基于自由測站的基坑水平位移監測精度探討

白云貴　楊雪峰　周凌焱　達乾龍　劉成龍

(1.沈陽鐵路建設監理有限公司，哈爾濱　110000； 2.西南交通大學，四川成都　610031)

為了安全以及保護城市環境，城市深基坑施工場地必須進行圍擋施工，場地空間往往非常狹窄，圍擋外常有既有的道路和建筑物，圍擋內有施工車輛等移動設備及臨時堆積材料，基坑周邊環境往往非常復雜[1]。以往基坑水平位移監測方法一般是采用視準線法、極坐標法等[2-3]，而這些方法是基于基坑附近有相對穩定的地面基準點為基礎，并保證基準點與監測點通視的條件下才能進行監測?；谝陨蠁栴}，參考文獻[4]中提出了采用基于自由測站的基坑水平位移監測方法的探討，該方法具有測站點無需對中、測站擺放靈活等優點，但是該文并沒有談及《JGJ82007 建筑變形測量規范》[5]中所要求的各監測點不同周期的觀測精度應固定的問題?；谶@個問題，首先介紹了水平位移監測精度仿真計算方法，然后基于該方法對模擬的不同周期測站位置改變后的三種監測網形進行了監測精度估算，最后得出基于自由測站的基坑水平位移監測法測站位置改變后對監測點精度的影響情況，據此可以判斷該方法是否能夠滿足基坑監測的精度要求。

1　基坑水平位移監測法測量原理

基于自由測站的CPⅢ控制網(以下簡稱CPⅢ網)是高速鐵路軌道精調中所用到的高精度軌道控制網。該方法是在鐵路線路附近架設全站儀，采用自由測站邊角交會法測量線路兩側多對CPⅢ點的方向和距離，并聯測就近的CPI或CPⅡ(CPⅢ網的上級控制點)，以獲取CPⅢ控制網點坐標的一種控制網建網測量的新方法。

CPⅢ網是沿線路布設的三維控制網[6]，一般在線下工程施工完成后進行施測，作為軌道施工和運營維護的基準。CPⅢ網按自由測站邊角交會方法測量，點間距為縱向60 m左右、橫向為線路結構物寬度，測量精度為相鄰點位的相對點位中誤差小于1 mm。其測量方法較傳統邊角網測量有很大差異，傳統的邊角網測量儀器都是架設在控制點上進行觀測，距離必須進行往返觀測，但CPⅢ網是采用自由測站進行邊角交會測量，無需在控制點或觀測點上架設儀器，并且其距離只能進行單程觀測。圖1為CPⅢ網測量網形示意。

圖1　CPⅢ網測量網形示意

CPⅢ網具有網形對稱，精度要求高的特點，為了適應基坑的水平位移監測，可以對交會網形進行改造，此時基坑變形監測網的網形可設計成如圖2所示的監測網。

圖2　基于自由測站的基坑監測網網形示意

圖2中，為了觀測基準點和基坑監測點，可在自由測站1和自由測站2的位置架設全站儀，采用全圓觀測法多測回對基準點和基坑監測點進行觀測，記錄自由測站到各基準點及各監測點的水平距離和水平方向觀測值。

2　監測點水平位移監測精度估算方法

為了估算監測點的精度，在AutoCAD 2013軟件中設計了一個標準的基坑監測網，其觀測值可直接從圖上量測得到，可對自由測站至各基準點及各監測點的水平距離和水平方向觀測值開列誤差方程。誤差方程的開列方法如下。

假定網中距離觀測值為S，距離改正數為vS，監測點近似坐標為X0、Y0及改正量為δx、δy，則有如下的距離平差值方程式[7]

(1)

上式按泰勒公式展開，舍棄掉二次及多次項，取一次項得距離誤差方程式為

(2)

再假定網中水平方向觀測值為L，其改正數vL，待定點近似坐標為X0、Y0及改正量為δx、δy，則有如下的水平方向平差值方程式[7]

(3)

上式按泰勒公式展開，舍棄掉二次及多次項，取一次項得水平方向誤差方程式為[6]

(4)

由于網中的距離和方向是兩個獨立不相關的觀測量，要對不同類觀測值統一在進行平差，需確定這兩類觀測值間的權比關系。在給兩類觀測值定權時，可按照經驗定權法確定這兩類觀測值間的權比關系。

以水平方向觀測值的中誤差為單位權方差σ0，即σ0=σL，σL為全站儀方向測量的標稱精度，則距離和水平方向觀測值的權分別為

(5)

式中：σL為水平方向測量中誤差，a、b分別為全站儀距離測量的固定誤差和比例誤差，Si為自由測站到目標點的距離。

根據距離誤差方程(2)式和水平方向誤差方程(4)式，可列出觀測值誤差方程的系數陣B；根據距離和水平方向觀測值的權(5)式，可組成距離和水平方向觀測值的權陣P。

(6)

這樣，基坑監測點X和Y方向坐標中誤差及其點位誤差分別為

(7)

通過以上方法即可估算出兩期監測點的坐標中誤差，然后通過比較兩期同名監測點的中誤差，就可判斷兩期觀測的精度差異。

3　基坑水平位移監測精度仿真計算

以模擬的某一長300 m、寬200 m的基坑為例，其監測點布點示意圖如圖3所示。JC1至JC6為監測點點號，各監測點順時針依次布設在基坑邊緣。為了模擬自由測站變化后的情況，設計了如圖4所示的三種網形作為該基坑三個周期水平位移監測的觀測網形，其中KZ1、KZ2為該基坑水平位移監測的基準點，布設于遠離基坑、不受其變形影響的位置，ST1、ST2為自由測站點位。按上節所列公式對三種網形的監測點的精度進行估算，估算結果見表1所示。

圖3　某基坑監測點點位布設示意

圖4　變動自由測站點位置后三期監測網形示意

監測點第一期監測點估算的坐標點位中誤差第二期監測點估算的坐標點位中誤差第三期監測點估算的坐標點位中誤差較差最大值JC11.622.011.960.39JC21.842.011.590.43JC31.731.801.560.24JC41.601.591.580.03JC51.831.591.950.36JC61.721.792.050.33

由表1中三期監測點的點位中誤差估算結果可以看出，每個監測點只被兩個測站交會測量的情況下，三個周期監測的點位中誤差最大值僅為2.05 mm，能夠滿足二級基坑水平位移監測的精度要求。如果增加測量的測回數和測站數的話，可進一步提高監測精度。

由表1中三期監測點的點位中誤差較差情況可以發現，同一點不同期的點位中誤差較差均沒有超過0.5 mm，相差很小，其中較差最大值是0.43 mm。由此可得，基于自由測站的基坑水平位移監測法，改變自由測站的位置，其監測點監測精度受測站位置的變化影響較小，表明該方法監測精度穩定可靠，從而從精度上證明該方法是可行的。

4　結論

(1)基于自由測站的基坑水平位移監測法，全站儀無需對中，從而消除了儀器的對中誤差。在測角精度為1″和測距精度為±(1+1×10-6D)mm觀測條件下，該方法能夠滿足基坑水平位移的監測，達到二級基坑監測的精度要求。如果進一步增加測回數和測站數，該方法也能達到一級基坑水平位移監測的精度要求。

(2)該方法具有監測點監測精度受測站位置變化影響小的特點。因此，在實際監測中，測站選擇約束條件小，可以靈活擺放，對于地形復雜、受施工干擾較大的基坑位移監測，不僅方便外業測量，而且能提高作業效率。

(3)基于自由測站的基坑水平位移監測法，測站所受約束條件小，不僅能夠滿足一般條件下的測量，而

且特別適用于基準點之間不通視，以及測站點只能觀測到一個甚至無法觀測基準點的情形，能夠最大程度地實施在基坑監測后期、監測點被構筑物嚴重遮擋等情況下的水平位移監測。

(4)該監測方法對基準點與基準點之間，以及基準點與監測點之間的通視條件要求較低，因此基準點可以布設于距離監測點較遠的位置，從而解決了基準點因基坑開挖影響周圍土體變形而不穩定的問題。

[1]孫國峰.淺談深基坑水平位移監測[J].科技創新導報，2008(2)：49-50

[2]林澤耿.自由設站法監測基坑水平位移[J].廣州建筑，2003(2)：35-37

[3]金建平，趙仲榮.自由設站法在深基坑水平位移監測中的應用與分析[J].勘察科學技術，2008(5)：55-58

[4]楊雪峰，劉成龍，羅雁文.基于自由測站的基坑水平位移監測方法探討[J] .測繪科學，2011，36(5)：153-154

[5]JGJ82007，建筑變形測量規范[S]

[6]劉成龍，楊友濤，徐小左.高速鐵路CPⅢ交會網必要測量精度的仿真計算[J].西南交通大學學報，2008(6)：718-723

[7]武漢大學測繪學院，測量平差學科組.誤差理論與測量平差基礎[M].武漢：武漢大學出版社，2005(3)：108-114

[8]楊雪峰，龔濤，汪精河.測量平差中求解協因數的簡化算法[J].測繪科學，2009(1)：85-86

[9]熊春寶，潘延玲，岳樹信.基坑水平位移監測的方法比較與精度分析[J].城市勘測，1996(4)：14-21