基于有限元的重型落地銑鏜床變速箱結構分析

李德剛

（齊齊哈爾二機床（集團）有限責任公司技術中心設計研究院，黑龍江齊齊哈爾161005）

1 引 言

提高加工精度永遠是機床設計不變的主題［1］。機床傳動的穩定性直接影響加工精度，主傳動變速箱是重型落地銑鏜床關鍵部件之一，變速箱結構靜、動態特性的好壞直接影響機床安全可靠工作及使用壽命。國內機床廠對于變速箱設計多半采用經驗設計，而對變速箱結構靜態、動態分析很少，本文采用ANSYS WORKBENCH有限元分析軟件，對鏜軸直徑200mm系列重型高速落地銑鏜變速箱進行靜態、動態性能對比，優化設計結構。

2 變速箱有限元模型

高速落地銑鏜變速系統由變速箱、直齒、斜齒等結構組成，采用三軸傳動結構，三檔變速，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軸之間采用三角形傳動結構，變速箱體為長方體式結構，有效地減少空間，使傳動結構更為緊湊，變速箱三維模型及空間坐標系如圖1。

圖1 變速箱三維模型

圖2 變速箱有限元網格模型

應用INVENTOR三維造型軟件建立變速箱體三維有限元模型，其中變速箱體長1064mm，寬500mm，高438mm，兩側壁厚分別為65mm、77mm，中間壁厚60mm，重量400kg。導入ANSYS WORKBENCH中設置材料屬性，材料為HT300，密度為7210kg/m3，楊氏模量為1.2×105MPa，泊松比為0.22，模型網格采用六面體形式，如圖2所示。

3 變速箱靜態特性分析

新產品開發前靜力學分析是必備的，其中靜剛度是衡量結構優劣的重要指標之一，變速箱的靜態特性反映切削時的變形情況，本次設計主電機功率為71kW，扭矩為678Nm，額定轉速為4500r/min。變速箱變形最大量能夠反映實際切削情況，電機產生的扭矩通過變速箱各軸轉變用來克服外部載荷，在傳遞扭矩過程中，由于齒輪上承載的差異，從而使變速箱上各軸支撐孔作用力各不相同，通過力等效方法并根據實際情況在模型上加載，進行靜力學分析考察整體結構剛度。所得的變形情況如圖3所示。

圖3 變速箱體靜態分析云圖

從圖中可以看出，變速箱在靜態分析過程中，最大變形發生在Ⅰ軸上端，變形量為0.00155mm，整體變形量非常小，符合實際變形情況，因此從靜態結構分析來講完全符合設計準則。

4 變速箱模態分析

結構動態分析中固有頻率和固有振型是振動分析的基礎［2］。變速箱內傳動齒輪副的嚙合要產生激振力，如果這些激振力的激振頻率和變速箱箱體的一階固有頻率相吻合或相近時，就會產生共振,并導致在箱體某些部位產生數值很大的共振動載荷,造成箱體失效。因此，變速箱的動態設計要求箱體具有一定的固有頻率和振型，且應避開內部齒輪的嚙合頻率，這樣才能保證變速箱總體上具有良好的動態特性。

有限元分析能為各種復雜產品進行模態分析，其可靠性可以作為一個產品是否合格的重要依據，通過改變筋板位置、傳動軸系統的布置，研究變速箱體不同結構情況下的一階固有頻率和變形，進而考察變速箱動態特性。

4.1 改變箱體中支撐筋板位置時振動情況

根據實際設計需要，支撐筋板并不能處在箱體內正中間，因此以設計初期所設位置為原點位置，如圖1中所示，左移為負，右移為正。圖4所示為筋板處于原點時，變速箱整體的動態狀況。不同于靜態分析，變速箱的自身模態分析中顯示，一階模態時的最大變形量發生在筋板附近，在振動過程中主要是以支撐筋板與兩側接觸壁沿所設定的坐標方向Y方向擺動，振動變形最大位置發生在Y方向上的變形，最大為4.3934mm，頻率為378.65Hz。

圖4 模態分析變形圖

圖5 改變支撐筋板位置模態分析結果

通過改變中間支承筋板偏離原點位置而得到的變速箱最大變形量如圖5所示，其中：橫軸表示中間支承板在設計過程中與原始位置偏移情況；縱軸表示模態分析過程中的變形量。從圖5的曲線顯示來看，垂直于傳動軸排布方向的Y向變形明顯高于其它兩個方向。在實際切削過程中，由于齒輪旋向排布、軸承布置等因素抵消了大部分的軸向力，各傳動軸的徑向力占主導地位，這表明產品實際可能產生變形破壞的方向矢量模型的動態分析的變化趨勢基本相符，同時曲線中顯示，筋板位置變化對一階模態最大變形量的影響并不明顯。

圖6 變速箱軸系空間示意圖

4.2 三軸傳動擺角時的振動情況

變速箱為三軸傳動結構，三軸呈三角形結構分布，如圖6所示，由于傳動比確定，因此三軸之間空間位置已確定，以第三軸中心點為中心，相對箱體中心線三角形結構左右擺動對結構優化設計很有益處，因此有必要從此切入點進行研究。在沿著箱體中心線擺動過程中以每5°為一間隔，左右擺動10°為極限位置，得出一階固有頻率以及各方向的變形情況，如表1所示。

表1

從表中可以看出，軸分布三角形擺動對產生變速箱動態特性變化差異并不十分明顯，這對實際設計過程的結構優化大有益處，可以根據實際情況優化與軸系相關的結構。根據電機額定轉速、內部齒輪排布及嚙合重合度等因素考慮，轉速最高的齒輪產生的激振力的頻率為150Hz，遠離變速箱的一階頻率，結構的共振現象可以避免。

5 結 論

以高速落地銑鏜變速箱為研究對象，采用ANSYS有限元分析軟件對變速箱進行動、靜態分析得出：變速箱結構的靜、動態特性都能滿足設計要求，同時發現，垂直于傳動軸排布方向為一階模態振動情況下變形主方向；筋板的適當偏移和軸系的擺動并沒有對變速箱動態特性產生顯著影響，可根據實際情況調整，以達到優化設計的目的。

［1］ 徐曉濱.高架橋式龍門加工中心滑臺結構的動態優化設計［J］.組合機床與自動化加工技術，2007（5）：61-63.

［2］ 趙玖，等.機械振動與噪聲學［M］.北京：科學出版社，2004.