應用灰關聯評估方法分析跳頻通信系統

摘 要：跳頻通信技術作為一種先進的通信方式，在民用和軍用領域都得到了廣泛的應用，出現了多種跳頻通信的技術手段。引入一種數學模型對跳頻通信系統進行灰關聯評估，比較了定頻通信系統和幾種常見跳頻通信系統的性能優劣，定性分析得到了一種最優的通信系統，并從現實角度分析了幾種跳頻通信系統的應用范疇。

關鍵詞：跳頻通信； 自適應跳頻； 動態跳頻； 差分跳頻； 灰關聯評估

中圖分類號： TN914.41?34； TP97 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）07?0033?03

0 引 言

隨著通信技術的不斷發展，作為一種擴頻通信手段跳頻通信技術具有高保密性、抗干擾能力強的特點，在軍事通信領域發揮著巨大作用。20世紀70年代末第一部跳頻電臺civil and military fields問世， 80年代，裝備跳頻電臺在各國軍隊得到普遍使用，廣泛使用跳頻電臺曾被譽為80年代VHF頻段無線電通信發展的重要特征[1]。90年代，跳頻通信在軍用跳頻通信領域已相當成熟，而后跳頻通信的應用又擴寬到民用領域，業內人士指出，跳頻通信作為對抗無線電干擾的有效手段，可以稱為無線電通信領域的“殺手锏”。通信用戶隨著技術發展得到快速增長，對抗干擾的要求越來越高，跳頻通信技術得到了不斷地發展和完善，各種新的新技術新手段不斷出現，現階段比較常用的跳頻方式包括自適應跳頻技術、動態跳頻技術、差分跳頻技術[2]。這幾種常見的跳頻通信方式各有其優劣之處，本文采用一種灰關聯評估方法對以上幾種跳頻方式結合定頻通信方式進行比較，從而定性分析其性能優劣。

1 灰關聯評估方法

灰關聯評估方法是一種新型的數學分析手段[3]，一個系統通常包括很多因素，多種因素的共同作用從而決定系統的整體能力，希望通過利用系統的各種因素來分析系統的綜合性能。然而，在各種因素當中，如果有些因素是明確的，有些因素是不明確的，系統呈灰色，該系統則被稱為灰色系統，通信系統就是一種典型的灰色系統。利用灰關聯分析法進行評估的基本原理是研究一族序列曲線之間的相似程度，進而判斷各序列代表的系統相互關系是否緊密，曲線形狀越接近，相應系統的關聯程度就越大，反之越小。對一個系統進行灰關聯評估，首先要選用合適的能夠反映系統行為特征的數據序列，并根據這些序列作出各序列的曲線，對于通信系統，最反映系統特征的是指標序列，它往往不是時間序列，因而不適合采用幾何作圖，但可以采用灰關聯原理進行定量分析。

根據灰色系統理論，設[X]為序列集合，[x0]為參考序列，[x0∈][X]，[xi]為待比較序列，[xi∈][X]，[x0（k）]，[xi（k）]分別為[x0]序列和[xi]序列第[k]點的數值，如果[γ[x0（k），xi（k）]]為實數，則：

[γ0i=γ（x0，xi）=1nk=1nγx0k，xik]

通過數學證明該公式滿足規范性，偶對稱性，整體性，接近性四條公理，則稱[γx0，xi]為[xi]對于[x0]的關聯度，稱[γx0k，xik]為[xi]對于[x0]的灰關聯度。根據以上數學原理基礎，結合通信系統的特點，可以歸納出通信系統灰關聯度分析算法對相關通信系統進行比較。

2 跳頻通信系統性能分析

2.1 跳頻通信系統的特點

跳頻技術是目前國際上比較成熟的一種技術，主要應用于軍事通信，它能夠有效的避開干擾，發揮通信效能。跳頻通信是將可用的信道帶寬分割成許多相鄰頻率間隔，在任何一個信號傳輸間隔內，發送信息可能占據一個或多個可用頻隙， 按照某種跳頻序列（稱為跳頻圖樣） 在很寬的頻帶范圍內進行不斷跳變的一種通信系統。信息數據經過調制后，進入載波調制（擴頻調制），跳頻序列控制可變頻率合成器，跳頻序列的值每改變一次，載波頻率就進行一次跳變。接收機首先從接收到的跳頻信號中提取跳頻同步信號，將本機跳頻序列控制的頻率跳變與接收到的跳頻信號進行同步，輸出經同步后的本地載波，然后經本地載波解調接收到的跳頻信號，得到攜帶有信息的中頻信號，并最終獲得發射機發送來的信息。跳頻通信事實上是窄帶通信，但由于它的頻點能夠在很寬的頻帶上跳變，因此又屬于寬帶通信技術。跳頻通信可以實施干擾分集和頻率分集，是一種有效的抗瑞利衰落的技術，其抗干擾能力主要體現在抗跟蹤干擾和抗阻塞干擾兩個方面。

2.2 自適應跳頻系統

J. Zander 等于1995年提出自適應跳頻技術（AFH）[4]，該技術是建立在自動信道質量分析基礎上的一種功率自適應和頻率自適應控制相結合的技術。它能使跳頻通信自動避開被干擾的跳頻頻點，并以最小的發射功率、最低的被截獲概率達到在無干擾的跳頻信道上保持長時間高質量通信的目的。通過采用自適應跳頻技術，跳頻系統能夠自適應地躲避干擾載頻，進而達到在復雜干擾環境下正常工作的目的，由于其具有較好的BER性能和有效的抗干擾性能，在無線通信技術中有著廣泛應用。AFH的相關內容很廣泛，包括跳頻頻率表自動掃描建立，調速AFH，頻率AFH，功率AFH等。這里是采用實時頻率AFH，它是指根據阻塞干擾情況，在跳頻通信過程中實時動態地修改頻率表，刪除受干擾頻率，從而提高跳頻通信系統的抗阻塞干擾性能。

2.3 動態跳頻系統

為了提高GSM 蜂窩無線系統的頻率重用率，Z. Kostic等人提出了一種新的自適應的動態跳頻技術[5?6]，對信道頻率進行快速品質測量，根據某種評價標準自適應地對跳頻圖樣進行修正，從而選擇一組較好的頻率通信，動態跳頻技術通過跟蹤變化的干擾環境且根據跳頻圖樣自適應地消除干擾。

2.4 差分跳頻系統

差分跳頻是具有跳速快、傳輸速率高等特點，目前主要用于短波通信，短波通信是一種低成本、抗干擾性強的通信方式，具有近、中、遠程通信能力，在軍事通信中有著廣泛應用。但由于短波頻段低、傳統短波通信受帶寬限制和傳輸信道的時變性等原因，其傳輸的可靠性和傳輸速率一直不能令人滿意。美國的CHESS系統通過采用差分跳頻技術[7?8]在短波信道實現5 000 H/s的跳速， 4.8～19.2 Kb/s的傳輸速率等指標。差分跳頻的基本原理是：發送端，當前時刻的頻率值[fn]由上一跳的頻率值[fn-1]和當前的信息符號[Xn]決定，即：[fn=Gfn-1，Xn]。其中[G]表示特定映射函數，由此相鄰的跳變頻率之間就建立了相關性。接收端則通過異步跳頻方式進行數字化寬帶掃描接收，經過FFT得到跳頻信號特征，從而確定[fn]，[fn-1]，并通過[G]函數的反變換解調出發送端的有效數據信息。

2.5 灰度分析

通過前面的論述，選取三種跳頻技術典型的通信系統[9]和定頻通信系統一起進行性能分析，評估對象指標矩陣

[指標項目＼定頻通信

系統＼自適應

跳頻系統＼動態跳頻

系統＼差分跳頻

系統＼跳速 /（H/s）＼0＼150＼300＼5 000＼傳輸速率 /（Kb/s）＼20 000＼2.4＼2.4＼19.2＼跳頻帶寬 /kHz＼0＼300＼500＼2 560＼自適應的實時性＼強＼一般＼一般＼較強＼抗跟蹤式干擾＼差＼強＼一般＼強＼抗部分帶寬和窄帶干擾＼差＼強＼較強＼一般＼BER性能＼差＼好＼好＼一般＼]

四種通信系統可以得到4個指標序列，但這些序列中的元素有些是定量的，有些是定性描述，因而研究對象呈灰色。下面對表1矩陣進行數據處理：

（1）將各灰量進行白化

令[f（x）]為[x]的單調函數，如果[x]為灰量，例如“強”、“一般” 、“較強”等；[f（x）][∈][0，1]，稱[f（x）]為灰量[x]的白化權函數。令n為灰量等級，記[f（x）]=1為[fmax]， [fmax]=1。灰量的第[i]級記作[x（i）]，當[x（i）]=[fmax]時，則灰量的命題是第[i]級[x（i）]最大。記該命題為[Α]，命題“第[i]級[x（i）]權最大”的命題記作：[Αx（i）fmax]。比如指標“自適應的實時性”分為三個等級：第1等級[x（1）]對應“一般”，第2等級[x（2）]對應“較強”，第3等級[x（3）]對應“強”，則[Αx（3）fmax]對應“強”白化權最大，即表明該指標越強越好；同理可以得到指標“BER性能”越強越好。如灰量有[n]個等級[x（1）]，[x（2）]，…，[x（n）]，且命題為[Αx（n）fmax]，記[f]為映射[x（k）][→][μk]，若[f[x（n）]=1，f[x（k）]=kn=μk，k=1，2，…，n-1]，則稱灰量白化函數是線性的。如命題[Αx（3）fmax]，n=3，按線性白化權函數的定義有[f[x（n）]=f[x（3）]=1]，[f[x（n-1）]=][f[x（2）]=23=0.67]，[f[x（1）]=][13=0.33]。白化的結果：指標“自適應的實時性”中“強”對應的量值為1，“較強”對應的量值為0.67，“一般”對應的量值為0.33。以此類推將表1里的灰量全部白化，其白化結果[[i]=1，2，3，4

k=1，2，…，7＼定頻通信

系統＼自適應跳頻

系統＼動態跳頻

系統＼差分跳頻

系統＼[xi（1）]＼0＼150＼300＼5 000＼[xi（2）]＼20 000＼2.4＼2.4＼19.2＼[xi（3）]＼0＼300＼500＼2 560＼[xi（4）]＼1＼0.33＼0.33＼0.67＼[xi（5）]＼0.33＼1＼0.67＼1＼[xi（6）]＼0.25＼1＼0.75＼0.5＼[xi（7）]＼0.33＼1＼1＼0.67＼]

（2）構造最佳序列

最佳序列由所有序列中的最優值構成，根據相對優化的原則，可以得到：

[x0（1）=maxxi（1）=max（0，150，300，5 000）=5 000x0（2）=maxxi（2）=max（20 000，2.4，2.4，19.2）=20 000……x0（7）=maxxi（7）=max（0.33，1，1，0.67）=0.67]

由此得到最佳序列：

[x0=（5 000，20 000，2 560，1，1，1，1）]。

（3）求差數列

[Δ1=（5 000，0，0，0，0.67，0.75，0.67）Δ2=（4 850，19 997.6，2 260，0.67，0，0，0）Δ3=（4 700，19 997.6，2 060，0.67，0.33，0.25，0）Δ4=（0，19 980.8，0，0.33，0，0.5，0.33）]

（4）求關聯系數

灰度關聯系數的定義為[10]：

[ξi（k）=miniminkX0（k）-Xi（k）+ρmaximaxkX0（k）-Xi（k）X0（k）-Xi（k）+ρmaximaxkX0（k）-Xi（k）]

式中[ρ]為分辨系數，這里取0.5。根據上述公式計算得到：[maximaxk]=19 997.6，[minimink]=0。代入計算灰度關聯系數，[[k]＼[γ01（k）]＼[γ02（k）]＼[γ03（k）]＼[γ04（k）]＼1＼0.667＼0.673＼0.680＼1＼2＼1＼0.333＼0.333＼0.333＼3＼0＼0.816＼0.829＼1＼4＼1＼0.999＼0.999＼0.999＼5＼0.999＼1＼0.999＼1＼6＼0.999＼1＼0.999＼0.999＼7＼0.999＼1＼1＼0.999＼]

（5）計算關聯度

[γ01]=[1717γ01（k）]=0.809， [γ02]=[1717γ02（k）]=0.831，

[γ03]=[1717γ03（k）]=0.834， [γ04]=[1717γ04（k）]=0.904

（6）比較分析

通過計算結果可以看出[γ04]>[γ03]>[γ02]>[γ01]，定性分析表明差分跳頻系統在四個系統中具有最優的性能，動態跳頻次之，自適應跳頻再次之，定頻通信系統最差。

從上面的分析可以看出，運用灰關聯評估方法評估通信系統，需要的樣本數據少，不同類別的系統之間具有較好的可比性，優點明顯；但是其數學模型有一定分散性，在完全表達系統綜合性能上還有一定的局限性，還需要結合其他評估方法對通信系統做出整體評價，但在處理問題的過程中采用灰關聯評估方法仍不失為一種優秀的評估方法。

3 結 論

綜上所述，跳頻技術在抗干擾性能，保密性能等方面具有定頻通信不可比擬的優勢，但是三種跳頻技術是在不同時間不同條件下提出的，分別針對不同的應用，其體制完全不一樣，要在一個標準下在性能上進行一個合理比較很困難；某種意義上說，動態跳頻也是自適應跳頻的一種，屬于調頻圖案的自適應，在蜂窩GSM網絡降低通信呼損率和提高頻譜效率方面具有較強的應用；差分跳頻則是很好地利用了現代信號處理技術，同軟件無線電技術有較好的結合，成本低、跳速高，目前常常應用于軍事跳頻電臺，抗干擾能力強；自適應跳頻則可以通過信道測試來自適應改變跳頻頻率，是一種高效通信技術，但需要以降低信道利用率為代價，并且必須要不斷提高跳速來對抗敵意跟蹤式干擾，從而在同樣的環境下達到最佳應用，目前在商業跳頻通信中被廣泛使用。

參考文獻

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