基于直接積分法的放散塔地震分析

李艷飛，唐雅婷，王 亮，王翼飛

（1.華中科技大學武昌分校城市建設學院，武漢 430064；2.第二炮兵指揮學院，武漢 430012；3.武漢理工大學土建學院，武漢 430070）

隨著現代社會的發(fā)展，人們對鋼鐵的需求也越來越大，煉鋼廠的安全關系到社會經濟發(fā)展的許多方面，成為現代經濟發(fā)展的重要支柱。煉鋼廠在地震中一旦受到破壞，將會造成巨大的直接和間接經濟損失。鋼鐵廠中的高爐放散塔是煉鋼廠的重要組成部分，放散塔是空間格構式鋼結構塔架結構，易受地震影響。目前放散塔結構抗震研究較少，該文擬結合某放散塔的抗震分析，對這類結構形式的地震反應特點開展討論，以便更準確了解放散塔抗震能力，為工程實踐提供更多的參考。

1 放散塔計算模型

1.1 結構形式介紹

放散塔結構為空間格構式塔架，結構立面圖和平面圖如圖1和圖2所示，放散塔高60m，放散塔煙囪直徑1.22m，厚度0.01m。放散塔煙囪及周圍的塔架構成了結構的受力體系，煙囪與支撐通過6個橫隔面相連。放散塔煙囪及支撐的鋼管均為Q235鋼。

1.2 結構有限元模型

采用通用有限元程序Ansys進行計算，結構系統(tǒng)基礎假設為剛性，即放散塔與地面剛接，不考慮地基變形等的影響。根據結構體系的特點，采用beam188單元模擬煙囪和支撐鋼管，各個鋼管之間以及鋼管和煙囪之間剛性連接。計算模型共有197個單元，93個節(jié)點，534個自由度。結構有限元計算模型如圖3所示。

1.3 結構分析基本原理

1.3.1 動力時程分析由結構動力學的基本原理，可以得到結構在地震作用下的動力方程

式中，［M］、［C］和［K］分別為結構體系的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。｛y｝、｛｝和｛｝分別為體系的相對位移、速度和加速度列陣。x為地面加速度。｛E｝為地震方向指示列陣。

阻尼采用結構的Rayleigh比例阻尼

式中，比例系數α和β由結構體系兩階控制振型的頻率和阻尼比來確定，其計算公式為

式中，ωa和ωb分別為體系的前兩階自振頻率。

1.3.2 地震波的選取

地震波的選取要符合地震動強度、地震動譜特征和地震動持續(xù)時間三要素。選用EL＿CENTRO波作為輸入地震加速度，按照水平控制方向加垂直控制方向來輸入。設計基本地震加速度為0.2g，計算時將天然地震波的最大幅值調整到0.2g。圖4為EL＿CENTRO波時程。

2 地震反應分析計算結果

2.1 計算放散塔的自振頻率

由于放散塔截面為三角形，其第1階陣型和第2階陣型分別沿著x和y軸方向擺動，第3和第4階陣型分別沿著x和y方向頂部和底部擺動方向相反，第5階陣型為扭轉陣型。放散塔前5階頻率如表1所示。

表1 放散塔前10階自振頻率

2.2 整體結構地震反應分析

由第一陣型確定地震計算的控制方向，圖5列出了地震作用下放散塔頂點位移時程曲線。頂點在地震作用下位移最大值為0.053m，位移幅值和地震加速度趨勢一致。

圖7是在t＝2s時刻，放散塔桿件應力分布圖，由圖可以看出，桿件受壓最大應力為16.3MPa，為圖中A區(qū)域桿件，桿件受拉最大應力為24.4MPa，為圖中B區(qū)域桿件。這兩個桿件應力時程圖如圖8、圖9所示。

由放散塔在三維地震動作用下的動畫可以看出，在放散塔在地震作用下來回擺動時，大部分時刻應力最大的位置在塔的底部，而在放散塔擺動轉向時上部和下部運動方向不一致，在這些時刻桿件應力最大值較小，且最大值分布在桿件中部乃至上部，如圖10所示。因此放散塔在地震作用下應力最大的危險桿件為放散塔底部外側C區(qū)域桿件。

3 結 論

文章建立了放散塔的有限元模型，輸入經過調幅的EL＿CENTRO波，通過時程分析方法分析了在地震作用下放散塔的地震反應特點和響應，在地震作用下放散塔頂端位移最大值為0.053m，放散塔在地震作用下擺動以前兩階陣型為主。在放散塔結構應力較大時，應力最大桿件分布在最底層外側豎向桿件，因此危險桿件為底部桿件。設計時應區(qū)別外側桿件的型號，對底部桿件進行加強。

［1］ 尚守平，周福霖.結構抗震設計［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［2］ 張耀華，梁啟智.巨型框架懸掛體系抗震原理及初步設計方法［J］.工程力學，2000，17（2）：13－17.

［3］ 范立礎.橋梁抗震［M］.上海：同濟大學出版社，1996.

［4］ 張洪武，張新偉.基于參數二次規(guī)劃與精細積分方法的動力彈塑性問題分析［J］.工程力學，2001，18（5）：64－70.

［5］ Lin J H，Shen W P.A High Precision Direct Integration for Non－stationary Random Seismic Response of Non－classically Damped Structures［J］.Structure Engineering and Mechanics，1995，3（3）：215－228.