改性超細(xì)氫氧化鎂上浮式固液相分離器設(shè)計的基礎(chǔ)理論*

李曉昆，郭祖鵬

（青海大學(xué)化工學(xué)院，青海 西寧 810016）

化工裝備與設(shè)計

改性超細(xì)氫氧化鎂上浮式固液相分離器設(shè)計的基礎(chǔ)理論*

李曉昆，郭祖鵬

（青海大學(xué)化工學(xué)院，青海 西寧 810016）

改變氫氧化鎂表面特性和提高氫氧化鎂膠體狀漿料的固液分離性能，是液相化學(xué)法產(chǎn)業(yè)化制備高純超細(xì)改性氫氧化鎂工藝的關(guān)鍵技術(shù)。為了設(shè)計超細(xì)氫氧化鎂濕式改性工藝中的關(guān)鍵設(shè)備——固液相分離器，假設(shè)了被改性超細(xì)氫氧化鎂的存在形式，分析了改性集合體的沉浮條件，在建立上浮模型的基礎(chǔ)上，提出了改性超細(xì)氫氧化鎂上浮式固液相分離器設(shè)計的基礎(chǔ)理論。

超細(xì)氫氧化鎂；表面改性；固液相分離器設(shè)計

氫氧化鎂作為一種無鹵、綠色阻燃劑已成為無機添加型阻燃劑發(fā)展的一個重要方向，中國西部的鹽湖鎂資源尤為豐富，是生產(chǎn)高端氫氧化鎂產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)原料。采用鹽湖“老鹵”液相化學(xué)法制備氫氧化鎂過程中，隨著氫氧化鎂粒徑的超細(xì)化，會使氫氧化鎂料漿的固液分離效果變差，最終所得濾餅含水率較高，洗滌困難、用水量大、干燥過程能耗高；同時其顆粒表面“親水疏油”，加入高聚體后易團聚、難分散、吸濕性強等缺點又要求生產(chǎn)出具有有機化表面改性的氫氧化鎂［1-2］。因此，改變氫氧化鎂表面特性和提高氫氧化鎂膠體狀漿料的固液分離性能，是液相化學(xué)法產(chǎn)業(yè)化制備高純超細(xì)改性氫氧化鎂工藝的關(guān)鍵。

超細(xì)氫氧化鎂的工業(yè)化生產(chǎn)工藝技術(shù)日臻完善，其表面改性劑由通用性向?qū)Ｒ恍园l(fā)展的同時，更強調(diào)由單一功能向多功能型發(fā)展［3］，而表面改性工藝也主要由干法向濕法轉(zhuǎn)變。濕法工藝的顯著特點是包膜均勻，尤其適于超細(xì)氫氧化鎂的表面處理，同時所形成的活性層，也有效改善了超細(xì)氫氧化鎂的疏水性能、表觀密度和粒徑，生產(chǎn)過程中的固液分離效果得到提高［4-5］。筆者為設(shè)計改性超細(xì)氫氧化鎂上浮式固液相分離器提出了基礎(chǔ)理論。

1 改性超細(xì)氫氧化鎂顆粒集合體的存在形式

工業(yè)生產(chǎn)中采用的有機“綠色”改性劑主要為偶聯(lián)劑、脂肪酸及其鹽類、各種復(fù)配高效表面活性劑等。在改性過程中，改性劑用量極小，卻能起到極大的作用。在無機顆粒與改性劑作用的宏觀表述中，甚至可以忽略改性劑的存在，如：A→R，欲改性物A加入極少的改性劑后，就會變成表面物、化性能有較大差異的改性物R。在微觀上，超細(xì)粉體的表面改性非常復(fù)雜，其機理也千差萬別，但超細(xì)粉體與改性劑之間作用的本質(zhì)，不外乎化學(xué)吸附、物理吸附或介于兩者之間。為便于分析，將超細(xì)氫氧化鎂顆粒、改性劑顆粒都簡化為球形粒子模型，并假定改性劑顆粒粒徑大于超細(xì)氫氧化鎂顆粒的粒徑，其在改性劑顆粒表面為單層均布。所形成的集合體如圖1所示。

圖1 改性氫氧化鎂顆粒集合體示意圖

顆粒改性后表觀密度的變大勢必會抑制布朗運動對分離不完全性的影響，當(dāng)粒徑大到固液懸浮體中極限懸浮粒徑時，改性后的顆粒集合體勢必會發(fā)生相對于液相的運動，固液分離也就發(fā)生了。

2 顆粒集合體的沉、浮條件分析

固液分離是通過固相相對于液相上浮或下沉運動實現(xiàn)的。所謂上浮是指顆粒集合體的表觀密度小于液體密度時，集合體向上運動，上浮至懸浮液表面，實現(xiàn)兩相分離。工藝上的浮選操作就是它的一種特例。反之集合體向下運動，即為沉降過程［6］。如圖1所示，取單個顆粒集合體作為研究對象。可見，當(dāng)集合體中改性劑顆粒粒徑和超細(xì)氫氧化鎂顆粒粒徑兩者一定時，則改性劑上氫氧化鎂顆粒的個數(shù)也一定。實驗通過比較集合體的表觀密度與液相密度的大小得到集合體沉、浮條件。

設(shè)ρA、ρm和ρs分別為超細(xì)氫氧化鎂顆粒、改性劑顆粒和液相的密度，每個改性劑顆粒帶的氫氧化鎂顆粒個數(shù)為k（k＞1），粒徑比β＝（dA/dm）（β＜1），β為常數(shù)時，則kmax只與β有關(guān)。顆粒集合體的表觀密度為：

對于液相化學(xué)法制備高純超細(xì)改性氫氧化鎂時，一般有ρA＞ρs，而對于改性劑則有ρm＞ρs或ρm＜ρs兩種可能。

1）當(dāng)ρA＞ρs，且ρm＞ρs時，顯然，總有ρ表觀＞ρs，即kβ3（ρA-ρs）＞ρs-ρm，集合體呈下沉趨勢，其下沉條件為：

當(dāng)β一定時，k＞（ρs-ρm)/［β3（ρA-ρs）］，（ρs-ρm)/［β3（ρA-ρs）］＜0所以1≤k≤kmax；

當(dāng)k一定時，β3＞（ρs-ρm）/［k（ρA-ρs）］，（ρs-ρm)/［k（ρA-ρs）］＜0，所以0＜β＜1。

從k和β的取值范圍可以看出，當(dāng)ρA＞ρs，且ρm＞ρs時，則會發(fā)生下沉過程，此時改性劑顆粒和超細(xì)氫氧化鎂顆粒均下沉，改性劑既起到了表面改性作用，也起到了下沉作用。ρA＞ρs時，最好采用ρm＞ρs來沉降以達到固液分離的目的，而且越是多層吸附，下沉趨勢越大。

2）當(dāng)ρA＞ρs，且ρm＜ρs時，k或β的取值范圍不同，有兩種情況：

①ρ表觀＞ρs，即kβ3（ρA-ρs）＞ρs-ρm。當(dāng)β一定時，k＞（ρs-ρm)/［β3（ρA-ρs）］，所以（ρs-ρm)/［β3（ρA-ρs）］＜k＜kmax；當(dāng)k一定時，β3＞（ρs-ρm）/［k（ρA-ρs）］，所以（ρs-ρm)/［k（ρA-ρs）］＜β3＜1。

一般不希望這種情況發(fā)生。因為超細(xì)氫氧化鎂顆粒下沉，而改性劑顆粒上浮，盡管此時集合體呈下沉趨勢，但其下沉驅(qū)動力受到削弱。

②ρ表觀＜ρs，即kβ3（ρA-ρs）＜ρs-ρm。當(dāng)β一定時，k＜（ρs-ρm)/［β3（ρA-ρs）］，所以1≤k＜（ρs-ρm)/［β3（ρA-ρs）］，當(dāng)k一定時，β3＜（ρs-ρm）/［k（ρA-ρs）］，所以0＜β3＜（ρsρm)/［k（ρA-ρs）］。

雖然超細(xì)氫氧化鎂顆粒要下沉，改性劑顆粒要上浮，上浮過程還是會發(fā)生。若將超細(xì)氫氧化鎂顆粒自身的團聚控制在一定范圍內(nèi)，改性劑顆粒在超細(xì)氫氧化鎂顆粒表面“包裹”的個數(shù)越多，則集合體上浮的趨勢越大，進而采取高度分散的微氣泡吸附集合體，固液分離的效果會更好。

綜上所述，當(dāng)ρA＞ρs且ρm＞ρs，即改性劑顆粒與超細(xì)氫氧化鎂顆粒下沉方向一致時，顆粒沉降得到加強，沉降過程總會發(fā)生，實驗也給予了證明［4-5］，此時分離器設(shè)計可選用沉降器的設(shè)計原則［7］。當(dāng)ρA＞ρs且ρm＜ρs時，盡管改性劑顆粒與超細(xì)氫氧化鎂顆粒沉、浮方向相反，但選擇合適的改性劑不僅可起到良好的表面改性作用，而且預(yù)期的上浮作用也會出現(xiàn)。此結(jié)果不僅適合硅烷偶聯(lián)劑對阻燃級氫氧化鎂的表面改性［8］，而且也適合硬脂酸鈉、鋁磷偶聯(lián)劑及其復(fù)配改性劑對納米碳酸鈣的表面改性［9］。筆者在某一最佳改性劑添加量的條件下，對改性超細(xì)氫氧化鎂顆粒集合體的上浮動力學(xué)進行分析，作為上浮式固液相分離器設(shè)計的理論依據(jù)。

3 顆粒集合體的上浮動力學(xué)

實際中改性氫氧化鎂顆粒的上浮現(xiàn)象是影響上浮速率變化的不同因素、不同上浮性質(zhì)共同作用的結(jié)果，且這些上浮性質(zhì)是非均勻的。影響上浮速率變化的因素主要有顆粒粒徑、表面特性、形狀、密度、料漿濃度、改性劑添加量及攪拌過程中所形成氣泡的附著等，這里僅考慮可浮性的液、固兩相一次性投料的間歇上浮模型，即對一維分布的上浮速率常數(shù)分布模型進行討論。假設(shè)：①各種粒徑的氫氧化鎂顆粒上浮速率可能不同，即上浮速率常數(shù)是呈品級分布的；②各品級氫氧化鎂顆粒的上浮動力學(xué)遵循一級速率方程；③各品級氫氧化鎂顆粒按其自身的上浮速率浮出，互不干涉。

根據(jù)假設(shè)①，若上浮過程開始后任意時刻（t），槽內(nèi)剩余欲上浮氫氧化鎂顆粒的濃度為cA，用f（k，t）表示t時刻槽內(nèi)氫氧化鎂顆粒的上浮速率常數(shù)分布，則槽內(nèi)速率常數(shù)k到dk的氫氧化鎂顆粒的濃度為cAf（k，t）dk，這部分氫氧化鎂顆粒的上浮速率常數(shù)值是單一的，根據(jù)假設(shè)②，則有：

這是速率常數(shù)分布模型的微分形式，其初始條件為：cAf（k，t）dk｜t=0=cA0f（k，0）dk。其中cA0是上浮初始階段槽內(nèi)欲上浮氫氧化鎂顆粒的濃度。積分后得：

為了得到t時刻槽內(nèi)剩余氫氧化鎂顆粒的濃度cA，根據(jù)假設(shè)③，將式（3）兩邊不同的k值疊加，即在兩邊對k求積分，則有：

由濃度密度函數(shù)的性質(zhì)可知：

由式（4）、（5）可得：

當(dāng)n=2時，模型為三參數(shù)快慢浮兩速率常數(shù)模型。設(shè)慢浮物料的上浮速率常數(shù)為ks，快浮物料的上浮速率常數(shù)為kF，上浮開始時，慢浮物料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為θ，則任意時刻槽內(nèi)剩余氫氧化鎂顆粒的濃度表達式為：

4 固液分離器體積的設(shè)計原則

要得到分離器的體積，在生產(chǎn)能力確定的條件下，關(guān)鍵是決定上浮時間［10］。若假設(shè)上浮過程為A→R，欲浮物A的濃度隨上浮時間的增加而降低，上浮物R的生成速率則隨欲浮物濃度的降低而降低。所以，隨時間的延長，無疑會使上浮物的產(chǎn)量增多，但單位操作時間內(nèi)上浮物產(chǎn)量并不一定增加。所以，以單位操作時間的上浮物產(chǎn)量為目標(biāo)函數(shù)，就必然存在一個最優(yōu)上浮時間，以使該函數(shù)值最大。若上浮物R的濃度為cR時，則單位操作時間的上浮物產(chǎn)量（FR）為：

其中t為上浮時間，t0為輔助時間，將上式對時間求導(dǎo)：

令dFR/dt=0，則由式（10）得：

式（11）即為單位時間上浮物產(chǎn)量最大所必須滿足的條件，由此可求出最優(yōu)上浮時間。

最優(yōu)上浮時間的圖解法舉例：首先由實驗測得上浮時間與槽內(nèi)剩余欲浮物料的濃度cA的關(guān)系，并利用三參數(shù)快慢浮兩速率常數(shù)模型擬合為式（8）的形式，其次將其換算成t與cR的關(guān)系，然后以cR對t作圖，如圖2中的曲線OMN所示。在橫坐標(biāo)上截取線段OA=t0，自A（－t0，0）作曲線OMN的切線MA，則M點的橫坐標(biāo)OD為最優(yōu)上浮時間。由圖2可知，在最優(yōu)上浮時間條件下，上浮物的濃度cR=MD；AD=t+ t0；切線的斜率為MD/AD，也等于dcR/dt，所以正好滿足式（11）。

圖2 間歇上浮式固液相分離器的最優(yōu)上浮時間

則分離器的體積為：

式中，Q0為單位時間內(nèi)處理物料的體積，l為裝填系數(shù)。

5 結(jié)語

分析了對超細(xì)氫氧化鎂顆粒有機化改性過程中下沉與上浮的條件。以上浮為例，對其進行了合理簡化，建立了與實際過程等效的一維分布的上浮速率常數(shù)分布模型，提出了上浮式固液相分離器優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)理論。但在實際應(yīng)用中必須注意以下方面。

1）優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)不同，則結(jié)果不同。也可將最低生產(chǎn)費用作為目標(biāo)確定最優(yōu)改性時間，若從單位產(chǎn)品所消耗的最少原料量入手，則改性時間越長，原料單耗越少。2）本設(shè)計方法側(cè)重于強調(diào)改性劑對超細(xì)氫氧化鎂顆粒的固液分離效果，而在實際生產(chǎn)中還必須對改性后顆粒的表面特性進行直接表征或間接表征，以此評價有機化表面改性效果的優(yōu)劣，并對改性時間加以修正。3）由于改性顆粒集合體粒徑比氫氧化鎂顆粒粒徑大，且若用有機化改性劑其表面的疏水性也會有顯著提高，所以可以預(yù)計在接下來的過濾操作中，濾阻也將會有較大幅度的減小。

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Basic design theory of floating solid-liquid separator for modification of superfine magnesium hydroxide

Li Xiaokun，Guo Zupeng
（School of Chemistry and Engineering，Qinghai University，Xining 810016，China）

Changing the surface behaviors of magnesium hydroxide and improving the solid-liquid separation performances of the colloidal magnesium hydroxide slurry are the key techniques in industrially producing high-purity superfine magnesium hydroxide.In order to design the key equipment—solid-liquid separator in the wet modification process of superfine magnesium hydroxide，the existence form of superfine magnesium hydroxide to be modified was assumed，and the floatation and sinking conditions of the modified aggregates were analyzed.On the basis of establishing the floating model，the basic design theory of floating solid-liquid separator for modification of superfine magnesium hydroxide was put forward.

superfine magnesium hydroxide；surface modification；solid-liquid separator

TQ132.2

A

1006-4990（2013）02-0053-03

2012-08-11

李曉昆（1969—），男，副教授，主要進行鹽湖資源及無機粉體的制備研究，已公開發(fā)表文章10余篇。

青海大學(xué)中青年科研基金資助項目（2008-QG-01）。

聯(lián)系方式：lxk0971@yahoo.com.cn