角域遺傳算法在中繼系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

摘 要： 在低秩視距環(huán)境下，為了獲得MIMO中繼系統(tǒng)的最佳系統(tǒng)容量，中繼節(jié)點（RS）的位置選擇至關(guān)重要。此研究利用角域遺傳算法，縮小了粒子群搜索范圍，可以精確尋找RS的最佳位置，提高了算法的收斂速度，減少了偽極值產(chǎn)生的可能性，快速提高系統(tǒng)容量。仿真實驗表明，遺傳算法應(yīng)用于中繼節(jié)點的位置選擇，可較大程度地提高系統(tǒng)容量。

關(guān)鍵詞： 中繼節(jié)點； MIMO； 中繼系統(tǒng)； 遺傳算法

中圖分類號： TN925?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）07?0001?03

0 引 言

在未來采用MIMO技術(shù)的3G增強系統(tǒng)及4G系統(tǒng)中，隨著高速率業(yè)務(wù)的普及和發(fā)展，收發(fā)天線之間的通信速率和鏈路質(zhì)量將成為限制系統(tǒng)應(yīng)用的瓶頸。在低秩視距環(huán)境下，MIMO系統(tǒng)空間自由度較小，無法充分發(fā)揮MIMO系統(tǒng)的優(yōu)勢[1]。若能在收發(fā)天線中間區(qū)域布置一定數(shù)量的中繼節(jié)點（Relay Station，RS），可以改善信道的傳播環(huán)境，提高系統(tǒng)容量。但當(dāng)RS的數(shù)量一定時，其位置的分布情況將對整個系統(tǒng)的質(zhì)量起到?jīng)Q定性作用[2]。

RS位置選擇問題在業(yè)界廣泛受到關(guān)注，因為應(yīng)用目的不同，場景不同，RS的位置選擇的算法也有許多[3?4]，但是這些傳統(tǒng)的算法過程繁瑣，缺乏精度，并未得到普遍的推廣。本文提出的角域遺傳算法應(yīng)用于中繼系統(tǒng)中提升系統(tǒng)容量。所謂的低秩視距環(huán)境是指具有一定高度的接收雙方之間具有較好的通視條件，或者是接收雙方之間沒有較高阻擋物的準(zhǔn)視矩環(huán)境，這種情況下通信的多徑效應(yīng)并不明顯。

所謂的遺傳算法是仿效生物的進(jìn)化與遺傳的一種算法，它根據(jù)生存競爭和優(yōu)勝劣汰的法則，借助于遺傳操作，使所求解的問題逐步逼近最優(yōu)解[5]。遺傳算法是一種并行啟發(fā)式搜索的先進(jìn)算法。與其他方法相比，遺傳算法通用性、魯棒性強、全局搜索能力強，適合全局優(yōu)化問題的求解。但是遺傳算法本身存在一定的缺陷，在尋找RS的過程中，它的收斂速度太慢、隨機(jī)性太大，并且容易產(chǎn)生偽極值[6]。針對這些缺點，本文通過采用角域遺傳算法，縮小中繼節(jié)點位置搜索范圍，克服基本遺傳算法的缺點，仿真表明中繼系統(tǒng)的容量性能得到了提升。

1 系統(tǒng)分析

本文考慮在低秩視距環(huán)境下，基于[L]個單天線RS輔助的MIMO系統(tǒng)[7]。在該系統(tǒng)中，第[k]（[k]=1，2，…，[L]）個RS的信號傳播幾何模型

MIMO系統(tǒng)第[k]個RS的信號傳播幾何模型

由于各天線功率分配方式不同，會對系統(tǒng)容量產(chǎn)生一定程度的影響[8]。本文采用等功率分配法，中繼系統(tǒng)容量為[9]：

[Ceq=12log2detInR+PnTHHHQ-1n] （1）

式中：[nT]，[nR]分別為發(fā)送端、接收端天線個數(shù)；[InR]為單位矩陣；[P]為系統(tǒng)功率；[Qn=EnnH]為等效接收噪聲的自相關(guān)函數(shù)；[n]為等效接收噪聲；[H]為發(fā)送端與接收端之間的信道矩陣。

可知，系統(tǒng)容量與中繼節(jié)點位置、發(fā)送功率、發(fā)送與接收天線陣列間距及視距分量功率比[K]等參數(shù)相關(guān)。而在這些參數(shù)中，中繼節(jié)點位置影響最大，因此可以通過中繼節(jié)點位置的選擇，從而獲得系統(tǒng)容量的最大化。

2 角域遺傳算法在中繼系統(tǒng)中的應(yīng)用

2.1 遺傳算法流程

遺傳算法模擬基因重組與進(jìn)化的自然過程，把待解決問題的參數(shù)編碼構(gòu)成個體，許多個體構(gòu)成種群，種群中的個體進(jìn)行選擇、交叉和變異的運算，經(jīng)過多次重復(fù)迭代直至得到最后的優(yōu)化結(jié)果。它的本質(zhì)是一種并行的全局優(yōu)化算法。

MIMO中繼系統(tǒng)的平面場景如圖2所示，發(fā)送端（Source）與接收端（Destination）的天線數(shù)目都為4，中繼節(jié)點數(shù)為3個，并任意分布于發(fā)送端天線與接收端天線之間的空間中，用于改善信道的傳播環(huán)境，LOS為直射路徑，不用經(jīng)過中繼節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)。應(yīng)用遺傳算法的目的就是為中繼節(jié)點尋找最佳位置，以使整個MIMO系統(tǒng)獲得最大通信容量。

（1）初始化

本文主要采用二進(jìn)制編碼，對3個RS的位置的坐標(biāo)（X，Y）取值范圍分別進(jìn)行離散，即將十進(jìn)制變量域離散成二進(jìn)制變量域，離散后的變量域重新組合成染色體（或個體），用[J]表示。

初始確定種群大小[m]，作為初始群體[P（0）]；設(shè)置最大遺傳代數(shù)[t]；對于個體[J]值，可在二進(jìn)制變量域內(nèi)選取隨機(jī)產(chǎn)生的整數(shù)。

（2）個體評價

根據(jù)信道容量公式（1）計算，可得到群體[P（t）]中各個個體的適應(yīng)度。

（3）選擇運算

根據(jù)各個個體的適應(yīng)度，按照相應(yīng)的規(guī)則和方法，在第[t]代群體[P（t）]中選擇出一些優(yōu)良的個體遺傳到下一代群體[P（t+1）]中。本文采用的原則是：個體被選中并遺傳到下一代群體中的概率與該個體的適應(yīng)度大小成正比。若群體的規(guī)模為[N]，個體[i]的適應(yīng)度為[Fi]，則個體[i]被選中的概率為：

[Pts=Fii=1NFi] （2）

（4）交叉運算

將群體[P（t）]內(nèi)的各個個體兩兩搭配成對，對每一對個體，以一定的概率（稱為交叉概率）交換它們之間的部分染色體，從而形成兩個新個體。通過交叉運算產(chǎn)生新的個體是遺傳算法的核心。

（5）變異運算

對群體[P（t）]中的每個個體，以一定的概率（稱為變異概率）改變某一個或某一些基因座上的基因值為其他的等位基因。群體[P（t）]經(jīng)過選擇、交叉、變異運算之后得到下一代群體[P（t+1）]。

（6）循環(huán)終止判斷

遺傳算法的循環(huán)終止條件一直沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，只要能使算法呈現(xiàn)收斂特性的終止條件都是合理的。本文采用的終止條件是：到達(dá)最大設(shè)置進(jìn)化代數(shù)后停止繁衍。

2.2 角域遺傳算法的應(yīng)用

根據(jù)遺傳算法的特點，優(yōu)化個體的搜索范圍能快速提高遺傳算法的收斂速度，并且不易產(chǎn)生偽極值。本文通過對角域模型[10]分析來限制粒子群的搜索范圍。

設(shè)發(fā)送天線陣列形成相應(yīng)發(fā)送波束，各個波束的主中心角余弦為：

[Ωl=lLt] （3）

式中：[l=0，1，…，nt-1]，[nt]為發(fā)送端天線數(shù)目；[1Lt]為其寬度；同樣接收天線陣列形成相應(yīng)接收波束，各個波束的主中心角余弦為：

[Ωl=lLr] （4）

式中：[l=0，1，…，nr-1]，[nr]為接收端天線數(shù)目，[1Lr]為其寬度。RS有效的布置點應(yīng)同時覆蓋發(fā)送波束和接收波束的信號，由此可知，發(fā)送端與接收端之間的所有空間并非都是RS有效的布置點，而是只有那些位于發(fā)送波束和接收波束疊加的空間才是RS有效的布置點，如圖3陰影部分所示。因此，發(fā)送波束與接收波束共同的傳播空間即為粒子群有效的搜索子集，至此遺傳算法的搜索范圍大幅度減少。

圖3 RS有效布置范圍

3 仿真分析

以[4×4] MIMO中繼系統(tǒng)為例，對采用角域分析前后遺傳算法進(jìn)行仿真比較，

應(yīng)用角域分析前后平均容量對比

通過圖4中的對比可知，角域遺傳算法較快達(dá)到收斂，并且系統(tǒng)平均容量較高，這是因為角域遺傳算法利用了MIMO系統(tǒng)信號傳播的物理特性，加入了群體約束條件，大大地縮小了群體搜索的范圍，避免了算法在全局搜索時產(chǎn)生“偽極值”。

4 結(jié) 語

在低秩視距環(huán)境下RS位置選擇應(yīng)用中，針對傳統(tǒng)遺傳算法存在的缺點，本文采用角域遺傳算法，減少了算法搜索范圍，降低了算法的隨機(jī)性，加快了遺傳算法的收斂速度，減少了偽極值的產(chǎn)生，提高了中繼系統(tǒng)的性能。

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