光纖非線性效應對光OFDM信號的影響研究

摘 要： 正交頻分復用信號在光纖中傳輸會受光纖非線性效應影響。利用分步傅里葉方法求解OFDM信號傳輸?shù)姆蔷€性薛定諤方程，分析光纖非線性效應對光纖中OFDM信號的影響，獲得了非線性效應影響下子載波數(shù)、QAM調(diào)制與系統(tǒng)平均誤碼率的關系。

關鍵字： 光正交頻分復用； 光纖非線性效應； 分步傅里葉算法； 系統(tǒng)平均誤碼率

中圖分類號： TN919?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）11?0060?03

0 引 言

光正交頻分復用（Optical Orthogonal Frequency Division Multiplexing，O?OFDM）技術是近年來出現(xiàn)的一種新型光傳輸技術，它是將正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）技術用于光纖信道的一種技術。在光纖信道中傳輸OFDM信號，可以提高頻譜的利用率，而且能夠很好的抵抗色散和各種噪聲干擾，有更高傳輸速率和帶寬。然而由于OFDM信號是由多個經(jīng)過調(diào)制的子載波信號疊加而成的，這樣就有可能產(chǎn)生較大的峰均比（PAPR），會直接帶來傳輸介質——光纖的非線性效應[1]，主要包括自相位調(diào)制（SPM）、互相位調(diào)制（XPM）和四波混頻（FWM）等。通過研究光纖非線性效應對OFDM信號在光纖中傳輸?shù)挠绊懀梢垣@得信號的變化規(guī)律，以利于尋找合適的信號補償方法。

1 光OFDM的基本原理

基本的O?OFDM系統(tǒng)結構[2]如圖1所示。將原始二進制序列，通過串/并轉換映射到N個并行子載波信道上，此時每一個調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期擴展為原始序列的N倍，時延擴展和符號周期的數(shù)值比也降低了N倍。然后分別對每個子載波信道上的序列進行QAM調(diào)制后，進行傅里葉逆變換IFFT，此時數(shù)據(jù)頻域上的表達式變換到時域上，傳輸?shù)谋忍財?shù)分別映射為子載波的幅度和相位。然后再將信號進行并/串轉換，然后再對信號進行I/Q轉換和上頻變換，經(jīng)過馬赫曾德調(diào)制器后，將電信號轉換為光信號，送入光纖中傳輸。經(jīng)過光檢測，下變頻和I/Q解調(diào)后，信號還原為電信號，再經(jīng)過串/并轉換將信號映射到N個并行子載波信道上，再經(jīng)過傅里葉變換FFT，將時域上的信號變到頻域上，通過QAM解調(diào)和并串轉換后，信號還原為一個串行輸出序列。

2 光OFDM信號在光纖中的傳輸

OFDM信號在光纖中傳輸?shù)哪Ｐ停梢杂梅蔷€性薛定諤方程[1]（NLSE）來描述：

[?A?z+α2A+β2i2?2A?T2-γiA2A=0] （1）

式中：[A（z，T）]為脈沖包絡的慢變振幅；[z]是脈沖沿光纖傳播的距離；[T=t-β1z，β1=1Vg]，[Vg]是群速度；[α]是光纖損耗系數(shù)；[β1，β2]分別為一階和二階色散系數(shù)；[γ]是非線性系數(shù)。歸一化振幅：[U=A（z，T）P0]，[P0]是入射脈沖的峰值功率。此時式（1）可以寫成：

[?U?z=D+N*U]

式中：[D]是線性算子，[D=-α2-iβ2?2?T2]，表示光纖中的色散和損耗；[N]是非線性算子，[N=γP0iU2]，表示光纖中的非線性效應。

由于非線性薛定諤方程一般無法直接求出解析解，所以需要來求數(shù)值解。分步傅里葉變換法是其中的一種方法[3?4]。分布傅里葉變換法的思想就是選定一個光信號傳輸距離[h]，當[h]很小的時候，可以分別計算色散和非線性效應對脈沖的影響，得到近似的結果。當光脈沖在光纖中傳輸了[h2]時，計算色散作用；然后在[z+h2]計算非線性作用；當光脈沖繼續(xù)傳輸[h2]以后計算色散作用，得到傳輸距離為[h]的近似解。最后綜合色散影響的結果和非線性影響的結果，就得到光脈沖信號在光纖中傳輸距離[h]時的近似解。

3 仿真結果及分析

3.1 仿真流程

（1）生成OFDM電信號：設定QAM調(diào)制指數(shù)和子載波個數(shù)，將一個隨機序列調(diào)制成一個OFDM信號。

（2）調(diào)制光源：用上一步得到的OFDM信號調(diào)制光源得到光OFDM信號。

（3）分步傅里葉方法求解：設定光纖信道參數(shù)和算法步長，使用分步傅里葉方法解非線性薛定諤方程，仿真光OFDM信號通過光纖的過程，得到經(jīng)過光纖傳輸后的信號。

（4）光電檢測：進行光電轉換，將經(jīng)過光纖傳輸后的信號轉換為電信號。

（5）信號補償處理：根據(jù)OFDM信號的參數(shù)和光纖的參數(shù)，進行相應的信號幅度和相位的補償，排除光纖的色散和衰減的影響。

（6）OFDM解調(diào)：根據(jù)OFDM信號的QAM調(diào)制指數(shù)和子載波個數(shù)，對OFDM信號進行解調(diào)，恢復原始信號序列。

（7）誤碼分析：對比發(fā)送端的輸入序列和接收端的輸出序列，分析系統(tǒng)誤碼特性。

為簡化起見，認為其他器件均為理想器件，只考慮光纖對信號的影響。

3.2 仿真結果

3.2.1 誤碼率的計算

對于一個輸入序列，參照流程得到傳輸后的序列可得出誤碼特性。通過大量隨機產(chǎn)生的輸入序列可以統(tǒng)計出信號的峰均比分布，同時統(tǒng)計出在相應峰均比下的誤碼率，可以得出系統(tǒng)誤碼率分布和平均系統(tǒng)誤碼率。計算方法如下：

記信號的峰均比概率分布記為p（PAPR）， 相應峰均比下的誤碼率分布記為BER（PAPR），則系統(tǒng)誤碼率分布為p（PAPR）* BER（PAPR），系統(tǒng)平均誤碼率為Σ（p（PAPR）* BER（PAPR））。

采用16QAM調(diào)制方式，選取光纖長度Ld=300 km，衰減系數(shù)[α]=0.2 dB/km，光纖二階色散系數(shù)[β2]=-30e-27 s2/m，步長h=1 km，初始光功率設定為0.64 mW，傳輸速度為10 Gb/s，非線性系數(shù)[γ]= 0.1 W-1km-1，子載波數(shù)為64個，經(jīng)多次計算，可得到OFDM信號峰均比的概率分布（見圖2）、誤碼率隨峰均比的分布（見圖3）、系統(tǒng)誤碼率分布（見圖4）。此時系統(tǒng)平均誤碼率為0.001 9。

3.2.2 子載波數(shù)的影響分析

在上述光纖參數(shù)條件下，傳輸10 Gb/s，使用16QAM調(diào)制可得到8個、32個、64個、256個子載波下接收端的星座圖（見圖5）、峰均比分布圖（見圖6）和平均系統(tǒng)誤碼率隨子載波數(shù)的變化曲線（見圖7）。

可以看出，隨著子載波數(shù)的增加，系統(tǒng)的性能越來越差，誤碼率會隨之增大。這是由于OFDM 系統(tǒng)中每個OFDM符號是由多個經(jīng)過調(diào)制的子載波相互疊加而成， 當多個子載波被相同相位的信號調(diào)制時，疊加后就會產(chǎn)生很大的峰值功率，子載波數(shù)越多，疊加越多，信號峰值就會越大，引起的光纖非線性效應就會越強，從而造成誤碼率越高，使OFDM 系統(tǒng)的性能下降。

3.2.3 QAM調(diào)制方式的影響分析

參數(shù)為光纖長度[Ld]=300 km，衰減系數(shù)[α]=0.2 dB/km，光纖二階色散系數(shù)[β2]=-30e-27 s2/m，步長[h]=1 km，初始光功率設定為0.64 mW，傳輸速度為10 Gb/s，子載波數(shù)為64個，非線性系數(shù)[γ]= 0.01 W-1km-1時，可得使用16QAM，64QAM，256QAM調(diào)制時系統(tǒng)平均誤碼率隨QAM調(diào)制數(shù)的變化曲線，如圖8所示。

可以看出隨著QAM調(diào)制的指數(shù)越來越高，系統(tǒng)平均誤碼率越來越高。這是因為QAM調(diào)制數(shù)越高，信號序列會被劃分的更精細，對光纖的非線性效應造成的影響會更敏感。

4 結 語

正交頻分復用信號在光纖中傳輸會受光纖非線性效應影響。分析OFDM信號在光纖中傳輸所受光纖非線性影響，有助于系統(tǒng)性能的改善。利用分步傅里葉方法求解OFDM信號傳輸?shù)姆蔷€性薛定諤方程，分析光纖非線性效應對光纖中OFDM信號的影響。計算結果表明，在光纖衰減系數(shù)、一階色散系數(shù)、光纖非線性系數(shù)一定的情況下，系統(tǒng)的誤碼率隨著子載波數(shù)的增加而增加。而隨著QAM調(diào)制方式的更加精細，系統(tǒng)對光纖非線性也越來越敏感。可以看出在使用光纖傳輸OFDM信號時，調(diào)制一個合適子載波數(shù)的OFDM信號和選擇一個合適的QAM調(diào)制方式，對于整個系統(tǒng)來說是關鍵因素。

參考文獻

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