靜水深流

聽了特級教師劉德武執(zhí)教的人教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》六年級閱讀教材“斐波那契數(shù)列”一課，受益匪淺。劉老師的課沒有華麗的課件，沒有誘人的情境，有的只是平靜的師生對話，而學(xué)生的思維就在這平靜的對話中涌流，聽后至今回味無窮，現(xiàn)擷取幾個片段，與大家共賞.

一、引導(dǎo)如溪水淺流

（在引導(dǎo)出兔子問題后，教師讓學(xué)生齊讀了兩遍題目，可是學(xué)生還是似懂非懂）

師：這種題咱們實話實說和以前遇到的問題有點怎么樣？

生：難

師：有點難對不對？那面對一個困難的問題，怎么辦呢？我向大家介紹一個人，介紹一位老人，介紹一位古代的老人，介紹一位古代的非常智慧的老人。——老子。老子說過一句話，也許對我們同學(xué)解決這個問題可能有所幫助。

（教師板書：天下難事作于易）

師：來，讀一遍。（生讀）帶著語氣再讀一遍，（生讀）什么意思呢？是不是說遇到難事就躲開，咱們選擇一件容易的事做呢？

生：就是把一件難事化成一件簡單的事再進(jìn)行計算。就是大事化小，小事化了。

師：如果這件事咱們要做起來的話，那么，你會覺得前幾個月易，還是后幾個月易呢？

生：前幾個月！

師：對！前幾個月相對要容易一些，那咱們就從前幾個月開始研究吧！

在提出本課要解決的問題后，學(xué)生感覺有點難。劉老師沒有急著引導(dǎo)學(xué)生分析問題，而是呈現(xiàn)一句老子的名言：天下難事作于易！“讓學(xué)生讀一遍！帶著語氣再讀一遍！”當(dāng)學(xué)生完全理解這句話的意思后，教師追問：“是不是說遇到難事就躲開？”“你會覺得前幾個月易，還是后幾個月易？”教師的這幾句簡單易答的引導(dǎo)，看似淺水溪流，一目了然，其實此時學(xué)生的思維已隨著老師的引導(dǎo)在腦海中萌發(fā)：原來解決復(fù)雜問題時，可以從簡單入手。

二、追問似涓水細(xì)流

（學(xué)生集體通過前5個月推導(dǎo)出后面的數(shù)后）

師：停，我們沒有貼8，沒有貼13，更沒有貼21，你怎么看出后面就是8，是13，是21呢？先說說這8是怎么來的？

生：我們可以從前面找到規(guī)律，就是前兩個數(shù)相加等于后一個數(shù)，所以說3加5等于8.

師：他說了一句非常非常有價值的話，也說出了許多同學(xué)共同的心聲。就是從前面的研究當(dāng)中，我們找到什么啦？

生：規(guī)律！

師：對！我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律了，這太重要了！（教師板書：發(fā)現(xiàn)規(guī)律）我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同學(xué)們我們注意到我們是從哪個階段發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？在哪個過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律了？是難的部分還是在容易的階段啊？

生：容易！

師：對！我們是在易當(dāng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的！孩子們，發(fā)現(xiàn)規(guī)律就是我們的研究目標(biāo)嗎？我們的研究，我們的學(xué)習(xí)就是為了發(fā)現(xiàn)規(guī)律是嗎？

生：不是！

師：當(dāng)然不是，發(fā)現(xiàn)規(guī)律只是一個過程，是一個手段。發(fā)現(xiàn)規(guī)律是為了什么？

生：是為了找到解決問題的方法。

師：我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律不是就停滯不前了，我們在發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，還要再前進(jìn)一步，還要運用這個規(guī)律。劉老師說了四個字很重要是什么？

生：運用規(guī)律！

師：我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，我們第二步要運用規(guī)律（板書：運用規(guī)律）我們用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以運用就可以解決難的問題。下面我們就將12個月的兔子數(shù)量全部展示出來。

思維不是一蹴而就，而是如水點滴滲透，細(xì)致浸染。上述教學(xué)片段，在感知天下難事作于易后，劉老師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從易中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再將從易中發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律運用到難中。劉老師問：“我們是從哪個階段發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？“孩子們，我們的學(xué)習(xí)就是為了發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？”“我們第二步要運用規(guī)律，用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以應(yīng)用就可以解決難的問題。”這幾個追問和強調(diào)，幫助學(xué)生在易與難之間建起一座橋梁，體會怎么樣從難找到易，從易入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，再運用規(guī)律回頭解決難的問題。

三、思維像靜水深流

師：有一個問題好像對剛才有一個顛覆。剛才我們好像都說1月到12月當(dāng)中，前幾個月研究起來好像比較易，可是到現(xiàn)在為止，我怎么感覺后幾個月倒比較易了呢？

生：因為找到規(guī)律了！

師：對，我們找到規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是在哪里？

生：前面

師：在易中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后運用這個規(guī)律，把這個規(guī)律運用到難的部分當(dāng)中去，難的也就變得易了，所以難與易這兩者有一種這樣的辯證關(guān)系。難不是絕對的難，易也不是絕對的易。方法好了，難的也就變成易的了。

靜水表面波瀾不驚，而在深處卻有暗流涌動。胸中自有萬千丘壑。思維也是如此。在上述教學(xué)片段中，劉老師從哲學(xué)的角度，辯證地說明了難中有易，易中有難！“前幾個月研究起來好像比較容易，可是，我怎么感覺后幾個月比較容易了呢？”學(xué)生回答：“因為找到規(guī)律了！”看似簡單的問題，卻蘊含著深層次的哲學(xué)味道。老師的深度決定了學(xué)生的深度。學(xué)生在明白化難為易數(shù)學(xué)方法的同時，也體會到數(shù)學(xué)的深層次的美的內(nèi)涵。這是只有在安靜的沉淀后才有的深度。天下難事作于易，其實這是一種非常重要的數(shù)學(xué)基本思想方法，本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時，經(jīng)歷了一次從易到難尋找規(guī)律之旅，享受著自主探究之樂！（作者單位： 江西省南昌市十字街小學(xué)）

責(zé)任編輯 湯金娥

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