基于模糊自適應PID 技術的勵磁控制器研究

楚清河，李衛華

(華北水利水電學院 電力學院，河南 鄭州 450011)

0 引言

同步發電機的勵磁控制系統對提高整個電力系統的穩定性起著至關重要的作用，良好的勵磁控制可以保證發電機的可靠運行，提供合格的電能，而且可以提高電力系統的靜態和暫態穩定極限。常規的PID 勵磁控制器以發電機的機端電壓的偏差量為輸入，通過比例、積分和微分環節作用于控制對象，達到自動調節機端電壓的目的。其結構簡單，容易實現，具有一定的魯棒性，穩態無靜態誤差，控制精度高，能夠滿足大部分工業系統對自動控制的要求，廣泛應用于工業過程控制。由于電力系統是一個復雜的巨大的非線性系統，具有時變性和參數不確定性，想要精確地描述電力系統的數學模型是相當復雜難以實現的，因而使得常規PID 控制難以達到滿意的控制效果。

而模糊控制可以不依賴與系統的精確數學模型，逐漸成為研究改善控制系統性能的熱門方向。為了克服常規PID 勵磁控制器的缺點，人們把模糊控制原理和PID 控制相結合，通過人們在學習和實驗過程中長期積累而逐漸形成的模糊控制規則，在線實時控制PID 控制器的比例、微分和積分環節參數，使得三個參數向人們預期的方向發展，從而獲得良好的控制效果。利用MATLAB 中的模糊邏輯工具箱可以很方便的對設計的模糊PID 勵磁控制系統進行仿真研究，通過與常規PID 控制對比可以看出模糊PID 控制的優越性。

1 同步發電機勵磁控制系統的數學模型［1］

模糊控制可以不依賴精確的被控對象數學模型，所以本文采用簡化的勵磁系統數學模型進行仿真研究。簡化的勵磁系統模型由勵磁調節器、同步發電機、移相觸發和功率放大單元、電壓測量比較單元組成。要精確描述發電機的數學模型是相當復雜的，在研究勵磁控制時只研究發電機空載時勵磁控制系統的有關性能，可以把同步發電機用一階滯后環節來近似描述，傳遞函數為，KG表示發電機的放大系數，Td表示其時間常數;移相觸發和功率放大單元:電子型勵磁調節器的功率放大單元是晶閘管整流器，由于晶閘管整流元件的工作是斷續的，其輸出平均電壓與觸發器控制電壓信號存在著時滯，最大可能滯后時間為1/mf，m 為整流電路控制相數，f 為電源頻率，因此，包括觸發器在內的晶閘管整流器的傳遞函數為G(s)=，對其進行泰勒級數展開并略去高次項可得簡化后的傳遞函數為，KZ為電壓放大系數，TZ為放大單元的時間常數;電壓測量比較單元由測量變壓器、整流濾波電路及測量比較電路組成，由于整流濾波電路有延時，用一階慣性環節來近似描述，傳遞函數為，KR為電壓輸入輸出比例系數，TR為電壓測量回路的時間常數，數值通常在0.02～0.06 s 之間。

2 模糊自適應PID 勵磁控制器的設計［2-3］

2.1 模糊自適應PID 勵磁控制器的結構設計

本文設計的是一個二維模糊控制器，以系統誤差e 和系統誤差變化率ec 為輸入變量，令EC=de(t)/ dt，通過專家經驗形成模糊控制規則推理出PID 參數Kp，Ki，Kd的變化量ΔKp，ΔKi 和ΔKd 作為輸出量，對PID 的原有參數進行在線整定，以滿足不同誤差和誤差變化率對控制器參數的不同要求，從而達到良好的控制效果。模糊PID 勵磁控制器的結構如圖1 所示。

圖1 模糊PID 控制結構圖

2.2 確定輸入和輸出的隸屬度函數

輸入變量e 和ec 的論域都設定為{－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6}，描述輸入變量的詞集為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，用英文字母開頭縮寫為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB};本文設計的模糊PID控制器的輸出為ΔKp，ΔKi 和ΔKd，它們的論域設定為{0，1，2，3，4，5，6}，描述輸出變量的詞集為{零，小，中，大}，用字母表示為{Z，S，M，B}。輸入和輸出均采用三角形隸屬度函數，如圖2 和圖3 所示:

2.3 模糊規則的確定［4-5］

1)比例環節成比例的反映控制系統的誤差信號，Kp的值增加會使得閉環系統的超調量增加，響應速度加快，控制時間加長，穩態誤差減小，但不能完全消除穩態誤差，Kp 過大會使系統的穩定性變差或使系統變得不穩定。

2)積分環節可以消除靜態誤差，提高系統的無差度，隨著Ki 的值減小，可以減小系統的超調量，但響應速度減慢，Ki 的值太大會使系統變得不穩定。

3)微分環節反映偏差信號的變化趨勢，可以在偏差信號變得太大之前，在系統引入一個有效的早期修正信號，隨著Kd 的值增大系統的響應速度變慢，系統響應的超調量增加。

b)根據上述各個環節參數對系統的影響歸納出PID參數整定規則如下:

1)當偏差較大時，系統輸出趨向穩態值的速度應越快越好，為保持系統較好的跟蹤性，Kp 應取較大的值，而Kd 應取較小值。同時為避免系統響應出現較大的超調量，應限制積分作用，通常取Ki=0;

2)當偏差和偏差的變化率中等大小時，為使系統具有較小的超調，Kp 應取的較小一些，這種情況下，Kd 對系統的影響作用較大，應取較小值，而Ki 取值應適當;

3)當偏差較小時，為了使系統具有較好的穩定性，Kp與Ki 均應取的較大一些。同時為避免系統在設定值出現振蕩，并考慮到抗干擾性能，當誤差偏差率較大時，Kd 可取得較小一些;當誤差變化率較大時，Kd 可取較大一些。

根據上述參數整定原則，可得出輸出變量的控制規則表如下(表1，表2，表3):

表1 ΔKp 的模糊控制規則表

表2 ΔKi 的模糊控制規則表

表3 ΔKd 的模糊控制規則表

2.4 量化因子和比例因子的確定

模糊控制器的兩個輸入為誤差E 和誤差的變化EC，當采用模糊算法進行控制時，應先把輸入量進行模糊化處理，使其從基本論域轉換到相應的模糊集論域，即將輸入變量乘以相應的量化因子。取E 的基本論域為［－1，1］，EC 的基本論域為［－8.5，8.5］，E 和EC 的量化因子分別為Ke=6/1=6，Kci=6/8.5=0.7。每次采樣模糊控制算法給出的控制量需經過去模糊才作用于被控對象，即乘以相應的比例因子，取Kp，Ki，Kd 的基本論域分別為［0，60］，［0，6］，［0，24］;則比例因子分別為KKp=60/6=10，KKi=0.6/6=0 .1，KKd=24/6=4。

3 仿真研究

仿真參數設定:同步發電機的參數設定為Td=6 s，KG=1;移相觸發單元和功率放大單元的參數設定為TZ=0.3 s，KZ=1;電壓測量比較單元的參數設定為TR=0.02 s，KR=1。常規PID 控制器的參數設定為:Kp=120，Ki=9，Kd=10。

在simulink 中對所設計的模糊PID 勵磁控制器進行仿真研究，仿真模型如圖4 所示:

圖4 模糊PID 勵磁控制器的仿真模型

1)初始時刻給系統一個幅值為1 的階躍信號，比較常規PID 控制和模糊PID 控制階躍響應曲線，結果如圖5所示。可以看出模糊PID 勵磁控制基本沒有超調量，且調節時間只有約0.3 s，在調節精度和快速性方面有更好的控制效果。

圖5 兩種勵磁控制器的階躍響應曲線

2)為模仿發電機的抗干擾能力，在5 s 時對系統加入幅值為0.15 的正向階躍擾動信號，在8 s 對系統加入幅值為0.15的負向階躍擾動信號，兩種控制方式的擾動響應曲線如圖6 所示。模糊PID 勵磁控制的干擾調節時間約為0.2 s，抗干擾能力優于常規PID 控制器，具有較強的魯棒性。

圖6 兩種勵磁控制器的階躍擾動響應曲線

4 結論

通過simulink 對勵磁系統的仿真結果表明，模糊自適應PID 勵磁控制器具有較好的控制效果，它調節速度快，超調量小，抗干擾能力強，能夠滿足同步發電機穩態、暫態穩定性要求。隨著電力系統逐步向高壓、超高壓發展，對其穩定性的要求必將越來越高，研究設計能夠滿足更高穩定性要求的勵磁控制器具有重要意義。把模糊控制和常規PID 相結合的勵磁控制方式在實際應用中具有一定的推廣價值。

［1］楊冠城.電力系統自動裝置原理［M］.4 版.北京:中國電力出版社，2007.

［2］李士勇.模糊控制·神經控制和智能理論控制論［M］.哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社，1998.

［3］魏巍.MATLAB 控制工程工具箱技術手冊［M］.北京:國防工業出版社，2004.

［4］陶永華，尹怡欣，葛蘆生.新型PID 控制及其應用［M］.北京:機械工業出版社，1998.

［5］張立峰，金秀章，田沛.基于模糊自調整PID 技術的勵磁控制器研究［J］.華北電力大學學報:2006，33(4):20－22.