基于定向天線的DF協同通信技術研究

摘 要： 對基于定向天線的DF協同通信系統進行了研究。提出了幾種不同DDF協同通信方式，通過對這些通信方式的分析，推導出了它們的中斷概率表達式，并仿真對比了各種方式中斷概率的異同。結果表明，反饋及選擇DDF系統可以獲得滿分分級增益，在頻譜效率不高的情況下反饋DDF系統能獲得最優的中斷性能。

關鍵詞： 定向天線； DF協同通信； 中斷概率； 信噪比

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）21?0005?04

0 引 言

關于信號中繼轉發的最初原型要追溯到20世紀70年代，Van在文獻[1]中首次提出了三終端信道并推導了該信道容量的上下界，Cover在文獻[2]中對Van的工作進行了拓展，從信息論的角度證明了離散無記憶加性高斯白噪聲（AWGN）中繼信道容量大于直傳信道容量。然而將協同通信視作一種分集技術而被明確提出是在21世紀初[3?4]，文獻[3]中，Laneman等首次提出了一種兩階段協同傳輸的概念，并給出了目前最常用的兩種中繼方式即放大轉發（Amplify and Forward，AF）和解碼轉發（Decode and Forward，DF），該文還給出了幾種增強型的中繼方式，例如自適應中繼和增強性中繼等。在同一時期Hunter也提出了一種相似協同分集協議[4]，在該模型中中繼不僅能轉發源節點信息也可以發送自己的信息。此后，協同通信技術得到了學術界的關注，很多研究成果也被陸續發表[5?10]，然而所有的這些研究都是基于全向天線，定向天線因其能把能量更集中的發送到需要通信的方向上，從而可以減少對非通信方向上的信號干擾，增加信道的空間復用率，提高信道容量，因此具有廣泛的應用前景，也有很多學者對相關的內容進行了大量的研究[11?13]，文獻[14]提出了完整的使用定向天線的通信系統。盡管關于定向天線和協同通信的研究非常豐富，但是將兩項技術結合起來研究至今鮮有文獻涉及。

本文對定向協同通信技術進行探索性研究，主要考慮單個中繼條件下的定向DF（Directional Decode and Forward，DDF）協同通信系統，并假定通信方式是TDMA形式。首先給出了DDF協同通信系統的具體模型及其通信過程；然后詳細推導各種DDF系統的閉式中斷概率及近似中斷概率；最后通過仿真對比分析了DDF協同通信系統中斷性能。

1 DDF協同通信系統模型

整個通信方式分兩個階段：源節點分別給中繼、目的節點發送信息；中繼將接收到的信號進行譯碼，然后重新發送給目的節點。

與傳統的協同通信不同的是，由于波束成型后信號能量只能覆蓋一定的空間角度，假設從源節點到中繼節點及目的節點的角度[α，]大于波束成型角度，那么源節點就需要用2個時隙分別給中繼和目的節點發送消息，即多消耗了1個通信時隙，如圖1所示。本文的結論均在這種情形下獲得。

定向天線模型：

[Pr=PtGtGrKrν] （1）

式中：[Pt]為發射功率；[Gt]為發送端的定向天線增益；[Gr]為接收端定向天線接收增益；[K]為一個關于大氣吸收，歐姆損耗等的常數，而[ν]是路徑衰弱因子，一般取[15][2≤ν≤4]。其與全向天線相比，僅僅是分子部分多了兩個定向增益的乘積。本文研究的是對稱信道，即不考慮大尺度衰弱，僅將信道建模成瑞利平坦衰落信道。分別用[Gs，][Gr，][Gd]表示源節點，中繼節點和目的節點的定向天線增益。設接收到的信號為[ys，d，][ys，r]分別表示中繼節點和目的節點從源節點接收到的信號，則其可以表示成：

[ys，d=P1GsGdhs，dx+ns，d] （2）

[ys，r=P1GsGrhs，rx+ns，r] （3）

式中：[x]為發送的信號符號；[ns，d，][ns，r]為加性高斯白噪聲，方差為[N0；][hs，d，][hs，r]為信道系數，是服從零均方且方差為[δ2s，d]和[δ2s，r]的高斯分布隨機變量。

中繼將處理后的源信號轉發給目的節點，目的節點收到的信號為：

[yr，d=hr，dGsGdq（ys，r）+nr，d] （4）

式中：函數[q（?）]表示中繼對所接收到的信號的處理方式。解碼轉發主要包括固定解碼轉發和自適應解碼轉發，主要區別為是否包含一個檢測機制，即是否根據中繼解碼錯誤與否決定轉發與否。

2 DDF協同通信協議

2.1 固定DDF協同通信方式

所謂固定即中繼節點按確定的方式轉發所接收到的信號，不存在反饋或者其他自適應的處理。采用定向固定解碼轉發方式時，不管中繼解碼正確與否，信號都將被轉發給目的節點。當譯碼錯誤時，轉發信號就變得沒有意義。因此該方式系統的性能被源到中繼和源到目的中最差的路徑所限制，設[λ=P2P1，]其傳輸的互信息可以表示成：

[IDF=13minlog（1+SNRhs，r2GsGr），log（1+SNRhs，d2GsGd+λSNRhr，d2GrGd）]

式中[SNR=P1N0，][13]是因為整個過程用了3個時隙，需要min的操作是因為只有這兩個鏈路都正確解碼，目的節點才正確解碼。

在給定的頻譜效率[R]的條件下，[PIDF

[minhs，r2GsGr，hs，d2GsGd+λhr，d2GrGd<23R-1SNR] （6）

令[SNRhs，d2GsGd，][SNRhs，r2GsGr，][SNRhr，d2GrGd]分別為[X0，X1，X2，][1SNRδ2s，dGsGd，][1SNRδ2s，rGsGr，][1SNRδ2r，dGrGd]分別為[L0，L1，L2，23R-1SNR為m。]則其中斷概率可以表示為：

[PIDF

將上式展開，得到精確的中斷概率如下：

[PIDF

而根據文獻[3]可以得到，在較高信噪比條件下，定向固定譯碼轉發中斷概率為：

[PIDF

從式（7）可知，固定DDF協同通信只獲得了1階分集增益，對系統性能的提升沒有本質的貢獻，特別是當源到目的信道不是很差的情況下，源發送給目的的信號大多可以被正確解碼，中繼的轉發變得沒有意義。為了有效利用信道資源，應使用自適應DDF協作方式。

2.2 選擇DDF協同通信方式

在選擇性DDF通信中，中繼是否將解碼后的信號轉發給目的節點是有條件的，只有當接收到的信噪比超過一定門限時，才有這個過程，否則源節點重發兩次信號給目的節點。其互信息可以表示成：

[ISDF=13log1+X0，X1

因此中斷概率：

[PISDF

得到閉式表達式如下：

[PISDF

而根據文獻[3]當信噪比較大時，可以得到中斷概率近似為：

[P[ISDF

式中[3R]中的因子3是因為協同過程占用3個通信時隙。從上式可知中斷概率正比于[SNR-2]，因而獲得的分集增益為2。

2.3 反饋DDF通信方式

在反饋式DDF通信中，目的節點到中繼節點間存在一個反饋信道。如果目的端能夠正確解碼來自源節點的信息，則會中繼節點發送一個反饋信號，中繼便不用進行信號轉發，通信過程結束。否則源節點將向中繼發送信號，中繼按固定DDF方式給目的節點轉發信號。如果目的節點能正確解碼，頻譜效率為[R]，否則效率為[13R]。

因此互信息可以表示為：

從上式可以看出中斷概率正比于[SNR-2]，因此獲得了2階的分集增益。而且頻譜效率明顯優于選擇性DDF通信。

4 數值仿真與分析

設定向增益為14.5 dB，[δ2s，r]=[δ2r，d]=1，[δ2s，d=0.5，][R=]1 bps/Hz，[λ=1。]仿真對比基于定向天線的各協同通信方式的精確中斷概率與近似中斷概率，結果如圖2～圖4所示。

從圖2～圖4可知，在較大信噪比條件下，精確的中斷概率和近似中斷概率幾乎重合，因此可以用近似中斷概率代替精確中斷進行相關分析以簡化分析過程。

設定向增益為14.5 dB，[δ2s，r]=[δ2r，d]=1，[δ2s，d=0.5，][R=]1 bps/Hz，[λ=1。]仿真對比各協同通信方式中斷概率與信噪比的關系，仿真結果如圖5所示。

從圖5可以看出，直傳，定向直傳以及固定DDF的中斷概率隨信噪比的下降速度一致，因此他們的分集增益是一致的，即為1階，而選擇DDF與反饋DDF分集增益一致，即為2階；由于定向增益的引入，使能量更有效地被利用，因此定向通信方式中斷性能明顯優于傳統方式；固定DDF性能反不如定向直傳，這是因為其內在存在頻譜利用低的因素：即便譯碼錯誤也需要占用時隙進行無效的轉發；選擇DDF和反饋DDF能有效解決固定DDF所存在的問題，反饋DDF雖然性能更優，但需要額外的信道。

從圖6可知，隨著頻譜效率的增加，各方式的中斷概率均不斷惡化，其中選擇DDF惡化速度最快，反饋DDF次之。因為不管選擇DDF還是反饋DDF，在獲得分集增益的同時，需要更多的通信時隙，從而損耗了頻譜效率。特別是選擇DDF，如果信噪比在門限以下，中繼不工作，從而浪費了2個通信時隙；而反饋DDF在源節點能直接譯碼時不需要消耗更多的時隙進行中繼過程，因此相對節約了頻譜資源。在足夠高的[R]時，直傳系統反而比協同系統更有效。

5 結 語

本文結合了定向天線技術和協同通信技術，主要研究了單個中繼節點條件下的DDF協同通信系統，從理論上分析了不同DDF方式的其中斷概率，其中選擇DDF與反饋DDF在大信噪比情況下可以獲得了滿分分集增益。各方式的中斷概率隨著頻譜效率的增加均不斷惡化，其中選擇DDF惡化速度最快，反饋DDF次之，在頻譜效率足夠高時，直傳系統反而比協同系統更有效，這個文獻[3]中的結果是一致。

傳統的協同通信系統均采用全向天線，而定向天線由于其在特定方向上可以提供通信增益以提高系統的整體性能，因而已被廣泛研究和應用。特別是在軍事應用領域，定向天線在提供增益的同時，提高了軍事通信的隱蔽性，已成為了新一代戰斗機實現通信隱身技術關鍵組成部分。定向天線的協同通信技術在提供系統分集增益的同時可以增加信道容量，降低系統的中斷概率，抑制系統的噪聲敏感度，增強系統隱身性能，因而必然具有廣闊的應用前景。

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