基于相控陣天線單脈沖測角算法的測角精度研究

摘 要： 測角算法為移動平臺間的定向通信提供了保證，因此，重點研究了基于相控陣天線單脈沖測角算法的測角精度，分析了影響測角精度的若干因素，并提出了保障測角精度的措施。最后，仿真分析了測角精度的若干影響因素，仿真結果與分析一致，并驗證了保障測角精度措施的有效性。

關鍵詞： 定向通信； 相控陣天線； 和差波束； 單脈沖測角； 測角精度

中圖分類號： TN82?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）07?0089?05

0 引 言

移動通信的不斷發(fā)展，通信系統(tǒng)對通信距離和范圍的要求越來越高。定向天線與全向天線相比，在某一方向上的增益更高，具備更遠的通信距離、更高的空間和頻譜利用率[1?2]，但其方向性太強，需要準確指向移動平臺，稍一偏離信號就可能中斷，這使得定線天線在平臺移動的情況下使用起來尤為困難。為了保證移動平臺之間順利通信，移動平臺必須實時獲取較高精度的測角信息。因此，本文重點研究了基于相控陣天線單脈沖測角算法的測角精度，分析了影響測角精度的若干因素，并提出了保障測角精度的措施。

1 單脈沖測角算法

單脈沖測角法測角原理是在同一時間內(nèi)，數(shù)個交叉配置在天線軸兩側的天線波瓣同時接收回波，并進行比較以得到角度信號[3]。由于測角方法獲取角度誤差信息很短，甚至只要分析一個脈沖就可以獲得全部角度信息，所以叫做“單脈沖”。

根據(jù)實現(xiàn)原理不同，單脈沖測角主要分為比幅法、比相法、幅度和差以及相位和差法。本文主要研究影響相位和差式單脈沖測角法的若干因素，該測角方法基于比相法，因此接下來分別介紹該兩種方法。

1.1 比相法

比相法天線系統(tǒng)是將兩個天線所接收到信號的相位加以比較來確定目標在一個坐標平面內(nèi)的坐標[4?5]。在遙遠的區(qū)域內(nèi)，兩個天線都照射著同一空間范圍，因此，由點目標反射回來的信號，實際上是振幅相同，而相位不同，

相位比較單脈沖測量

兩個天線的相位差為：

[Δφ=2πλΔR=2πλLsinθ]

可以根據(jù)兩個分開的天線所收到的回波信號的相位差來確定到達角[θ]。

1.2 相位和差式單脈沖測角

相位和差法測角[6?8]是基于相位法測角的基本原理，并加以改進的一種單脈沖測角方法。將天線輸出端的信號，以及經(jīng)過和差器后輸出端的和信號、差信號，經(jīng)過變頻和放大后，在考慮到自動增益控制的作用，以及差支路中π/2的附加相移時，可將鑒相器輸出端的誤差信號寫為：

[S（θ）=k2k1k?AtanπLλsinθ]

從鑒相器輸出得到誤差信號后，即可求出目標偏角。

相位和差測角的精度比之前比幅法、比相法有了很大程度上的提高，避免了單一比幅、比相中存在的模糊和角閃爍的問題。相位和差法測角相對于單一比幅和比相的方法，對通道一致性的要求有所降低，但要求天線陣面通過對稱取反法獲得差波束。

1.3 基于相控陣天線的單脈沖測角算法

1.3.1 和差波束形成方法

相控陣天線陣按矩形格陣排列天線單元的平面陣列，如圖2所示。按照相位和差測角算法的要求，天線設計時采用按對稱取反方式構造的方位、俯仰差波束。陣列分為4個象限，波束指向[（θBk，φBk）]時，左上（A）、左下（C）、右上（B）、右下（D）4個象限方向圖為：

[PLU（θBk，φBk）=wHLU（θBk，φBk）aLU（θk，φk）=exp-j2πλLxδukexpj2πλLyδvkP0]

[PLD（θBk，φBk）=wHLD（θBk，φBk）aLD（θk，φk）=exp-j2πλLxδukexp-j2πλLyδvkP0]

[PRU（θBk，φBk）=wHRU（θBk，φBk）aRU（θk，φk）=expj2πλLxδukexpj2πλLyδvkP0]

[PRD（θBk，φBk）=wHRD（θBk，φBk）aRD（θk，φk）=expj2πλLxδukexp-j2πλLyδvkP0]

式中：[aLU（θk，φk）]、[PLU（θBk，φBk）]分別為左上象限對應目標子陣級導向矢量和方向圖；方向余弦差[δuk]、[δvk]分別為[cosθksinφk-cosθBksinφBk]、[sinθk-sinθBk]；[P0]為各象限方向圖公因子。

先將天線陣面4個象限所有單元的接收信號分別相加，得到4個子天線陣的輸出信號，然后再進入單脈沖比較器分別形成和波束、方位差波束和俯仰差波束。

PLD（θBk，φBk）-PRD（θBk，φBk）=4jcos2πλLxδuksin2πλLyδvkP0]

1.3.2 測角計算

相控陣天線產(chǎn)生的和信號、方位差、俯仰差信號通過變頻處理后，進行測角計算。相位和差單脈沖測角計算包括三個部分

相位和差單脈沖測角計算原理框圖

1.3.2.1 多普勒補償

考慮到輸入信號的信噪比比較低，直接進行單脈沖測角的精度不夠，因此，采用脈沖壓縮技術來進一步提高信噪比，進而提高測角精度。

當移動平臺相對速率較大時多普勒頻率較高，大的多普勒頻移會造成脈沖壓縮的嚴重失配，因此，在脈沖壓縮之前將根據(jù)先驗信息對信號進行多普勒補償。圖4給出了沒有經(jīng)過多普勒補償?shù)拿}沖壓縮之后的信號，可以看出沒有經(jīng)過多普勒補償時，無法壓出脈沖的尖峰。

沒有經(jīng)過多普勒補償?shù)拿}壓信號

1.3.2.2 脈沖壓縮

直接利用和差信號進行測角處理，當信號的信噪比較低時，無法直接進行測角，為了在測角算法處理之前獲得較高信噪比的信號，需要對信號進行脈沖壓縮，通過匹配濾波的方式來提高信噪比。圖5給出了經(jīng)過多普勒補償、脈沖壓縮后的信號，可以看出，信號信噪比得到了有效的提高，能夠進行后續(xù)的測角計算。

經(jīng)過多普勒補償?shù)拿}壓信號

1.3.2.3 測角算法

經(jīng)過多普勒補償、脈沖壓縮后的和、方位差和俯仰差信號，再進行俯仰差比和、方位差比和，分別表示為：

[PY（θBk，φBk）PΣ（θBk，φBk）=jtan2πλLyδvk]

[PX（θBk，φBk）PΣ（θBk，φBk）=jtan2πλLxδuk]

波束指向[（θBk，φBk）]時的俯仰和方位差比和斜率可表示如下：

[ky=2πLycosθBkλ=ky0cosθBk][kx=2πLxcosθBkcosφBkλ=kx0cosθBkcosφBk]

對[δuk]和[δvk]在[θBk，φBk]附近泰勒級數(shù)展開，可得俯仰、方位偏角估計為：

[εθk=atanimagPY（θBk，φBk）PΣ（θBk，φBk）×1ky]

[εφk=1kxatanimagPX（θBk，φBk）PΣ（θBk，φBk）+tanθBktanφBkεθk]

其中[imag·]表示取虛部，[atan·]表示反正切。

由上式可以看出，通過對相控陣天線產(chǎn)生的和差波束進行俯仰差比和、方位差比和，就可得到俯仰、方位偏角的估計值。

2 測角精度分析及精度提高方法

測角精度主要由以下誤差因素決定：噪聲誤差、差波束零深、幅相不一致、波束掃描、和差通道隔離度、傳播、動態(tài)滯后和A/D變換等。其中，傳播、動態(tài)滯后和A/D變換對測角精度的影響很小。

因此，下面主要描述前四個誤差因素對測角精度的影響，及針對每個誤差進行減小的處理措施。

2.1 噪聲誤差

2.1.1 概述

噪聲誤差是表征接收信號的信噪比對測角誤差的影響。方位角偏角估計和俯仰角偏角估計均與差和比直接相關，準確的差和比數(shù)值有利于測角精度的提升，這就要求信號具備較高的信噪比。噪聲誤差越大，信號信噪比越低，測角精度越低。

目標偏離波束指向[θ0]位置[Δθ]取決于：

[Δθ=λπDcosθ0K（θ）]

式中：[K（θ）]是由接收機噪聲引起的歸一化差信號，它的誤差為[δΔK]，當有用的差信號為零即天線軸對準目標所在方向時，差信道的輸出就完全取決于接收機的噪聲。若此時和信道的信噪比較大，則可以忽略和通道接收機噪聲對[K（θ）]誤差的影響。令和通道的信噪比為[（SN）∑]，則[δΔK]應為：

[δΔK=12SN∑]

此時，由接收機引起的角度測量誤差為：

[σ1=λπDcosθ0δΔK=0.51SN∑θB]

2.1.2 誤差減小措施

為減小噪聲誤差，通過脈沖壓縮方法提高輸入信號的信噪比。通過數(shù)據(jù)鏈數(shù)據(jù)幀中[N]位同步碼進行脈沖壓縮，不額外占用通信時間，獲得10log N的處理增益，大大提高了信噪比。

2.2 差波束零深

2.2.1 概述

差波束零深是由天線陣元及子陣之間的幅相不一致性引入的，差波束零深越低，測角精度越高。本方案的組合饋電采用將A，B，C，D四個子陣分別合成之后再去形成和差波束，其差波束的方向圖都可以表示成：

[FΔ（θ）=i=1n2aie-ji2πλdsin（θ0+Δθ）-2πλdsinθ0+jΔφi-i=n2+1naie-ji2πλdsin（θ0+Δθ）-2πλdsinθ0+jΔφi]

式中：[ak]為第[k]個子陣的加權系數(shù)；[Δφk]為第[k]個子陣的相位誤差。可以進一步將其寫為：

[FΔ（θ）=i=1n2aie-ji2πλdcosθ0Δθ+jΔφi-i=n2+1naie-ji2πλdcosθ0Δθ+jΔφi]

在零值方向上，即當目標位于天線波束掃描指向[θ0]方向時，[θ0=0°]，如各子陣之間沒有相位誤差[Δφk]則[FΔ（θ）=0]，由于[Δφk≠0]，故[FΔ（θ）≠0]，導致差波束零值深度抬高。

在差波束零值方向，[FΔ（θ）]可近似表示為：

[FΔ（θ）≈i=1n2ai-i=n2+1nai+ji=1n2Δφi-i=n2+1nΔφk=ΔA+jΔφ]

[ΔA]和[Δφ]反映出各個子陣的幅度和相位不平衡的影響。

天線陣元的幅相誤差的增大，會導致理想和差波束方向圖發(fā)生畸變，抬高零深，使零深由[-∞]變?yōu)橛邢拗挡㈦S之增大。零深函數(shù)直接影響測角精度，零深函數(shù)應該盡可能的深和尖銳，越深越尖銳越好。

零深對測角誤差的影響如下式：

[σ2=ZS（2km）]

2.2.2 誤差減小措施

通過減小二維和差網(wǎng)絡的幅度誤差和相位誤差，可改善相控陣天線的差波束零深，提高測角精度。

2.3 幅相不一致

2.3.1 概述

和差幅相不一致是指和、方位差和俯仰差通道之間的幅度和相位響應的不一致，不一致性越差，測角精度越低。具體來說，幅度的不一致會影響測角精度，相位的不一致除影響測角精度，還會影響偏角方向的判斷。系統(tǒng)中，和、方位差和俯仰差通道都是一個獨立而完整的，包括高放、耦合器、混頻、中放、A/D變換器等模擬器件，它們的噪聲、抖動等帶來了各通道幅度和相位響應的不一致，稱之為通道失配。

和差幅度不一致引起的測角誤差：

[σ3=θBlnKA2.772 6]

和差相位不一致引起的測角誤差：

[σ4=θBtgφkmGn]

2.3.2 誤差減小措施

對和差接收通道的幅相不一致采用校正技術，通過和差通道幅度進行校正后，減小和差通道之間的幅相不一致性。

在接收機通道中，采用訓練信號，讓訓練信號通過和差三路通道，分別做匹配濾波，再分別搜索各通道訓練信號FFT后最大值點，用和通道最大值和方位差通道最大值相比得到的方位差通道校正系數(shù)[k1]，用和通道最大值和俯仰差通道最大值相比得到的俯仰差通道校正系數(shù)[k2]。通過和差通道幅度進行校正后，減少了和差通道固定的幅相偏差，剩余由于環(huán)境因素影響導致的和差通道幅相波動。

2.4 波束掃描誤差

波束掃描誤差是指掃描角離開天線陣面法線時，波束寬度和斜率變化，引入的測角誤差一般為：[σ5=][0.02θB]。

2.5 總誤差

本設計方案參數(shù)及測角誤差核算見表1。

[σ=σ21+σ22+…+σ25=0.525 9°]

3 仿真分析

3.1 參數(shù)設置

仿真分析時，先分別針對噪聲誤差、差波束零深、和差幅度不一致、和差相位不一致進行仿真，再仿真波束掃描情況下，并包含以上所有情況的測角總誤差，每種情況仿真參數(shù)見表2，每次蒙特卡羅仿真5 000次。

3.2 仿真結果和分析

3.2.1 噪聲誤差

噪聲誤差12 dB時，仿真結果見表3。

噪聲誤差引入測角誤差

[指向＼來波＼方位角誤差＼俯仰角誤差＼誤差＼（0°，0°）＼（1°，1°）＼0.171 5°＼0.176 3°＼0.246 0°＼]

3.2.2 差波束零深

差波束零深-19 dB時，仿真結果見表4。

差波束零深引入測角誤差

[指向＼來波＼方位角誤差＼俯仰角誤差＼誤差＼（0°，0°）＼（1°，1°）＼0.080 1°＼0.078 5°＼0.112 2°＼]

可以看出，天線差波束零深值對測角精度影響較大，仿真值與分析結果一致。

3.2.3 幅度不一致

和差幅度不一致為1 dB時仿真結果見表5。

幅度不一致引入測角誤差

[指向＼來波＼方位角誤差＼俯仰角誤差＼誤差＼（0°，0°）＼（1°，1°）＼0.232 4°＼0.218 6°＼0.319 1°＼]

3.2.4 相位不一致

天線和差相位不一致為20°時仿真結果見表6。

相位不一致引入測角誤差

[指向＼來波＼方位角誤差＼俯仰角誤差＼誤差＼（0°，0°）＼（1°，1°）＼0.093 5°＼0.097 8°＼0.135 3°＼]

3.2.5 總誤差

波束掃描范圍為（0°，0°）～（45°，45°），總的測角誤差仿真結果

4 結 論

高精度的測角算法能夠保障移動平臺間的正常定向通信，因此，本文研究了基于相控陣天線單脈沖測角算法的測角精度，分析了影響測角精度的若干因素，并提出了保障測角精度的措施。最后，通過仿真分析了測角精度的若干影響因素，仿真結果與分析一致，并驗證了保障測角精度措施的有效性。通過分析并結合仿真結果，驗證了測角精度受噪聲誤差、天線和差幅相一致程度以及天線零深等多方面因素影響。在實際測角算法設計時，應考慮這些因素，提高測角精度。

總測角誤差

[指向＼來波＼方位角誤差＼俯仰角誤差＼誤差＼（0°， 0°）＼（1°，1°）＼0.305 6°＼0.311 7°＼0.436 5°＼（15°，15°）＼（16°，16°）＼0.328 0°＼0.314 7°＼0.454 6°＼（30°，30°）＼（31°，31°）＼0.341 4°＼0.338 1°＼0.480 5°＼（40°，40°）＼（41°，41°）＼0.359 8°＼0.347 4°＼0.500 1°＼（45°，45°）＼（46°，46°）＼0.384 9°＼0.375 8°＼0.537 9°＼]

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