歸納線路間的傳播規律，分析列車運行延誤在線網中的傳播速度和范圍，同時可以根據網絡的不同形式，對線路、節點在列車運行延誤中所起的作用進行分類、排序，分析網絡中容易造成列車運行延誤的薄弱環節。

2)列車運行延誤傳播規律與客流規律的一體化研究。列車運行延誤會造成某一車站乘客人數的激增，形成客流高峰，尤其是網絡化條件下，換乘站的客流量大，一旦發生延誤，由于乘客出行路徑選擇的多樣性使客流產生波動。分析客流與列車延誤之間的相互影響關系，對列車運行延誤進行分類，深入研究不同類型的列車運行延誤對于線網客流分布的影響。

3)網絡化列車運行延誤調整模型與算法研究。目前，在國內的研究中優化目標主要考慮了運營方面的影響，對乘客關注較少。應當建立同時考慮旅客延誤時間最少和列車運行計劃干擾最少兩個角度的優化模型，建立城市軌道交通以人為本的優化理念。列車運行延誤調整還應考慮與其他交通方式的合理銜接。

4 結語

首先歸納了列車運行延誤的基本概念及其分類，總結了列車運行延誤傳播的影響因素，分析了乘客對于列車運行延誤傳播的重要作用。就單線條件、共線運營及網絡化條件三種情況下的列車運行延誤傳播規律以及列車運行延誤調整方法進行了比較和分析，重點說明了列車延誤管理問題。最后對網絡化運營條件下列車運行延誤及其調整方法研究進行了展望。從現有成果看，網絡化列車運行延誤研究還處于起步階段，現有的研究多為定性分析，定量研究少，需要更多方面的研究加以充實。而列車運行延誤調整作為一個實時性很強的優化問題，需要建立起以人為本的優化理念，以保障城市軌道交通的服務質量。

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