矢量點在克里格法成圖中的研究

朱 凱 李 鵬 王儷靜

（1.中國礦業大學〈北京〉機電與信息工程學院，中國 北京 100083；2.北京經緯紡機新技術有限公司，中國 北京 100176；3.中國石油大學〈華東〉，山東 青島 266580）

0 引言

計算機輔助制圖技術隨著計算機技術的進步得到極大提高，double fox軟件及surfer軟件是地質成圖軟件，克里格法是常用的數學插值方法。以上三者結合，在double fox軟件完成獲取圖片矢量點，surfer軟件完成對矢量點的插值運算，最終完成構造成圖。提高了地質工作者的效率，可以基本滿足地質工作者的做圖需要。其中，矢量點的獲取直接影響最終結果的成敗，對構造成圖的完成具有重要意義。

1 克里格法

克里格法是以法國D.G.Krige的名字命名的一種最優內插法[1]。克里格法的概念為對空間場進行結構分析，提出變差函數模型，然后利用變差函數模型中由已知點獲取的估點值進行克里格計算。按照空間場是否存在漂移（drift）可將克里格插值分為普通克里格和泛克里格[2]。

克里格法以數據空間場的結構性質為基礎進行估值，在充分了解了該數據場的特點后分析出其性質進行差值，在插值過程中根據數據點之間的空間相關性，自動識別矢量點的空間分布，根據變差函數分析由已知矢量點推算出待估點，從而完成差值。利用變差函數進行差值過程中，由于空間場的各向異性，如果已知矢量點距離較近而且在同一方向，那么離待估點較近的矢量點的權值較大，而其他點的權值較小，這就消除了由于采樣不均帶來的誤差，這種現象在克里格插值中稱為“屏蔽效應”。[2]

1.1 變差函數分析

在Surfer中構造成圖的研究主要利用克里格法提出變差函數模型，由獲取矢量點推算出待估點，然后進行插值成圖。其基本公式為[3]:

Z(X0):待估點的值

Z(Xi):已知點的值

λi:已知點對待估值點貢獻的權系數

待估值點貢獻權系數的求取是進行插值成圖的關鍵,而待估點的獲取是由已知矢量點推算而來，已知矢量點在插值成圖中意義重大。地質統計學認為一個地質參數往往不能用一個簡單的確定性函數來表示,它們是隨機的,但這些值又呈現出一定的空間連續性,相互之間有一定的相關性。地質統計學引進了變差函數來研究這種區域化變量[3]。變差函數公式為[3]:

一般假設與x取值無關,以公式中的h為橫坐標,x為縱坐標做出的圖叫變差圖。變差分析是在插值過程中重要分析方法，而獲取的矢量點是成圖的數據來源，通過分析可知矢量點的獲取在插值成圖、等值線平滑中意義重大，如何獲取圖片上已知的矢量點成為構造成圖的關鍵。通過實驗分析，double fox軟件能夠有效地獲取矢量點，再通過surfer軟件的克里格法找到待估點，然后插值成圖效果顯著。

2 應用實例

以制作新疆油田巴楚地區的一張ST小層構造圖為例，簡要介紹將double fox軟件和surfer軟件的結合進行地質制圖的過程，簡要闡述如何將圖片格式的地質構造圖用surfer軟件制作出來。

2.1 應用double fox軟件對圖片進行矢量化

第一步:啟動double fox軟件中的dfdraw模塊，插入位圖文件:某油田某地區構造圖.jpg,因為圖片文件來源不同，當出圖需要將矢量圖轉換成實際坐標時候，就需要對坐標進行校正。

校正的步驟如下:

2.1.1 找出圖中坐標明顯的四個點，這四個點需要坐標準確讀出，分布范圍廣，可以覆蓋整圖，分別讀出各點的x，y坐標；

2.1.2 在增加一個類別名中增加一個類來增加一個校位用的輔助線，在位圖中找準原圖中對應的那四個點[4]；

圖1 等值線矢量化

2.1.3 校正:單擊菜單“處理—校正坐標—任意四點校正”,這時屏幕左下角提示“確定左下角點”,用鼠標點中四個點中左下角的點,這時彈出輸入實際坐標對話框,順時針方向分別輸入在原圖上讀取的實際坐標[4]；

第二步:等值線和斷層矢量化，校正結束后，在樹狀類別管理器中用鼠標右鍵增加新層名，然后進行線類信息矢量化，單擊畫筆工具，鼠標變成畫筆狀態，以位圖中的等值線走勢以及斷層的走向為準，將等值線和斷層分別矢量化；(見圖1)

第三步:數據點均一化，將位圖中等值線矢量化完以后，刪除導入的位圖，啟動double fox軟件中dfFaultageProcess模塊，將矢量化的等值線和斷層按步長加密曲線中的點，將數據點均一化[4]；

第四步:邊界數據的制作，在位圖中將位圖的邊界矢量化后，同樣進行均一化處理；

第五步:surfer制圖數據準備，將均一化的等值線和邊界數據從double fox的dfdraw中導出，保存成.dat文件，得到surfer制圖的準備數據。

2.2 surfer制圖過程

圖2 surfer軟件制作巴楚地區ST小層構造圖

第一步:數據分類整理，啟動surfer.exe程序，打開新建工作表，將已準備好的.dat文件分別打開后，對等值線、斷層、邊界數據行列準確標定后保存成.bln格式。

第二步:等值線的網格化，選擇網格欄中的“數據”，從文件中選擇要等值線圖的數據文件，點擊該數據文件后打開網格化數據，在其中分別選擇xyz對應的數據，在網格化方法中選擇“最小曲率方法”，點擊“高級選項”，選擇折斷線和斷層，點擊包含“斷層跟蹤文件”選擇斷層數據文件，并點擊斷層數據文件，點擊確認后即可形成*.grd網格圖文件；

第三步:網格圖的白化，在“網格”一欄中選擇“白化”，目的是網格文件區域邊界化，使之受邊界限制，點擊“白化”后，出現*.grd文件，選擇*.grd文件后接著選擇一個邊界文件，點擊邊界文件后出現輸出一個白化后的*.grd文件[5]；

第四步:帶斷層的等值線圖生成，成功白化后的文件進行樣條平滑，然后在地圖欄中選擇“等值線圖”中的“新建等值線圖”。(見圖2)

3 小結

通過以上實例可見，獲取圖片的矢量點在克里格成圖中意義重大，是生成待估點的來源，是插值成圖的關鍵，利用double fox軟件和surfer軟件就可以獲取較為準確地矢量點，并進行克里格插值運算，生成構造圖。由于獲取圖片矢量點有一定難度，例如在Surfer軟件中無法準確對圖片格式的構造圖矢量化，而將double fox和surfer軟件結合起來使用，就能很好的解決這一難題，因此為將圖片矢量化，然后運用克里格法成圖提供了一個很好的思路。

［1］KRIGE D G.A statistical approach to some basic mine valuation problems on the Witwatersrand[J].J Chem Metall and Min Soc South Africa,1951,52(6):119-139.

［2］文雅,郭治興.應用Win-Surfer軟件繪制降水等值線圖[J].土壤與環境,2002,11(4):360-362.

［3］王澤華,李慶.地質統計學方法在儲層預測中的應用[J].新疆石油學院學報,2001,13(1):26-30.

［4］雙狐軟件有限公司.雙狐軟件使用手冊[S].

［5］裴麗娜.MAPGIS及Surfer軟件在海底地形圖中的應用[J].科技信息,2009,1.

［6］馬志霞,王佳峰,韓艷超.雙狐軟件在安徽煤田勘探開發中的應用[J].煤炭技術,2006,25(6).

［7］肖傳桃子,潘云唐.新疆巴楚地區石炭紀陸源碎屑:碳酸鹽與硫酸鹽混合沉積[J].地質學報,1999,73(3).