一種改進的周跳探測方法研究

錢文進，張 琳

（1.重慶市地理信息中心，重慶 401120；2.重慶工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院，重慶 401120）

一、引 言

周跳是指由于GPS信號接收機自身故障或GPS信號意外中斷，導致載波鎖相環(huán)路的短暫失鎖，而引起多普勒計數(shù)的短暫中斷；當載波鎖相環(huán)重新鎖定后，多普勒計數(shù)又重新開始，以致造成載波滯后相位整周數(shù)變化值（始后周數(shù)）的不連續(xù)計數(shù)［1］。在GPS數(shù)據(jù)處理中，周跳探測和修復問題一直是GPS定位的核心問題，無論是動態(tài)定位、靜態(tài)定位，還是載波相位觀測值解算基線向量時，周跳的探測與修復都是獲得高精度定位成果的關(guān)鍵。目前常用的周跳探測方法有許多，但都存在一定的問題:多項式擬合法一般只能發(fā)現(xiàn)較大的（＞5周）的周跳；雙頻P碼法求的是寬巷觀測值的周跳，要借助其他方法才能判斷周跳究竟是由L1還是L2觀測值中的周跳引起的；電離層殘差法則對諸如（ΔN1=77，ΔN2=60）、（ΔN1=9，ΔN2=7）等特殊周跳組合難以探測［2-5］。本文以電離層殘差法為基礎(chǔ)，利用歷元間P碼偽距值替代歷元間載波相位φ1和φ2值后擬合歷元間電離層殘差值進行周跳的探測與修復。經(jīng)實例分析，該方法算法簡單，能夠有效地探測出周跳，具有很強的實用性。

二、GPS載波相位觀測值

GPS載波相位觀測值為

三、周跳探測基本原理

采用兩組不同歷元GPS雙頻載波相位觀測值組合得出以下電離層殘差觀測值

由式（4）可知，在電離層比較穩(wěn)定、采樣率高的情況下，歷元間電離層殘差檢測量的變化值D（t）在0附近波動；當有周跳存在時，式（4）中D（t）的值就會有跳變。由此可根據(jù)歷元間電離層殘差檢測量的變化值來判斷是否有周跳的存在。此方法的缺點是對一些特殊的周跳組合，如（ΔN1=77，ΔN2=60）、（ΔN1=9，ΔN2=7）等難以探測出周跳。因此，在此基礎(chǔ)上對電離層殘差法進行了改進，以達到有效地探測和修復周跳的目的。

在進行GPS觀測時，若不考慮任何誤差的影響，距離觀測值和載波相位觀測值滿足下式

由式（5）、式（6）的組合可得到無周跳的φ1相位偽距電離層殘差值

式中，D1（t）為φ1的相位偽距電離層殘差值。同理，也可以得出φ2的相位偽距電離層殘差值。

由式（7）可知，D1（t）為無周跳的φ1相位偽距電離層殘差值。若在電離層穩(wěn)定、采樣率高的情況下，D1（t）波動情況會比較穩(wěn)定，而且擬合殘差值與D1（t）的差值Ki將不超過某個閾值K，可利用最小二乘原理用多項式來擬合電離層殘差值D1（t）。根據(jù)概率論的一般思想，可以把該閾值設(shè)置為電離層殘差值擬合中誤差的3倍，即

式中，δ為φ1相位偽距電離層殘差中誤差。當Ki＜3δ時，可以認為該歷元無大周跳發(fā)生；當Ki＞3δ時，可以判定該歷元處發(fā)生周跳，則有

然而為了修復周跳，在計算過程中，應(yīng)把Ki＞3δ歷元處的異常值去掉，把剩下的數(shù)據(jù)重新擬合生成電離層殘差值D1（t），以得到較為準確的電離層殘差多項式H，從而把H作為D1（t）真值，聯(lián)合利用式（10）來探測和修復周跳。此方法通過試驗證明，能將周跳修復在［-int（3δ）-1，int（3δ）+1］（-8＜ -int（3δ）-1 ＜0，0 ＜ int（3δ）+1 ＜ 8）范圍內(nèi)。

四、試驗分析

為了驗證此方法的有效性和可行性，本文采用2010年5月16日0時IGS站上AZRY站采樣率為1 s的觀測數(shù)據(jù)進行試驗分析。選擇高度角在10°～15°范圍內(nèi)的PRN13衛(wèi)星100個歷元的雙頻雙P碼觀測值進行處理，根據(jù)式（7）得出φ1和φ2的中誤差分別為0.98和0.76。為了更好地證明本次試驗結(jié)論的可靠性，分別在載波L1和L2的第95個歷元人為加上2個和3個周跳，程序算法顯示發(fā)生周跳，如圖1所示。

圖1 100歷元間周跳探測圖

為進一步檢驗此方法的有效性，采用PRN13衛(wèi)星近1700個歷元的雙頻雙P碼觀測值進行試驗，根據(jù)式（7）求出無周跳載波L1的3δφ1為2.43；之后在載波L1第235個歷元處人為加入4個的周跳，程序算法顯示周跳發(fā)生，如圖2所示。

圖2 載波L1周跳探測圖（4周）

根據(jù)式（9）和式（10），利用發(fā)生周跳處的D1（t）值與無周跳的D1（t）進行比較分析，得出ΔN1=2.12，取整為2周跳，由此可將周跳修復在3周以內(nèi)，若結(jié)合電離層殘差法將有效修復所有周跳。

五、結(jié)束語

本文基于歷元間無周跳電離層殘差組合式，將雙頻雙P碼偽距值分別換算轉(zhuǎn)換為歷元間載波相位φ1和φ2值，通過多項式擬合法對L1載波值φ1和L2載波值φ2的周跳值進行探測并修復在8周以內(nèi)。此方法避免了電離層殘差法探測周跳時無法探測與修復特殊周跳組合的特性，與電離層殘差法結(jié)合應(yīng)用，可探測并修復所有周跳。該方法不受周跳類型的影響，計算量小，方法簡單。

［1］ 伊廷華，李宏男，伊曉東，等.基于小波與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS周跳探測與修復［J］.傳感技術(shù)學報，2007，20（4）:897-902.

［2］ 王仁謙，朱建軍.利用雙頻載波相位觀測值求差的方法探測與修復周跳［J］.測繪通報，2004（6）:9-11.

［3］ 李明，高星偉，徐愛功.一種改進的周跳多項式擬合方法［J］.測繪科學，2008，33（4）:83-84，100.

［4］ 李學遜.GPS相位觀測值中周跳的探測與修復［J］.武測科技，1994（3）:14-21.

［5］ 范勝林，黃蓓蓓，袁信.GPS載波相位周跳檢測和修復方法［J］.信號處理，2003，19（6）:522-525.

［6］ 黃丁發(fā)，熊永良，袁林果.全球定位系統(tǒng)（GPS）——理論與實踐［M］.成都:西南交通大學出版社，2006.