基于自適應平滑濾波的圖像增強

摘 要： 為了有效增強含有噪聲點的圖像，采用基于自適應平滑的圖像增強方法。首先根據當前像素點與周圍相鄰像素點灰度之差決定是將此點進行均值濾波還是沿著某方向進行加權濾波，即利用多個平滑模板對圖像進行自適應平滑濾波得到平滑后的圖像；然后將原圖像減去平滑后的圖像得到細節圖像；最后將細節圖像乘以系數后加在平滑后的圖像上得到增強的圖像。與單純的平滑、單純的銳化相比，此方法不僅有效去除了噪聲，又增強了圖像的細節，增強效果明顯。

關鍵詞： 自適應平滑濾波； 噪聲去除； 細節圖像； 圖像增強

中圖分類號： TN919?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）22?0088?02

圖像在獲取或保存的過程中會不同程度的受到噪聲的影響而造成質量的下降，為了改善圖像的視覺效果，提高圖像的清晰度或將圖像轉換成一種更適合于人或機器分析處理的形式，需要對圖像進行增強[1]。常用的增強方法是對圖像進行平滑濾波或銳化濾波，平滑濾波是通過去除圖像中的噪聲來增強圖像的，屬于低通濾波[2]，銳化濾波是通過強化圖像的細節來達到增強圖像的目的，屬于高通濾波。但是單純的平滑濾波除了能去除噪聲之外，還會模糊圖像的細節，使圖像變得模糊；同樣，單純的銳化濾波不僅增強了圖像的細節，還增強了圖像中的噪聲。因此，平滑濾波和銳化濾波要有效的結合才能既去除噪聲又增強細節，使圖像的增強效果達到最佳。本文提出的算法是在對圖像進行自適應平滑濾波的基礎上，將原圖像減去平滑濾波結果得到圖像的高頻部分，然后將高頻部分乘以一定的系數后和平滑濾波的結果相加得到增強后的圖像。

1 平滑濾波

1.1 平滑濾波的原理

已知原圖像為[f（x，y）]，大小為[M×N]，用大小為[m×n]的平滑模板[w（x，y）]濾波處理后的圖像是[g（x，y）]，則：

[gx，y=s=-aat=-bbws，tfx+s，y+t] （1）

式中：[a=（m-1）2]；[b=（n-1）2]，且m和n通常都取奇數[3]。為了得到一幅完整的濾波后的圖像，必須對原圖像中的所有像素點依次應用此公式。

1.2 經典的平滑濾波方法

根據模板系數的不同，平滑濾波又可分為均值濾波和加權濾波。均值濾波的模板特點是模板上各點的系數為相等的正數，且系數之和為1。若用大小為[m×n]的均值模板[w（x，y）]（模板系數均為[1mn]）對大小為[M×N]的圖像[f（x，y）]進行均值濾波，那么進行濾波處理后的圖像[g（x，y）]為：

均值濾波是在小范圍內對像素點的灰度值取均值，為了突出某些像素點的重要性，模板系數就不再平均分配，而是要有所差別的。處于模板中心位置的像素在處理后對該點的灰度值影響最大，距離中心位置越遠的像素在處理后對該點的灰度值影響越小。模板中心位置的系數最大，離模板中心位置越遠，其系數越小，且系數均為正數，系數之和為1。如[16010121010]，[116121242121]等。用這樣的模板對圖像進行的濾波處理叫加權濾波。

1.3 平滑濾波的不足

平滑濾波的模板越大，雖去除噪聲的效果越好，但計算量越大、圖像的細節也會越模糊。

2 銳化的原理

銳化濾波的主要目的是突出圖像中的細節，微分作為數學中求變化率的一種方法，可用來提取圖像中目標物輪廓和細節等突變部分，即圖像的邊緣[4]。把提取來的邊緣加到原圖像上就得到銳化后的圖像，即細節信息增強后的圖像。在數字圖像處理的過程中，通常用差分代替微分提取圖像中突變的地方，但通常噪聲對差分更敏感，如果直接對圖像求差分，在提取圖像邊緣的同時，噪聲也被提取出來了，所以噪聲也會被增強，而且增強的程度比圖像細節增強的程度更大。在實際的操作中通常用原圖像減去平滑后的圖像，來得到圖像的細節信息，即使如此，噪聲在一定程度上也會被增強。

3 自適應平滑濾波

首先，對圖像[f（x，y）]進行自適應平滑濾波得到[fL（x，y）]。不再對整幅圖像利用一個模板來平滑，而是利用多個模板來平滑。選定一閾值[t] ，某像素點的灰度值與八鄰域內像素點的灰度值之差的絕對值記為[Δfi]，其中[i=0，1，2，…，7]代表了8鄰域的8個方向。若[Δfi ≥t，i=0，1，2，…，7]，則對此像素點進行均值濾波；若某個[Δf]小于t，則沿著此方向對該像素點進行加權濾波。對圖像共進行三次自適應平滑濾波，三次濾波的均值記為[fL（x，y）]。其次，將原圖像減去自適應平滑濾波后的圖像，得到細節圖像[fH（x，y）]，即：

最后，將[fH（x，y）]乘以一定的系數[k]后和[fL（x，y）]相加得到增強后的圖像[g（x，y）]，即[g（x，y）=fL（x，y）+k×fH（x，y）]。為了在增強細節的同時能抑制噪聲，系數[k]的選取比較關鍵：當模板中心位于無圖像細節時，[k]趨于0，當位于圖像細節處時，[k]取值較大[5]。

4 實驗結果比較

將本文算法分別與單純的平滑濾波、單純的銳化濾波進行比較，比較結果如圖1所示。圖1（b）噪聲雖然被弱化，但圖像細節也被模糊，比如帽子的紋理幾乎看不到了；圖1（c）圖像的細節被強化，但噪聲也被強化；（d）不僅有效地去除了圖像的噪聲，還增強了圖像的細節，在圖1（d）中閾值[t]=40。

5 結 語

本文在分析平滑濾波、銳化濾波基礎上，提出自適應平滑濾波算法。實驗表明，該算法能夠較好地增強含有噪聲點的圖像，去除噪聲，增強細節，改善整體視覺效果。

參考文獻

[1] 馬苗，焦莉莉.結構相似性灰關聯在強噪聲圖像增強中的應用[J].西安電子科技大學學報：自然科學版，2010，37（2）：346?352.

[2] 陳傳峰，朱長仁，宋洪芹.基于巴特沃斯低通濾波器的圖像增強[J].現代電子技術，2007，30（24）：163?165.

[3] 岡薩雷斯.數字圖像處理[M].北京：電子工業出版，2004.

[4] 王值，賀賽先.一種基于Canny理論的自適應邊緣檢測方法[J].中國圖象圖形學報，2004，9（9）：957?962.

[5] 王紹波，郭業才，王帥.基于自適應低通濾波的超聲醫學圖像增強算法[J].中國醫學影像技術，2009，25（3）：492?495.

[6] 孔巖，管庶安，江峰.基于二階梯度的圖像增強算法研究[J].計算機與數字工程，2011，39（4）：137?141.

[7] 朱其剛，朱志強.基于自適應鄰域灰度直方圖均衡的超聲內窺鏡圖像增強[J].山東科技大學學報：自然科學版，2004，23（3）：120?123.

[8] 劉成云，陳振學，馬于濤.自適應閾值的小波圖像去噪[J].光電工程，2007，34（6）：78?81.

[9] 郁梅，易文娟，蔣剛毅.基于Contourlet變換尺度間相關的圖像去噪[J].光電工程，2006，33（6）：73?77，83.

[10] 付曉薇，丁明躍.基于量子概率統計的醫學圖像增強算法研究[J].電子學報，2010，38（7）：1590?1596.

[11] 胡正平，劉敏華.基于形狀選擇性濾波和自適應背景抑制的乳腺鈣化圖像增強算法[J].中國圖象圖形學報，2011，16（2）：174?178.