山區高速鐵路二等三角高程測量新方法的應用研究

洪江華　高洪濤　劉成龍

(1.鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津　300251；2.滬昆鐵路客運專線湖南有限責任公司，湖南長沙　410000;3.西南交通大學地球科學與環境工程學院，四川成都　610031)

無砟軌道鐵路及250 km/h 以上高速鐵路高程控制測量要求采用二等水準測量。我國有相當一部分鐵路為山區鐵路，地形困難，高差起伏很大，用傳統的幾何水準測量方法不僅測量速度慢，而且測站數多，誤差累積很大，降低了高程控制精度，甚至有些地區用幾何水準不可能完成高程控制測量。而測量機器人相對于普通幾何水準測量，具有觀測方法簡單、受地形條件限制較小、傳遞高程迅速、工作效率高等優點。因此，研究在山區利用三角高程測量進行二等水準測量作業是非常必要的。

1　三角高程測量精度分析

三角高程測量是根據由測站向照準點所觀測的高度角和兩點間的斜距，運用三角公式計算兩點間的高差的方法。影響三角高程測量精度的誤差主要有：儀器測角誤差、儀器測距誤差、大氣折光系數、儀器高和棱鏡高量取誤差等。隨著儀器測量精度的提高，采用測角、測距精度較高的全站儀(0.5″)可以有效的減少儀器的測角和測距誤差。因此，在高精度三角高程測量中，制約測量精度的主要因素是大氣折光系數的誤差以及儀器高、棱鏡高量取誤差，如果能降低甚至消除這些誤差，就能直接且有效提高三角高程測量精度。

2　三角高程測量新方法

2.1　作業方法

在與兩個棱鏡均通視的地方使用兩臺全站儀自由測站法架設全站儀，通過觀測測站至兩個棱鏡間的高差，間接測量測段起終點間的往返測高差，如圖1。

圖1　不測量儀器高和覘標高同時對向觀測

圖2　強制對中定高棱鏡裝置

觀測時應采用兩臺同型號全站儀同時對向觀測，不量取儀器高和棱鏡高，觀測距離一般不大于1 000 m，最長不應超過1 200 m，豎直角不宜超過10°。測段起、終點觀測時使用強制對中定高棱鏡裝置，如圖2。

每次測量前，應進行氣溫、氣壓的測定，氣溫讀至0.5 ℃，氣壓讀至1.0 hPa。將測定的氣溫、氣壓輸入全站儀，利用其內置程序對所觀測的外業數據自動進行氣象改正。

為使一個測段高差的三角高程測量，既能夠實現同時對向觀測，又能夠使各測段的儀器和棱鏡高能夠相互抵消，可采用如圖1所示的同時對向間接高差觀測三角高程測量方法。圖1中，A、N為放置在水準點上具有整平裝置和棱鏡高度固定的特制基座，Z1、Z2、…Zn為使用腳架安置的全站儀，B、C、…M為使用腳架和普通基座安置的棱鏡。

2.2　數據處理原理

采用對向觀測，A、B間的高差取兩臺全站儀測量所得高差的平均值，經推算，A點到B點的高差為

hAB=0.5[(SZ1BsinVZ1B-SZ1AsinVZ1A+

SZ2BsinVZ2B-SZ2AsinVZ2A)]+(ν0-νB)

(1)

上式(1)中S為斜距，V為豎直角，v為棱鏡高。通過同時對向觀測和取往返測高差平均值的方法，基本消除了儀器高、地球曲率和大氣折光的影響。

同理，其他各段高差分別為

hBC=0.5[(SZ3CsinVZ3C-SZ3BsinVZ3B+

SZ4CsinVZ4C-SZ4BsinVZ4B)]+(νB-νC)

(2)

hCD=0.5[(SZ4DsinVZ4D-SZ4CsinVZ4C+

SZ5DsinVZ5D-SZ5CsinVZ5C)]+(νC-νD)

12月5日，大虹橋區域性分布式供能研討會在上海虹橋綠地鉑驪酒店召開，上海市燃氣管理處領導及來自分布式供能領域的設計研究、工程建設、設備制造、設備運維等40余家單位共計60余人參加會議。

(3)

……

hN-1N=0.5[(SZn-1NsinVZn-1N-SZn-1N-1sinVZn-1N-1+

SZnNsinVZnN-SZnN-1sinVZnN-1)]+(νN-1-ν0)

(4)

依據式(1)～式(4)求和，可計算測段hAN的總高差為

hAN=hAB+hBC+hCD+......hN-1N

(5)

轉點處的棱鏡既為前一雙測站的前視點，又為后一雙測站的后視點，在一個測段的高差中，即式(5)中沒有了儀器高和棱鏡高，所以按本方法進行三角高程測量，無需測量儀器高和棱鏡高。數據處理時，A、N點為實際聯測的水準點，B、C……N-1為中間雙測站的轉點。

3　三角高程測量新方法的驗證

3.1　數據采集

選取某山區高速鐵路長大隧道洞口水準點間兩測段BM1-BM2、BM3-BM4高差測量為例，利用2臺TS30，搭載機載自動測量和記錄程序，采用中間法三角高程測出兩個水準點之間的高差，可獲得每測段高差往返測不符值以及兩個水準點間的高差，并與水準高差進行比較。外業三角高程測量技術要求參照表1。

表1　精密光電測距三角高程測量觀測的主要技術要求

注：S為視線長度，單位為km。

3.2　內符合精度驗證

外業測量時，每個雙測站間的高差均采用了往返測的方法進行測量，也就是說同一段高差均有兩個觀測值。對比上述兩個測段每個雙測站間的往返測高差，以驗證三角高程測量的內符合精度，統計結果見表2和表3。從表2和表3中的統計結果可見，總計15個測段的三角高程往返測高差的較差均小于二等水準的相應限差要求，說明按本文的方法進行三角高差測量，其內符合精度可達到二等水準的要求。

表2　BM1-BM2三角高程往返測高差統計

3.3　外符合精度驗證

表3　BM3-BM4三角高程往返測高差統計

表4　三角高程測量與水準測量高差較差比較

從表4可見，兩個測段的三角高程高差與水準高差的較差均小于限差要求，說明按本文的方法進行三角高差測量，其精度可達到二等水準的要求。此外，從表4和上述水準及三角高程的施測情況還可知，水準測量的路線長度均比三角高程測量的路線長度長得多，水準測量的測站數更比三角高程測量的測站數多得多，可見相對于山區二等水準測量而言，三角高程測量比水準測量的效率高得多。

4　結論

綜上所分析，采用測量機器人和雙測站同時對向間接高差觀測的新方法，既消除了大氣折光和地球曲率的影響，還實現了不量儀器高和覘高程。理論分析和工程實踐證明，該方法不但可以達到二等高程測量的精度，而且測量效率相對于傳統的水準測量高得多。根據本文提出的方法和總結觀測試驗的情況，三角高程測量新方法具有以下主要特點：

①可實現真正的同時對向觀測，每一雙測站的高差均是由同時對向觀測高差計算獲得，可有效地消除大氣折光和地球曲率的影響。

②在測段高差測量中，不論是奇數雙測站，還是偶數雙測站，均不需量測儀器和覘高程。

③可以達到二等水準測量的精度，為二等高程控制測量提供了新方法。

④一次雙測站的高差測量，測量范圍可在100～1 200 m之間，不但可在平原地區適用，而且在精密水準測量困難的水網和復雜山區使用，更能夠體現該方法的優越性和高效率。

⑤無需改裝全站儀，測站和棱鏡的位置選擇靈活，兩棱鏡間無需通視和用棱鏡作為測段內高差傳遞的轉點，使得該方法不但方便適用，而且操作簡單、易于推廣。

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