“平面鑲嵌圖形”實驗方案

【實驗課題】 用一種正多邊形平面鑲嵌.

【實驗目的】 探究用一種正多邊形鑲嵌需要滿足的條件.

【實驗材料】邊長為5cm的正三角形（30個）、正四邊形（30個）、正五邊形（30個）、正六邊形（30個）、正八邊形（10個）.

活動一：欣賞圖形

在優美的音樂聲中，欣賞《數學文化的博客》世界著名版畫以及各種計算機制作的鑲嵌圖案：http：//blog.sina.com.cn/s/blog_c058e3a00101d93x.html.

活動二：動手實驗

操作實驗1：僅用一種正多邊形，哪些正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？

正三角形

正四邊形

正六邊形

操作實驗2：我校新校區地面工程裝飾，準備選用一些不規則圖形裝飾文化藝術長廊地面，征集大家意見.小明同學想選用一種任意三角形地磚來鋪地面，你覺得他說的方案可行嗎？若改用一種普通的四邊形地磚能鑲嵌平面嗎？

活動三：歸納總結

（1） 這些拼接的圖案都是平面圖形嗎？

（2） 在角的頂點、邊處有空隙嗎？有重疊的現象嗎？

（3） 能不能成片地向外擴張？

活動四：探究報告

在平面鑲嵌活動中，用到了哪些數學知識，哪些重要的數學思想和方法？在這次活動中你有什么收獲？關于平面鑲嵌你還有什么想法？能不能用邊長相等的正三角形與正六邊形組合，鑲嵌成一個平面圖案？如果能，請說明你是怎么探究的？

寫一篇關于《平面鑲嵌》的小論文，談自己的創意、實施方案和體會.