芻議地方本科院校數(shù)學建模課程實施分層教學

摘要：針對地方本科院校生源的特征及數(shù)學建模課程的特點，首先分析了數(shù)學建模課程實施分層教學的必要性，然后給出了分層教學的具體實施方案，最后提出了在實施分層教學的過程中應注意的問題，為地方本科院校數(shù)學建模課程分層教學的實施提供了一定的參考。

關鍵詞：地方本科院校；數(shù)學建模；分層教學

高校擴招后，我國的高等教育逐步從“精英教育”轉型為“大眾教育”。由于生源的參差不齊，學生的基礎差異很明顯，如何提高教學質(zhì)量是許多高校面臨的問題。近年來，為了使不同層次學生的數(shù)學素質(zhì)都得到發(fā)展，不少學者[1-3]開始在一些數(shù)學類課程中探索與嘗試分層教學模式。數(shù)學建模課程由于具有知識覆蓋面廣、教學模塊多、難度大等特點，學生在學習此門課程時存在較大的層次性與差異性，因此對數(shù)學建模課程實施分層教學，是提高此門課程教學質(zhì)量的一條有效途徑。雖然已有學者[4-6]對數(shù)學建模課程的分層教學進行過探索與實踐，但針對地方本科院校數(shù)學建模課程實施分層教學的探討比較少見。地方本科院校由于生源的原因，學生之間的層次性較大，對數(shù)學類課程的接受能力也存在較大的差異性，因此在地方本科院校數(shù)學建模課程中實施分層教學顯得尤為重要。

一、實施分層教學的必要性

1.符合因材施教的教育原則。地方本科院校由于生源的原因，學生對數(shù)學類課程的接受能力存在較大的差異性。如果在數(shù)學建模課程的教學中依然堅持統(tǒng)一的教學模式、教學內(nèi)容和考核評價方式，必然會造成基礎較差、接受能力較弱的學生跟不上進度，最終會逐漸喪失學習的興趣，出現(xiàn)較為嚴重的兩級分化。在數(shù)學建模的教學中實施分層教學可以促進不同層次的學生發(fā)展，做到因材施教。

2.有利于提高學生的學習積極性和教師的教學熱情。面對不同層次的學生，為了達到較好的教學效果，教師必須有針對性地制定教學目標和教學進度，選擇適宜的教學內(nèi)容，以及采取與之相應的考核評價標準和方式。這樣，教師在各個教學環(huán)節(jié)所花的功夫勢必會更多，教師的主觀能動性得到了較為充分的體現(xiàn)，教學熱情也必將高漲。同時，由于教師有針對性地實施了教學，不同層次的學生都能較為輕松地獲取知識，學習壓力較小，學習積極性自然會很高。而學生學習興趣的提高也會對教師的教學起到較好的鼓舞作用，教與學無形之間就形成了一個良性循環(huán)。

3.有利于擴大數(shù)學建模的受益面。高層次的學生在任課教師高要求的促進下能掌握更多的數(shù)學建模方法，提高利用數(shù)學建模方法解決實際問題的能力，這些學生再經(jīng)過短期的專業(yè)化系統(tǒng)培訓，在全國大學生數(shù)學建模競賽中可能會取得令人滿意的成績。而低層次的學生雖然大部分不會參加全國大學生數(shù)學建模競賽，但他們通過這種有針對性的分層教學模式，也會基本了解或掌握一些常用的數(shù)學建模方法及其簡單的應用，這對于他們今后的發(fā)展會有較大的益處。

二、分層教學的實施方案

1.對學生分層。對學生進行分層時，可采用自由選擇、正確引導的方式進行。經(jīng)過自由選擇，大部分學生會根據(jù)自身特點選好教學班，只會有少部分學生由于對自身情況把握不夠或者是對課程內(nèi)容了解甚少而不知如何選擇教學班，此時任課教師可根據(jù)這些學生的綜合表現(xiàn)，引導他們最終選定合適的教學班。

2.對教學內(nèi)容分層。對于高層次的學生，可從四個層面著手數(shù)學建模課程的教學：第一層面是詳細講解常用的數(shù)學建模方法及其計算機實現(xiàn)；第二層面是介紹一些常用的現(xiàn)代數(shù)學方法；第三層面是分析講解部分全國大學生數(shù)學建模競賽試題；第四層面是精選1～2個數(shù)學建模問題讓學生進行實戰(zhàn)演練。而對于低層次的學生，只需講解一些常用的數(shù)學建模方法，并適當介紹這些方法在實際問題中的應用即可。

3.對教學模式分層。對于高層次的學生，不能仍采用傳統(tǒng)的教學模式進行數(shù)學建模課程的教學，而應該作相應的改革與創(chuàng)新，例如可以采用“項目驅動式”教學模式，或者適當安排一定的上機課讓學生實踐。而對于低層次的學生，只需在傳統(tǒng)的教學模式基礎上適當安排一定的上機實踐課即可。

4.對考核評價方式分層。對于高層次的學生，其考核的重點應是學生利用數(shù)學建模方法解決實際問題的能力，因此可采用提交論文的方式進行考核，且在評價論文成績時應鼓勵學生提出獨特的數(shù)學建模方法，其最終的成績則由平時表現(xiàn)和論文成績加權求和而得。而對于低層次的學生，其考核的重點應是基本掌握了數(shù)學建模中的一些常用方法，因此可采用傳統(tǒng)的試卷方式進行考核，試題應選擇一些簡單的驗證型或應用型問題，主要考察學生是否掌握了一些數(shù)學建模方法的基本原理及其簡單應用。

三、實施分層教學時應注意的問題

1.要尊重學生的選擇。經(jīng)過一段時間的學習后，高層次的學生中可能會有少部分的學生由于種種原因跟不上教學節(jié)奏，而低層次的學生中也可能會有少量學生會對數(shù)學建模產(chǎn)生較為濃厚的學習興趣，對課程教學的要求也會提高，因此，實施分層教學的中途應允許并鼓勵不同層次學生之間自由流動，要充分尊重學生的選擇，做到以人為本。

2.要注意對學生的情緒進行正確引導。分層不是分等級，在對學生進行分層時，勢必會有一部分學生會覺得被分到低分層班是一種歧視或侮辱，這樣他們會對數(shù)學建模課程產(chǎn)生較為嚴重的厭惡情緒，也會對周圍其他學生產(chǎn)生不良影響。因此，任課教師要對學生的情緒進行正確引導，讓他們打消顧慮，盡最大努力學好數(shù)學建模課程。

3.要注意考核評價的公平性。對于高層次的學生，由于教學內(nèi)容相對較難、教學活動要求相對較高，學生的成績將在一定程度上比低層次學生的成績低，如果不加任何處理的將原始成績作為課程的考核結果，學生會覺得有失公平，會對今后教學的開展產(chǎn)生不好的影響。為了體現(xiàn)公平性，要對不同層次學生的課程成績進行適當處理，如可以按照文獻[6]的方法將低層次學生的成績換算成高層次學生的成績。

4.要注意分層教學實施的連續(xù)性和逐漸規(guī)范化。作為一種教學改革的探索與嘗試，分層教學在實施過程中可能會遇到許多阻礙，也可能在短期內(nèi)不會產(chǎn)生較大的效果，如果一遇到較大的阻礙或短期效果不明顯就停止分層教學的實施，勢必會對教學改革與創(chuàng)新產(chǎn)生消極的影響，因此一旦決定在數(shù)學建模課程中實施分層教學，就要克服一切困難，堅持一定的周期，然后再決定是否繼續(xù)實施分層教學。另外，在實施分層教學的過程中，要制定科學的教學制度與標準，逐漸實現(xiàn)分層教學的規(guī)范化。

四、結語

在地方本科院校的數(shù)學建模課程中實施分層教學，是一項具有一定挑戰(zhàn)性的教學改革活動，也會遇到諸多的問題和困難，這就要求實施分層教學的教師和有關領導從實際出發(fā)，在制度上保障，真正做到對學生以人為本、因材施教，才能逐步提高教學質(zhì)量，擴大數(shù)學建模的受益面，使學生得到全面的發(fā)展。

參考文獻：

[1]張香云，王家軍，宋紅鳳.普通高校公共數(shù)學課程分類分層模式優(yōu)化研究[J].大學數(shù)學，2011，27（4）：11-14.

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[5]黃世華.高專院校數(shù)學建模教學模式的探索與實踐[J].科技創(chuàng)新導報，2012，8：191-192.

[6]李良彬.分層模式與建模思想相結合的教學研究[J].赤峰學院學報（自然科學版），2012，28（10）：245-247.

基金項目：湖南人文科技學院教學改革研究項目（RKJGY1218）