級聯濾波模塊駐波比的規律探討

摘 要： 級聯濾波器模塊在短波通信中起到至關重要的作用，而駐波比是其重要的性能指標。以帶通濾波器和低噪聲放大器組成的級聯濾波模塊為例，分析了級聯網絡中影響駐波比的因素，重點研究了低噪聲放大器的S參量與整體駐波比的關系。通過矩陣變換推導得出公式，進而從三個方面分析出定性的規律表達式，對實踐工作有積極的指導意義。

關鍵詞： 駐波比； 低噪聲放大器； 級聯網絡； S參量

中圖分類號： TN713?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）07?0072?04

0 引 言

在現代通信系統中，頻帶擁擠日益嚴重，帶內跟帶外在整個頻帶上挨得很近，因此，為了減少通帶以外的干擾信號，提高帶外抑制開始變得日趨重要[1]。當單個濾波器的抑制無法達到指標要求時，就需要多濾波器以一定方式級聯，這種將網絡級聯起來提高帶外抑制的方法是很常見的。但實際上，網絡級聯起來后情況將變得復雜，帶外抑制雖然會相應的提高，但是抑制效果并不等于兩個濾波器各自的帶外抑制值相加這樣一個理想的結果，并且各級網絡本身的參數指標會對整體級聯網絡的駐波等產生一定的影響。

由于國內外缺乏關于內部網絡如何影響整體級聯網絡的理論分析，很多時候，只能靠經驗和手調來近似達成目標。這樣盲目的調試浪費大量時間，而且不一定能取得很好的效果。

本文將從電路結構本身，利用ABCD矩陣和S參量矩陣等重點探討前級網絡跟后級網絡是如何相互影響，探討級聯濾波模塊的整體網絡與低噪聲放大器網絡存在什么樣的關系。

1 級聯網絡

1.1 初步分析

本文以實際的調諧放大模塊的方案來分析，具體組成部分為：濾波器+低噪聲放大器+濾波器，，濾波器分別為網絡A、網絡B，低噪聲放大器為網絡C。

級聯濾波模塊

本文分析的電路結構如圖2所示，濾波器為LC結構，電路模型采用文獻[2]的結構，為兩個諧振器相互耦合形成的二階帶通濾波器。

很明顯，網絡A作為第一級，對級聯網絡的駐波比影響最大，這里將簡單探討下網絡A在何種狀態下，駐波比會相對較好。

濾波器電路模型圖

將網絡B固定在臨界耦合態，網絡C選取實際中使用的低噪聲放大器的S2P，網絡A在三種耦合狀態下（）變化時，整體駐波比在通帶范圍內的變化趨勢如圖4所示。

網絡A的三種耦合態

整體駐波比變化趨勢

可以看出，當網絡A為過耦合態時，駐波比在通帶范圍內比另兩種狀態要好。

中，過耦合態時，通帶范圍內的[Γin]相對較小。因為網絡A為無耗網絡，輸入駐波比可以寫為：

[VSWR=1+Γin1-Γin]

當[Γin]越小時，VSWR越好。

所以實際中，會讓網絡A的濾波器處于過耦合態，但通常情況下，濾波器尤其是跳頻濾波器，它的狀態受整體性能指標所限，可調度不高，所以期望改變低噪聲放大器的指標以改善級聯濾波模塊的駐波比。

一般理解為，低噪聲放大器的反向隔離度越好，后級網絡（網絡C和網絡B）對整體駐波比的影響就會越小；但是實際經驗表明僅僅依靠反向隔離度這一指標是不夠的。因為，考慮到低噪聲放大器的反射系數、增益也會對信號反射產生影響，只看反向隔離度這一單個指標是不可靠的。

1.2 理論推導

以兩個中心頻率為51.25 MHz但相對帶寬不同的濾波器為例，利用數學優化得出其參數值，再根據ABCD網絡參量的知識[3]，利用Matlab軟件，代入參數值可以得到網絡A和網絡B的ABCD矩陣，以頻率ω為變量：

[ABCD1=A1B1C1D1， ABCD2=A2B2C2D2]

令網絡C的[S]參量矩陣為：

[S=S11S12S21S22]

利用矩陣變換公式，可得網絡C的[ABCD]矩陣：

[ ABCDx=AxBxCxDx =（1+S11）（1-S22）+S12S212S21Z0（1+S11）（1+S22）-S12S212S21（1-S11）（1-S22）-S12S212S21Z0（1-S11）（1+S22）+S12S212S21]

那么，級聯網絡為：

[ABCDy=ABCD1?ABCDx?ABCD2=AyByCyDy]

進而可得，級聯網絡的整體S參量矩陣：

[Stot=S11totS12totS21totS22tot]

1.3 變化趨勢分析

下面主要探討[S11tot]與低噪聲放大器的增益[S21]、反向隔離度[S12]以及輸入反射系數[S11]的關系，所以下面將分三個情況進行分析。

1.3.1 固定[S11]和[S12]，[S21]的相位

為了簡化分析過程，同時使分析對實踐更具參考意義，本文參考了多個型號的低噪聲放大器的[S]參量，取[S12]相位為0°、[S21]相位為180°，同時將輸入端反射系數[S11]、輸出地反射系數[S22]賦以理想值0，進而觀察不同幅值的[S12]和[S21]下，通帶范圍內駐波比的變化。

（1）[S12=0.063+0?j]

令[S21=-S21+0?j]，即[c=-S21]，[d=0]。

可得，在反向隔離度確定時，增益越大，整體駐波比越差。

（2）[S21=-10.0+0?j]

令[S12=-S12+0?j]，即[a=S21，b=0]。

由圖6可得，在增益確定時，反向隔離度越差，整體駐波比越差。

[S21]與駐波比的變化

[S12]與駐波比的變化

（3）信號經由網絡B，會被部分放大，在網絡B和網絡C之間，部分能量被反射，當增益增大時，反射能量越大，駐波比越差；而反向隔離度越好時，反射回的能量就越少，駐波比越好。

1.3.2 固定[S11]和[S12]，[S21]的幅度

考察低噪聲放大器[S12]，[S21]相位的變化對駐波比的影響。觀察多款型號的低噪聲放大器，發現[S12]的相位大約在0°～20°，[S21]的相位大約在160°～180°之間變化，下面固定[S12]和[S21]的幅度為[S12]為-24 dB，[S21]為20 dB，再進行分析。取網絡A、網絡C的狀態如下：

[ABCD1=-1.000 34.833 0i-0.000 1i-1.000 3ABCD2=-1.982 9-7.646 2i-0.004 4i-0.982 9]

（1）[S12]相位T的范圍為0°～20°

令[S21]相位為R，即[S21]=10.0*cos R+j*10.0*sin R，得到變化趨勢

[S21]的相位與駐波比的變化

可得，[S12]的相位在0°～20°內變化時，駐波比隨著[S21]相位的整體變化趨勢基本一致：當[S21]相位增大時，駐波比減小。

（2）[S21]相位R的范圍為160°～180°

令[S12]的相位為T，即[S12=0.063?cos T+j?0.063?][sin T]，得到變化趨

[S12]的相位與駐波比的變化

可得，[S21]的相位在160°～180°變化時，駐波比隨著[S12]相位的整體變化趨勢基本一致：當[S12]相位在0°～20°范圍內增大時，駐波比減小；當[S12]相位在20°～180°范圍內增大時，駐波比增大。

1.3.3 固定[S12]，[S21]的相位和幅度

令[S12]=0.063+0*j，[S21]=-10.0+0*j，觀察不同[S11]情況下，整體駐波比的變化趨勢。

（1）令[S11]相位為0°

理想的低噪聲放大器的[S11]為0，實際中[S11]通常都是非常小的，在圖9中，取[S11]在-40～-10 dB范圍內變化，可以看出整體趨勢為：[S11]越大，通帶內整體駐波比越差；其中左邊頻點在-40～-20 dB范圍略有變好的趨勢。

[S11]與駐波比的變化

（2）令[S11=]0.017

這里取實驗中的一款低噪聲放大器的[S11]，考察[S11]的相位在一個周期內變化時，整體駐波比的變化趨勢由圖10可得，[S11]相位在0°～90°范圍變化時，中心頻點和右邊頻的駐波比變小，左邊頻的駐波比變大。整個變化周期內，整體駐波比的變化幅度在0.1左右，較小。

[S11]的相位與駐波比的變化

1.3.4 綜合分析

根據上述分析，可以得出這樣一個規律：在隔離度一定的情況下，增益越大駐波比越差；在增益一定的情況下，反向隔離度越好駐波比越好。所以，在實際中，一味地采用高隔離度的低噪聲放大器，而忽略增益這一指標是不可取的，必須要同時考慮這兩個指標。由相位分析中得出，[S12]和[S21]的相位對駐波比的影響不是很大，駐波比變化值不超過0.1，基本可以忽略。

由曲線斜率變化觀察到隔離度對整體駐波比的影響比增益對整體駐波比的影響要大。當這兩個指標存在矛盾時，優先考慮隔離度較好的，會使整體駐波比變好。

此外，很明顯低噪聲放大器的[S11]也會對整體駐波比產生影響：[S11]越小，駐波比越好。

2 實際測試

為了驗證這一結論，利用仿真軟件，網絡A和網絡B取實際的S2P數據，網絡C取理想的LNA模型（[S11]=0，[S22]=0），測試級聯濾波模塊在3 dB的通帶范圍內的指標變化，見表1。

仿真測試數據

[序號＼增益[S21]

/（dB/（°））＼隔離度[S12]

/（dB/（°））＼VSWR＼[S12?S21]＼左邊頻＼中心頻點＼右邊頻＼1＼20/180＼-24/0＼2.542＼1.212＼1.285＼0.631 0＼2＼20/180＼-24/10＼2.624＼1.223＼1.268＼0.621 4＼3＼14/180＼-18/0＼2.542＼1.212＼1.285＼0.631 0＼4＼18/180＼-22/0＼2.542＼1.212＼1.285＼0.631 0＼5＼18/180＼-23/0＼2.486＼1.217＼1.249＼0.562 3＼6＼16/180＼-22/0＼2.439＼1.201＼1.219＼0.501 2＼7＼12/180＼-17/0＼2.486＼1.217＼1.249＼0.562 3＼8＼12/160＼-17/0＼2.322＼1.202＼1.255＼0.528 5＼]

（1）對比4和5可以看出，當增益不變時，隔離度越好，駐波比越好；

（2）對比4和6可以看出，當隔離度不變時，增益越小，駐波比越好；

（3）對比1和2可以看出，在相同的增益（相位為180°）、隔離度指標下，[S12]相位由0°～10°，駐波比變好；

（4）對比7和8可以看出，在相同的增益、隔離度（相位為0°）指標下，[S21]相位由180°～160°，駐波比變好；

（5）對比1、3和4可以看出，三者的增益和隔離度指標均不相同，但[S12?S21]的值相同，此時駐波比保持一致；

（6）對比1，5，6可以看出，當[S12?S21]的值越小時，駐波比越好。

下面利用網絡分析儀測試實際的級聯濾波模塊的數據，選擇RFMD的三種不同型號的低噪聲放大器，當濾波器諧振頻率在50 MHz時，得到相關數據

對比可以看出，當[S12?S21?S11]值越小，級聯濾波模塊通帶內整體駐波比越好；

對比10和11，通帶內整體駐波比變差，但是左邊頻的駐波略微變好，參考圖9和圖10，可以作出解釋：當[S11]由-37.98/55.9變化到-25.70/1.24時，左邊頻的駐波有變好的趨勢，符合前文分析結果。

3 結 論

本文以實際中的濾波器級聯模塊的電路模型為例，通過理論推導，分三種情況進行討論分析，得出了級聯網絡整體駐波比與各網絡S參量的定性規律：[S12?S21?S11]值越小時，通帶內整體駐波比越好；此外，濾波器處于過耦合的狀態下，也就是[S11]越小時通帶內駐波比較好。通過仿真數據和實際的測試數據的驗證，證明了該規律是可行的，總的來說，對實踐工作是有一定指導意義的。

參考文獻

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