基于非均勻濾波器組信道化技術的研究

摘 要： 針對接收信號帶寬內存在多個不同帶寬、非均勻分布的子帶信號，其個數、帶寬和位置具有時變性，提出一種動態信道化濾波的方法，實現了寬帶信號多通道全概率實時并行接收，通過Matlab仿真結果驗證了該方法的可行性。此方法對研究信號接收機具有重要的參考價值和廣泛的應用前景。

關鍵詞： 濾波； 多相分解； 寬帶數字接收機； 信道化； Matlab

中圖分類號： TN713?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）07?0068?04

0 引 言

隨著電子時代的到來，電子行業的飛速發展，目前已經步入電子戰環境中，信號處理已經備受國內外關注。信號多數都具有密集化、復雜化而且占用的頻譜越來越寬，因而對寬帶數字接收機準確接收信號要求也逐步提高。信道化技術的應用也被廣泛推廣。中頻信號處理常利用其子帶信號帶寬和頻帶位置分布的不同采取多種信道化技術對其接收信號進行處理。而中頻信號的子帶信號帶寬相同或者等間隔，則在處理技術上常采用多相分解的DFT濾波器組的方法對其進行信道化處理。此方法好處在于對提取的子帶信號數目越大，會使硬件耗費越低。基于DFT濾波器組的信道化結構如圖1所示，hk（0≤k≤M-1）表示濾波器h的多相成分[1]。本文提出的動態信道化濾波方法是在信號間的最小保護間隔和信道數目是被確定，并滿足幾乎完全重構條件的原型濾波器以構成分析濾波器組的前提下，然后通過計算每個子信道的能量確定信號的位置，設計相應的綜合濾波器組提取子帶信號。如果信號發生動態變化，在不需要改變分析濾波器組的前提下，僅僅通過能量檢測的方法即可得出新信號的位置信息，并更新非均勻矩陣，因而獲得相應的綜合濾波器組。這將是信號的信道化整個處理過程。本文首先圍繞調制濾波器組的信道化技術進行了簡要介紹，然后對本文所研究的非均勻濾波器組的信道化的動態濾波原理和實現框圖進行介紹，最后給出仿真實例驗證該方法的可行性，得出結論。

基于DFT濾波器組的信道化結構

1 基于調制濾波器組的信道化技術

調制濾波器組具有兩種典型形式，一種為余弦調制濾波器組，一種為DFT調制濾波器組，兩種濾波器之間有一定的相同點和差異之處。相同的是兩種濾波器組均由實系數的原型濾波器經過調制得到，差異之處在于調制出的濾波器組的系數有所不同，余弦調制濾波器組的系數為實數，則DFT調制濾波器組的系數為復數。二者濾波器組之間還存在一定的內在轉換聯系，余弦調制濾波器可以轉化為DFT調制濾波器組。以余弦調制濾波器為例，其分析濾波器組的表達式為：

[hk（n）=2h0（n）cos[π?（k+12）M×（n-（N-1）2）+（-1）k?π/4]] （1）

綜合濾波器組的表示式為：

[fk（n）=2h0（n）cos[π?（k+12）M×n-（N-1）2+（-1）k?π/4]] （2）

其中，[h（n）]是原型濾波器，其長度為[2mN]，[M]為抽取因子，[m]為整數。可知：

[h～k（n）=f～k（n）=h（n）ejπ（2k+1）2Mn-2mM-12] （3）

式（3）、式（1）、式（2）三個式子之間存在等價關系，即得到余弦調制濾波器組轉化為DFT調制濾波器組。

根據這一關系，曾有人提出了另外一種方法：基于調制濾波器組的非均勻信道化濾波方法。此方法需要事先知道子帶信號的狀態，再采用均勻濾波器組來實現非均勻信道化濾波[2]。即先采用均勻分析濾波器組首先對寬帶中頻信號進行濾波分解處理，然后再根據子帶信號的位置分布在分析濾波器組的輸出對應的子信道信號，作為下一步重構處理的輸入，依次循環下去，則設計出了相應的綜合濾波器組，最后重構后得到所需子帶信號。此方法可高效地實現此類信號的信道化接收，

完全重構DFT調制濾波器組的多相結構

以上介紹了常用的調制濾波器組信道化技術，下面將給出非均勻濾波器組的信道化技術的設計方法。此方法可以有效地提取出所需的子帶信號，最終實現寬帶信號多通道全概率實時并行接收，解決常用信道化技術帶來的不足。

2 基于非均勻濾波器組的信道化

2.1 滿足近似完全重構條件濾波器組的原型濾波器設計

對于一個給定的均勻濾波器組，要想得到非均勻濾波器組可以通過給定均勻濾波器組相鄰的子信道合并獲得。并且保證其具有正常的頻帶選擇特性，即通帶平坦特性和阻帶衰減特性。

上述給出的余弦調制濾波器組，其原型濾波器h0，假如h0滿足下列條件：

[1-δH（ejω）2+H（ej（ω-πK））21+δ] （4）

式中：[0<ω<πk]；[δ]則表示事先給定的波動界限；0≤[k]≤[M-1]；[M]為子信道數。則可以得出的結論是：滿足不等式（4）此均勻濾波器組的任意相鄰子信道合并都能保證得到，非均勻濾波器組的各個子信道都具有通帶平坦特性。

多通道接收到的中頻信號通常具有動態性，而且動態范圍較大。非均勻濾波器組的各個子信道必須具有高的阻帶衰減。由于余弦調制濾波器組還是由原型濾波器經調制得來，因此要求所設計的原型濾波器也同樣要具有高的阻帶衰減[3]。從式（4）中很容易看出，設計一個余弦調制濾波器組必須先確定子信道數目2M，2M可由式（5）求得：

[2M=2log22πGmin+1] （5）

式中[Gmin]為子帶信號間的最小保護間隔。

綜上所述：一個非均勻濾波器組其實是一個滿足一定約束條件的原型濾波器；當然，首先應滿足綜合濾波器，其次，具有高阻帶衰減，再次，則是其子信道的數目由式（5）來求得。圖3中給出了所得到原型濾波器和余弦調制濾波器組的幅頻響應圖，這里濾波器的系數較小且能獲得較高的阻帶衰減。

2.2 子帶信道能量檢測與非均勻矩陣的生成

本節針對自帶信號能量檢測和非均勻矩陣生成進行分析，首先將余弦調制濾波器組歸一化處理，將頻率在[0～2π]之間均勻劃分，劃分數量為2M個子信道，并保證所有的子帶信號都包含在2M個子信道中。雖保證所有子帶信號均在均勻劃分的子信道范圍內，但無法確定信號的帶寬和位置，因而也不能對均勻濾波器組進行合并重構出非均勻濾波器組。因此首先采取能量檢測環節來確定其信號的狀態[4]。

[2πMGmin] （6）

由式（6）可知：在任意狀態下，子帶信號間間隔至少是兩個子信道帶寬[πM]；即子帶信號間至少有一個空子信道。從而利用空子信道準確檢測出信號的帶寬和位置。

由帕斯瓦爾關系可知，信號的能量可通過式（7）獲得：

[E=-∞∞f（t）2dt=12π-∞∞F（jω）2dω] （7）

原型濾波器幅頻響應與余弦調制濾波器組幅頻響應

綜上所述，非均勻矩陣的生成流程如下：

第一步：首先判斷數量為2M個子信道的能量均值，然后設定一個判決門限β值，若子帶信號的能量值大于門限值，則表明包含在子信道中，若子帶信號能量值小于門限值則判定該信道無信號。本文中β取值為信道能量均值的1.3倍。

第二步：計算出各子信道輸出[y0（m），y1（m），…][，y2M-1（m）]的能量[En（y2k-1）]，[k=0，1，…，M-1]。

第三步：生成一個信道位置矩陣C，通過子信道能量與門限值做比較：當[β>En（y2k-1）]時，則[C（2k-1）=0]；反之，[C（2k-1）=1]，[k=1，2，…，][2M-1]。可以得到一個[1×2M]的矩陣。

第四步：生成2M×2M維單位矩陣I， 判斷[C（k）]與[C（k+1）]的值，當[Ck=Ck+1=1]時，將單位矩陣[I]的第[k]行的第[k+1]行的值相加并賦給第[k]行，同時第[k+1]行的元素置0，若[C（k）≠C（k+1）]時，不作改變。循環[2M]次后，得到的矩陣[S]。

第五步：將矩陣[S]中全為0的行去掉即可獲得非均勻矩陣[S]，此矩陣的行數即為非均勻濾波器組的個數。

若想得到所需的非均勻濾波器組僅要通過非均勻矩陣[S]與前面已經生成余弦調制濾波器組進行相乘即可得出。

假若任意第[k]個子帶信號[xk]，通過能量檢測判定其占據[Mk]個子信道，定義：

[u=0，1，…，2Mk-1] （8）

則子帶信號[xk]的重構濾波器可表示為：

[EMku（z）=EuMMk（z）=i=0m-1h（uMMk+2Mr）z-r] （9）

這里[EMku]為重構后的非均勻濾波器的多相成分，[u=0，1，…，2Mk-1]。[EMku]也是原型濾波器[h0]的多相成分[5]。

因此得出結論：只要獲取子帶信號[xk]占據的子信道數目，便可從原型濾波器中求的相應的重構濾波器，從而提取出該信號。

2.3 動態濾波過程

動態濾波過程中若給定前面所提過的Gmin，子帶信號間的最小保護間隔，則調制濾波器組在接收過程中的子信道數目2M則是恒定不變的。而且若滿足幾乎完全重構和高阻帶衰減要求的原型濾波器也僅僅需要設計一次。從[X（z）]信號輸入到分析濾波器組的輸出信號動態都是固定不變的。若子帶信號一旦發生動態變化則必須采取能量檢測檢測出子帶信號信道位置，一旦子帶信號位置及長度被確定后，則可調用原型濾波器的多相分量用以構成綜合濾波器組完成信號的重構處理，提取信號。整個動態濾波實現過程

動態濾波實現結構圖

3 仿真驗證

本文對多通道接收問題做出的假設條件如下：

假設條件1：寬帶中頻信號為復信號，在復信號的帶寬內含多個非均勻分布的并具有不同帶寬的子帶信號，并且中頻采樣速率設定為中頻帶寬的兩倍或者兩倍以上。

假設條件2：各個子帶信號間具有一定的保護間隔，此保護間隔要小于子帶信號的帶寬。

假設條件3：要保證中頻信號的動態范圍較大，但又能確保在整個接收過程中相對穩定。

假設條件4：在子帶信號的狀態是否已知的條件下，要預先給定接收過程所能接收到的子帶信號的最大帶寬ωmax以及子帶信號間的最小保護間隔Gmin。

基于以上給定的條件，先應用仿真軟件Matlab進行驗證。

在Matlab軟件環境下，本次仿真在僅僅考慮加有高斯白噪聲的情況下對輸入幾路QPSK調制的寬帶信號進行仿真，然后將其通過滿足近似完全重構條件的余弦調制濾波器組時，仿真結果如圖5，圖6所示，從圖5（b）中可以看出信號僅占據了（1，2），（4，5）和（7，8）信道，因此只要采取將幾個信道的信號合并一起就可完成信號提取的處理。

均勻信道化及非均勻信道化仿真圖

非均勻濾波后提取出的子帶信號

可以看出，在信號的狀態事先未知時，在隨機噪聲存在的情況下，利用能量檢測便可確定子帶信號的位置信息；子帶信號在接收過程中如果發生動態變化即可采用此方法提取出所需的子帶信號，最終實現了寬帶信號多通道全概率實時并行接收，對研究信號接收機具有重要的參考價值和廣泛的應用前景。

4 結 論

本文通過對調制濾波器組的信道化技術分析，提出一種非均勻濾波器組信道化技術，得出一種基于近似完全重構調制濾波器組的結構。其特點是預先不需知道子帶信號的個數、帶寬和位置分布的情況時，可通過給定子帶信號間的最小保護間隔Gmin，便可實現信號的信道化接收，而且信號一旦狀態發生變化時，可在濾波器組不需任何改變的前提下，通過能量檢測來判定新信號的位置進而獲得相應的重構濾波器提取出有效信號。本文通過仿真實例驗證了該方法具有可行性。

參考文獻

[1] 李冰，鄭瑾，葛臨東.基于非均勻濾波器組的動態信道化濾波[J].電子與信息學報，2007，29（10）：2396?2400.

[2] 孫建成，張太鎰，劉楓，等.基于抽取濾波器多相分解的盲自適應符號同步算法[J].電子與信息學報，2004，26（11）：1771?1777.

[3] WADA S. Design of nonuniform division multirate FIR filter banks[J]. IEEE Transaction on Circuits and Systerns?II： Analogy and Digital Signal Processing， 1995， 42（2）： 115?121.

[4] CHEN X Y， XIE X M， SHI G M. Direct design of near perfect reconstruction linear phase nonuniform filter banks with rational sampling factors[C]// 2006 IEEE International Conference on Acoustics， Speech and Signal Processing. Toulouse： IEEE， 2006， 3： 3?10.

[5] ABU?AL?SAUD W A， STUBER G L. Efficient wideband channelizer for software radio systems using modulated pr filterbanks [J]. IEEE Transaction Signal Processing， 2004， 52（10）： 2807?2820.

[6] 陽志明，周坡，曹志剛.一種基于復指數調制精確重構濾波的寬帶星載數字信道化器[J].電子與信息學報，2010，32（11）： 2554?2559.

[7] 郜麗鵬，王浩.寬帶信道化接收機研究與實現[J].現代電子技術，2011，34（9）：83?86.

[8] 程翔，史雪輝.基于多相濾波的數字接收機的FPGA實現[J].現代電子技術，2010，33（23）：95?98.