基于無源滑模控制的Boost 變換器

張葉，袁曉玲，李世軍

(河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 210098)

0 引言

DC/DC 變換器具有體積小、成本低，可靠性高等特點，因此在航天、通訊等領域得到廣泛應用，近幾年尤其在新能源，如光伏、風電等方面也得到應用。DC/DC 變換器本質上是一個強非線性系統，因而采用非線性控制方法尤為合適，如滑模變結構方法、神經網絡控制方法、自適應控制方法等。傳統反饋控制器的設計方法只考慮系統的穩定性和跟蹤性，而忽略了能量的相關性和變換器或閉環系統的物理特性［1］。無源性控制理論是一種本質上非線性的控制方法，依據無源理論來構造反饋控制器，可以保持系統的內部穩定，因此該方法控制簡單、魯棒性好、能量損失小［2］。本文采用一種滑模控制的電壓外環和無源控制的電流內環的雙閉環系統實現Boost 變換，仿真結果表明系統具有良好的動靜態特性。

1 Boost 變換器

Boost 型DC/DC 變換器電路如圖1［3］所示，電路工作在電流連續模式(CCM)下，一個開關周期狀態包含兩個子狀態，分別對應開關管S 導通和截止。通過調節占空比d 實現對Boost 變換器的控制。

開關管S 導通時電路圖如圖2 所示，其對應的狀態方程如下:

當開關管S 關斷時的狀態方程如下(圖3):

圖3 開關管S 截止狀態

式中:iL——電感電流;

VC——電容電壓;

Vin——輸入電壓;

VO——輸出電壓。

根據式(1)、(2)和占空比d 可得Boost 電路的狀態方程為:

2 無源滑模控制器的設計

Boost 變換器由電壓外環和電流內環控制。外環電壓調節由滑模控制器實現期望的輸出電流，內環電流調節由無源控制器實現開關函數的控制。系統結構如圖4 所示。

圖4 無源滑模控制系統結構圖

2.1 內環無源控制器的設計

以矩陣的形式將式(3)表示為

無源控制器設計采用能量成形及阻尼注入方法。假設期望的狀態向量為Xd=(IdUd)T，狀態向量誤差Xe=X－Xd，由式(5)可得誤差動態方程為:

引入阻尼項

將式(7)加在式(6)兩端可得:

假設右側恒為零，即有:

引入Lyapunov 能量函數，使其具有如下形式:

由式(10)可得到無源性控制律d(t):

2.2 外環滑模控制器設計

2.2.1 滑模面設計

外環為輸出電壓控制環。保證輸出電壓趨于期望值，為加快輸出電壓的收斂速度，在設計外環滑模面時采用比例積分調節器，外環的輸出作為無源控制的電流基準，故選取滑模面為［4］:

2.2.2 滑模面穩定性分析

S=0，產生滑模運動，以便輸出電流與期望平均輸出電流相等。

忽略電感電容的內阻，理想Boost 變換器的狀態空間方程為:

其中u 為開關狀態變量，定義如下:

令控制規則為［5］:

控制信號u=ueq+uN，其中ueq為等效控制參數，uN是非線性開關控制參數，也是保證滑模控制存在的條件。等效控制參數ueq的存在可保證狀態空間上的運動點將到達滑動模態區域，使滑動模態s(x，t)=0 存在，并且通過限制min(u－，u+)＜ueq＜max(u－，u+)，可保證滑模區域的存在范圍。

對于上述系統可得到等效控制的表達式為:

3 仿真結果

Boost 變換器中，選取L=30 mH，C=50 uF，R=30 Ω，E=20 V，rC=0.8 Ω，rL=0.05 Ω，期望輸出電壓是40 V，采用MATLAB/Simulink 對該控制系統進行仿真，仿真模型如圖5 所示。Re=0.35 Ω 時的波形如圖6 和7。圖8、9 分別給出了當負載出現擾動(t 在0.1 s～0.2 s 之間R=20 Ω)時的輸出波形。

4 結論

無源控制方法本質上是一種非線性反饋控制，具有控制方法簡單、魯棒性好、能量損失小等優點。本文結合無源控制和滑模控制形成了雙閉環結構，保留了兩種控制器的優點。仿真結果表明系統輸出具有較低的超調量、響應時間短、穩定性好，因此該方法適用于Boost 變換器。

［1］喬樹通，伍小杰，姜建國.基于無源性的滑模控制在DC/DC變換器中的應用［J］.電工技術學報，2003，18(4):41-42.

［2］閆媛媛.非線性控制策略在DC/DC 電力電子變換器中的應用［D］.濟南:山東大學碩士學位論文，2007.

［3］A.Tofighi、M.Kalantar.Applying Passivity－Based Control for the DC/DC Converter of PEM Fuel Cell［J］.Power Electronic＆Drive Systems ＆ Technologies Conference，2010:441-442.

［4］楊國超.Buck 變換器建模與非線性控制方法研究［D］.無錫:江南大學碩士學位論文，2008.

［5］韓思亮，馬皓.新型Boost 逆變器滑模控制策略［J］.江南大學學報，2004，3(5):478-479.