基于Turbo碼的MIMO?OFDM檢測系統的研究與設計

摘 要： 在MIMO?OFDM系統中，分層空時編碼技術可以有效地提高空間復用增益，但是由于其譯碼層是相互獨立的，因此系統編碼增益并不高，而基于迭代法譯碼的Turbo碼具有良好的編碼增益，因此，提出采用聯合分層空時編碼技術和Turbo迭代解碼原理的MIMO?OFDM檢測系統，通過仿真實驗驗證，該系統不僅可以提高MIMO?OFDM系統的性能，在頻率選擇性衰落信道下該系統也具有良好的可靠性。

關鍵詞： Turbo碼； 分層空時編碼； MIMO?OFDM系統； 檢測系統

中圖分類號： TN929.11?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）11?0046?04

0 引 言

在無線通信系統中，為了提高系統的頻譜效率常采用分集技術，一般有時域分集、頻域分集和空間分集。由于空間分集能夠在不損失任何帶寬效率的情況下執行，因此當通信系統的衰落信道是非選擇性的，或者系統要保證一定的傳輸速率和帶寬效率時，通常都會采用空間分集技術。而MIMO?OFDM系統，就是利用空間分集技術，從而實現空間復用，使得系統的傳輸容量隨著天線數量的增加而線性增加。采用空間復用增益的方法有很多，一般常用的有迫零（ZF）算法，最小均方誤差（MMSE）算法，最大似然（ML）算法以及貝爾實驗室的分層空時處理（BLAST）算法。其中，迫零算法能夠消除信號間的干擾，簡單易實現，但是對信噪比的要求比較高，而且在信號處理中往往噪聲也同樣被放大。分層空時編碼算法是非線性算法，是在迫零算法的基礎上通過增加干擾去除的方法而產生的[1]。它將高速數據業務進行串/并轉換成若干低速數據業務，從而利用并行方式進行多路數據流的無線傳輸。但是在分層空時譯碼過程中，多路的數據流也是單獨進行譯碼，各層之間的數據均不相關，造成了編碼增益的降低。

而Turbo編碼內部通過兩個或者多個帶反饋的系統卷積碼RSC級聯而成，每個子碼編碼器的輸入都由不同的交織器分開。因此有效地實現了隨機性編譯碼思想，而且能更靠近香農的理論限 [2]。但是當傳輸信號是衰落信道，Turbo編碼的性能會受到很大的影響，尤其是當系統的接收機移動，甚至速度比較快時，僅僅將Turbo碼與分層空時編碼系統進行級聯使用，并不能取得良好的效果。因此，要提高系統的抗衰落性能，接收機需要加入匹配濾波器，在考慮時延因素時也需要采用均衡器。本文提出利用Turbo迭代檢測譯碼方法，將系統接收機設計為垂直分層空時迭代檢測解碼系統，使之既提高了系統的容量，同時又增加了系統的抗衰落特性。

1 迭代編碼系統的設計

設計窄帶的MIMO?OFDM系統，發射天線有[MT]個， 接收天線有[MR]個，且[MR≥MT]。假設發射端和接收端信號幀同步，采樣時鐘也同步。并且在一個碼塊之內，即包含了[M]個符號周期，信道衰落頻率響應不變。

圖1是該編碼系統結構框圖，其中交織單元采用近似最佳交織檢測和解碼（IDD）[3]。

圖1 基于Turbo的編碼系統結構框圖

令一個用戶輸入的串行碼元信號為[x（m）]，串/并轉換后得到[MT]個碼速率相同的數據流[bk=][[b1b2…bMT]T]。數據流經過卷積進行編碼，編碼后的信號為：

[C=[c1c2…cMT]T] （1）

式中：[bk]是[K]個符號序列，而[ck]是[L]個碼元長度組成的序列。經過交織變換后得到[C=（C）]。再被映射成QPSK信號，形成[xk=[x1x2…xMT]T]，其中，[X=f（C）]。QPSK信號再被送到不同的發射天線上進行OFDM調制，然后發射出去。

該編碼系統中交織器的設計是非常重要的部分，要實現兩個過程。首先，將[MT]個碼元序列進行相互獨立的時間交織過程；其次，將不同對角分層的子數據流進行編碼的空間交織過程。該過程其實是根據碼元序列的長度，將對角交織器進行重新排列。

2 基于Turbo的解碼系統

假設發送信號矢量為[X（k）=][[x（1）kx（2）k…x（MT）k]T]，第[k]時刻瞬間接收信號可以表示為：

[Y（k）=H（k）X（k）+Z（k）] （2）

信道矩陣[H（k）]為：

[Hk=hk1，1hk1，2…hk1，MThk2，1hk2，2…hk2，MT????hkMR，1hkMR，2…hkMR，MT] （3）

矩陣中的每一個元素為發射天線到接收天線之間信道的沖激響應；[X（k）]是接收信號矢量；[Z（k）]是高斯噪聲向量。向量中的各個元素均是獨立同分布均值為零，方差為[σ2]的復高斯白噪聲隨機變量。基于Turbo解碼系統框圖如圖2所示。

圖2 基于Turbo解碼系統框圖

從圖2中可以看到，該接收機由檢測器和譯碼器兩個模塊組成。檢測器是[MT]個并行信道編碼，內部譯碼是[MT×MR]個信道矩陣。該解碼系統主要思想是利用 Turbo譯碼，將整個解碼系統設計為能夠利用先驗信息同時又能夠給外部提供信息的檢測系統，并且該系統的檢測器采用MMSE的軟輸入/軟輸出線性均衡器，復雜度比較低，而譯碼器采用軟信息的Log?MAP譯碼算法，利用交織器和解交織器將檢測器與譯碼器進行連接，用類似Turbo迭代思想完成迭代檢測。首先Log?MAP譯碼器的輸出為根據MMSE檢測器提供的先驗信息[λ2（xn；c）]和附加信息的累加值，附加信息代表[xn]從其他碼字得到的先驗信息[λ2（xm；c）]，其中[m≠n]。該信息再經過交織之后，送到MMSE均衡器作為下一次迭代的先驗信息使用。同時，Log?MAP譯碼器也根據上一次迭代中譯碼比特的判決，計算了每一個信息比特的最大后驗概率比。

第[k]次迭代，檢測器輸出為：

[yk=（wfk）Hr+wbk] （4）

式中：[wfk]為檢測系數矩陣中[MR]×1的列矩陣；[wbk]為干擾抵消項的一個系數。MMSE均衡器用來計算發射符號與其估計值之間的均方差誤差：

[e=E（wfk）Hr+wbk-xi2] （5）

式中：[xi]為除天線[i]之外的所有天線發射的數據流，是一個列矩陣：

[（xi）T=（x1，x2，…，xi-1，xi+1，…，xMT）] （6）

定義向量[xik]表示第[k]次迭代中來自其他所有天線的符號估計值：

[xik=（x1k，x2k，…，xi-1k，xi+1k，…，xMTk）] （7）

[Hi]為[MR×（MT-1）]的矩陣，由其他[MT-1]個增益發射天線的信道復組成。為了簡化，有：

[P=hihHi] （8）

[Q=HiIMT-1-diagxikHxik+xikxikHHiH] （9）

式中[IMT-1]是一個[（MT-1）×（MT-1）]單位矩陣。[z=HixikΣMR=σ2IMR] （10）

式中[σ2]是噪聲方差。迭代檢測系數可以表示為：

[（wfk）H=hHiP+Q+ΣMR-zzHwbk=-wfkHz] （11）

若交織器和基于外部信息比的反饋符號估計值已知，就可以計算出MMSE系數[8]，則在MIMO系統中采用臨界結果，就可以找到一個很好的估計信道矩陣的方法。當存在信道估計出現偏差時，會產生地板效應，而該效應會嚴重影響軟干擾抵消的性能。所以，只能利用逐步信道估計方法去避免地板效應。就在迭代剛開始時，用一個短訓練值對信道矩陣進行預估計，然后利用每次迭代產生的反饋符號估計值不斷地對信道估計進行修正。檢測器再利用這個修正值得到空間匹配濾波器的權重和干擾估計。另外，如果給MMSE檢測器似然比輸出值設置一個門限，當超過這個門限時，系統就可以利用這些符號的硬判決去實現信道估計。

檢測器輸出的信息經過解交織以后送往譯碼器，Log?MAP算法能夠計算每一個信息比特的精確的后驗概率。

若對于檢測器迭代軟輸出為：

[λ（xk）=λx?ri，sk+λ（xk；I）+λ（xk；O）] （12）

式中：[λ（x1k；O）]代表了檢測器為譯碼器提供的關于[xk]的先驗信息，[λ（xk）]是關于[xk]的對數似然比。[λ（x1k；I）]代表的時刻[k]送給后續譯碼器的外部信息。

則檢測器需要輸出一個判決符號：

[xk=exp[λ（xk）]-1exp[λ（xk）]+1] （13）

便于譯碼器具有更低的誤比特率（BER）。剛開始迭代時，由于各發射符號的先驗概率是相同的，則式（13）為零，這樣前饋系數[wfk]通過式：

[wH=HHH+σ2IMT-1HH] （14）

且反饋系數[wbk=0]。在后面的迭代中，通過不斷修正后驗概率比重新計算新的前饋系數集和反饋系數集，最終譯碼器根據符號估計值得到具有較低誤比特率的信號估計。

3 檢測系統的性能分析

通過仿真結果，來檢測基于Turbo碼的檢測系統與原分層空時碼檢測系統在無線通信傳輸過程中的性能。仿真過程中先不采用信道編碼技術，考慮不同的信道傳輸環境中，基于Turbo碼的檢測系統與MIMO?OFDM系統在不同的迭代次數和采用不同的天線系統下性能的差異。由于分層空時編碼多應用于準靜態傳輸，因此這里只對準靜態信道下的分層空時編碼進行仿真，仿真結果如圖3所示，橫坐標為發射天線和接收天線的數目，縱坐標為誤比特率。

圖3 基于Turbo碼的檢測系統與BLAST系統

在不同信道環境下性能比較

從圖3中可以發現，基于Turbo碼的檢測系統在二次迭代的情況下要優于V?BLAST系統。并且隨著天線數目的增加，該系統性能也越來越好。而且隨著迭代數目的增加和天線系統的增加，在快衰落信道內傳輸的基于Turbo碼的檢測系統性能可以逐漸接近AWGN信道傳輸性能。

接下來再從不同天線數目情況下，比較兩個系統的性能。考慮不同的天線結構為[MT=MR=8]，[MT=5]而[MR=8]，[MT=6]而[MR=8]，[MT=8]而[MR=5]，[MT=8]而[MR=6]五種情況下，基于Turbo碼的檢測系統和BLAST系統誤碼率性能，仿真結果如圖4所示。

圖4 不同天線系統狀態下基于Turbo碼的

檢測系統與BLAST系統性能比較

考慮的基于Turbo碼的檢測系統是在10次迭代以內的最好性能。從圖4中可以看到隨著天線數目的增加基于Turbo碼的檢測系統和BLAST系統性能都有所改善，但是在任何天線系統下基于Turbo碼的檢測系統性能總是要優于BLAST系統性能。而且根據BLAST性能，系統在誤碼率性能中的實際增益是在發射天線數目僅次于接收天線數目情況下體現的。因此基于Turbo碼的檢測系統性能也會因為天線數目的增加而性能受到抑制。比如當天線數目為[MT=MR=8]時，基于Turbo碼的檢測系統比BLAST系統有2～3 dB的增益，而在[MT=5而MR=8]狀態時，卻只有0.5 dB的增益。

4 結 語

本文在MIMO?OFDM系統中利用Turbo迭代譯碼思想，將接收機設計成為利用軟信息的檢測器與譯碼器，并且兩者之間通過交織器和解交織器相連接。充分利用了迭代檢測的解碼方法，即降低了發射端數據流的復雜度，又簡化了傳統分層空時解碼求偽逆的計算量。另外，在編碼系統中，所有的用戶信息都是同一時刻發送的，每個分量譯碼器的輸入相互獨立。即使在快衰落環境下，每條路徑上的相關性都很小，這使得該系統即獲得了大的分集增益，又提高了系統的譯碼性能。通過仿真結果證明，在不同的傳輸環境下，比原來的MIMO?OFDM系統，在誤比特率上有了很大的改進。

參考文獻

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