工程土方量計算方法的對比研究

常 青

（河南省煤田地質局二隊，河南洛陽 471023）

工程土方量計算方法的對比研究

常 青

（河南省煤田地質局二隊，河南洛陽 471023）

為了工程建設施工中的土方計算更為準確，控制工程費用，采用比較研究方法對DTM法（不規則格網法）、斷面法、方格網法和等高線法等進行了分析對比，討論其原理、精度和適應性,并用實例進行驗證。研究表明，因地制宜，綜合權衡精度、速度、成本對土方量計算方法進行抉擇，才能達到方案最優。

計算方法；石方；土方；對比研究

0 引言

土方的測量、計算，是工程施工中工程量預算、編制施工設計和合理安排施工現場的重要依據[1]。土方計算方法甚多，相關研究已有較多的成果。曹俊茹等[2]對Kriging方法及其它3種方法計算出的土方量(堆料體積)進行比較,證明了Kriging法是一種高精度土方量計算方法；其研究重點在于證明Kriging方法的優越性。程會超等[3]細述了DTM法土方計算編輯和檢查的方法,并對其精度和穩定性作了探討，研究限于DTM法。范玉平[4]結合南方CASS 2008地形地籍成圖軟件對土方計算的操作流程、使用方法、計算方案選擇及其計算過程中可能遇到的問題進行了闡述；李建飛等,齊中舉[5]也基于CASS對傳統常規計算土方量的具體方法、算法原理、應用范圍、計算步驟等進行對比分析,但他們的研究都是是基于CASS軟件的應用。王玉振[6]就農田土地整理土方量計算方法問題結合具體工作實踐,分析了DTM法、方格網法、斷面法、等高線法這4種土方計算方法的特點,并對結果進行比較，研究較為全面，但就農田土地整理土方量計算方法對工程領域尚缺乏針對性。邱文東等[7]論述了利用電子地形圖構建數字地形模型在昌金高速公路B段勘測設計中的應用；余加勇等[8]介紹了土方量計算機輔助計算模塊的工作流程；涂群生[1]研究了當測量面積較小、地形呈帶狀、不易用橫斷面法測

量和計算,又沒有原始地面數據的情況下,采用建立坐標數據文件的方法來計算土方量等方法；王少云[9]介紹了不規則三角網法在土方量現實工程中的應用；吳清海[10]以土方量作為研究對象,選用泊松曲線模型對所得土方量數據進行擬合,建立預測模型,并進行精度評定；青盛[11]提出一種適用于平整場地后地面不為平面的工程土方量的計算方法；桂芳茹[12]從實際需求出發,論述了基于不規則三角網結構的數字高程模型建模原理與方法，研究了數字高程模型在土方工程量計算方面的應用；他們這些研究都限于土方計算的一種方法或一種應用。王洪光等[13]比較了經常的幾種計算土方量的方法，但沒有精度對比內容；劉紹堂[14]討論了數字測圖技術[15]和數字地面模型的應用[16],但缺少土方計算的對比研究。本文重點對DTM法（不規則格網法）、斷面法、方格網法和等高線法等進行了對比分析，討論其適應性和精度，并介紹其實際應用。

1 現有的土方計算方法

1.1 DTM法（不規則格網法）

數字地面模型(DTM)計算土方量是利用實測地形數據進行三角構網，對計算區域按三棱柱法計算土方，累計得到指定范圍內填方和挖方的土方量,其實質就是在坐標數據的基礎上建立不規則三角網(TIN)后再計算土方量[1]。

DTM法土方計算共有3種方法：根據坐標文件計算、根據圖上高程點計算、根據圖上三角網計 算。常用的為根據坐標文件計算法。其中，計算原理如圖1所示。

圖1 三角網法計算土方量

Z1,Z2,Z3為三角形頂點填挖高差；S3為三棱柱底面積。計算公式為：

1.2 斷面法

斷面法是沿某一平直方向每隔一段距離在其垂直方向測量一個斷面，斷面間土方量等于斷面平均截面積與斷面間距的乘積。設斷面間距為Li，橫斷面面積分別是A1,A2,A3,A…,Ai等。則：

式中：Ai-1Ai；分別為第i段起、終斷面的填(挖)方面積；Li為斷面間距；Vi為填(挖)方量。

1.3 方格網法

格網法是將場地劃分為一定邊長間距的正方形網格。在格網點測定點位高程，對每一格網面按四角高程的平均值計算土方[17]。

首先各高程推估方格中心O的高程值H0。由各點高程計算待估點高程為：

總土方量等于各方格土方量的和：

式中：ij表示第i行j列的方格網；a，b為方格網邊長；n為測區方格的個數。方格邊長越小，計算精度越高。

1.4 等高線法

等高線法可用于計算任兩條等高線之間的土方量，如等高線不閉合，可以先離散化等高線后再進行計算[17]。兩等高線之間的體積可近似看作截錐體，其計算公式為：

其中：iA為錐體底面積；hi為第i條等高線的高程。

2 現有土方計算方法的比較

以上方法各有其優缺點和使用范圍，具體對比結果見表1

表1 現有土方計算方法的比較與評價

3 應用實例

某建設工程，在前期規劃設計階段需要計算土方工程量，分別應用以上方法對該工程的土方量進行了計算，計算結果如表2所示。

表2 土方計算方法的計算結果及精度比較

由表2可知，4種方法計算的工程量并不相同。設其平均值82 030．76 m3為最優結果，則可計算出相對誤差（也列于表1），從中看出，DTM法和格網法計算土方量的誤差較小。

4 結語

通過比較應用表明：格網法計算方量的數據少，速度快，精度較高，適合在較平坦地形區域；斷面法精度不高，適合復雜的狹長帶狀地或線型工程，尤其適合隧道和地下工程；在精度要求高的復雜區域可以使用則可選用DTM法；而概略估算山地土方則宜選用等高線法。因此，因地制宜，綜合權衡精度、速度、成本對土方量計算方法進行抉擇，才能達到方案最優。

[1]涂群生. 利用建立坐標數據文件的方法計算土石方量[J]. 測繪通報,2007,No.36508:45～47.

[2]曹俊茹,劉 強,姚吉利,劉科利,王 艷.基于Kriging插值D E M的計算土方量方法的研究[J].測繪科學,2011,v.36;No.17103:98～99.

[3]程會超,張永珍. DTM法土方計算與誤差分析[J].城市勘測,2011,No.12103:150～151+154.

[4]范玉平.南方CASS在土方計算中的應用[J]. 測繪與空間地理信息,2011,v.34;No.15004:249～250+254.

[5]李建飛,秦巖賓,齊中舉. 基于CASS的土石方多種計算方法與比較[J]. 測繪工程,2012,v.2103:78～80.

[6]王玉振. 農田土地整理土方量計算方法比較研究[J]. 安徽農業科學,2012,v.40;No.37918:9900～9902.

[7]邱文東,王新田.數字地形在公路勘測設計中的應用[J].公路交通科技,2006,05:116～118.

[8]余加勇,朱建軍,張 坤.土方量計算機輔助計算模塊及其應用[J]. 施工技術,2007,No.28805:56～57+65.

[9]王少云.不規則三角網法在土方量計算工程的應用[J].北京測繪,2009,No.9102:51～53.

[10]吳清海.基于TIN的土方計算在地面沉降預測中的應用[J]. 測繪通報,2009,No.39009:15～17+61.

[11]青 盛.特定條件下的土石方量計算方法[J]. 桂林工學院學報,2004,03:349～351.

[12]桂芳茹.數字高程模型的建立及其在土方量計算方面的應用[D].重慶大學,2008.

[13]王洪光,程進明.淺談土石方測算方法及其在工程中的應用[J]. 現代測繪,2012,v.3504:44～47.

[14]劉紹堂,王志武,蔣瑞波.邊控制邊碎部的數字化測圖方法探析[J].河北工程技術高等?？茖W校學報,2005（4）：20～22.

[15]劉紹堂,盧朝東.邊碎部邊控制的數字化測圖及坐標轉換程序設計[J].中原工學院學報,2005(4):73～75.

[16]劉紹堂,尹 紅,李建新.工程測量、地籍測量中用坐標計算面積的代數精確度[J].測繪科學,2004,29(4):53～54.

[17]馬占林,李積蘭,余筱蓉. 土石方量計算方法比較[J]. 地礦測繪,2010, 26（9801）:29～32.

Comparative Study of Earthwork Calculation Method

CHANG Qing

(The Second Team of Henan Province Coal Geological Bureau, Luoyang 471023)

In order to enhance the project construction earthwork calculated more accurately, DTM (irregular grid method), section method, grid method and contour method are comparatively studied. Their adaptability and accuracy are analyzed; and their principle, precision and adaptability are discussed. The case study shows that tradeoff local conditions, accuracy, speed and cost of earthwork computation method are the optimal program.

Calculation method; Stonework; Earthwork; Comparative study

TB22

A

1007-1903（2013）03-0042-03

國家自然科學基金項目(50534070-102);

常 青（1965- ），男，工程師，主要從事工程測量技術和管理工作。Email:lst707@163.com.