分布式供電系統多目標能量優化方法

陳秋南，韋 鋼，朱 昊，李紅英

（1.上海電力學院上海市電站自動化技術重點實驗室，上海 200090；2.上海浦海求實電力新技術有限公司，上海 200090）

0 引言

分布式發電技術高效環保、發電方式靈活而且項目投資小，特別是采用與傳統配電系統相結合的供電模式，可以作為大電網的有益補充提高用戶供電可靠性，還可以發揮當地可再生能源的優勢，因此應用也在逐年增加。不過，引入分布式發電后配電系統將從放射狀無源網絡變為分布有中小型電源的有源網絡，配電系統不僅要把電能分配到用戶，而且在一定條件下用戶還可以向大電網倒送功率，因此分布式供電系統的能量控制與管理將變得非常復雜。特別是帶有可再生能源發電的分布式電源易受天氣影響，功率輸出存在波動，進一步增加了這種復雜性。

近年來，國內外學者對分布式供電系統優化運行的方法進行了大量研究，特別是通過優化分布式供電系統和大電網的運行調度，保證分布式供電系統高效、經濟運行，取得了大量成果。本文討論的分布式供電系統多目標能量優化，是一個含有多隨機變量的復雜約束優化問題，必須綜合考慮分布式供電項目在電網中的位置和出力，以及與大電網間的交換功率等因素，在滿足負荷的電能質量要求的基礎上獲得包括可靠、節能、環保、經濟等多個目標的最理想綜合效益。本文將介紹和分析目前一些重要的分布式供電系統多目標能量優化模型和求解算法，包括介紹這些研究的現狀和評價這些方法的優缺點，探討目前分布式供電系統多目標能量優化研究工作存在的問題，并展望發展方向。

1 分布式供電系統多目標能量優化模型

根據對分布式供電系統建設項目的不同考慮，分布式供電系統能量優化模型可以有不同的優化目標。例如，可以從項目的經濟性角度出發，把系統投資成本和總運行成本最小作為優化目標［1］；也可以從節能環保角度出發，把配電網中分布式發電安裝容量的環境效益作為優化目標［2］；還可以從降低網損角度出發，把配電系統最小網損作為優化目標。但是這些以單個優化目標的分布式供電系統能量優化，往往顧此失彼，在實踐中必須綜合平衡考慮多種因素，這就要利用多目標優化方式［3］，構成具有綜合優化性能的優化模型。通常，分布式供電系統多目標能量優化的數學模型，包括了分布式發電接入配電系統后的功率平衡方程，模型的約束條件包括有功功率平衡約束、無功功率平衡約束以及熱、冷負荷的平衡約束，還有節點電壓上下限約束、旋轉備用約束、分布式發電和儲能裝置輸出功率上下限約束、分布式發電與大電網間交換功率約束以及機組爬坡速率約束等。

1.1 系統經濟性

分布式供電系統多目標能量優化涉及系統投資、運行成本、網損、環境效益、電能質量等多個方面，是個復雜的多約束優化問題。現有的研究大多側重考慮分布式供電系統能量優化的經濟性指標，以系統投資成本和總運行成本最小、網損最小或利潤最大化為優化目標。系統經濟性可以考慮以投資成本最小為目標或者以總運行成本最小為目標。

1）系統投資成本最小 為了使系統的投資成本最小，優化模型的目標函數為：

式中：n為可以安裝分布式發電的節點總數；Pd.i為安裝在第i個節點的分布式發電額定容量；C1.i和C2.i分別為第i個節點的分布式發電單位容量的設備綜合成本和安裝成本［4］。

2）系統總運行成本最小 為了使系統運行的總成本最小，優化模型的目標函數為：

式中：T為分布式供電系統調度周期內的總時段數；t為時段編號；N為系統內可調度的微電源和儲能裝置的總數；Pi為第i臺分布式電源或儲能裝置輸出的有功功率；Fi（Pi）為第i臺分布式電源或儲能裝置的運行成本；Pbuy為配電網向分布式供電系統中輸入的功率；Psell為分布式供電系統向配電網輸出的功率；Ebuy為分布式供電系統從配電網中購電的價格；Esell為分布式供電系統向配電網出售電能的價格［5］。

這種主要考慮經濟性指標的能量優化模型簡單、易于求解，但違背了分布式供電系統清潔、綠色的發展理念。

1.2 綜合考慮系統發電成本和環境效益

同時考慮經濟性和環境效益的分布式供電系統多目標能量優化模型，較單純考慮經濟性指標最優的模型更加合理。但由于各種分布式電源易受天氣、運行狀況等影響，功率輸出波動性較大，準確確定各分布式電源的排放模型，并恰當將其環境效益以低碳等形式進行量化以凸顯其環保價值，是此研究的重點。

綜合考慮經濟性和環境效益的分布式供電系統，是一個多目標優化的問題。環境效益可以用環境排放處理的費用描述，這是一個包含發電成本f1和用于環境排放處理費用f2的多目標模型：

兩個優化目標的目標函數分別如下：

1）系統發電成本最小 目標函數為：

2）系統環境效益最高 目標函數為：

式中：T1為分布式供電系統的調度周期；M為污染物的總數量；N為可調度微電源的總數；αk為治理污染物k所需要的費用；βi.k為微電源i所對應的第k種污染物排放系數；Pi.t為微電源i在t時刻自身所發的功率；βgrid.k為主網對應的第k種污染物排放系數；Pbuy.t為分布式供電系統在t時刻從主網買進的功率［7］。

1.3 綜合考慮系統經濟性、電能質量、環境效益

將經濟性、電能質量、環境效益等指標綜合進行考慮的分布式供電系統多目標能量優化模型，較前述模型更加具體、準確，但也更加復雜。特別是不確定性因素和分布式供電系統與大電網間交換功率的實時處理，現有研究文獻表明大多是對其進行簡化，不符合實際。因此，尋求不確定性因素的恰當處理方法，使其對模型的構建和求解影響最小，是今后該領域研究的一個重點；全面考慮網絡約束，特別是與大電網間交換功率的影響，將其合理引入約束條件，構建更加符合實際運行狀況的分布式供電系統多目標能量優化模型，也是該領域今后一個時期重要的發展方向。

綜合考慮經濟性、電能質量、環境效益的分布式供電系統多目標能量優化模型，其經濟目標可以用網損最小來表征，電能質量可以用供電電壓偏差ΔU最小來表征，環境目標可以用系統中分布式電源的運行效率最高來表征：

式中：ΔU為電壓偏差；ΔSL為系統網損；E為分布式電源的運行效率。

1）系統電壓改善 系統電壓改善的目標就是將各節點的電壓偏移總和最小化，其目標函數為：

式中：n為分布式供電系統的節點數；Ui為節點i的電壓；ΔUi為節點i的電壓偏差量；δUi為節點i允許的最大電壓偏差量。

設x為電壓偏差超越允許的最大電壓偏差量，則函數φ（x）可以表示為：

2）系統網損降低 系統網損降低就是通過控制分布式供電系統的潮流使系統的有功、無功損耗最小化，其目標函數為：

式中：n為系統支路數；ΔPL和ΔQL分別為線路上的有功和無功損耗。

3）環境效益好 分布式供電系統中環境效益好意味著各分布式發電的運行效率高，在保證電壓合格的前提下，盡可能地提高分布式電源的功率因數，為使分布式電源的功率因數達到最大，可以取目標函數為：

式中：N為分布式電源的個數；Pdgi為分布式電源有功，Qdgi為分布式電源無功［8］。

2 分布式供電系統多目標能量優化求解方法

分布式供電系統的多目標能量優化是基于單目標能量優化，綜合考慮多個最優系統目標來確定包括分布式發電配置、分布式發電與大電網出力調度等，這是一個含有多隨機變量的復雜約束優化問題，目前常用的優化算法可歸納為啟發式、解析式和智能優化等方法類。

2.1 啟發式方法

采用啟發式方法對分布式供電系統各種優化組合方案的模型進行求解，通常對各分布式發電、負荷進行時序模擬，然后根據系統運行的約束條件進行仿真，得到各種可行組合的周期運行狀態，進而比較各種可行組合的全年總投資和運行費用，確定總費用最小的發電組合。

一些學者針對分布式發電在配電網中的最優配置問題，使用放射狀配電網模型，將節點有功、無功網損微增率結合起來提出了等效網損微增率概念，計算它們的微增率并對其進行排序研究多臺分布式發電接入配電網對沿線電壓分布和有功網損的影響，最后選取取值較大的節點，通過計算其兩端負荷點等效網損微增率的不平衡量，從而選擇分布式發電的最優安裝位置［9］。

還有一些學者在文獻中提出一種風光互補混合供電系統容量優化配置模型，首先對各分布式發電進行時序模擬，然后在滿足供電系統基本性能指標的前提下，通過仿真得到其各種可行組合的優化運行方案，進而比較各種可行組合的系統投資成本、運行成本、維持系統供電可靠性等綜合成本，確定總費用最小的發電組合［10－11］。雖然求得的解可能偏離全局最優解，但是實踐表明這些局部最優解是可信的。

啟發式方法由于不需要考慮優化模型中涉及分布式發電選型的“0”－“1”變量，因而減小了優化問題的復雜度，其求解結果為具體方案下最優而非全局最優，但是實踐表明不少局部最優解是完全可信的，即啟發式方法是一種兼顧計算精度和計算速度的折中方法。

2.2 解析方法

解析方法物理概念清晰、計算速度快，但解析方法的計算量隨變量數目增加而呈指數規律增長，因此往往只適宜用于系統模型變量較少的情況；對于變量較多的模型，為了使求解成為可能一般要進行簡化處理，并且不考慮實際動態運行方式的影響。

一些學者從放射狀鏈式配電網絡入手，研究了一定容量分布式電源并入后系統各負荷節點電壓幅值的變化，并推廣到一般性連續解析形式，對電壓分布的特點、分布式電源的可行接入位置以及注入容量限制進行了探討［12］。還有一些學者以改善系統網損和節點電壓為目標，使用一個電壓穩定指標，計算該指標對節點有功和無功注入的靈敏度，并依據該靈敏度確定分布式發電的最優安裝位置，在滿足節點電壓不越界的前提下改變分布式發電容量、降低系統網損，從而確定分布式發電的最優容量［13］。

解析方法主要是從考慮改善系統電壓分布的角度確定分布式電源的安裝位置，所求出的結果并不一定是系統網損最小的優化安裝位置；在確定最優容量時也只考慮電壓約束，大多情況下不滿足系統的實際運行狀況。

解析法求解優化問題時，往往需要對系統相關時變因素忽略或簡化，因只考慮系統運行的某些約束條件，其求解結果一般與實際存在誤差，雖然計算速度快但求解精度不高。

2.3 智能優化方法

對于分布式供電系統多目標能量優化問題的求解，目前已經大量借助遺傳算法、蟻群算法和粒子群算法等智能優化算法。智能優化算法對多目標能量優化問題的求解具有普遍適用性，這些算法通過不斷地改進、更新與完善，特別是采用混合智能優化算法對多目標能量優化問題的求解，取得了很好的優化效果。

1）遺傳算法 遺傳算法模擬生物進化過程，具有全局收斂性、全局最優解搜索概率大、魯棒性強等優點，近年來在分布式供電系統多目標能量優化中廣為應用。例如：有些文獻在滿足負荷需求與分布式電源出力限制的前提下，提出了分布式供電系統環保經濟調度模型，對于發電成本與排放成本的不同權重采用遺傳算法進行數值求解［14］；還有些文獻根據不同類型網絡所求問題的特點，采用改進的遺傳算法確定分布式發電的最優安裝位置和容量［15－16］。

2）蟻群算法 蟻群算法是模擬螞蟻依賴信息素進行通信的一種社會行為，具有通用性和健壯性，屬于全局優化方法。采用蟻群算法，可以把系統運行和網損最小作為優化目標，對分布式發電配置的最優位置和發電容量問題進行求解［17］，與遺傳算法相比，具有更快的計算速度。不過，采用蟻群算法，要求各個調節參數必須選擇合理，否則會影響其優化效果，這也是使用蟻群方法的重點和難點。

3）粒子群算法 粒子群算法模擬社會群體行為，每個粒子根據迭代過程中自身和群體發現的最優值修正自己的前進方向和速度，最終找到全局最優解。

粒子群算法的數學邏輯基礎比較簡單、依賴的經驗參數少，特別是對目標函數較強的靈敏性［18］，因此在分布式供電系統多目標能量優化問題求解中受到越來越多的青睞。一些文獻以系統運行成本最小為目標函數，構建了分布式發電優化配置的數學模型，并用粒子群優化算法進行求解，能夠較快得到較為合理的分布式發電位置和發電容量方案［19－21］。還有一些文獻將分布式供電系統多目標能量優化問題通過模糊數學轉化成單目標非線性優化問題［22］，然后采用離散粒子群算法得到分布式供電系統內可行的發電單元的組合狀態，再用連續粒子群算法得到此組合狀態下的目標函數值和分布式發電的出力分布，最后比較確定最優的發電單元組合狀態和此狀態下的各分布式發電單元出力［23］。

遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等智能優化算法是全局優化法，對多目標能量優化問題的求解具有普遍適用性，對實際系統運行進行模擬理論上可求得全局最優解。但是，這些優化求解算法只適用于某些特定情況，一般不能兼顧求解精度和計算速度的要求。特別是由于分布式發電的功率輸出波動性較大，在應用時對優化算法的實時性要求較高，作為全局優化法受計算速度制約很難保證隨時得到最優結果，因此需要在計算速度和優化質量間取得一個較好的平衡點。

因此，考慮和應用多種優化算法或者相關學科先進理論的綜合補償應用，即考慮分布式供電系統多目標能量優化的實際，將幾種具有明顯優勢特點的優化算法結合成一個綜合優化算法，使新合成的算法具有求解速度快、求解精度高等多項特點，是該領域未來發展的趨勢。

3 結語

本文針對分布式供電系統多目標能量優化現狀進行了綜述，介紹了幾種典型的優化模型，總結了分布式供電系統多目標能量優化的主要求解方法，并探討了目前研究中存在的主要問題及可能的發展方向。

筆者認為尋求不確定性因素的恰當處理方法，并全面考慮網絡約束，構建更加符合實際運行狀況的分布式供電系統多目標（可靠、節能、環保、經濟等）能量優化模型的研究仍需加強；考慮模型的實際特點，研究能夠兼顧求解精度和計算速度的綜合優化算法，快速、準確地完成分布式供電系統多目標能量優化，是下一步研究的重點。

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