“逼”著學生創造

有幸聆聽了張齊華老師的“用數對確定位置”一課，讓我領略了眾多數學教師心目中追隨的“數學王子”充滿魅力的教學風采。理性的情感、巧妙的設計、清晰的構思、簡潔風趣的語言都給我留下了極其深刻的印象。精彩頻出的教學方案設計尤其那讓人難以預想的教學環節的設計，“逼”學生“創造”出屬于自己的知識，更是令我折服。

師：既然這樣的方式已經能夠確定位置了，那我們今天還來研究什么呢？

生：我覺得應該有比“第3排第4個，第4組第3個”更簡潔的方法，也可以用來確定位置。

師：是呀，真和數學家想一塊兒去了！那你們覺得，會不會有比它更簡潔的確定位置的方法呢？如果有，那又會是什么樣的呢？下面的時間，我把這任務留給四人小組，看看能不能集中大家的智慧，創造出一種更簡潔、也很準確的方法。

（教師巡視，并將學生中出現的典型方法記錄下來，然后板書如下：①4排3個②43③4.3④豎4橫3⑤↑4→3⑥4-3⑦（4，3）

……

師：猜猜看，他們最終采納的可能是其中的哪種方法？

生：不會是最后一種吧？

師：真被你給猜中了。那現在，你們覺得這種方法怎么樣？

生：我還是覺得不行，你不說清楚哪個表示列，哪個表示行，別人還是要混淆的。

師：這么說，連數學家們的觀點你們也反駁？

生：當然了，因為他們的觀點是錯的！

師：那你們說該怎么辦？數學家就這么定的，你們又不同意。別的方法你們又覺得不行。

生：用第7種也行，但必須加個規定。規定哪個數是行數，哪個數是列數，以后遇到這樣的情況，都按照這樣的規定。

師：真是太棒了。你絕對和數學家們心有靈犀！告訴大家，其實數學家們選擇第7種方法時，也發現了它的漏洞。怎么辦呢？后來一討論，干脆一不做，二不休，給它來個規定：以后凡是像這樣用行數和列數來確定一個點的位置的，我們通常都將列數寫在前面，行數寫在后面?，F在還會引起誤會嗎？

當學生明白“確定位置要兩個數據”之后。一句“看能不能集中大家的智慧，創造出一種更簡潔，也很準確的方法”的問話激起了學生強烈的探究意識，從而自主嘗試，研究建構出七種表示確定位置的方式，到底哪種既簡潔又準確呢？學生各自發表意見：②③⑥會混淆很快被排除，①④⑤準確不簡潔，⑦簡潔不準確。此時，一句“那你們說該怎么辦”的問話，又“逼”得學生激烈思辨，想到了就“約定俗成”來個規定吧！多么逼真的課堂?。埨蠋熣嬲褜W習的主動權交給了學生，使其真正成為學習的主人，自主探究，即席創造屬于自己的知識。

師：其實，除了教室里同學們的座位可以用數對來表示，平面圖上的點有時也可以用數對來表示。（師出示下圖）公園平面圖

師：瞧，把公園里的各個景點畫在方格圖上，也可以用數對表示它們的位置了。想不想試試？

師：看來，用數對確定位置時，哪個數在前、哪個數在后還真的很重要。這兒還有一個超市，它用數對表示是（3，1）。你能在平面圖形中找到它的位置嗎？（略）

師：真好！不過，下面的問題恐怕就不容易解決了。（課件出示下圖）觀察一下平面圖，怎么啦？

生：都出格了。

師：說得好！已經出格了，還能用數對表示它們的位置嗎？（學生遲疑了一下）

生：我是估計的。我發現古塔大約在第7列第2行，所以古塔的數對應該是（7，2），報亭大約在第8列第4行，所以報亭的數對應該是（8，4）。

師：有沒有什么辦法能確認一下這兩個數對呢？

生：很簡單，只要把格子再往外畫一些就行了。

師：那游樂場呢？

生：游樂場不行，因為它在下面，下面已經沒數了。

生：不對，游樂場也行，可以用負數。

生：是的，游樂場可以用（2，-1）來表示。

（不少同學連聲附和）

師：哈哈，連負數都用上了。能具體說說你的想法嗎？（生答略）

師：可別小看這一小小的突破哦。有了負數的加盟，想一想，如果再往下一些，或者干脆到了左邊，我們還能用數對來表示這些點的位置嗎？

通常此課的教學，在學生會用數對表示位置后，接著就是反復練習，以促進學生加深對方法的記憶和運用，可張老師引導學生在方格紙上找到位置后，設計了讓人預想不到的一環：在方格紙外出示幾個點。這樣的設計很好地滲透了平面直角坐標系的知識，使學生的學習過程不斷迎接挑戰，思維水平不斷得到提升。當問到：“出格的點能用數對表示嗎？”我都愣了一下。我佩服張老師大膽的設計和學生們精彩的回答。聽他的課你很難料到他下一個環節可能會做什么，這樣的課堂給人以莫大的心理期待，既吸引著聽課的老師，更撥弄著每一個學生對數學學習的好奇與向往。我折服于他的睿智、敏銳、機智以及富有感染力的語言。更期待、欽佩他即席創設的每個教學環節都別具匠心，使人驚嘆！整堂課讓學生經歷了一次自主創造“用數對確定位置”的方法之旅！從而感受數學發現的樂趣，體驗數學創造的價值。（ 作者單位： 江西省南昌大學附屬小學）

責任編輯 湯金娥

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