基于接觸力學的復雜樁土結構相互作用分析

羅海勇，王保學

（1.南京水利科學研究院，南京 210029；2.長江勘測規劃設計研究有限責任公司，武漢 430010）

修建大型碼頭、滑道和海上鉆井平臺時，往往要采用灌注樁提高天然土體的承載力，減小地基的變形。群樁和土體組成的空間體系為復雜的多次超靜定結構，目前多采用有限單元法對其進行力學響應的分析。不同于普通的梁、柱、板等上部結構，對樁體的計算必須考慮樁周土體和樁共同承擔上部結構傳來的荷載，例如土對樁產生樁側摩阻力和樁端摩阻力，樁擠壓土體使其密實。文章嘗試采用接觸力學算法對樁土相互作用進行數值模擬。

1 樁土接觸分析

1.1 接觸力學機理簡介

土與結構體之間的相互作用在巖土工程中非常普遍，由于土體與結構體在力學性質方面相差很大，在受力情況下，土體與結構體之間除了力的傳遞外，還可能產生相對位移，如相對錯位或開裂等，這使得土體與結構體之間將不再是一個變形連續的整體。如果在有限單元法計算過程中將兩種不同介質的單元直接耦合計算，必然導致較大誤差甚至不合理，同時存在計算收斂的問題。為了解決這類問題，采用有限單元法時，往往仍然把土體與結構體看成連續體，土體和結構體采用不同的本構模型，對于土體與結構體之間的接觸問題，則相應地進行處理。

灌注樁與土體之間的接觸作用是一種復雜的力學非線性行為，由于樁身鋼筋混凝土材料的強度遠遠大于土體強度，因而通常認定樁身為接觸主面，土體界面為接觸從面。在接觸過程中，當出現侵入現象時，規定從面節點不容許侵入主面，而主面節點沒有限制，可以在從面節點之間發生侵入，而這與實際工程是一致的。

在把灌注樁與土體之間的相互作用抽象為力學模型時，應滿足以下三個條件：主面法向不可貫入性，即在變形過程中，主接觸面上各點對應的位移應滿足相容性，主面不可侵入；法向接觸力為壓應力條件；切向為摩擦力條件。當作用在接觸面上某一點的切向力達到并超過該方向上最大抗力時，接觸體將沿該方向滑動，并采用Coulomb準則來描述。

1.2 接觸模型的建立

由于研究區域主要為灌注樁與土體的接觸，在法向接觸采用硬接觸，即壓力直接傳遞，沒有衰減，切向接觸采用Coulomb準則，當接觸面處于閉合狀態時，接觸面存在摩擦力。若摩擦力小于某一極限值τ時，認為接觸面處于粘結狀態；若摩擦力大于τ后，接觸面開始出現滑移，認為處于滑移狀態。Coulomb準則可用式（1）表示

式中，μ為摩擦系數，該次計算中取值為0.2。

2 算例與分析

2.1 模型簡介

某駁岸碼頭采用鉆孔灌注樁進行地基處理，前排樁間距1.2m，后排樁距2.4m，樁長31m。樁頂設有承臺，荷載組合為結構自重、樁后主動土壓力、剩余水壓力和承臺堆載。樁身采用C35混凝土，承臺采用C40混凝土，剩余水壓力和堆載壓力分別取值為10.25kPa、130kPa。

計算過程中用到的主要材料參數見表1。

表1 材料參數表

采用接觸算法時，由于前排灌注樁布置較密集，在施工時另外布設了高壓旋噴止水，為簡化分析，將前排樁體簡化為連續墻，模型由土體、前墻、灌注樁、承臺和承臺處開山石填土組成，為減小邊界范圍對計算結果的影響，模型長度取值94m，寬60m，高56m，灌注樁分三排共6根，樁長31m，見圖1。為表述方便，第一排樁為1、2號樁，同理，第二、三排樁編號為3、4、5、6號樁。

在前墻與海側土體、前墻與陸側土體、前墻與墻底土體、灌注樁與樁周土體、灌注樁與樁底土體之間建立接觸，前墻、灌注樁與樁頂土體建立綁定約束。采用C3D8I三維非協調實體單元，選擇結構化技術劃分為六面體網格，共計7 945個單元。

2.2 計算結果與分析

2.2.1 彎矩計算結果

圖2為結構彎矩簡圖，其中前墻彎矩為單寬彎矩，由圖2可見，在同一深度處，前墻彎矩介于墻后灌注樁彎矩最大值與最小值之間，三排樁的分布規律基本一致，三排樁的彎矩從海側到陸側逐漸增加，其差值在第一個反彎點附近達到最大值。結構頂部均出現較大的彎矩數值，這是由于計算過程中在承臺底面和樁頂采用了TIE類型約束，反映了實際工程中樁和承臺間通過鋼筋實現的固結連接。

前墻共有三個彎矩反彎點，灌注樁有一個反彎點，前墻和灌注樁的第一個反彎點處于同一高程，在離頂面2m處反向。對于前墻，彎矩最大值出現在頂面與承臺固結處，達到3 266kN·m/m，之后逐漸減小，在2m處達到－3 100kN·m/m，在16m處出現第二個反彎點，此時彎矩值為600kN·m/m，在28m處出現第3個反彎點，彎矩值為－363kN·m/m。對于灌注樁，彎矩最大值出現在頂部，在2m處反彎，之后逐漸減小，到達樁底時彎矩接近為零。

圖3為前墻后第一排灌注樁彎矩簡圖，由于計算模型幾何條件和邊界條件的對稱性，同排樁彎矩基本相同。樁底彎矩的微小區別可能是由于樁底與土體接觸處面積過小，在細小圓形區域內劃分結構化網格失敗導致兩側不對稱。

2.2.2 土壓力結果

圖4為結構土壓力簡圖，對前墻，從墻頂至20m深度處，墻身土壓力小于墻后灌注樁，從20m處到墻底，前墻土壓力迅速增大，超過墻后灌注樁。到達墻底處達到最大值115.2kPa。

對墻后灌注樁，總體上土壓力的分布規律與彎矩類似，三排樁的土壓力從海側到陸側逐漸增加，其差值在樁頂以下20m范圍內較大，在20m以下逐漸減小。每根樁的土壓力都隨著深度增大而增加，在接近樁底的一段范圍內均會產生較大的增長，其中以樁3最為明顯，土壓力在樁底增大為125.1kPa。

圖5為樁1加堆載前后的土壓力簡圖，堆載壓力大小為135kPa，樁1由此產生的土壓力增長幅度較小，不同深度處增大數值略有不同，大約為5～15kPa。

3 結 論

在利用大型通用有限元軟件Abaqus進行港工結構分析的基礎上，初步嘗試了將接觸力學應用于復雜的樁土相互作用問題中，建立了考慮復雜接觸的三維有限元模型，并運用該模型對某駁岸碼頭進行了數值計算，得到了如下結論：

a.前墻彎矩分布有三個反彎點，墻后灌注樁有一個反彎點。從海側到陸側，灌注樁的彎矩逐漸增加。

b.從深度20m處到墻底，前墻土壓力迅速增大，超過墻后灌注樁；總體上，從海側到陸側，灌注樁的土壓力逐漸增加。

c.施加堆載土壓力導致結構承受的側向土壓力有小幅度的增長。

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