基于非局部均值的彩色圖像去噪

摘 要： 傳統的彩色圖像去噪算法通常是分層處理的，而忽略了彩色圖像RGB通道之間的相關性，因此基于RGB通道聯合相似度估計提出了一種新的彩色圖像非局部均值去噪方法。在用非局部均值濾波對彩色圖像進行去噪時，首先以目標像素為中心確定其支撐區域，然后根據多通道聯合相似度估計確定權重，最后采用逐塊濾波的方法對每一層進行濾波。并且針對彩色圖像中含有的高斯噪聲提出了一種新的噪聲參數估計方法。由實驗結果可以看出該算法比傳統的去噪算法在PSNR和FSIM方面都有提高。因此可以看出在圖像去噪過程中考慮三通道之間的相關性是必要的，同時也證明了算法的有效性。

關鍵詞： 非局部均值； 彩色圖像去噪； RGB通道； 相似度估計

中圖分類號： TN713?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）22?0081?04

0 引 言

圖像去噪的目的是從含噪圖像中恢復出真實的無噪圖像。為了更好地進行圖像的后處理，如圖像分割、復原、目標識別等，需要對含噪圖像進行去噪。圖像去噪是數字圖像處理領域的經典問題，屬于圖像預處理的范疇。近年來人們提出了很多優秀的去噪算法，如中值濾波[1?2]、維納濾波[3?4]和偏微分方程方法[5]等。

受Efros等提出的基于樣圖的紋理合成算法的啟發[6]，Buades等利用圖像的自相似性提出了非局部均值去噪算法[7]。該算法將局部計算模型拓展到非局部計算模型，利用兩個圖像塊的相似性計算濾波權重。算法提出以來，研究人員對NLM（Non?local means）提出了很多改進并用于各種圖像去噪[8?10]。Salmon等首先對搜索區域內所有點的相似度進行估計，然后取部分最相似的相似點來對濾波點進行去噪處理[11]；Luo等分兩步對圖像進行濾波，首先用原始的非局部均值的思想對圖像進行濾波，濾波后圖像中含有的殘余噪聲不再是高斯獨立的，然后基于前面的濾波權重和濾波后的圖像對相似點的相似度再次進行估計，然后對濾波后的圖像進行第二次處理，去除殘余噪聲得到最終去噪結果[12]。以上方法在對彩色圖像去噪時不僅計算復雜度較大，因為要分別基于每個通道進行相似度估計和濾波，而且沒有利用彩色圖像3個分量間的有機聯系，這樣不僅不能取得較好的去噪效果，并且會產生源圖像所沒有的顏色[13]。

針對上述方法的不足，本文考慮到彩色圖像三通道之間的有機聯系，提出一種基于RGB三通道聯合相似度估計的非局部均值的彩色圖像去噪算法。文中利用RGB三通道的相關性來進行相似度估計，然后分別對三通道進行逐塊濾波。這樣不僅降低了算法的復雜度而且可以更好地去除噪聲。針對高斯噪聲本文提出了一種新的彩色圖像中噪聲參數估計方法。實驗結果表明將通過高斯噪聲參數估計方法得出的噪聲參數應用于本文算法中對實際拍攝圖片也可以取得很好的去噪效果。

1 非局部均值濾波

假設噪聲信號是與圖像無關的加性高斯白噪聲，模型為：

[Y=X+N] （1）

式中[X]為原始圖像；[N]表示噪聲；[Y]表示受污染的噪聲圖像。對于圖像中的任意像素[i]，非局部均值利用圖像中所有像素值的加權平均來求得該點的估計值，即： [X（i）=j∈Iw（i，j）Y（i）j∈Iw（i，j）] （2）

式中：[I]表示所有像素索引的集合，[i∈I]；[w（i，j）]為像素[i]與[j]之間的權重，權重大小與[i]，[j]之間的相似程度有關。

兩個像素之間的相似性由灰度向量[Y（Ni）]與[Y（Nj）]之間的相似性決定，[Ni]與[Nj]表示分別以[i]和[j]為中心的圖像塊。圖像塊灰度值向量之間的相似性通過高斯加權的歐式距離來衡量，

式中[h]為指數函數的衰減因子，控制著指數函數的衰減速度，但是也影響著濾波的程度和算法的去噪性能。在實際操作過程中，圖像中所有像素都參與加權濾波最終效果并不好，而且計算復雜度太高，所以取中心像素周圍一定大小的區域來計算，稱為搜索區域。

2 RGB通道聯合相似度估計

為了更精確地描述兩像素點之間的相似程度，在這里用[D（Yi，Yj）]來取代前面的[d（i，j）]

2.1 逐塊濾波

在進行非局部均值濾波時，是用塊與塊之間的權重來描述兩中心點的權重，在這里直接用求得的權重進行逐塊濾波。具體來說就是用權重[Wpi，j]對塊內的所有像素點同時進行濾波，這樣每個像素點被估計的次數就是包含該點的塊的個數，最終每個像素的濾波結果就是所有這些估計的點的平均值。

2.2 彩色圖像去噪

傳統的彩色圖像去噪就是分別對圖像三個通道進行處理。但是這樣不僅計算復雜度高，并且由于忽略了彩色圖像各通道之間的相關性，導致濾波效果并不理想。為了充分利用三通道之間的相關性，在這里本文通過三個通道聯合求非局部均值濾波時所需權重，然后分別對RGB三通道進行濾波。這樣可以使濾波效果更好，由于式（5）和式（6）所以在這里對每個通道有：

2.3 噪聲估計

現有的許多去噪算法，通常假設噪聲參數是已知的，然后利用這些參數對圖像進行去噪處理。但是實際中這些噪聲參數往往未知，在這里給出高斯噪聲方差估計方法。

圖像噪聲模型由下式定義[14]：

將高頻圖像[G]分為[L×L]個不重疊的塊，計算每個圖像塊的方差并進行直方圖統計。最終塊的方差值將會在一個峰值附近集中出現。對峰值附近的高頻圖像像素值進行絕對值求和然后進行平均，便可得出圖像中噪聲方差的估計值。

3 實驗與分析

3.1 參數的選擇

在進行算法的仿真時匹配塊的大小主要影響算法的復雜度和相似點的相似度，本文在進行逐塊濾波時選取3×3的匹配塊；對于搜索區域的大小在這里采用經驗值21×21，這樣既能保證取得較為理想的去噪效果又可以使算法的耗時不至于過長；對于濾波因子T經過大量的實驗發現取0.6可以達到最優，所以在這里本文取0.6。

3.2 實驗環境和結果說明

本文實驗平臺為主頻為2.0 GHz的Intel Pentium CPU P6100計算機，32位的Windows 7 操作系統和Matlab R2011b仿真軟件。文中分別用不同的算法處理6幅彩色圖片Bike， Butterfly， Flower， Hat， Leaves， Parrots，然后對處理后圖片進行比較。在計算PSNR時，對R，G，B三通道分別求PSNR，然后再取平均，求FSIM時采用同樣的計算方法。

表1和表2給出當σ為20時不同方法濾波后的PSNR和FSIM[16]，從濾波結果可以看出文獻[7]方法濾波結果的PSNR和FSIM值最低，文獻[11]方法濾波結果的PSNR和FSIM值要高于文獻[7]，主要是因為在濾波時，文獻[11]選擇了一部分權重較大的相似點對濾波點進行重建，而不是搜索區域內所有的點都參與濾波，文獻[12]方法的濾波結果要優于上述兩種算法，因為文獻[12]中對圖像采用兩次濾波，并且第二次濾波時相似點權重是基于第一次濾波權重和濾波所得圖像共同求出，然后對濾波圖像再次處理得到的最終去噪圖像。本文算法的PSNR和FSIM值最高，可見本文提出的基于RGB三通道聯合求權重，然后對分別對各通道進行濾波是有效的。

圖2給出了當σ為50時不同算法的去噪結果，從圖中可以看出與其他幾種算法相比本文算法取得了最優的去噪結果。對于Parrots圖像，本文算法在去除噪聲的情況下較好的保留了圖像細節，而在GNL?means算法結果中不僅出現了圖像細節模糊的現象，并且在局部產生了源圖像沒有的顏色。

圖3給出兩幅自己拍攝圖片去噪的結果圖用于主觀質量比較。通過噪聲估計得出噪聲參數，將此噪聲參數作為本文算法的輸入參數，對圖片進行濾波，從結果可以看出本文算法對于實際拍攝圖片也可以很好地去除噪聲。

4 結 語

本文提出了基于RGB通道聯合相似度估計的非局部均值彩色圖像去噪算法。文中利用彩色圖像各通道之間的相關性給出彩色圖像在非局部均值去噪時的權重，然后用逐塊濾波的方式對各通道數據進行去噪。文中提出了高斯噪聲的噪聲參數估計方法，將估計出的噪聲參數作為本文算法的輸入參數，對實際拍攝圖片進行濾波。實驗表明本文算法不僅對認為添加噪聲的圖像可以有較好的去噪結果對實際拍攝圖片也有較好的去噪表現。

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