南陽倒虹吸進口漸變段的設計優化

□齊文欽 □趙漢奎（河南省水利第二工程局）

1 概述

南陽倒虹吸是一座大型河渠交叉建筑物，設計流量為135.00m3/s。倒虹吸主體工程總長1155.00m，由進出口漸變段、進出口檢修閘、管身等部分組成。進口漸變段為鋼筋混凝土結構，從樁號313+145m～313+190m，長45.00m,分為三個區段,每個區段15.00m。漸變段迎水坡為直線扭曲面，邊坡1:2.5～1:0。上游第一區段為護坡型式，第三區段以重力式擋土墻為主，第二區段為過渡段，以貼坡式擋土墻為主。從受力和安全角度考慮，設計的重點應放在第三區段，因為前兩個區段的土壓力很小，其邊坡基本上已處于穩定狀態。第三區段最末一個斷面即313+190m與閘室相鄰斷面的高度為10.23m,迎水坡為鉛直，背水坡仰角35.15°（順時針），高寬比1:0.88，屬典型的重力式擋土墻，其穩定計算對于專業技術人員來說，沒多大難度，在此暫不進行討論。文章研究重點主要放在第三區段上游即313+175m斷面，該斷面為帶有小傾角墻背的貼坡式擋土墻，這種擋土墻由于墻背土壓力影響因素的復雜性和不確定性，其斷面型式及其尺寸的擬定，至今仍停留在工程經驗的基礎上。

2 原設計方案

南陽倒虹吸進口漸變段313+175m斷面原設計方案為墻背俯角ε1=-12.47°的貼坡式擋土墻(見圖1)，墻頂高程72.99m，基底高程62.76m，墻高10.23m，迎水面坡度1:0.75，墻身高寬比1:0.73，墻身斷面面積38.10m2。地基土層上部為黃土狀壤土，屬粘性土類，濕容重r=17.80kN/m3，內摩擦角￠c=18°，粘滯力c=11.00kN/m2，地基承載力建議值「σ」=240.00kN/m2。

2.1 驗算墻體的穩定

考慮到原設計擋土墻底板深入土體1.00m，按照通常做法連接墻頂H點和基底B點做為假定滑裂面，其俯角為ε2=5.81°,并將滑裂面與墻背之間的土體計入墻體。驗算工況為建成無水情況。墻體的總重量按分塊法計算為G=986.40kN，重心坐標ХG=5.08m，УG=3.00m。滑裂面上的總土壓力按照圓弧滑裂面公式計算Pa=367.50kN，外摩擦角σ=13.33°，作用點至基底距離為H/3。

圖1 原方案設計圖

根據靜力學原理，擋土墻在平衡狀態下所受到的重力G、土壓力Pa和地基反力R在平面上將交于一點，并形成一個封閉的力三角形。其中重力G和土壓力Pa為已知數，它們之間的夾角aR=90°+ε2+σ=97.51°,利用余弦定理可求得R=1010.00kN;利用正弦定理可求得a=75.12°和β=6.96°，利用各力對基底A點的力矩平衡方程求出R的橫坐標X=4.71m。

最后計算出滑裂面最大正應力σ1＝70.84kN/m2；地基反力σ2=239.70kN/m2，σ3=28.90kN/m2；基底摩擦系數 f=0.12。

2.2 存在問題及改進措施

由上述驗算結果可以看出，原設計方案底板后踵處的地基反力最大值雖在承載力允許范圍之內，但最大、最小應力比已達到8.30，遠超過規范規定的2.00。最大、最小應力比過大會導致地基不均勻沉陷，在特殊情況下基底前趾有可能出現拉應力。為保證墻體的穩定，通過調整底板寬度有兩種改進措施：一種是適當縮窄底板；一種是適當加寬底板。

3 優化方案1

該方案擬將擋土墻底板寬度由7.46m縮減為6.47m(見圖2)。底板寬度調整后墻身斷面面積為31.73m2，墻背俯斜角度ε1=-15.70°，假定滑裂面俯角ε2=-12.79°,墻身高寬比1:0.63。按照分塊法計算墻體的總重量為G=797.20kN，重心橫坐標XG=4.69m。滑裂面上的總土壓力按照圓弧滑裂面公式計算為Pa=323.30kN，外摩擦角δ=14.60°。

圖2 優化方案1設計圖

在重力G、土壓力Pa和地基反力R形成的力三角形中，重力G和土壓力Pa為已知數，它們之間的夾角 aR=90°+ε2+σ=91.81°，利用余弦定理可求得R=869.60kN；利用正弦定理可求得a=66.37°和β=21.81°，利用各力對基底A點的力矩平衡方程求出R的橫坐標X=3.35m。最后計算出滑裂面上最大正應力 σ1=59.63kN/m2；地基反力 σ2=138.30kN/m2，σ3=111.24kN/m2；基底摩擦系數f=0.40。

從上述計算數值看，地基最大、最小應力都在承載力允許范圍之內。兩者比值為1.24，基底摩擦系數≤0.40，也都滿足規范要求。但值得注意的是，漸變段的施工時重力式擋墻段一般先做墻后填土，貼坡式擋土墻段則是先填土后做墻。因此要求重力式擋墻每一個斷面，在填土前應保證自身處于穩定狀態，使基底不出現拉應力。

經復核，優化方案1斷面在填土前其重心橫坐標XG=4.67m，已越出基底三分點之外，前趾處肯定會出現拉應力。

4 優化方案2

該方案擬將擋土墻底板寬度由7.46m加寬為9.00m，與313+190m斷面相同（見圖3）。為減少擋土墻工程量將墻背由直線形改為折線形，折點距基底的高度約為H/3，折線上段俯角為ε1=-19.06°；下段同313+190m斷面。

墻體斷面調整后其面積減少為35.10m2，假定滑裂面仰斜角度ε2=2.68°,墻身高寬比1:0.88。按照分塊法計算墻體的總重量為G=1116.74kN，重心橫坐標XG=5.32m。滑裂面上的總土壓力按照圓弧滑裂面公式計算為Pa=422.20kN，外摩擦角δ=10.67°。

圖3 優化方案2設計圖

在重力G、土壓力Pa和地基反力R形成的力三角形中，重力G和土壓力Pa為已知數，它們之間的夾角aR=90°+ε2+σ=103.35°，利用余弦定理可求得R=1281.90kN；利用正弦定理可求得a=57.95°和β=18.69°，利用各力對基底A點的力矩平衡方程求出R的橫坐標XG=4.22m。最后計算出滑裂面最大正應力σ1=80.20kN/m2；地基反力σ2=130.00kN/m2，σ3=140.00kN/m2；基底摩擦系數f=0.34。

從上述數值看，地基最大、最小應力都在承載力允許范圍之內。兩者比值為1.08，基底摩擦系數≤0.40，也都滿足規范要求。經復核，填土前墻體重心的橫坐標XG=4.64m，未越出基底三分點之外，基底處不會出現拉應力，滿足墻體穩定的基本條件。

5 結語

計算表明，南陽倒虹吸進口漸變段313+175m斷面原設計方案在建成無水情況下的地基最大、最小應力比遠超過規范規定。為保證墻體的穩定，有必要采取適當的改進措施。

優化方案1將底板寬度縮窄1.00m后，地基應力狀態有明顯改善，但墻體自身重心已越出基底三分點之外，前趾處將出現較大拉應力，不能滿足回填前施工期的穩定。

優化方案2將底板寬度增加1.50m并調整墻背型式后，不但工程量有所減少，地基應力狀態得到明顯改善，而且墻體自身重心已落在基底三分點之內，保證了施工期的穩定，因此是一個比較合理而又理想的方案。