開關磁阻電動機模糊－單神經元PID 控制研究

陳永光，王宏華

(河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 211100)

0 引言

開關磁阻電動機(SRM)由于結構簡單、牢固、運行可靠、制造成本低、調速性能優越等諸多優點，是一種具有發展潛力的新一代交流調速電動機［1］。但SRM 調速系統是具有非線性、強耦合及時變性的復雜系統，加之系統運行時還會受到負載擾動等不確定因素的干擾，使用傳統PID控制很難達到最佳的控制效果。

單神經元PID 控制具有自適應學習能力、且結構簡單、實時性好，但單神經元在響應的快速性方面與常規PID 控制器相比，存在明顯不足［3］，且單神經元PID 控制器本質上還是PID 控制，它在跟蹤設定值和抗擾動能力之間存在矛盾，往往使系統不能獲得最佳的控制效果。

模糊控制是一種智能控制方法，它基于模糊集理論，將專家的經驗和知識表示為模糊語言規則用于控制。模糊控制不依賴于被控對象的精確數學模型，對被控對象的參數具有較強的魯棒性。但通常采用的二位模糊控制器以系統誤差E 和誤差變化EC 為輸入模糊變量，控制量為模糊控制器的輸出，相當于非線性PD 控制，采用該方法可能獲得良好的動態性能，但靜態誤差卻不易消除［2］。

在圖1 所示的SRM 轉速－轉矩雙閉環調速系統的速度環，引入模糊控制與單神經元PID 相結合的控制算法，以發揮單神經元和模糊控制各自的優勢。

圖1 開關磁阻電動機調速系統結構圖

1 模糊與單神經元相結合的控制算法設計

控制器結構如圖2 示，用開關來切換模糊控制與單神經元PID 控制，當速度誤差大于10 r/min 時，通過開關選擇模糊控制(FC)進行控制，單神經元的輸入為零，不起作用;當速度誤差小于10 r/min 時，通過開關選擇單神經元PID 控制器進行控制，這樣即對控制的盲區進行了控制，消除了系統穩態誤差，而且切換開關延遲了單神經元的作用，有效的防止權值w1(t)和w2(t)的飽和［3］。

圖2 控制器結構圖

1.1 單神經元PID 控制器設計

PID 的控制算式為［8］:

其相應的增量式PID 的控制算式為［6-7］:

式中:KP，KI，KD分別為比例、積分、微分系數;只要調整好比例、積分、微分系數，就可以進行簡單有效的控制。

由單個神經元構成的PID 控制算式為:

式(2)中的系數w1，w2，w3可通過神經元的自學習能力進行調整，單神經元PID 控制相當于一種在線自調整的PID控制器。

本文將無監督的Hebb 算法和有監督的Delta 算法結合起來，學習算法為:

則規范化的學習算法如下［9］:

其中:單神經元PID 控制器的輸入為:

x1(t)是系統誤差，x2(t)是系統誤差的變化，x3(t)是系統誤差變化的一階差分，它們對應的權值分別為w1(t)，w2(t)和w3(t);ku為單神經元PID 控制器的增益;ηP，ηI，ηD分別為比例、積分和微分的學習速率，取值范圍在0～1 之間。在設計過程中，通常簡化微分項作用令ηD為零，這是因為PID 控制方式的微分項只是用來改善系統的動態性能，而在穩態階段由于微分項對于干擾信號比較敏感，易使系統響應出現震蕩。

1.2 模糊控制器設計

輸入信息E，EC 和輸出信息U 的論域范圍均取為{－6，6}，它們以模糊語言描述的模糊集均為{NB，NM，NS，ZE，PS，P，M，PB}，這些模糊語言值分別表示負大，負中，負小，零，正小，正中，正大(表1)。為簡化計算，選用三角形隸屬函數，模糊推理選用Mamdani 方法，反模糊化采用加權平均法［4］。

表1 控制規則表

2 仿真結果及分析

為驗證所設計的組合控制器的性能，在MATLAB/Simulink 平臺上建立了基于模糊－神經元PID 的SRM 調速系統仿真模型。SRM 參數如下［1］:額定功率PN=750 W;額定電壓UN=220 V;額定轉速nr=1 500 r/min;定子極數NS=8，轉子極數NR=6;轉動慣量J=0.001 95×9.8 N·m2;阻尼系數:f=0.081 3 N·m/s。

模糊單神經元PID 控制器的參數為增益k=1.8，ηP=0.3，ηI=0.1，ηD=0，量化因子ke=0.1，kec=0.3 比例因子ku=3.5;傳統PID 控制器進行速度控制參數如下:比例系數Kp=5，積分系數KI=2，微分系數KD=0。給定轉速nr=500 r/min，給定負載轉矩初值為0，電動機穩速運行時，于0.1 s 加入大小為2 N·m 的負載，并與0.15 s 撤掉此負載，以此檢驗系統抗負載擾動的能力，仿真波形如圖3 所示。圖中曲線①代表傳統PID 控制方式下轉速響應曲線，②代表模糊單神經元PID 控制式下轉速響應曲線。

圖3 速度響應曲線圖

重復上述操作，在時間t=0.1 s 時由給定轉速500 r/min突然變為800 r/min，得到的響應曲線如圖4 所示，傳統的PID 控制在達到新的給定轉速時出現一個大的擾動，而模糊單神經元PID 控制的響應曲線相對平滑。

圖4 速度響應曲線

3 結論

本文設計了模糊－單神經元PID 控制器代替傳統的PID 控制器進行了SRM 的轉速控制，充分利用了兩者不依賴于系統模型參數(表2)，適合非線性控制的共性，兼顧了模糊控制的快速性和單神經元控制的自適應性，并通過結合的方法互補其不足［5］。仿真結果表明，模糊與單神經元控制相結合的控制比傳統的PID 控制具有更快的響應速度、更小的超調和更短的調節時間，且系統的抗干擾能力也明顯優于傳統的PID 控制。

表2 兩種控制下速度響應性能比較

［1］王宏華.開關型磁阻電動機調速控制技術［M］.北京:機械工業出版社，1995.

［2］王秀君，胡協和.一種改進的單神經元PID 控制策略［J］.浙江大學學報，2011，45(8):1498-1501.

［3］方棟良，趙榮祥，吳茂剛.模糊單神經元PI 復合調節的永磁同步電動機矢量控制系統［J］.機電工程，2005，22(10):5-9.

［4］呂龍，劉鳳春，牟憲民.永磁同步電機單神經元模糊PID 控制［J］.電氣傳動與自動控制，2011，33(2):17-19.

［5］陳霞.基于模糊單神經元控制的磁力軸承控制研究［J］.中原工學院學報［J］，2007，18(3):13-16.

［6］楊光軍，肖冰，朱曉娟，等.一種基于模糊調節增益的單神經元PID 控制方法［J］.自動化與儀表，2004，19(1):44-46.

［7］嚴衛，王育才，孫希通.基于單神經元自適應PID 控制器的無刷直流電動機的控制方法研究［J］.微電機，2007，40(8):34.

［8］劉金琨.先進PID 控制及其Matlab 仿真［M］.2 版.北京:電子工業出版社，2003.

［9］薛定宇.控制系統計算機輔助設計［M］.2 版.清華大學出版社，2006.