三點源有源誘餌系統誘偏效果影響因素研究

摘 要： 誘餌系統的誘偏效果受到系統布局和ARM性能兩方面的影響。針對誘餌布局和ARM性能對系統誘偏效果影響研究不充分的情況，以三點源誘偏系統為應用實例，建立了誘餌布局模型和ARM性能影響模型，分別就系統布局和ARM性能對系統誘偏效果的影響進行了仿真研究。仿真結果表明，系統的誘偏成功率與雷達到誘餌中心位置的距離有關，并尋找到一個合適的取值區間使系統的誘偏效果達到最優。結果同時給出了ARM的臨界分辨角和側向過載系數對系統的誘偏效果的影響規律，為研究誘餌對抗ARM提供了參考。

關鍵詞： 有源誘餌； 誘餌布局模型； 臨界分辨角； 側向過載系數

中圖分類號： TN95?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）22?0010?04

0 引 言

反輻射導彈（ARM）是一種利用對方武器系統輻射的電磁波，發現、跟蹤并摧毀輻射源的導彈，是雷達在現代戰場上的最大威脅之一。而有源誘偏技術是當前對抗ARM的最有效、最常用的方法。該方法是通過為一部雷達配備一部或多部有源誘餌，使其輻射與雷達波形相同的發射信號，形成新的輻射波束形狀和虛假能量中心，誘使ARM攻擊虛假能量中心，從而保護真實雷達。

誘餌系統的誘偏效果受到系統布局和敵方ARM性能兩方面的影響。系統布局對系統的整體誘偏效果起著至關重要的作用，同時也是最適合作為系統優化的對象。關于誘餌布局方式，國內學者通過建模仿真方式以兩點源、三點源和四點源系統為對象進行了大量的研究，通過分析仿真結果并結合設計實際（系統成本、系統復雜度等）認為三點源誘餌系統是最為合適的選擇 [1?3]。文獻[2]還對三點源誘餌系統的兩種經典布局方式（直角三角形布局和等邊三角形布局）進行了研究，得到了三點源誘餌系統中等邊三角形布局方式優于直角三角形布局方式的結論。但是直角三角形兩直角邊的邊長比不同時其形狀也不同，并且在直角三角形布局中，還存在著雷達處于直角頂點和處于斜角頂點兩種情況。而等邊三角形的布局設置只是等腰三角形布局中的一個特例，研究范圍過窄。同時，三點源系統不僅存在著這種規則布局方式，還存在著不規則的布局方式，并且在實戰環境中，由于受到地形環境的影響，非規則布局方式的應用可能性更大。因此研究的內容并不全面，對于三點源誘餌系統布局方式還需要進一步的研究。

除了誘餌系統的布局形式，ARM的性能也會對系統的誘偏成功率造成影響，尤其是臨界分辨角和側向過載系數兩個方面。對于ARM性能的這兩個方面，國內學者也進行了一定的研究。例如，文獻[3]在這兩個方面各給出三個值進行仿真，對比分析了仿真結果。但是由于取值較少且范圍較窄，得到的結果并不充分。同時，大部分仿真均是對單個性能的影響進行研究，并沒有考慮這兩個因素的互補效應，結論不夠全面。為解決上述研究不充分的問題，設計了誘餌布局仿真模型和ARM性能影響仿真模型，通過仿真和統計，對誘餌布局形狀、ARM的臨界分辨角和側向過載系數等影響系統誘偏成功率的因素進行了研究，并對結果進行分析與總結。

1 誘偏原理及過程分析

ARM采用被動微波尋的方式來實現對輻射源的精確制導。導引頭是ARM的關鍵部位，它是一個寬帶被動單脈沖跟蹤系統，具有良好的抗單點源干擾能力[4]，但是當其分辨角內有多個輻射源時，它將跟蹤輻射源的能量中心，從而偏離輻射源，這是有源誘餌系統對抗ARM的基本依據。

設有源誘餌系統由1個雷達和n-1個誘餌組成，以雷達作為原點建立直角坐標系，如圖1所示。

圖1 誘餌系統空間示意圖

由于ARM導引頭跟蹤的是電磁場波陣面的法線方向，法線方向與地面的交點坐標即為導彈的瞄準點。多點源情況下，合成波波陣面法線同地面的交點坐標[4]為：

[x=i=0nk=0nEmiEmkxkzA-xAzkRkλkcosφi-φki=0nk=0nEmiEmkzA-zkRkλkcosφi-φk] （1）

[y=i=0nk=0nEmiEmkykzA-yAzkRkλkcosφi-φki=0nk=0nEmiEmkzA-zkRkλkcosφi-φk] （2）

式中：[Emi]和[Emk]分別是第[i]和[k]個輻射源電磁波的電場峰值，[i=0，1，2，…，n]，[k=0，1，2，…，n，]n是輻射源個數；[λk]是第[k]個輻射源輻射波的波長；[φi=ωit-2πRiλi+φ0i]，其中[ωi]是第[i]個輻射源的角頻率，[φ0i]是第[i]個輻射源的初始相位；[Rk]是第[k]個輻射源到導引頭的距離；[（xA，yA，zA）]表示是此時刻ARM的空間坐標。

當誘餌與雷達的頻率以及到達ARM處的信號相位時刻保持相同時，誘偏成功率將大大提高，此時稱為相干誘偏，誘餌稱為相干誘餌。尤其當所有輻射源的峰值功率相同時，有[φi=φk]，[λi=λk]，[Emi=Emk]，此時式（1）、式（2）變成：

[x=i=0nk=0n1Rki=0nk=0nxkRk] （3）

[y=i=0nk=0n1Rki=0nk=0nykRk] （4）

隨著ARM不斷地靠近各輻射源，到達臨界分辨位置，個別輻射源被分辨出來，此時ARM隨機選擇此輻射源或者余下輻射源的功率中心，直至鎖定一個輻射源到攻擊結束。

2 誘偏成功率影響因素分析與建模

2.1 誘餌布局方式分析與建模

誘餌布局方式誘餌布局方式對系統的整體誘偏效果有著重要的影響，誘餌布局越合理，系統對ARM的誘偏成功率就越大。設計一種合理的布局仿真方式對于研究誘餌系統誘偏效果至關重要。

本文提出了一種新的誘餌布局模型，設置如下：

（1）布局仿真區間設置。仿真采用三點源誘餌系統，固定兩誘餌之間的距離，以兩誘餌功率中心為原點建立三維空間坐標系，兩誘餌均在[x]軸上，雷達在坐標系中的位置隨機變動，通過仿真獲得在該位置處的誘偏成功率，雷達在每個位置處進行1 000次仿真。兩誘餌的距離設定為200 m，即兩誘餌的位置坐標分別為（-100，0，0）和（100，0，0），雷達[x]軸和[y]軸坐標的取值范圍為[-400，400]。由于雷達位置在坐標系四個象限中存在著對稱的關系，故只需對第一象限的區域進行仿真即可。

（2）導彈參數選取。ARM選用哈姆導彈，性能參數如下：臨界分辨角[ΔθR]=10°，測角誤差為1°～3°，側向過載系數為[n]=10，最大飛行速度3 Ma（1 020 m/s），殺傷半徑[3?4]為30 m。導彈在坐標系中的初始位置在2 km<[z]<5 km的范圍內隨機變動，彈體指向三點源功率中心。

（3）誘偏成功條件設置。誘餌的安全距離為導彈的殺傷半徑，即30 m。但是由于雷達需要一個20 m的有效工作范圍用于信號的接收，故其安全距離應為50 m。誘偏成功條件為反輻射導彈的落點在三個輻射源的安全距離之外。

2.2 ARM性能影響分析與建模

ARM的性能會對系統的誘偏成功率造成影響，主要是指臨界分辨角和側向過載系數兩個方面。在導彈距離輻射源較遠時，ARM追蹤各輻射源的功率重心。隨著ARM不斷靠近輻射源，各點源與導引頭形成的角度隨之增大，直至到達臨界分辨角。此時導彈能夠分辨出單個輻射源并進行側向加速調整自己的飛行狀態進行跟蹤。輻射源被分辨出后的這一階段決定了ARM能否被誘偏成功，而臨界分辨角與側向過載系數是其中兩個決定性因素。

角度分辨能力是衡量ARM導引頭性能的一個重要指標，是導引頭能夠從多個目標中明確地分辨出單個目標的能力，其通常可以用能分辨出兩個目標方向的最小夾角來表示，即臨界分辨角[ΔθR]。臨界分辨角的大小決定了ARM能否及時分辨出單個輻射源并調整飛行狀態對目標進行攻擊。對于臨界分辨角大小的設定，國內學者有著不同的看法。文獻[5]提出[ΔθR=][（0.8～0.9）Δθ0.5]，[Δθ0.5]為ARM導引頭平面螺旋天線的半功率點波束寬度，通常在60°以上，由此認為[ΔθR]大小應為48°～54°之間。當ARM進入誘餌系統并到達臨界分辨位置時，ARM跟地面的距離約在200 m～300 m，對于導彈3 Ma的速度只有不到0.5 s的調整時間，ARM永遠無法攻擊到目標。因此，這種認識在實際當中并不適用。文獻[6]則將這種認識進一步深化，提出根據瑞利光學分辨率準則，當信噪比[SNR≥10 dB]時，角度分辨能力為[ΔθR≈（60～70）λL]，由于[L]受到彈徑的限制，通常在20 cm以內，而反輻射導彈的偵測頻率的范圍為[5]0.8 ～18 GHz，由此計算可得[ΔθR]大小在0.45°～10.5°之間。但是ARM導引頭存在著1°～3°的測角誤差，當[ΔθR≤3°]時，其攻擊成功與否則大致取決于概率。因此，[ΔθR]取值范圍的下限可信度較低。在具體仿真設置中臨界分辯角大小的設定也不相同，例如文獻[4]將其設置為15°，文獻[5]將其設置為4°～8°，而文獻[7]則將其設置為10°。綜上所述，在仿真中認為[ΔθR]的取值范圍為6°～15°較為合適。

側向過載能力是指導彈在飛行過程中進行橫向轉彎的能力，是評價ARM機動性的最佳指標，通常用過載系數來表示，即：過載能力=過載系數×重力加速度。如果過載系數過小，即便ARM能夠分辨出輻射源，也由于無法迅速地做出反應而導致攻擊失敗。相反，當過載系數足夠大時，即使前期誘餌能夠對ARM進行誘導，ARM也能在較短的時間內調整自己的飛行狀態，從而命中目標。因此，ARM的側向過載能力對于誘偏效果具有較大影響。國內外學者在這個方面的研究較少，大部分只是在仿真設置中將側向過載系數設置成固定值。如文獻[4]將其設置為9，文獻[2，7]設置為10，文獻[1]則設置為12。文獻[3]對側向過載系數在不同取值下的誘偏效果進行了仿真和對比，得到了一定的結論，但是其設置的取值范圍為[4.0，5.0]，與大部分文獻設定相差較大，且范圍較窄，具有一定的局限性。因此，在仿真中決定將側向過載系數的取值范圍設定為5～10。

導彈在空中的飛行軌跡是由臨界分辨角和側向過載能力共同作用的，因此在仿真中需要將兩者同時進行考慮。仿真條件設置如下：

為減少誘餌布局方式對仿真造成不必要的影響，誘餌系統采用三點源等邊三角形布局方式，保證各輻射源之間的距離相同，設定為300 m，誘偏成功條件不變。ARM除臨界分辨角和側向過載系數進行變動外，其他參數與誘餌布局仿真模型保持一致。臨界分辨角的取值范圍為[6，15]，側向過載系數取值范圍為[5，15]，仿真步長均為0.1，通過順序改變兩者的取值并進行仿真，計算每個點下的誘偏成功率，最終獲得誘偏成功率關于臨界分辨角和側向過載系數的矩陣。每個點進行1 000次蒙特卡洛仿真。

3 仿真結果與分析

3.1 誘餌布局仿真模型仿真結果分析

通過對誘餌布局仿真模型大量的仿真，最終獲得了設定區域內雷達位置與誘偏成功率的對應關系，如圖2所示。

圖2 誘偏成功率與雷達位置關系圖

由圖2可以得到以下幾點結論：

（1）圖中等高線大致呈現出以原點為圓心的扇形分布，由此可以得出：誘偏成功率與雷達到兩誘餌中心的距離存在一定的關系。

①隨著雷達到兩誘餌中心位置的距離不斷增大，系統的誘偏成功率呈現出先升高后降低的現象。

②當雷達與兩誘餌中心位置較近時，誘偏成功率的變化速度較快；當雷達與兩誘餌中心位置較遠時，誘偏成功率的變化速度逐漸變緩。

③雷達位置在設定區域進行變動時，系統的誘偏成功率的變化范圍在0.5～0.9之間。當雷達到誘餌中心位置的距離處于[150，250]這個環帶區域時，系統的誘偏效果達到最優。

（2）當雷達位置在[x=0]線上變動時，三點源形成等腰三角形分布。隨著雷達位置逐漸遠離兩誘餌連線，誘偏成功率呈現先升高后降低的情況，其中，雷達[y]軸坐標在[100，230]范圍內，誘偏成功率保持在較高水平。尤其當雷達[y]軸坐標為150 m左右時，系統的誘偏成功率達到最高。

（3）當雷達位置在[x=100]線上變動時，三點源形成直角三角形分布。

隨著雷達位置逐漸遠離兩誘餌連線，誘偏成功率呈現出先保持穩定后下降的情況。其中，雷達[y]軸坐標在[80，220]范圍內時，誘偏成功率較高。尤其當雷達坐標位置為（100，0），即與其中一個誘餌重合時，此時三點源誘餌系統變成了兩點源誘餌系統，誘偏成功率在0.7左右，充分證實了兩點源系統誘偏效果較差的結論。

（4）仿真結果是在約束條件“兩誘餌布局距離設置為200 m”下獲得的。對兩誘餌布局距離在其他設置下的模型進行仿真，通過對比分析發現，誘偏成功率變化的趨勢相同。

3.2 ARM性能影響仿真模型仿真結果分析

通過對ARM性能影響仿真模型大量的仿真，獲得了在不同ARM臨界分辨角和側向過載系數設置下的誘偏成功率，如圖3所示。

圖3 誘偏成功率關于臨界分辨角和側向過載系數關系圖

由圖3可以得到以下幾個結論：

（1）系統誘偏成功率在圖中由左上角至右下角逐漸降低。表明：誘偏成功率隨著臨界分辨角的增大而不斷增大，隨著側向過載系數的增大而不斷降低，與之前的分析一致。誘偏成功率的變化范圍為0.5～1，范圍較廣，說明ARM的性能能夠對系統的誘偏成功率造成很大的影響。

（2）誘偏成功率隨ARM臨界分辨角與側向過載系數變化大致可以分為三個區域：低性能區、中性能區和高性能區。

①低性能區。設側向過載系數為[x]，臨界分辨角為[y]，分割線[y=0.5x+5]上方的區域為低性能區，此時ARM的臨界分辨角較大且側向過載系數較小，誘餌系統的誘偏成功率在0.9以上，且變化較為緩慢。

②中性能區。分割線[y=0.5x+5]和[y=0.23x+4.5]之間的區域為中性能區，誘偏成功率在0.5～0.9之間，且變化速度較快，對系統的誘偏效果的影響極為顯著。

③高性能區。分割線[y=0.23x+4.5]之下的區域為高性能區，此時ARM的臨界分辨角較小且側向過載系數較大，誘餌系統的誘偏成功率在0.5以下，且變化較為緩慢。從兩條分割線的斜率可知，臨界分辨角相對于側向過載系數對誘偏成功率的影響更大。

（3）仿真結果是在約束條件“三點源等邊三角形分布，輻射源距離為300 m時的布局”下獲得的。通過設置不同的布局形狀對模型進行仿真發現，誘偏成功率隨臨界分辨角和側向過載系數的變化趨勢相同。

4 結 論

本文從有源誘餌基本原理出發，以三點源誘餌系統為應用實例，建立了誘餌布局模型和ARM性能影響模型。

通過對誘餌布局模型和ARM性能影響模型的仿真分析，獲得了誘餌系統在不同布局方式下的誘偏效果。通過分析得到誘餌布局的最合適的范圍，解決了三點源誘餌系統非規則性布局下的仿真問題；同時獲得了臨界分辨角和側向過載系數對系統誘偏成功率的影響規律，為以后研究有源誘餌對抗ARM提供了有力的數據參考。

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